公緒艷　張鳳元　楊東凱　王強(qiáng)

摘 要： 通過(guò)研究北斗反射信號(hào)與海洋狀態(tài)的關(guān)系，在岸基條件下提出一種利用反射信號(hào)一維時(shí)延功率譜面積間接計(jì)算海面風(fēng)速的方法，并對(duì)威海岸基試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。通過(guò)分析不同閾值下的功率譜面積與有效波高（SWH）的相關(guān)系數(shù)大小，設(shè)定合適的功率譜閾值，建立功率譜面積與有效波高的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，同時(shí)利用數(shù)據(jù)擬合建立有效波高與海面風(fēng)速的關(guān)系。通過(guò)與海洋站同比風(fēng)速的對(duì)比，反演風(fēng)速的均方根誤差為2.10 m/s，兩者具有很好的一致性，驗(yàn)證了此方法的可行性。

關(guān)鍵詞： 北斗衛(wèi)星； 反射信號(hào)； 海面風(fēng)速探測(cè)； 功率譜面積； 有效波高

中圖分類號(hào)： TN967.1?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）05?0005?05

Abstract： By analyzing the relationship between the Beidou reflected signal and sea state， a method of using the one?dimensional delay power spectrum area of the reflected signal to calculate the ocean surface wind speed indirectly under the coastal condition is proposed to process and analyze the data of Weihai coastal experiment. The correlation coefficient of the power spectrum area with different thresholds and significant wave height （SWH） is analyzed to set the suitable power spectrum threshold， and establish the empirical relationship between the power spectrum area and SWH. The relation between the SWH and sea surface wind speed was established with data fitting. In comparison with the wind speed of the ocean station， the root?mean?square error of the inversion wind speed is 2.10 m/s， and the two results of the ocean station and the ocean surface wind speed calculation method have good consistency. The validity of the method was verified.

Keywords： Beidou satellite； reflected signal； ocean surface wind speed detection； power spectrum area； SWH

0 引 言

自1993年Martion?Neria博士首次提出并利用GPS散射信號(hào)進(jìn)行海面高度測(cè)量的概念[1]，導(dǎo)航衛(wèi)星反射信號(hào)（GNSS?R）技術(shù)開(kāi)始得到快速發(fā)展。隨著全球?qū)Ш较到y(tǒng)的日趨完善，此技術(shù)已成為國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)，并推廣到海面風(fēng)場(chǎng)、海水鹽度、海冰探測(cè)、陸地土壤濕度、空中目標(biāo)探測(cè)等遙感領(lǐng)域[2?4]。

基于GNSS?R的海面風(fēng)場(chǎng)反演是該領(lǐng)域研究非常活躍的方向，美國(guó)、西班牙等多所研究中心和大學(xué)開(kāi)展了大量機(jī)載、岸基試驗(yàn)，并得到了良好的測(cè)量結(jié)果，驗(yàn)證了基于GNSS?R的海面風(fēng)場(chǎng)反演方法的可行性，同時(shí)為海面風(fēng)速探測(cè)提供了理論和試驗(yàn)基礎(chǔ)[5?7]。國(guó)內(nèi)在該領(lǐng)域的研究較晚，但隨著我國(guó)自主研發(fā)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的投入使用[8]，GNSS?R技術(shù)引起高度關(guān)注。北京航空航天大學(xué)首先開(kāi)展了GPS反射信號(hào)延遲映射接收機(jī)的研制，并在青島、三亞等地針對(duì)海面風(fēng)場(chǎng)反演方向進(jìn)行了多次機(jī)載試驗(yàn)[9?11]，成功獲得了GPS海面反射信號(hào)并通過(guò)對(duì)信號(hào)相關(guān)功率波形的分析反演得到海面風(fēng)速風(fēng)向。

