王心儀

摘要：我們生活在信息時(shí)代，信息的主題就是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)覆蓋經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域，但是并非所有的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)都是客觀真實(shí)的，本文通過(guò)實(shí)例來(lái)分析有偏的樣本、精選的平均數(shù)、隱藏的部分?jǐn)?shù)據(jù)、誤解的相關(guān)關(guān)系、不完全匹配的資料等幾種統(tǒng)計(jì)數(shù)字說(shuō)謊的方式及其破解的方法。

關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)數(shù)字；陷阱；破解方法

中圖分類號(hào)：F713.8；F712.3 文獻(xiàn)識(shí)別碼：A 文章編號(hào)：1001-828X（2017）001-000-02

在這個(gè)信息爆炸的時(shí)代，各種各樣的數(shù)據(jù)充斥在我們周圍，比如“廣東本科生平均月薪7000元，你拖后腿了嗎？”、“北京人初婚平均年齡為27歲，結(jié)婚越晚越穩(wěn)定”……可是，數(shù)字?jǐn)[在那兒，我們就能正確認(rèn)識(shí)世界了嗎？我們要如何才能夠看清這些漫天飛舞、貌似客觀真實(shí)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)背后的謊言？下面我們就來(lái)看看幾種統(tǒng)計(jì)數(shù)字說(shuō)謊的例子及其破解的方法。

一、有偏的樣本

我們來(lái)看一則媒體報(bào)道：“6月15日，人工智能公司iPIN.com在北京發(fā)布了《2015年iPIN.com中國(guó)大學(xué)薪酬排行榜》，清華大學(xué)高居榜首，復(fù)旦大學(xué)和上海財(cái)經(jīng)大學(xué)分列二三位。這份薪酬排行榜是根據(jù)來(lái)自招聘和獵頭公司的4000萬(wàn)大學(xué)畢業(yè)生真實(shí)畢業(yè)去向數(shù)據(jù)分析所得，由各大學(xué)畢業(yè)五年薪酬指數(shù)計(jì)算所得?！?/p>

事實(shí)上，這個(gè)數(shù)據(jù)中就使用了一個(gè)有偏的樣本，從以下幾個(gè)方面，我們可以看出破綻：首先，對(duì)于一群已經(jīng)離開(kāi)學(xué)校的人，了解他們的平均收入，且精確到以元為單位，幾乎不太可能；其次，對(duì)于年收入10萬(wàn)元以上的階層來(lái)說(shuō)，投資渠道更廣，因此他們的收入不可能完全來(lái)自于薪水；再次，這些畢業(yè)生不一定堅(jiān)持說(shuō)真話，有些人可能出于虛榮或天生樂(lè)觀而夸大數(shù)據(jù)，還有一些人也有可能故意縮小數(shù)字；最后，沒(méi)有人能夠掌握那些不通過(guò)招聘和獵頭公司的學(xué)生就業(yè)情況，比如自我創(chuàng)業(yè)者。因此，得出的數(shù)據(jù)實(shí)際上是建立在這樣一個(gè)樣本之上：它代表的是畢業(yè)五年的學(xué)生中能夠聯(lián)系上的，并愿意站出來(lái)說(shuō)出真實(shí)收入的一個(gè)特殊群體。所以，這個(gè)樣本的代表性并不強(qiáng)。

因此，為了確保結(jié)論有價(jià)值，就要抽取有代表性的樣本，一是要保證樣本足夠大，純隨機(jī)抽樣方法效果最好，但是有時(shí)純隨機(jī)抽樣樣本選取難度大，成本昂貴，可以采取分層隨機(jī)抽樣的方法。二是要看內(nèi)在樣本提供的答案是否真實(shí)，有時(shí)可以通過(guò)觀察其調(diào)查的方式來(lái)判斷結(jié)果的真實(shí)程度。比如，在調(diào)查出租車司機(jī)喜歡聽(tīng)哪個(gè)頻道的收音機(jī)節(jié)目時(shí)，用問(wèn)卷調(diào)查法就不如用觀察法獲得的結(jié)果相對(duì)可靠。

二、精選的平均數(shù)

我們來(lái)看一下廣州南方人才市場(chǎng)發(fā)布的《2015-2016年廣東地區(qū)薪酬調(diào)查報(bào)告》，報(bào)告顯示：廣州地區(qū)平均月薪為6911元，深圳更是高達(dá)7631元。（來(lái)自《新快報(bào)》，2015年9月18日）。這樣的數(shù)據(jù)倒是與一線城市的形象完美契合，但讓那些拿著個(gè)稅起征點(diǎn)以下工資的大多數(shù)人情何以堪。那么，導(dǎo)致這種不滿的原因是什么呢？就是精心挑選的平均數(shù)。

