韓彥龍

(承德石油高等專科學(xué)校 機(jī)械工程系，河北 承德 067000)

?

基于有限元的斜齒輪齒面接觸分析

韓彥龍

(承德石油高等?？茖W(xué)校 機(jī)械工程系，河北 承德 067000)

以某斜齒輪嚙合齒為對(duì)象，建立三對(duì)嚙合齒精確有限元模型。運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS對(duì)嚙合齒進(jìn)行接觸靜力學(xué)分析，得到齒面最大接觸應(yīng)力值；對(duì)輪齒進(jìn)行基于赫茲理論的齒面接觸應(yīng)力計(jì)算，最大接觸應(yīng)力理論計(jì)算值與有限元仿真值相差6.6%，驗(yàn)證了有限元分析的合理性；有限元分析得到輪齒嚙合時(shí)輪齒最大變形量并找到輪齒工作薄弱區(qū)域，提出了提高該斜齒輪輪齒強(qiáng)度的方法。

斜齒輪；ANSYS；赫茲理論；接觸分析

斜齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)、承載能力較強(qiáng)，被廣泛應(yīng)用于航空、石油、化工等領(lǐng)域[1-3]。斜齒輪的主要失效形式是齒面點(diǎn)蝕和輪齒折斷，要求齒輪具有一定的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度。由于制造誤差、安裝誤差、支撐條件等因素的影響，輪齒接觸情況復(fù)雜且難以試驗(yàn)驗(yàn)證。計(jì)算齒面接觸應(yīng)力的赫茲接觸理論已較為成熟，但模型存在簡化[4]。本文建立斜齒輪嚙合齒對(duì)有限元模型，仿真得到嚙合齒面最大接觸應(yīng)力和輪齒最大變形量。

1 斜齒輪有限元模型

斜齒輪基本參數(shù)如表1所示，運(yùn)用SolidWorks建模、裝配并進(jìn)行干涉檢查。

表1 斜齒輪基本參數(shù)

建立SolidWorks與ANSYS無縫數(shù)據(jù)聯(lián)接[5]，得到斜齒輪嚙合齒對(duì)三維模型如圖1所示。

1)定義材料屬性

兩齒輪材料均為20CrMnTi，參考機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè),彈性模量取2.07×105MPa，泊松比取0.3，材料密度取7 800 kg/m3。

2)定義單元類型

選擇SOLID95、PLANE182、TARGE170和CONTA174四種單元類型。SOLID95單元用于劃分齒輪結(jié)構(gòu)，PLANE182單元用于劃分齒輪源面，后兩種單元用于設(shè)置齒面接觸對(duì)。

3)網(wǎng)格劃分

選用掃掠網(wǎng)格劃分方式，將大小齒輪的輪齒和輪轂分開進(jìn)行劃分網(wǎng)格，得到有限元模型如圖2所示，共包含單元26 250個(gè)，節(jié)點(diǎn)117 715個(gè)。

4)加載

忽略軸承變形等因素對(duì)齒輪嚙合的影響，設(shè)齒輪軸為剛性軸。小齒輪為主動(dòng)輪，大齒輪軸內(nèi)孔及輪轂邊界上所有節(jié)點(diǎn)自由度全約束。建立小齒輪局部柱坐標(biāo)系，將齒輪軸內(nèi)孔表面及輪轂邊界上所有節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移到柱坐標(biāo)系下,節(jié)點(diǎn)軸向和徑向約束,周向自由。內(nèi)孔表面節(jié)點(diǎn)周向力F=T/(r·n)=1.04N，其中n為內(nèi)孔表面節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，加載模型如圖3所示。

5)創(chuàng)建接觸對(duì)

選用CONTA174和TARGE170單元定義齒面接觸對(duì)，定義為柔體-柔體接觸。接觸區(qū)域小齒輪網(wǎng)格劃分較粗略，故選擇小齒輪齒面為目標(biāo)面，大齒輪齒面為接觸面。

2 齒面最大接觸應(yīng)力理論計(jì)算

由赫茲公式得，最大接觸應(yīng)力理論計(jì)算值為[6]

(1)

