劉昊，譚勇，劉春宇，石晶，苗馨卉，蔡紅星，辛敏思，高雪，楊藝帆

（長春理工大學(xué)理學(xué)院，長春 130022）

基于散射光譜的材質(zhì)分類識別研究

劉昊，譚勇，劉春宇，石晶，苗馨卉，蔡紅星，辛敏思，高雪，楊藝帆

（長春理工大學(xué)理學(xué)院，長春 130022）

有效的甄別、掌握空間碎片的狀態(tài)，是合理利用太空資源和在軌航天器規(guī)避風(fēng)險的前提，為了安全、持續(xù)地開發(fā)和利用空間資源，基于散射光譜，使用夾角余弦和歐式距離嵌入K臨近法（KNN-AC-ED），并與經(jīng)典的樸素貝葉斯分類器作為對比，對實驗室測得的空間碎片中常用的四種材質(zhì)進(jìn)行分類識別。分類識別的結(jié)果顯示，KNN-AC-ED法比經(jīng)典的樸素貝葉斯分類器總體分類精度高4%。研究表明：樸素貝葉斯分類器需要提取每個光譜曲線的三個特征，而特征提取費時費力；KNN-AC-ED法利用光譜線型和強度兩種信息，不僅全面的反應(yīng)了光譜的信息，且計算相對更快捷。通過對空間碎片常用材質(zhì)的分類，為進(jìn)一步研究空間碎片的尺寸、材質(zhì)等信息提供一定的借鑒意義。

空間碎片；散射光譜；夾角余弦；歐氏距離；K鄰近算法

自從前蘇聯(lián)于1957年發(fā)射的第一顆人造衛(wèi)星以來，人造衛(wèi)星為人類的生活提供了諸多便利。隨著各種航天器的發(fā)射，遺留在太空中的空間碎片越來越多，嚴(yán)重影響到在軌航天器的正常運行［1-2］。一方面，與航天器的撞擊，會使航天器姿態(tài)發(fā)生變化；另一方面，大量的空間碎片嚴(yán)重威脅了有限的軌道資源。因此，為了安全、持續(xù)地開發(fā)和利用空間資源，對空間碎片的分類研究尤為重要［3-4］。本文通過對空間碎片的分類，為進(jìn)一步對其尺寸、材質(zhì)等信息的研究提供一定的借鑒意義。

散射光譜能夠有效反映物體的材質(zhì)、結(jié)構(gòu)、特征等信息。隨著空間技術(shù)的蓬勃發(fā)展，國外已經(jīng)具備了一定的對空間碎片的探測、定位以及識別的能力［5］，1958年，美國就使用雷達(dá)跟蹤了前蘇聯(lián)于當(dāng)時剛發(fā)射不久的第二顆Sputnik II人造衛(wèi)星，并研究發(fā)現(xiàn)了雷達(dá)返回的信號中有與角反射器相同的周期分量，從而初步認(rèn)為Sputnik II上裝有角反射器。1975年，美國的林肯實驗室研制了名為Firepond的單脈沖激光雷達(dá)，這個雷達(dá)具有高精密跟蹤技術(shù)和初步的空間目標(biāo)的識別能力。1990年，德國的雷達(dá)系統(tǒng)TIRA對前蘇聯(lián)“禮炮－7”空間站進(jìn)行了觀測，并成功得出其尺寸、運動姿態(tài)和形狀等信息。1999年，ToruSato使用多普勒干涉成像技術(shù)成功估算了某些空間碎片的形狀和尺寸。2000年，Thomas J. S.成功的創(chuàng)建了空間目標(biāo)尺寸的估計模型［6-13］。我國對空間碎片的研究也有了一定的進(jìn)展。2005年，南京理工大學(xué)的韓玉閣等人提出了用紅外輻射的方法來區(qū)別有效衛(wèi)星和失效衛(wèi)星［7］。2009年，安徽光機所的李雅男等人通過實驗測得空間目標(biāo)上常用的幾種材質(zhì)于可見光范圍內(nèi)的反射率光譜，論證了每種材質(zhì)的最優(yōu)的實驗測量波段［8］。2010年，合肥工業(yè)大學(xué)的黃濤等人使用激光探測的技術(shù)，測得了空間碎片的形狀及飛行的軌道等［9］。2012年，哈爾濱工業(yè)大學(xué)的王付剛等人研究了衛(wèi)星及碎片于多譜段的不同運動的姿態(tài)對光學(xué)特性的影響，證明了不同運動狀態(tài)的目標(biāo)在多譜段輻射的特性有很大差異［10］?？傊?，與國外相比，雖然近年來我國在空間碎片的探測與分析方面有了比較迅速的發(fā)展，但基于散射光譜的空間碎片分類研究還比較缺乏。

