呂佳飛，張立中，2，張家齊，2

（1.長春理工大學(xué)機電工程學(xué)院，長春 130022；2.長春理工大學(xué)空地激光通信國防重點學(xué)科實驗室，長春 130022）

微小衛(wèi)星激光通信粗跟機構(gòu)設(shè)計與分析

呂佳飛1，張立中1，2，張家齊1，2

（1.長春理工大學(xué)機電工程學(xué)院，長春 130022；2.長春理工大學(xué)空地激光通信國防重點學(xué)科實驗室，長春 130022）

針對微小衛(wèi)星星間激光通信任務(wù)中快速、精確、穩(wěn)定地捕獲跟蹤要求、衛(wèi)星發(fā)射階段嚴(yán)酷的力學(xué)環(huán)境以及嚴(yán)苛的重量尺寸限制，設(shè)計了一種適合微小衛(wèi)星搭載的共口徑收發(fā)二維粗跟機構(gòu)。首先，由軸系支撐理論總結(jié)了精密軸系的設(shè)計原則，完成了結(jié)構(gòu)設(shè)計，然后通過赫茲接觸理論計算出過盈配合和預(yù)載荷作用下的軸承剛度，最后利用有限元分析方法分析了粗跟機構(gòu)的力學(xué)特性。分析結(jié)果表明粗跟機構(gòu)諧振頻率滿足衛(wèi)星發(fā)射要求。結(jié)構(gòu)設(shè)計具有結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量輕的特點，滿足外包絡(luò)尺寸、重量限制，軸系剛度設(shè)計合理。

激光通信；粗跟機構(gòu)；透射式系統(tǒng)

隨著高分辨遙感衛(wèi)星、大容量通信衛(wèi)星等航天技術(shù)發(fā)展，對空間高速率信息傳輸提出了更高的要求。傳統(tǒng)的微波通信技術(shù)在傳輸速率、重量、功耗等資源占用難以滿足微小衛(wèi)星平臺的需求。激光通信具有傳輸速率高、輕小型化和保密性好的特點，是解決未來高速空間信息傳輸?shù)挠行侄?，研制微小衛(wèi)星星間激光光通信鏈路，有利于提高通信安全性，并具有更好的通信儲備［1］。

在微小衛(wèi)星“一星對四星”通信任務(wù)中，將由一顆LEO微小衛(wèi)星作為通信中繼節(jié)點，搭載4個激光通信終端，與兩顆同軌衛(wèi)星和兩顆異軌衛(wèi)星組建空間信息網(wǎng)。由于微小衛(wèi)星載荷能力有限，對光端機的重量和體積有嚴(yán)苛的限制，而在衛(wèi)星發(fā)射階段要經(jīng)歷劇烈的振動，要求載荷具有較高的固有頻率，這給結(jié)構(gòu)設(shè)計帶來很大難度。

1 結(jié)構(gòu)總體設(shè)計

1.1 技術(shù)指標(biāo)

為實現(xiàn)星間數(shù)據(jù)傳輸任務(wù)，微小型星間激光通信粗跟機構(gòu)的總體設(shè)計指標(biāo)如下：

（1）轉(zhuǎn)動范圍按通信鏈路要求分解，俯仰轉(zhuǎn)動范圍±15°，方位轉(zhuǎn)動范圍±65°；

（2）由于衛(wèi)星平臺對負(fù)載能力的嚴(yán)格限制，伺服轉(zhuǎn)臺及光學(xué)負(fù)載重量＜5Kg；

（3）最大外包絡(luò)尺寸200×135×135mm（L×W×H）；

（4）衛(wèi)星發(fā)射方向一階模態(tài)＞90Hz，其它方向＞70Hz（鎖定狀態(tài)）；

（5）光學(xué)天線主口徑50mm，出瞳口徑10mm；

（6）最大跟蹤角速度4°/s，最大跟蹤角加速度10°/s2；

（7）軸系晃動優(yōu)于±8″。

1.2 結(jié)構(gòu)形式

星載激光通信捕跟機構(gòu)要實現(xiàn)俯仰和方位兩自由度的調(diào)整，目前較為常用的結(jié)構(gòu)形式分為三種，潛望鏡式結(jié)構(gòu)、單反鏡式結(jié)構(gòu)和十字跟蹤架式結(jié)構(gòu)。

單反射鏡式結(jié)構(gòu)是利用一塊反射鏡的兩自由度運動實現(xiàn)光路的指向與粗跟蹤。系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動部件只有一塊平面反射鏡，光學(xué)系統(tǒng)位于搭載平臺上不動，系統(tǒng)整體轉(zhuǎn)動慣量小。但反射鏡對光路的調(diào)整范圍有限，不能實現(xiàn)大范圍快速跟瞄，不滿足本次任務(wù)需求。

