程路超，潘輝，2，謝軍，胡玥，董健，劉震宇，何鋒赟

（1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，長春130033 2.中國科學院大學，北京 100039）

模具材質對CFRP平面反射鏡離焦面形誤差的研究

程路超1，潘輝1，2，謝軍1，胡玥1，董健1，劉震宇1，何鋒赟1

（1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，長春130033 2.中國科學院大學，北京 100039）

離焦像差是影響CFRP平面反射鏡的面型精度的主要像差之一。采用T700碳纖維復合材料預浸料，在合理的鋪層方案和制備工藝基礎上，選用浮法玻璃、硼硅酸鹽玻璃和微晶玻璃等三種材質為模具，通過仿真和實驗研究了模具材質不同引起成型CFRP平面反射鏡面形像差中的離焦像差。其中，浮法玻璃模具、硼硅酸鹽玻璃模具和微晶玻璃模具引起的CFRP平面反射鏡的離焦像差分別為0.023λ、0.008λ、0.003λ（波長λ=10.6μm）。分別從定性和定量的角度得出了：模具材質熱膨脹系數(shù)與CFRP復合材料熱膨脹系數(shù)越相近離焦像差越小，離焦像差與模具熱膨脹系數(shù)的關系為P=(2225.9x+0.0007)λ。為制備應用于長波紅外波段CFRP平面反射鏡的模具選取提供了參考數(shù)據。

CFRP反射鏡；有限元；模具；離焦像差；

隨著光學觀測指標的不斷提高和觀測設備的輕量化要求，反射鏡大口徑化和輕量化成為必然的發(fā)展趨勢。反射鏡材料是其中的一個主要因素。碳纖維增強聚合物（carbon fiber reinforced polymer，CFRP） 復合材料以其密度小、比剛度高、熱穩(wěn)定性好、工藝簡單、可設計性強等特點成為繼玻璃、金屬、碳化硅之后備受關注的新型反射鏡材料［1-4］。

至今，國內外對高精度碳纖維反射鏡進行了大量的研究。從上世紀90年代開始，美國、日本、英國和法國等經過20多年對CFRP 反射鏡制備工藝、結構設計等技術已經成熟，可制備出口徑達數(shù)米的可見光波段的CFRP 反射鏡；國內CFRP 反射鏡的研究還處于鏡體試制階段，提高CFRP 反射鏡的面型精度是面臨的主要問題［4］。針對CFRP 平面反射鏡而言，如何減小或避免CFRP平面反射鏡中的低階像差是提高CFRP平面反射鏡面型精度必須解決的問題。本文主要研究低階像差中的離焦像差。

本文擬采用T700單向、層厚為0.125mm預浸料按［0 90 45-45］5（s5表示5組該鋪層角度，s表示對稱鋪層）鋪層方案制備厚為5mm、口徑70mm的CFRP平面反射鏡，通過Zygo長波紅外干涉儀（λ= 10.6μm）對浮法玻璃、硼硅酸鹽玻璃和微晶玻璃等三種玻璃模具制備的CFRP平面反射鏡面型中的離焦像差進行檢測，定量的分析模具材質對離焦像差的影響，為制備應用于長波紅外波段、面型精度優(yōu)于λ/40（λ=10.6μm）CFRP平面反射鏡時選取模具提供參考數(shù)據。

1 平面反射鏡面形誤差的評定方法

由Zernike公式（1）可知，任一面形誤差可分解為高階像差和低階像差，高階像差相對于低階像差而言，對面型誤差的影響可以忽略。低階像差主要包含平移、傾斜、離焦、像散等像差。

式中，Zk為第k項Zernike多項式，ack為第k項的系數(shù)，m為項數(shù)［5］。

實際應用中，平移像差和傾斜像差可通過平面反射鏡放置形式消除，因此，在面形檢測中可直接剔除。因此，離焦和像散是評價平面反射鏡性能最重要的低階面形誤差。引起像散像差的主要因素為鋪層角度的誤差［6-8］。本文主要研究離焦像差。

2 CFRP平面反射鏡制備工藝

2.1 材料

碳纖維增強樹脂基復合材料有多種多樣，按樹脂基體的不同主要可分為熱固性樹脂基體和熱塑性樹脂基體。目前，預浸料因具有便于鋪設簡便、鋪設角度可設計性強等特點，在CFRP平面反射鏡制作中得到青睞，預浸料按照碳纖維的編織形式主要由單向和編織兩種形式。

依據成型工藝和可設計性的考慮，本文選用單向碳纖維增強熱固性樹脂基體的預浸料，具體型號為T700單向預浸料，層厚為0.125mm。且依據對稱層合板理論確定鋪層方案為［0 90 45-45］5s。

2.2 工藝路線

本文采用復印模具表面法（如圖1），即將預浸料按照設計的鋪層順序鋪設于模具表面上，該表面面型RMS優(yōu)于λ/50（λ=10.6μm），通過樹脂基體固化復制模具表面的面形來獲得滿足面型精度要求的CFRP平面反射鏡。

