王子健，姚治海，王曉茜，李增

（長春理工大學理學院，長春 130022）

基于延時相移反饋控制的單環(huán)摻鉺光纖激光器的混沌產(chǎn)生

王子健，姚治海，王曉茜，李增

（長春理工大學理學院，長春 130022）

為了拓寬單環(huán)摻鉺光纖激光器延時反饋系統(tǒng)的混沌產(chǎn)生區(qū)間，提出了在延時反饋回路中加入電光相位控制器。通過調(diào)節(jié)作用在電光相位控制器上的正弦信號的頻率和幅值，來調(diào)節(jié)其相位，并通過觀察示波器上的時間序列和頻譜，研究系統(tǒng)的混沌產(chǎn)生。結(jié)果表明，隨著正弦信號的頻率和幅值的增加，單環(huán)摻鉺光纖激光器系統(tǒng)以陣發(fā)方式進入混沌狀態(tài)。

單環(huán)摻鉺光纖激光器；反饋；相移；混沌產(chǎn)生

鉺光纖激光器的工作波長為1550nm，正好處于光纖損耗的最低窗口，并且具有耦合效率高、增益高、噪聲低、輸出的功率大、信道間的串擾很低、增益特性非常穩(wěn)定等優(yōu)點，所以摻鉺光纖激光器在光纖通信方面有廣闊的應用前景。

2001年，王榮和沈柯［］提出了采用延時線性反饋法控制雙環(huán)摻鉺光纖激光器混沌的具體方案，在數(shù)值模擬實現(xiàn)了對雙環(huán)摻鉺光纖激光器混沌的穩(wěn)定控制。2005年，F(xiàn)an Zhang，P.L.Chu［2］等人在一個摻鉺光纖激光器系統(tǒng)中產(chǎn)生雙波長的混沌。2006年，任海鵬［3］等人在非混沌系統(tǒng)中加入直接延遲反饋產(chǎn)生了混沌，實現(xiàn)了混沌的反控制。2010年，Syed Zafar Ali［4］等人對單環(huán)摻鉺光纖激光器混沌產(chǎn)生和混沌增強進行了數(shù)值模擬，并分析了各種參數(shù)對產(chǎn)生高維混沌的影響。2011年，藺玉珂，盧靜，李建平［5］利用光延遲反饋法對單環(huán)摻鉺光纖激光器進行了數(shù)值仿真，產(chǎn)生了混沌現(xiàn)象。2012年，趙振華［6］等人提出了用延遲反饋控制法對由于系統(tǒng)參數(shù)變化而引起的電光雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)進行了混沌控制，并且對系統(tǒng)參數(shù)或系統(tǒng)變量施以適當?shù)姆答亸姸冗_到反饋控制，都可以使系統(tǒng)的混沌態(tài)進入到不同的周期態(tài)。同年，吳飛、賈莉［7］等人提出了雙環(huán)摻鉺光纖激光器耦合反饋相移控制混沌的方法及理論模型，討論了反饋回路中相移和反饋系數(shù)的變化可以控制混沌到單周期，以及系統(tǒng)輸出的振蕩周期的變化規(guī)律。2014年馮玉玲等人［8］利用延時反饋控制法實驗研究了單環(huán)鉺光纖激光器的混沌產(chǎn)生。2015年，張栩等人［9，10］分別對基于延時相移反饋控制和基于延時偏振反饋控制的單環(huán)摻鉺光纖激光器的混沌產(chǎn)生與同步作出了理論研究，其中包括方案方程及數(shù)值仿真和分析。

本文主要在文獻［9，10］的基礎上進行了基于延時相移反饋控制的單環(huán)摻鉺光纖激光器混沌產(chǎn)生的實驗研究，給出了產(chǎn)生混沌的參數(shù)條件和進入混度的途徑。

1 實驗方案和裝置

結(jié)合單環(huán)摻鉺光纖激光器的結(jié)構(gòu)特點與工作原理，實驗研究在其延時反饋系統(tǒng)的周期態(tài)，通過在原反饋回路中加入并調(diào)節(jié)電光相位控制器PhC來使原周期態(tài)系統(tǒng)產(chǎn)生混沌，從而拓寬單環(huán)摻鉺光纖激光器系統(tǒng)的混沌產(chǎn)生區(qū)間。實驗裝置如圖1所示。