帶入(1)式可得：σH=145 MPa。

3 有限元分析

3.1 靜力學(xué)接觸分析

斜齒輪接觸應(yīng)力云圖如圖4～圖7所示。

由圖4～圖7可知，相互嚙合輪齒最大接觸應(yīng)力為155 MPa，與最大接觸應(yīng)力理論計(jì)算值相差6.6%，驗(yàn)證了有限元分析的合理性。從圖4～圖7中可以看出，最大接觸應(yīng)力發(fā)生在主動(dòng)輪的齒根和從動(dòng)輪的齒頂嚙合處。

3.2 斜齒輪嚙合齒位移分析

齒輪副等效位移分布圖如圖8所示。

由圖8可知,輪齒進(jìn)入嚙合區(qū)時(shí),主動(dòng)輪齒根與從動(dòng)輪齒頂間發(fā)生彈性變形，且有干涉，使輪齒在嚙合線之外區(qū)域發(fā)生接觸，此處為輪齒嚙合變形量最大接觸區(qū)域。輪齒最大變形量為0.246×10-2mm。兩輪齒幾何干涉是造成齒輪在剛進(jìn)入嚙合和嚙合結(jié)束狀態(tài)時(shí)所受接觸應(yīng)力驟變的原因，幾何干涉還會(huì)導(dǎo)致嚙合不平穩(wěn)，產(chǎn)生振動(dòng)與噪音?？梢酝ㄟ^齒廓修形將嚙合齒干涉齒面部分去除,使輪齒在整個(gè)傳動(dòng)過程中最大限度保持共扼嚙合狀態(tài)。

4 結(jié)論

1)該斜齒輪嚙合齒面最大接觸應(yīng)力理論計(jì)算值為145 MPa，其有限元仿真值為155 MPa，二者相差6.6%，從而證實(shí)了用有限元法對(duì)齒輪齒面進(jìn)行接觸分析結(jié)果可靠、合理。

2)主動(dòng)齒輪齒根與從動(dòng)齒輪齒頂是輪齒嚙合時(shí)變形量最大接觸區(qū)域，該斜齒輪輪齒最大變形量為0.246×10-2mm。

[1] 劉迎娟,馮立艷,謝文志.弧齒錐齒輪的有限元分析[J].河北聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014(1):32-35.

[2] 朱琳琳,武寶林,李楊.雙圓弧圓柱齒輪傳動(dòng)的接觸特性分析[J].機(jī)械傳動(dòng),2016(2):146-149.

[3] 郝東升,王德倫.斜齒輪精確接觸分析有限元建模方法[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào),2011(6):825-831.

[4] 徐愷,蘇建新,周永丹，等.齒輪線接觸與點(diǎn)接觸理論與有限元分析[J].機(jī)械傳動(dòng),2014(8):77-81.

[5] 韓彥龍,孫晨曦,王二利.基于ANSYS的空分軸系及其零部件有限元模型研究[J].承德石油高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào),2014(3):16-18.

[6] 濮良貴，陳國定，吳立言.機(jī)械設(shè)計(jì)(第九版)[M].北京：高等教育出版社,2013.

Contact Analysis of Helical Gear Teeth Based on Finite Element Analysis

HAN Yan-long

(Department of Mechanical Engineering, Chengde Petroleum College, Chengde 067000, Hebei, China)

The accurate finite element model of three helical gear meshing teeth is established. Contact static analysis of the meshing gears is achieved with ANSYS and the maximum contact stress of tooth surface is got. The calculation of gear tooth contact stress is done based on the theory of Hertz. The difference of the maximum contact stress of the theoretical value and the simulation value is 6.6%, which verifies the rationality of the finite element analysis. The maximum deformation of the gear tooth and the tooth work weak areas are got through the finite element analysis and the method of improving helical gears strength is proposed.

helical gear; ANSYS; Hertz theory; contact analysis

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(五軸數(shù)控機(jī)床的熱力耦合機(jī)理及同步控制的理論與試驗(yàn)研究)：51375081

2016-08-25

韓彥龍(1987-)，男，河北石家莊人，講師，碩士，研究方向?yàn)檗D(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)特性研究、機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元分析，E-mail:hanyanlong0605@126.com。

TH132

A

1008-9446(2017)01-0049-03