圖1 復印模具表面法

目前，復合材料的成型工藝主要有：熱壓罐成型工藝、RTM成型工藝、LCM成型工藝和RFI成型工藝等。本文選用高壓罐工藝制備CFRP平面反射鏡。具體工藝路線如圖2所示。

圖2 工藝路線

2.3 固化工藝參數(shù)

依據預浸料所用樹脂的流變實驗結果，確定了如圖3所示的固化工藝參數(shù)，即由室溫經30min升溫至80℃，保溫30min，再經20min升至120℃，保溫100min，經120min降至室溫。

圖3 升溫曲線

在第一升溫階段，樹脂由預浸料時期的凝固狀態(tài)，逐漸變?yōu)橐簯B(tài)，在80℃時流動性和浸潤性較好，之后再升溫到120℃時，樹脂開始固化，在保溫階段完全固化，溫度降至室溫開模，完成CFRP平面反射鏡的制備。

3 模具材質引起離焦像差的仿真分析

3.1 模具材質引起離焦像差的理論依據

由CFRP平面反射鏡固化工藝可知，在整個固化過程中，模具要經過升溫和降溫的過程。模具材質由于存在熱膨脹系數(shù)，在溫度變化時會產生熱應力，導致模具發(fā)生變形。

由CFRP平面反射鏡制備方法可知，固化過程中始終存在模具與CFRP復合材料的相互作用，樹脂固化前，由于樹脂較為柔軟，會隨模具尺寸的變化而變化，無內應力產生。樹脂完全固化后的降溫階段，由于樹脂已固化，且二者的熱膨脹系數(shù)（材質的自身屬性）不匹配，模具收縮對CFRP平面反射鏡產生拉或壓的應力，造成CFRP平面反射鏡面形的變化，即離焦像差。同時，固化過程中，模具的溫度梯度等也會在一定程度上引起離焦像差，就本文所研究的模具直徑僅有70mm和制備工藝而言，溫度梯度影響較小，可以忽略；且模具表面高精度的可實現(xiàn)性也是一個主要的因素。因此，經綜合考慮，選用玻璃模具制備口徑70mmCFRP平面反射鏡具有較大的可行性。

通過上述分析，本文選用直徑均為70mm、厚度均為25mm的浮法玻璃、硼硅酸鹽玻璃和微晶玻璃等三種材質不同的模具，通過仿真和試驗的方法對模具材質引起離焦像差的大小進行研究。

3.2 模具材質引起離焦像差的仿真分析

依據浮法玻璃、硼硅酸鹽玻璃和微晶玻璃的材料屬性和等效的CFRP平面反射鏡材料屬性建立有限元模型初步對三種不同模具材質引起的離焦像差進行定性分析。如圖4所示為仿真結果。

通過仿真分析結果可定性的發(fā)現(xiàn)，由于模具材質的熱膨脹系數(shù)與CFRP平面反射鏡材質的熱膨脹系數(shù)的不匹配產生了離焦像差，由于微晶玻璃模具相較于浮法玻璃模具、硼硅酸鹽玻璃模具而言與CFRP平面反射鏡材質的熱膨脹系數(shù)吻合度相對較高，使得CFRP平面反射鏡的離焦像差相對較小。

4 模具材質引起離焦像差的試驗分析

本文所選直徑均為70mm、厚度均為25mm的浮法玻璃、硼硅酸鹽玻璃和微晶玻璃等三種材質不同的模具如圖5所示。

為準確定量分析出模具材質對離焦像差的影響，試驗過程中采用同一批預浸料、同一鋪層方案、同一鋪層人員、同一固化工藝流程及參數(shù)、同一固化設備和模具表面面型精度相同等從而保證可變因素為模具材質。

如圖6所示為三種玻璃模具制備的CFRP平面反射鏡樣片。

運用Zygo長波紅外干涉儀對CFRP平面反射鏡進行一一檢測，如圖7所示為三種模具制備CFRP平面反射鏡的面型檢測圖。

去除離焦像差的三種模具制備CFRP平面反射鏡的檢測結果如圖8所示。去除離焦像差前后的差值即為離焦像差，如表1所示為三種模具對應的熱脹系數(shù)和各重復三次所得離焦像差的均值。

圖4 CFRP平面反射鏡離焦像差仿真結果

圖5 不同材質模具

圖6 三種模具材質制備的CFRP平面反射鏡樣片

圖7 三種模具制備CFRP平面反射鏡檢測

圖8 三種模具制備CFRP平面反射鏡檢測

表1 三種模具熱脹系數(shù)和離焦像差均值

如圖9所示為離焦像差系數(shù)（離焦像差=離焦像差系數(shù)×λ，λ=10.6μm）與模具材質的熱膨脹系數(shù)的對應關系，從圖中不難看出，浮法玻璃、硼硅酸鹽玻璃和微晶玻璃引起的離焦像差成減小的趨勢，微晶玻璃已經基本消除了離焦像差。離焦像差與模具材質的熱膨脹系數(shù)的對應關系滿足如下等式：