圖1中光源Laser產(chǎn)生的1550.190nm的信號光經(jīng)過耦合器C1（耦合比為90：10）進入衰減器OAT1（OAT1的作用為保護鉺光纖放大器EDFA），從衰減器出來的光信號經(jīng)過隔離器IOS1進入鉺光纖放大器EDFA，通過濾波器Filter進入分束器C2（90：10），其10%的光信號通過光電探測器PD轉(zhuǎn)化為電信號進入示波器OSC（Tektronix，DPO70604C），在OSC上顯示信號波形和頻率譜，從而確定對應的動力學特性。C2的90%分束的光，先進入分束器C3（50：50），C3的一端接入衰減器OAT2，然后經(jīng)過光纖延時器D（Kylia，02832-VODL-0-3ns-P-FCPC）和相位控制器PhC（THORLABS，LN53S-FC）進入耦合器C4，從而組成延時相移反饋回路；這里信號發(fā)生器SG給相位控制器PhC提供頻率和幅值不同的正弦信號，使其產(chǎn)生不同的相位。C3的另一端接入隔離器ISO2，防止C3和C4形成環(huán)路，影響反饋信號。隔離器ISO2和延時器D的輸出光都進入C4（50：50），C4的輸出光進入C1的90%接口。

本方案是在延時反饋回路的非混沌區(qū)間，通過加入并調(diào)節(jié)電光相位控制器PhC來完成單環(huán)摻鉺光纖激光器的混沌產(chǎn)生，觀測實驗現(xiàn)象，記錄參數(shù)區(qū)間。

2 實驗步驟

2.1 具有延時反饋的情況

在圖1中去掉虛線部分，則為延時反饋的情況。這里調(diào)節(jié)可調(diào)衰減器OAT2，固定反饋系數(shù)（衰減系數(shù)）η為5dB，調(diào)節(jié)光纖延時器D，固定延時時間t為1ns時從示波器看到的時間序列及頻譜如圖2所示。

圖2 η=5dB，t=1ns的時間序列與頻譜圖

由圖2中的時間序列可見，可近似看為由一個脈沖構(gòu)成一個周期，其頻譜圖中，在低頻端，有明顯分立尖峰并且幅值逐漸下降，所以圖2表示此時系統(tǒng)動力學狀態(tài)處于一周期（1P）。

2.2 具有延時相移反饋的情況

延時相移反饋的情況為圖1所示。這里在圖2所示的系統(tǒng)動力學狀態(tài)（1P）的基礎上，通過相位的調(diào)節(jié)，從而使原系統(tǒng)的非混沌區(qū)間產(chǎn)生混沌；電光相位調(diào)制器PhC的相位變化是由信號發(fā)生器SG輸出的正弦信號調(diào)制，信號發(fā)生器SG輸出的正弦信號的頻率和幅值可調(diào)。

首先對頻率f進行調(diào)節(jié)：保持衰減系數(shù)為5dB，延時時間t=1ns不變，固定正弦信號的幅值Vp為1V，調(diào)節(jié)其頻率f，使其分別為20MHz、30MHz、40MHz，從示波器觀察到的時間序列及頻譜分別如圖3-圖5所示。

圖3 Vp=1V，f=20MHz的時間序列與頻譜圖

圖4 Vp=1V，f=30MHz的時間序列與頻譜圖

圖3中的時間序列可近似看為由一個脈沖構(gòu)成一個周期，其頻譜圖中，在低頻端，有明顯分立尖峰并且幅值逐漸下降，所以圖3表示此時系統(tǒng)動力學狀態(tài)處于一周期（1P）；圖4的時間序列可近似看為由三個脈沖組成一個周期，其頻譜圖中，在低頻端，有明顯分立尖峰，并且在這些尖峰中間均出現(xiàn)了明顯的次尖峰，共三個分頻，所以圖4表示此時系統(tǒng)動力學狀態(tài)處于三周期（3P）；由圖5時間序列可見，脈沖變化是沒有規(guī)律的，即表現(xiàn)為非周期變化，傅里葉頻譜近似為連續(xù)譜，與寬帶噪聲相似，所以圖5表示此時系統(tǒng)動力學狀態(tài)處于混沌。

圖5 Vp=1V，f=40MHz的時間序列與頻譜圖

以上實驗是固定延時時間t、反饋系數(shù)（衰減系數(shù)）η、正弦信號的幅值Vp=1V，調(diào)節(jié)信正弦信號的頻率來實現(xiàn)混沌產(chǎn)生，可以看出，隨著頻率的增加，系統(tǒng)是以陣發(fā)的形式進入混沌的。

然后對幅值進行調(diào)節(jié)：保持衰減系數(shù)為5dB，延時時間t=1ns不變，固定正弦信號的頻率f固定為20MHz，調(diào)節(jié)其幅值Vp，使其分別為1V、2V、3V，從示波器觀察到的時間序列及頻譜分別如圖6-圖8所示。