利用GNSS?R技術(shù)進(jìn)行岸基海洋監(jiān)測(cè)是近海探測(cè)的新方法，填補(bǔ)了星載設(shè)備和岸基高頻雷達(dá)在近海的盲區(qū)，具有一定的優(yōu)越性。但是岸基實(shí)驗(yàn)接收機(jī)距離反射面的高度有限，天線覆蓋區(qū)小，接收到的反射信號(hào)功率譜時(shí)延范圍小，傳統(tǒng)的理論波形與實(shí)際波形的匹配方法無(wú)法使用；近年對(duì)于岸基條件下的風(fēng)場(chǎng)反演研究主要集中在臺(tái)風(fēng)或颶風(fēng)等大風(fēng)速，而對(duì)一般風(fēng)速條件下的風(fēng)場(chǎng)反演研究甚少[12]；由于GPS導(dǎo)航衛(wèi)星相對(duì)地球以一定的速度運(yùn)動(dòng)，高度角和方位角都在不斷發(fā)生變化，對(duì)岸基條件下接收到的反射信號(hào)功率產(chǎn)生一定的影響，不利于海面風(fēng)速反演。為了充分利用有限時(shí)延內(nèi)的有效信息，減少噪聲的影響，本文設(shè)定閾值，計(jì)算功率譜面積；北斗GEO衛(wèi)星位于地球靜止軌道，高度角和方位角變化很小，可為岸基海洋探測(cè)提供穩(wěn)定的幾何關(guān)系[13]。據(jù)此，本文在小風(fēng)速岸基條件下，提出基于北斗GEO衛(wèi)星的反射信號(hào)功率譜面積間接反演海面風(fēng)速的方法，并利用威海試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證此方法的可行性。

1 原 理

GNSS導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)經(jīng)過(guò)海面反射后被接收機(jī)接收，隨著海面狀態(tài)的變化，接收到的反射信號(hào)功率表現(xiàn)出不同的特性，通過(guò)對(duì)反射信號(hào)相關(guān)功率的特性研究，可以反演出與海面粗糙度相關(guān)的參數(shù)，如海面有效波高（Significant Wave Height，SWH）、海面風(fēng)速風(fēng)向等[14]。

2000年Zavorotny等建立了基爾霍夫近似的幾何光學(xué)電磁散射模型，即Z?V模型[15]。根據(jù)此模型，反射信號(hào)接收機(jī)處的相關(guān)功率表達(dá)式為：

式中：[τ]為時(shí)延；[fc]為多普勒頻率補(bǔ)償；[Ti]為積分時(shí)間；[?]為菲涅爾反射系數(shù)；[D（ρ）]為對(duì)應(yīng)散射點(diǎn)的天線增益；[Λ]為GPS的C/A碼自相關(guān)函數(shù)；[R]為反射路徑；[q=（q⊥，qz）]為散射向量；[S]為多普勒頻移的sinc函數(shù)；[R1]為發(fā)射機(jī)到散射點(diǎn)[ρ]的距離；[R2]為接收機(jī)到散射點(diǎn)[ρ]的距離；[fd]為鏡面反射點(diǎn)處的多普勒頻率；[P]為海面坡度概率密度函數(shù)；[s]為海面坡度。

我國(guó)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)采用混合星座設(shè)計(jì)，其中GEO衛(wèi)星位于地球靜止軌道，高度角和方位角變化很小，結(jié)合接收機(jī)位置固定的岸基條件，可為海洋探測(cè)提供穩(wěn)定的幾何關(guān)系，消除由于衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)及接收機(jī)位置移動(dòng)產(chǎn)生的鏡面反射參考點(diǎn)的變化及多普勒的變化，故可以假設(shè)[fc≈fd（ρ），][?]和[q]為固定值。則式（1）可近似為時(shí)延[τ]的一維相關(guān)功率譜函數(shù)：

2 岸基海面風(fēng)速間接反演算法

在星載和機(jī)載下，接收機(jī)高度高，天線覆蓋面積大，反射信號(hào)一維時(shí)延相關(guān)功率波形的峰值和下降沿后延形狀隨海面風(fēng)速風(fēng)向的變化明顯。利用Z?V模型建立特定風(fēng)速風(fēng)向的理論反射信號(hào)時(shí)延相關(guān)功率波形庫(kù)，通過(guò)實(shí)測(cè)波形與理論波形的匹配[16]，可以很好地反演出海面風(fēng)速風(fēng)向。但岸基條件下，由于接收機(jī)高度較低，天線覆蓋區(qū)不足第一等延遲區(qū)，使得有效反射信號(hào)相對(duì)于鏡面反射點(diǎn)的時(shí)延范圍有限，因此無(wú)法利用后延變化進(jìn)行波形匹配來(lái)獲得風(fēng)速反演值。反射信號(hào)功率譜面積是反射信號(hào)功率譜的幾何特性參數(shù)，且通過(guò)設(shè)定閾值，能夠充分利用所有有效范圍內(nèi)的功率信息。本文設(shè)定閾值threshold，從接收到的反射信號(hào)中提取超過(guò)閾值的功率譜面積[S，]即：

分析功率譜面積與風(fēng)速的變化關(guān)系，如圖1所示，兩者具有一定的相關(guān)性，隨著風(fēng)速的增大，功率譜面積逐漸遞減，但變化不明顯，直接利用功率譜面積反演風(fēng)速，誤差較大。