式中x為在m/℃單位下的模具熱膨脹系數(shù)值，y為離焦像差系數(shù)，P為離焦像差。

圖9 離焦像差系數(shù)與模具材質熱膨脹系數(shù)對應關系

通過式（2）可定量得出熱膨脹系數(shù)不匹配程度造成的CFRP平面反射鏡的離焦像差。

5 結論

本文采用T700碳纖維復合材料預浸料，確定了合理的鋪層方案和新設計了復合材料制備工藝，選用浮法玻璃、硼硅酸鹽玻璃和微晶玻璃等三種材質為模具，除模具材質不同其余條件相同的情況下，運用有限元仿真軟件仿真了模具材質對CFRP平面反射鏡離焦像差的影響；運用復制模具表面成型法制備出CFRP平面反射鏡，借助Zygo長波紅外波段（λ=10.6μm）干涉儀對CFRP平面反射鏡的面型精度進行了檢測，發(fā)現(xiàn)浮法玻璃、硼硅酸鹽玻璃和微晶玻璃引起的CFRP平面反射鏡的離焦像差分別為：0.023λ、0.008λ、0.003λ，分別從定性和定量的角度得出了模具材質熱膨脹系數(shù)與CFRP復合材料熱膨脹系數(shù)越接近離焦像差越小的結論，并借助有限元方針分析進一步驗證了這一結論，為制備應用于長波紅外波段、面型精度優(yōu)于λ/40（λ=10.6μm）CFRP平面反射鏡時模具選取及其有限元仿真分析提供了參考數(shù)據。

［1］Jun Koyanagi，Yoshihiko Arao，Hiroshi Terada，et al. Developmentofspacetelescopemirrormadeby分析［J］.激光技術，2012，36（5）：682-685.

［2］Barber G J，Braem A，Brook N H，et al.Development of light weight carbon fiber mirrors for the RICH1 detector of LHCb［J］.Nuclear Instrument and Methods in Physics Research A，2008（593）：624-637.

［3］Robert CR，Robert NM.Progress in 1m-class lightweight CFRP composite mirrors for the ULTRA Telescope［C］.Optomechanical Technologies for Astronomy，Orlando，2006.

［4］王永杰，解永杰，馬臻，等.空間反射鏡新材料研究進展［J］.材料導報，2016（7）：143-153.

［5］馬劍強.壓電厚膜驅動的變形鏡技術研究［D］.合肥：中國科學技術大學，2012.

［6］Yoshihiko Arao，Jun Koyanagi，Shin Utsunomiya，et al.Effectofplyanglemisalignmentonout-ofplanedeformationofsymmetricalcross-plyCFRP laminates：Accuracy of the ply angle alignment［J］. Composite Structures，2011，93：1225-1230.

［7］許亮，解永杰，丁蛟騰，等.基于熱穩(wěn)定及等彎曲剛度的碳纖維層合板鋪層設計與優(yōu)化［J］.玻璃鋼/復合材料，2016（2）：57-61.

［8］夏瑜，曾春梅，郭培基.主動成形準各向同性CFRP復合材料反射鏡的鋪層設計［J］.紅外與激光工程，2012，41（7）：1885-1892.

Study on Power Error of CFRP Plane Reflector Caused by Mold Material

CHENG Luchao1，PAN Hui1，2，XIE Jun1，HU Yue1，DONG Jian1，LIU Zhenyu1，HE Fengyun1
（1.Changchun Institute of Optics，F(xiàn)ine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033；2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039）

Power is one of the major aberrations affecting the surface accuracy of the CFRP planar reflector.On the basis of reasonable ply orientation and fabrication technology，the power of CFRP planar reflector caused by mold material is studied by simulation and experiment，using T700 carbon fiber prepreg as the material and float glass，borosilicate glass and glass-ceramic as the mold.The powers of the CFRP planarreflectorscaused by float glass molds，borosilicate glass molds and glass-ceramic molds are 0.023λ，0.008λ，0.003λ，respectively（the wavelength λ=10.6μm）.From the qualitative and quantitative point of view，the closer the mold material thermal expansion coefficient and the thermal expansion coefficient of CFRP composite material，the smaller the defocus aberration.And the relationship between defocus aberration and mold thermal expansion coefficient isP=(2225.9x+0.0007)λ.These provide the reference data for the selection of moldsfor the fabrication of CFRP planar reflector used in long-wave infrared band.

CFRP reflector；FEM；mold；power aberration

TH751

A

1672-9870（2017）01-0010-04

2016-10-26

國家自然基金項目（51275504）

程路超（1987-），男，碩士，研究實習員，E-mail：chengluchao1023@163.com