十字跟蹤架式結(jié)構(gòu)，光學(xué)負(fù)載位于十字架中心，由方位軸系和俯仰軸系帶動光學(xué)負(fù)載實現(xiàn)方位運動和俯仰運動；光學(xué)負(fù)載上包括光學(xué)天線、后續(xù)子光路和部分電子學(xué)系統(tǒng)；其缺點是運動部件質(zhì)量大、對驅(qū)動裝置力矩要求高、機構(gòu)尺寸大；由于系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量大，系統(tǒng)與星體的轉(zhuǎn)動慣量比增大，所以系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動嚴(yán)重影響微小衛(wèi)星的姿態(tài)和系統(tǒng)的精度。

潛望鏡式結(jié)構(gòu)通過旋轉(zhuǎn)兩塊45°反射鏡將光路反射到光學(xué)基臺中。主要優(yōu)點是光學(xué)系統(tǒng)位于搭載平臺上不動，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量小。但受通光口徑限制，其系統(tǒng)回轉(zhuǎn)半徑大，占用空間尺寸大。

本文提出基于透射式光學(xué)天線的單臂結(jié)構(gòu)，將光束縮束后反射到子光路中，從而有效減小了第二塊反射鏡質(zhì)量和方位軸的結(jié)構(gòu)尺寸，適用于微小衛(wèi)星應(yīng)用，如圖1所示。

圖1 粗跟機構(gòu)三維模型

2 軸系設(shè)計

2.1 精密軸系支撐原則

衛(wèi)星發(fā)射階段，轉(zhuǎn)臺要經(jīng)歷劇烈的振動和沖擊，為防止和衛(wèi)星平臺共振，要求系統(tǒng)具有較高的固有頻率。而軸系支撐剛度對轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)的固有頻率起著決定性作用，同時軸系剛度也直接決定系統(tǒng)的精度。軸系支撐剛度主要由軸的剛度、軸承剛度和配合關(guān)系決定［2］。

2.1.1 軸的剛度

軸的剛度和軸的材料、支撐截面面積、截面形狀、軸承跨距和工作端懸伸長度有關(guān)。對于精密軸系設(shè)計，設(shè)計時應(yīng)遵循的原則：

（1）選擇較大的軸徑，一般設(shè)計成階梯型空心軸，前端直徑較后端直徑大1.2～1.5倍。

（2）選擇合理的軸承間距?？s短間距可提高軸的剛度，但由于存在軸承間隙，也會增大軸的晃動誤差。

（3）盡量減小工作端懸伸長度。

2.1.2 軸承剛度

在精密光電跟蹤機構(gòu)中，為抗傾覆力矩常采用角接觸球軸承和交叉滾子軸承。其中角接觸球軸承具有質(zhì)量輕、摩擦力矩小、溫度適應(yīng)性好的特點，更適合此次通信任務(wù)的要求。增加滾珠數(shù)量、選擇大接觸角和增加預(yù)緊力均能提高角接觸球軸承軸承剛度。

2.2 方位軸系設(shè)計

方位軸系受傾覆力矩作用，內(nèi)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)可通過增大軸承直徑來提高抗傾覆力矩和整機諧振頻率，但也會增大重量和尺寸。因此，方位軸系采用外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)方案，如圖2。與內(nèi)轉(zhuǎn)子方案相比，外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)能提高軸系抗傾覆力矩能力和整機基頻，并且具有更小的結(jié)構(gòu)尺寸。軸承選用P4級接觸角25°的薄壁角接觸球軸承，背對背安裝。與相同外徑的普通角接觸球軸承相比，這種軸承具有更多的滾珠數(shù)量，具有更高的剛度。軸承內(nèi)圈和方位軸承座、軸承外圈和單臂架軸承孔均為過盈配合。軸承內(nèi)外圈通過鈦合金螺釘由軸承外壓圈過盈10μm定位預(yù)緊，施加軸承預(yù)載荷以減小軸承游隙，以提高軸系剛度和旋轉(zhuǎn)精度。預(yù)緊力大小根據(jù)軸上載荷大小和工作要求決定。

圖2 方位軸系外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖

2.3 俯仰軸系設(shè)計

俯仰軸系采用內(nèi)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，如圖3。同樣選用P4級接觸角25°的薄壁角接觸球軸承背對背安裝。無刷直流力矩電機為驅(qū)動元件，角度測量元件選擇長春光學(xué)精密機械研究所研制的航天級24位分辨率光電編碼器。透射式光學(xué)天線置于俯仰軸內(nèi)。