圖6 f=20MHz，Vp=1V的時間序列與頻譜圖

圖7 f=20MHz，Vp=2V的時間序列與頻譜圖

圖8 f=20MHz，Vp=3V的時間序列與頻譜圖

圖6中的時間序列可近似看為由一個脈沖構(gòu)成一個周期，其頻譜圖中，在低頻端，有明顯分立尖峰并且幅值逐漸下降，所以圖6表示此時系統(tǒng)動力學狀態(tài)處于一周期（1P）；圖7的時間序列可近似看為由三個脈沖組成一個周期，其頻譜圖中，在低頻端，有明顯分立尖峰，并且在這些尖峰中間均出現(xiàn)了明顯的次尖峰，共三個分頻，所以圖7表示此時系統(tǒng)動力學狀態(tài)處于三周期（3P）；由圖8時間序列可見，脈沖變化是沒有規(guī)律的，即表現(xiàn)為非周期變化，傅里葉頻譜近似為連續(xù)譜，與寬帶噪聲相似，所以圖8表示此時系統(tǒng)動力學狀態(tài)處于混沌。

以上實驗是固定延時時間t、反饋系數(shù)（衰減系數(shù)）η、正弦信號的頻率f=20MHz，調(diào)節(jié)正弦信號的幅值來實現(xiàn)混沌產(chǎn)生，可以看出，隨著幅值的增加，系統(tǒng)是以陣發(fā)的形式進入混沌的。

3 結(jié)論

本論文首先通過延時反饋將單環(huán)摻鉺光纖激光器系統(tǒng)控制在一周期（1P）狀態(tài)，然后調(diào)節(jié)相移使其進入了混沌狀態(tài)，證明在反饋回路中相移參數(shù)的增加，展寬了單環(huán)摻鉺光纖激光器系統(tǒng)的混沌區(qū)間。非線性系統(tǒng)的動力學行為是由系統(tǒng)的參數(shù)決定，參數(shù)相移的加入是增加了系統(tǒng)的自由度，從而使系統(tǒng)更容易進入混沌。本文的研究結(jié)果為單環(huán)鉺光纖激光器的混沌應用打下了基礎。

［1］王榮，沈柯.延時線性反饋法控制雙環(huán)摻鉺光纖激光器混沌［J］.物理學報，2001，50（6）：1024-1027.

［2］Fan Zhang，Chu P L，Lai R，et al.Dual-wavelength chaosgenerationandsynchronizationinerbiumdoped fiber lasers［J］.Photonics Technology Letters，IEEE，17（3）：549-551.

［3］任海鵬，劉丁，韓崇昭.基于直接反饋延遲的混沌反控制［J］.物理學報，2006，55（6）：2694-2701.

［4］Syed Zafar Ali，Muhammad Khawar Islam，Muhammad Zafrullah，Effect of parametric variation on generation and enhancement of chaos in erbium-doped fiber-ring lasers［J］.Opt.Eng，2010，49（10）：105002.

［5］藺玉珂，盧靜，李建平.單環(huán)摻鉺光纖激光器光延遲反饋的混沌控制［J］.激光技術(shù)，2011，35（3）：319-321.

［6］張勝海，趙振華，楊華.基于主動被動法對電光雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的混沌控制和同步研究［J］.激光與光電子學進展，2012，49（051901）：051901-1-051901-6.

［7］吳飛，賈莉，張躍賓，等.雙環(huán)摻鉺光纖激光器混沌的耦合反饋相移控制［J］.紅外與激光工程，2012，41（4）：865-900.

［8］馮玉玲，常鋒.單環(huán)摻鉺光纖激光器的混沌行為［J］.吉林大學學報（理學版），2014，52（06）：1320-1324.

［9］張栩，姚治海，馮玉玲.基于延時相移反饋控制的單環(huán)摻鉺光纖激光器的混沌產(chǎn)生與同步［J］.光學學報，2015，35（7）：0714003-1-0714003-10.

［10］張栩，姚治海，馮玉玲.基于延時偏振反饋控制的單環(huán)摻鉺光纖激光器的混沌產(chǎn)生與同步［J］.中國激光，2015，52（061405）：061405-1-061405-10.

Generation of Chaos in Single-ring Erbium-doped Fiber Lasers Based on Delay Phase-shift Feedback Control

WANG Zijian，YAO Zhihai，WANG Xiaoqian，LI Zeng

（School of Science，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

In order to broaden the range of the chaos generating in the delay feedback system of the single-ring erbium-doped fiber laser（SEDFL），It is present that adding an electro-optical phase controller（EOPC）in the delay feedback loop.The phase shift of the EOPC is adjusted by changing frequency and amplitude of sine signal by using the oscilloscope and observing the time series and frequency spectrum.The results show that the SEDFL can enter into chaos states through intermittency route with increasing the frequency and amplitude of the sine signal that are outputted.

single-ring erbium-doped fiber laser；feedback；phase shift；chaos generation

O436

A

1672-9870（2017）01-0034-04

2016-11-02

吉林省科技廳項目（20160204020GX）

王子健（1991-），男，碩士研究生，E-mail：1425283237@qq.com

王曉茜（1982-），女，博士，講師，E-mail：xqwang21@163.com