由于散射光譜測得的是多角度信息，所以光譜數(shù)據(jù)量龐大，在短的時間內(nèi)被測目標(biāo)的光譜并不易被分類識別［11］。夾角余弦在光譜分類中，反映的是其線型信息；歐式距離在光譜分類中，反映的是其幅度信息。結(jié)合夾角余弦與歐式距離兩種方法，可以相對更全面的反應(yīng)散射光譜的信息。

本文基于散射光譜，使用K鄰近算法嵌入余弦歐式結(jié)合法（以下稱KNN-AC-ED）對實驗室內(nèi)測得的空間碎片中常用的四種材質(zhì)進(jìn)行分類，并比較了該方法與樸素貝葉斯分類器的總體分類精度［13］。

1 算法及原理

1.1 分類識別方法

K鄰近算法（KNN，k-Nearest-Neighbor）是數(shù)據(jù)挖掘眾多方法中原理及操作相對簡單的方法之一。所謂的K鄰近，即k個最近的鄰居。也就是說，特征空間中某一個樣本的K個最近距離的樣本，最大幾率屬于某一個類別，則該樣本也屬于這個類別。本研究中，為了對比出距離判斷的優(yōu)劣性，這個“最近距離”的度量分別采用夾角余弦，歐氏距離，夾角余弦與歐氏距離結(jié)合（以下簡稱AC-ED）來度量。

為了驗證KNN-AC-ED法在分類精度上是否有優(yōu)越性，本研究同時使用了樸素貝葉斯分類器作為對比。樸素貝葉斯分類器利用條件概率公式，結(jié)合光譜曲線的不同特征，對光譜譜線進(jìn)行分類識別。

本文首先對光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，得到目標(biāo)或材質(zhì)的光譜雙向反射分布函（BRDF），再結(jié)合夾角余弦，歐氏距離，AC-ED，采用K鄰近算法對該BRDF數(shù)據(jù)進(jìn)行分類識別，并與樸素貝葉斯分類器對比。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

散射光譜是物體表面對外來光向空間按照波長散射的光信號，能夠有效反映物體的材質(zhì)，結(jié)構(gòu)，特征等信息。本文選擇室內(nèi)測量的四種空間碎片常用材質(zhì)：金色鏡反材料（材質(zhì)1），白色漆板（材質(zhì)2），灰色漫反射材料（材質(zhì)3），銀色鏡反材料（材質(zhì)4）的散射光譜數(shù)據(jù)作為分類對象，在經(jīng)過去背景，平滑，歸一化，再進(jìn)行BRDF計算，如式（1）所示：

其中，θi，?i，θr，?r，λ分別表示的是入射角、入射方位角、散射角、和散射方位角，λ表示入射波長，ρ(λ)是標(biāo)參考板板的半球反射率，Ls表示光線沿（θi，?i）方向入射到材質(zhì)上，沿（θr，?r）方向反射的輻射亮度；Os表示經(jīng)過光譜儀接收后得到的樣品光譜信道的材質(zhì)光譜信息，Lb表示光線沿方向入射到標(biāo)準(zhǔn)板上，沿（θr，?r）方向出射的譜輻射亮度；Ob表示經(jīng)過光譜儀接收后得到的標(biāo)準(zhǔn)參考板的光譜信息。

1.3距離度量方法

余弦相似度cos(A)是衡量兩個向量相近程度的度量，可由式（2）計算。

把每一幀材質(zhì)散射光譜的BRDF值或每一幀火箭殘骸散射光譜的強度值作為一條向量，即計算兩散射光譜的的余弦相似度。兩條光譜的余弦值越接近于1，說明這兩條光譜越相似。

歐氏距離（Euclidean Metric），它源于空間中兩點的距離公式。

公式（3）為兩個n維向量a（x1，x2，…，xn）與b（y1，y2，…，yn）間的歐氏距離。與夾角余弦原理相同，把每一幀材質(zhì)散射光譜的BRDF值或每一幀火箭殘骸散射光譜的強度值作為一條向量，即計算兩兩散射光譜的的距離相似度。兩條光譜的距離值越接近于0，說明這兩條光譜越相似。

余弦度量與距離度量都可以表示兩向量的相似度，兩者卻有不同的側(cè)重點。

圖1 夾角余弦與歐氏距離空間對比圖

如圖1所示，A點和B1點，可以看出，夾角余弦度量的是空間兩個向量的夾角，更多體現(xiàn)的是方向的因素；而歐氏距離度量的是空間點的絕對距離，與空間點的坐標(biāo)息息相關(guān)，更多體現(xiàn)的是位置因素。如果這時候把B1沿著OB的方向移動到B2，發(fā)現(xiàn)兩向量夾角也就是夾角余弦值并沒有改變，而歐式距離值已經(jīng)發(fā)生改變。

根據(jù)歐氏距離和夾角余弦的計算方式不同，它們分別適用于不同的數(shù)據(jù)：夾角余弦更多的是從方向上區(qū)分差異，即在光譜曲線中體現(xiàn)的是線型特征；而歐氏距離則能夠體現(xiàn)個體數(shù)值幅度的差異，因而更多的用于從位置大小中體現(xiàn)差異的分析，在光譜曲線中，體現(xiàn)的是相對幅度特征。在散射光譜中，既有線型特征，又有幅度特征，綜合考慮二者，使用夾角余弦與歐式距離結(jié)合（AC-ED）的方法，公式為：