圖3 俯仰軸系內(nèi)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖

2.4 軸系精度

過盈配合后引起軸系角晃動的主要因素有：

（1）軸承的徑向跳動。軸承內(nèi)圈固定、外圈轉(zhuǎn)動時，外圈徑向跳動引起的軸系最大角晃動量為：

當(dāng)配對的軸承徑向跳動方向相同時，角晃動量為：

其中，L為軸承跨距；ea、eb為軸承外圈徑向跳動量。

因此將軸承徑向跳動最大方向?qū)φ惭b，能有效減小徑向跳動引起的軸角晃動，殘余誤差γ1小于2″。

（2）軸承徑向游隙。軸承徑向游隙會使軸承繞中心產(chǎn)生傾斜，傾斜角為：

式中，Gr為徑向游隙；ri、re為內(nèi)外圈溝道曲率半徑；Db為鋼球直徑；Dm為軸承平均直徑?？赏ㄟ^采取施加預(yù)緊力和過盈配合的方法，使P4級球軸承工作游隙為零或微負(fù)值，傾斜角γ2小于1″。

（3）軸和軸孔的圓度誤差［3］。軸孔的圓度誤差為1.5μm，俯仰軸選用71807軸承背對背安裝，鋼球中心距41mm，接觸角25°，軸承厚度7mm。故軸承跨距：L=41×tan25°+7=26.1mm

裝調(diào)產(chǎn)生的隨機誤差根據(jù)經(jīng)驗可控制在1″。

俯仰軸系最大晃動量：

同理，方位軸系最大晃動量為4.13″。

3 模態(tài)分析

模態(tài)分析一般分為試驗?zāi)B(tài)分析和有限元模態(tài)分析。通過試驗?zāi)B(tài)分析指導(dǎo)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計存在周期長、成本大的缺點。在結(jié)構(gòu)設(shè)計初期，常采用有限元仿真分析大型裝配體，確定裝配體中剛度薄弱的環(huán)節(jié)，以作進一步的優(yōu)化設(shè)計。

為使有限元分析結(jié)果更接近結(jié)構(gòu)實際剛度，對軸承約束準(zhǔn)確簡化模擬十分重要。在工程分析中一般將軸承簡化成恒定剛度的彈簧，忽略徑向間隙。由于軸承滾動體只承受徑向壓力作用，而彈簧單元能同時承受拉力和壓力作用，所以這種簡化方法分析結(jié)果往往大于實際剛度。根據(jù)文獻［2］本文利用有限元軟件中的間隙彈簧單元模擬軸承彈性接觸情況和間隙情況。［4-5］

圖4 間隙彈簧單元

圖4給出了間隙單元的定義，間隙單元相當(dāng)于中間有間隙的線性彈簧，A、B節(jié)點表示軸承外圈和軸承內(nèi)圈對應(yīng)的節(jié)點對。當(dāng)軸承滾動體受壓時，間隙單元相當(dāng)于彈簧單元，彈性系數(shù)可由Hertz接觸理論計算。當(dāng)存在間隙時，彈性元件不起作用。

3.1 Dm過盈配合和預(yù)載荷對軸承接觸角的影響

軸承內(nèi)圈和軸過盈配合時，內(nèi)圈將膨脹，溝底直徑增大；軸承外圈和軸承座過盈配合時，外圈壓縮，外圈滾道直徑減小。［6］根據(jù)彈性力學(xué)，軸承內(nèi)圈滾道直徑增大量為δF：

其中，d—軸承內(nèi)徑，Δf1—內(nèi)圈過盈量，DF—內(nèi)圈滾道直徑。外圈滾道直徑減小量為：

其中，Δf2—外圈過盈量，dE—外圈滾道直徑，Eb—軸承彈性模量，Eh—軸承座彈性模量，μb—軸承泊松比，μh—軸承座泊松比。

此時，接觸角α為：

其中，μr—徑向游隙，re—外圈溝道曲率半徑，ri—內(nèi)圈溝道曲率半徑，Db—鋼球直徑。

在軸向預(yù)載荷作用下，接觸變形使內(nèi)外圈產(chǎn)生軸向位移，這時軸承接觸角由α變?yōu)棣?。其中，Z—鋼球數(shù)，F(xiàn)a—軸向預(yù)載荷，kn—彈性接觸系數(shù)。