考慮到海風(fēng)是通過(guò)改變海面的浪高來(lái)間接影響接收機(jī)接收到的反射信號(hào)特性，海風(fēng)風(fēng)速越大，海浪的高度越高，海面的粗糙度越大，對(duì)接收到的反射信號(hào)功率的影響越大，三者之間的關(guān)系如圖2所示。

有效波高是最常用的衡量浪高的統(tǒng)計(jì)參數(shù)值，它是將波列中的波高由大到小依次排列，取其中最大的[13]部分波高的平均值 [17]。分析功率譜面積與有效波高的變化關(guān)系，如圖3所示。從圖3中可以看出，隨著有效波高的增大，功率譜面積呈現(xiàn)明顯的遞減趨勢(shì)，因此利用功率譜面積進(jìn)行有效波高探測(cè)具有一定的可行性。

基于上述分析，本文提出岸基海面風(fēng)速間接反演算法，如圖4所示。

此算法是從接收到的反射信號(hào)中提取超過(guò)閾值的功率譜面積，并建立與有效波高的關(guān)系；然后分析并建立有效波高與海風(fēng)速度的關(guān)系，從而得到風(fēng)速與接收到的反射信號(hào)的間接關(guān)系。

岸基海面風(fēng)速間接反演的具體過(guò)程如下：

（1） 分析不同閾值下的反射信號(hào)功率譜面積與有效波高的相關(guān)性，選取相關(guān)系數(shù)最大時(shí)的功率譜閾值[threshold]；

（2） 根據(jù)設(shè)定的反射信號(hào)功率譜閾值threshold，利用式（3）計(jì)算超過(guò)閾值的反射信號(hào)功率譜面積[S]；

（3） 對(duì)功率譜面積[S]進(jìn)行歸一化，得到歸一化后的功率譜面積area；

（4） 利用歸一化后的功率譜面積area反演有效波高[SWH]；

（5） 利用有效波高[SWH]反演海面風(fēng)速[u]。

3 岸基實(shí)驗(yàn)

2014年6月—2015年1月，山東省氣象局與北京航空航天大學(xué)在山東威海聯(lián)合開(kāi)展利用北斗反射信號(hào)探測(cè)海風(fēng)海浪的岸基試驗(yàn)，天線圖和衛(wèi)星分布分別如圖5，圖6所示。

北斗GEO衛(wèi)星位于地球靜止軌道，經(jīng)度分別位于58.75°，80°，110.5°，140°，160°，其方位角和高度角的變化在1°左右，可視反射區(qū)為穩(wěn)定的區(qū)域。接收機(jī)直射天線選用右旋天線（RHCP），天線增益為3 dB，指向天頂方向；反射天線為左旋極化天線（LHCP），波束角[β=38°，]天線增益為12 dB，與水平面的夾角[θ=40°。]觀測(cè)平臺(tái)距離海面的高度[h=35 ]m，硬件接收機(jī)與觀測(cè)平臺(tái)的距離是40 m。天線覆蓋區(qū)近似橢圓，橢圓長(zhǎng)軸[a]和短軸[b]可由下式求得：

試驗(yàn)期間，同時(shí)收集成山頭海洋氣象站實(shí)測(cè)風(fēng)速和有效波高作為同比數(shù)據(jù)。

4 數(shù)據(jù)分析及結(jié)果

在衛(wèi)星高度角不變、接收機(jī)靜止的狀態(tài)下，接收機(jī)接收到的反射信號(hào)強(qiáng)度主要受海面粗糙度的影響，有效波高是描述海面粗糙度的重要物理參數(shù)，則反射信號(hào)功率譜與有效波高必然具有一定的相關(guān)性。反射信號(hào)功率譜面積是反射信號(hào)功率譜的幾何特性參數(shù)，且能夠充分利用反射信號(hào)的有效信息，本文先利用實(shí)際數(shù)據(jù)分析功率譜面積與有效波高之間的相關(guān)關(guān)系。對(duì)威海監(jiān)測(cè)站2015年1月的北斗反射信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到一維時(shí)延相關(guān)功率譜，時(shí)延分辨率為[18]個(gè)碼片。其中，利用1—15日的數(shù)據(jù)計(jì)算未設(shè)定閾值時(shí)的反射信號(hào)功率譜面積，得到的面積與海洋站有效波高的實(shí)際觀測(cè)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖7所示。從圖7中可以看出，隨著面積的增大，有效波高呈現(xiàn)較明顯的遞減趨勢(shì)，即兩者具有一定的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)為0.358 5。