AC-ED代表兩個n維向量a（x1，x2，…，xn）與b（y1，y2，…，yn），夾角余弦與歐氏距離組合的值。

2 分類實驗

圖2為四種材質(zhì)在探測角30°，材質(zhì)俯仰角和水平角都為0°時的BRDF圖。

圖2 四種材質(zhì)BRDF圖

以光譜數(shù)據(jù)的探測角度一定時，不同俯仰角下的多個水平旋轉(zhuǎn)角度的光譜數(shù)據(jù)作為一組類別編號（角度范圍），本實驗中共計考慮250組光譜數(shù)據(jù)。其中200組為訓(xùn)練為數(shù)據(jù)，50組為測試數(shù)據(jù)。結(jié)合夾角余弦和歐氏距離作為KNN的距離度量，使用KNN法進(jìn)行分類識別。

并使用樸素貝葉斯分類器作為對比。樸素貝葉斯分類器中，由圖2可以看出四種材質(zhì)在350nm～750nm波段的極差差異明顯，在500nm～600nm波段的斜率差異較大，600nm～750nm波段的離散率有明顯差異。則以350nm～750nm波段的斜率，500nm～600nm波段的斜率，600nm～750nm波段的離散率三個特征作為四種材質(zhì)的特征參數(shù)進(jìn)行人工手動提取，并進(jìn)行分類實驗。

表1 材質(zhì)分類對比

表1為四種材質(zhì)分類結(jié)果對比。KNN-AC代表夾角余弦結(jié)合KNN方法使用；KNN-ED代表歐氏距離結(jié)合KNN方法使用；KNN-AC-ED代表夾角余弦與歐氏距離同時結(jié)合KNN方法使用；NB樸素貝葉斯分類器。

由以上研究得出：相較于夾角余弦與歐氏距離單獨作為距離度量，KNN-AC-ED由于全面的考慮了光譜曲線的線型特征與幅度特征，比兩種方法單獨使用，其組合法分類精度高；KNN-AC-ED法比經(jīng)典的樸素貝葉斯分類器總體分類精度高4%。樸素貝葉斯分類器用于光譜分類識別時，需要提取每個光譜曲線的三個特征，而特征提取費時費力，且需要一定的人工干預(yù)，使其分類識別速度較慢。而KNN-AC-ED法不僅利用光譜線型和強度兩種信息進(jìn)行分類識別，使其更全面的反應(yīng)了光譜曲線所含的信息，且直接使用夾角余弦與歐氏距離公式計算并嵌入KNN，分類識別相對更快捷。

3 結(jié)論

基于散射光譜，針對實驗室測得的空間碎片中常用的四種材質(zhì)的分類識別問題，利用KNNAC-ED法及樸素貝葉斯分類器開展研究。分類識別的結(jié)果顯示，KNN-AC-ED法比經(jīng)典的樸素貝葉斯分類器總體分類精度高4%。研究表明，KNN-AC-ED法利用了光譜線型和強度兩種信息，不僅更全面的反應(yīng)了光譜曲線的特征，且計算相對更快捷，具有一定的可操作性和適用性，具有區(qū)別于其他方法一定的優(yōu)越性和實用性，可為空間碎片分類識別領(lǐng)域提供一定的參考。

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Study on Classification and Recognition of Materials Based on Scattered Spectrum

LIU Hao，TAN Yong，LIU Chunyu，SHI Jing，MIAO Xinhui，CAI Hongxing，XIN Minsi，GAO Xue，YANG Yifan
（School of Science，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

Effective screening，to grasp the status of space debris，is a reasonable use of space resources and on orbit spacecraft to avoid the risk of the premise.In order to develop and utilize space resources safely and continuously，four kinds of materials commonly used for the test of space debris in the lab are classified and recognized based on the scattered spectrum，with the combination of the AC-ED and the utilization of KNN，Naive Bayes classifier.The result of classification and recognition shows that the classification accuracy with KNN-AC-ED is 4%higher than that with the classical Naive Bayes classifier.The study shows，compared with the high complexity and manual intervention of the NaiveBayesclassifierextractingfeatures，thephysicalmodelisclearandthecalculationisquickthrough KNN-AC-ED with the utilization of spectral linearity and strength.Through the classification of common materials of space debris，the size，materials and the other information of space debris can be further studies and be a significant reference.

space debris；scattering spectra；angle cosine；euclidean distance；K-nearest neighbor

O43

A

1672-9870（2017）01-0023-04

2016-10-26

長春市科技計劃項目（10GH13）

劉昊（1992-），女，碩士研究生，E-mail：liuhao19920117@163.com

辛敏思（1985-），女，博士，講師，E-mail：xinms27@163.com