3.2 軸承剛度計算

由Hertz接觸理論，赫茲接觸剛度［7］為：

其中，R為兩接觸物體接觸點在主平面內(nèi)的曲率和。

文獻［8］中用最小二乘法線性回歸得到了e、F、L的簡化方程：

將接觸角和接觸載荷帶入（7），可得每個鋼球與內(nèi)、外圈的接觸剛度為：

可得Z個球的軸承中軸承徑向剛度Kr，軸向剛度Ka為：

軸承參數(shù)如表1，計算得方位和俯仰軸承的徑向剛度分別為65N/μm、56N/μm，軸向剛度分別為95N/μm、82N/μm。

表1 軸承參數(shù)

3.3 模型等效和分析

將力矩電機和光電編碼器質(zhì)量等效到軸的單元節(jié)點上，壓縮模型中不必要的退刀槽、圓角等特征。利用MPC法和間隙彈簧單元在軸和軸承座之間連接8個徑向等效彈簧模擬軸承徑向剛度，彈性系數(shù)由軸承剛度確定，如圖5。

圖5 軸承等效示意圖

分析得到前3階頻率及振型如表2，圖6所示。

表2 前3階頻率

圖6 振型云圖

4 結(jié)論

針對“一對四”激光通信任務(wù)，本文設(shè)計了適用于微小衛(wèi)星平臺的激光通信粗跟機構(gòu)。最終設(shè)計質(zhì)量2.1Kg，外包絡(luò)尺寸189×103×130mm；分析了軸系的精度，軸系角晃動優(yōu)于5″；有限元仿真分析結(jié)果表明，3個方向的基頻滿足發(fā)射要求；設(shè)計結(jié)果符合總體技術(shù)指標(biāo)。微小衛(wèi)星星間激光通信粗跟機構(gòu)軸系剛度設(shè)計合理，抗力學(xué)特性滿足星間激光通信任務(wù)要求。

［1］Thomas Dreischer，Bj?rn Thieme，Klaus Buchheim. Functional system verification of the OPTEL-μlaser downlink system for small satellites in LEO［C］. ICSOS，Japan，May，2014：7-9.

［2］閆志欣.星載二維跟蹤轉(zhuǎn)臺抗空間環(huán)境設(shè)計與分析［D］.上海：中國科學(xué)院研究生院（上海技術(shù)物理研究所），2014.

［3］王濤，唐杰，宋立維.某經(jīng)緯儀垂直軸系的優(yōu)化設(shè)計［J］.長春理工大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2010，33（3）：14-16.

［4］李朝輝，王忠素，胡慶龍，等.月基極紫外相機跟蹤轉(zhuǎn)臺設(shè)計與剛度分析［J］.儀器儀表學(xué)報，2013，34（11）：137-143.

［5］王俊，盧鍔，王家騏.徑向滾珠軸承在工程分析中簡化方法的研究［J］.光學(xué)精密工程，1999，7（2）：111-116.

［6］王碩桂，夏源明.過盈配合量和預(yù)緊力對高速角接觸球軸承剛度的影響［J］.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報，2006，36（12）：1314-1320.

［7］謝濤，劉品寬，陳在禮.轉(zhuǎn)臺軸系軸承剛度矩陣的理論推導(dǎo)與數(shù)值計算［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2003，35（3）：330-333.

［8］姜韶峰，楊曉蔚.角接觸球軸承溝道直徑設(shè)計及相關(guān)分析［J］.軸承，1998（10）：1-4.

Design and Analysis of Coarse Tracking Assembly for Micro-satellite Laser Communication Project

LV Jiafei1，ZHANG Lizhong1，2，ZHANG Jiaqi1，2
（1.School of Mechatronical Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022；2.Fundamental Science on Space-Ground Laser Communication Technology Laboratory，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

In order to meet the requirements for the small satellite laser communication of the fast，accurate and steady tracking capture，the harsh mechanics environment during satellite launch phase and the severe limits of weight and size，design a two-dimensional coarse tracking turntable suit for small satellites which transmit and receive light signals through the same optical path.First of all，supported by shaft system theory we points out the principles of precision shafts system design，and design the mechanical structure，and the bearing stiffness under the action of surplus and pre load had been calculated by Hertz contact theory.finally，the mechanical properties of two-dimensional turntable is analyzed using finite element analysis method.Analysis results show that the structure design of turntable meet the requirements outside the envelope size，weight restrictions，and shafting stiffness design is reasonable，the first resonance frequency satisfies the requirement of satellite launch，it has the characteristics of compact structure，light quality.

laser communication；coarse tracking assembly；transmission optical system

TN929.13

A

1672-9870（2017）01-0093-05

2016-06-01

呂佳飛（1992-），男，碩士研究生，E-mail：447168133@qq.com

張立中（1968-），男，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail：zlzcust@126.com