由于岸基條件下的天線覆蓋區(qū)小，計(jì)算得到的反射信號(hào)功率譜中的有效數(shù)據(jù)集中在峰值及下降沿處，尾部數(shù)據(jù)基本為噪聲。為了減少噪聲的影響，本文根據(jù)不同閾值下的功率譜面積與有效波高的相關(guān)系數(shù)大小，設(shè)定合適的閾值。在計(jì)算得到的所有功率譜值中找到最大值max，以最大功率值max為基礎(chǔ)，分別計(jì)算不同閾值時(shí)的功率譜面積及功率譜面積與有效波高的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表1所示。由表1可以得到閾值為0.7max時(shí)，反射信號(hào)功率譜面積與有效波高的相關(guān)性最好，所以本文計(jì)算功率譜面積時(shí)閾值設(shè)定為0.7max，即threshold=0.7max。

為了進(jìn)一步提高相關(guān)性，減少噪聲影響，進(jìn)而更好地?cái)M合兩者的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，將功率譜面積進(jìn)行歸一化并對(duì)相同有效波高下的歸一化功率譜面積進(jìn)行平均，得到平均后的歸一化面積與有效波高的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖8所示，兩者相關(guān)系數(shù)為0.725 0。圖8中橫軸area為歸一化功率譜面積，可以看出，隨著功率譜面積的增大，有效波高值呈指數(shù)遞減趨勢(shì)，所以對(duì)歸一化后功率譜面積area與有效波高[SWH]的擬合采用指數(shù)函數(shù)模型：

式中：[a]和[b]為待定參數(shù)，擬合結(jié)果[a=3.992，][b=3.138。]

海面風(fēng)速對(duì)海浪的直接影響體現(xiàn)在浪高上，隨著海面風(fēng)速的增大，海浪的浪高增高。本文利用有效波高衡量浪高，通過(guò)分析海洋站提供的2014年6月份風(fēng)速和有效波高的觀測(cè)值，建立兩者的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。海洋站觀測(cè)到的6月份的風(fēng)速和有效波高測(cè)量值的對(duì)應(yīng)變化如圖9所示，可以看出，風(fēng)速和有效波高的關(guān)系并沒(méi)有呈現(xiàn)良好的特定關(guān)系，這是由于影響海面有效波高的因素有很多，除了風(fēng)速之外，潮汐的周期性變化也對(duì)有效波高有明顯的影響，對(duì)反演結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差。為了減少潮汐變化產(chǎn)生的反演誤差，本文對(duì)相同有效波高對(duì)應(yīng)的所有風(fēng)速值進(jìn)行了平均，得到了風(fēng)速與有效波高的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，結(jié)果如圖10所示。從圖中可明顯看出，風(fēng)速[u]與有效波高[SWH]的關(guān)系近似為線性函數(shù)關(guān)系，模型為：

最后利用2015年1月份16—28日的北斗反射信號(hào)數(shù)據(jù)對(duì)本文提出的通過(guò)計(jì)算反射信號(hào)功率譜面積間接反演海面風(fēng)速的方法進(jìn)行驗(yàn)證，并與直接反演的風(fēng)速結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖11，圖12所示。從圖中可以看出，通過(guò)超過(guò)閾值的功率譜面積間接反演出的風(fēng)速與海洋站同比數(shù)據(jù)具有很好的一致性，而直接反演的風(fēng)速比較集中，誤差較大。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行精度分析，結(jié)果如表2所示。從表中可以看出，間接反演的風(fēng)速值比直接反演風(fēng)速的平均誤差和均方根誤差更小，與海洋站的觀測(cè)風(fēng)速的相關(guān)系數(shù)更大。結(jié)果表明，本文提出的間接風(fēng)速反演的方法具有一定的可行性和優(yōu)越性。

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)本文的分析，可以得出如下結(jié)論：

（1） 不同閾值下的功率譜面積與有效波高具有一定的相關(guān)性，通過(guò)計(jì)算分析，閾值為0.7max時(shí)，功率譜面積與有效波高的相關(guān)性最大。

（2） 歸一化后的功率譜面積與有效波高的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑橹笖?shù)函數(shù)模型。

（3） 海面風(fēng)速與有效波高之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系為線性函數(shù)關(guān)系。

（4） 對(duì)整個(gè)間接風(fēng)速反演方法進(jìn)行驗(yàn)證，得到的風(fēng)速反演結(jié)果均方根誤差為2.10 m/s，與海洋站同比數(shù)據(jù)具有很好的一致性。

由于岸基風(fēng)速反演受地形因素的影響比較大，后期研究會(huì)將地形因素考慮在內(nèi)，進(jìn)一步提高風(fēng)速反演精度。

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