事實(shí)上，平均數(shù)不僅是簡(jiǎn)單意義上的算術(shù)平均數(shù)，還包括了中位數(shù)和眾數(shù)。算術(shù)平均數(shù)又稱均值，是將所有數(shù)據(jù)加總后除以樣本數(shù)得來(lái)的結(jié)果，也是平常意義上的平均數(shù)。中位數(shù)是將所有數(shù)值從高到低排列，最中間的數(shù)值。眾數(shù)是所有數(shù)值中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)值。算術(shù)平均數(shù)并不能夠完全反映真實(shí)的薪酬?duì)顩r，從統(tǒng)計(jì)上說(shuō)，中位數(shù)和眾數(shù)比算術(shù)平均數(shù)更有說(shuō)服力。顯然，每月近7000元的收入，在廣州并不算低，但有多少人能達(dá)到這個(gè)工資水平？只公布薪酬平均數(shù)而不公布其他相關(guān)數(shù)據(jù)只會(huì)掩蓋真實(shí)問(wèn)題，薪酬統(tǒng)計(jì)就這樣成為了少數(shù)人的狂歡，多數(shù)人的悲哀。因此，在看到平均數(shù)時(shí)，我們首先要問(wèn)問(wèn)是什么類型的平均，是算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，還是眾數(shù)，特別是那些沒(méi)有標(biāo)明類型的平均數(shù)。

三、隱藏的部分?jǐn)?shù)據(jù)

下面這則牙膏廣告令人印象深刻：“經(jīng)科學(xué)驗(yàn)證，與高露潔普通含氟牙膏相比，高露潔360°牙膏能減少口腔細(xì)菌滋生，效果最高高出75%，有效對(duì)抗八大口腔問(wèn)題。”（來(lái)自高露潔官方網(wǎng)站）?？墒峭高^(guò)這則品牌牙膏的廣告宣傳，我們卻無(wú)法知道以下信息，一是樣本量，即所抽取測(cè)試對(duì)象的樣本量是多少？二是測(cè)試過(guò)程，即測(cè)試對(duì)象是哪些人？測(cè)試過(guò)程持續(xù)了多長(zhǎng)時(shí)間？而這些信息都決定了測(cè)試結(jié)果的可靠性，商家就是利用這樣不充分的樣本數(shù)據(jù)，來(lái)達(dá)到預(yù)期的廣告效果。這些隱藏的數(shù)據(jù)的欺騙性在于人們經(jīng)常忽略了它們的存在，這當(dāng)然也是它們?nèi)〉贸晒Φ膴W秘。另一種被隱藏的數(shù)據(jù)表明事物的變動(dòng)范圍（全距）和給定平均數(shù)的偏離水平（標(biāo)準(zhǔn)差）。如“昆明和北非撒哈拉沙漠地區(qū)的年平均氣溫都在15℃左右”的數(shù)據(jù)忽略了昆明的氣溫波動(dòng)范圍是7～28℃，而沙漠的波動(dòng)范圍是-9～40℃”。

因此，數(shù)量小的樣本存在偶然因素，必然導(dǎo)致偶然的、毫無(wú)意義的統(tǒng)計(jì)結(jié)論；要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行在一定顯著性水平下（10%或5%或1%）的顯著性檢驗(yàn)；要注意事物的變動(dòng)范圍和給定平均數(shù)的偏離水平；要查看引起變化的原因，比如，某個(gè)報(bào)告得出“最近25年癌癥死亡人數(shù)增多”的結(jié)論，你就要反問(wèn)：癌癥的死亡人數(shù)真的有增加嗎？數(shù)據(jù)中是否遺漏了“以前許多‘病因不明的案例現(xiàn)在已經(jīng)確診為癌癥”這一引起變化的原因？

四、變身的統(tǒng)計(jì)圖

你也許會(huì)質(zhì)疑：圖表是很直觀的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，難道還能不真實(shí)嗎？下面就來(lái)看看精挑細(xì)選的統(tǒng)計(jì)圖是如何欺騙蒙蔽人們雙眼的。

上面這張圖（橫坐標(biāo)表示的是月份，縱坐標(biāo)是每月的體育消費(fèi)額）是一個(gè)原始的、清晰顯示一年來(lái)體育消費(fèi)變化的折線圖，并且變化是逐月反映出來(lái)的。然而畫(huà)圖者會(huì)發(fā)現(xiàn)，整張圖按比例繪制，雖然看上去體育消費(fèi)的確上升了10%，但是卻不振奮人心。這時(shí)候，他們就會(huì)把底部的數(shù)據(jù)抹去，最后得到下面這張圖的效果：

你是否發(fā)現(xiàn)，縱坐標(biāo)的每一個(gè)刻度都縮減為了原來(lái)的1/10，橫縱坐標(biāo)的比例關(guān)系被更改了。最后出來(lái)的效果，就相當(dāng)于將“體育消費(fèi)支出增長(zhǎng)了10個(gè)百分點(diǎn)”改寫(xiě)成“體育消費(fèi)支出驚人地攀升了10個(gè)百分點(diǎn)”。因此，在遇到統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，我們要仔細(xì)觀察圖中的數(shù)據(jù)，不能把注意力集中在圖形的直觀效果上，而應(yīng)深究隱含的數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)據(jù)的對(duì)比得出結(jié)論，才不會(huì)被看似“驚人”的變化圖所迷惑。

五、誤解的相關(guān)關(guān)系

存在于兩個(gè)事物之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系并不能說(shuō)明其中一個(gè)事物的變化將引起另一個(gè)事物的變化，也就是說(shuō)，如果A出現(xiàn)了，緊接著B(niǎo)也出現(xiàn)了，那么就得出A導(dǎo)致了B的結(jié)論，這種推論毫無(wú)根據(jù)。比如，大學(xué)中抽煙者的學(xué)習(xí)成績(jī)普遍不如不抽煙者，你就能得出“抽煙導(dǎo)致低分”的結(jié)論嗎？會(huì)不會(huì)是相反的作用關(guān)系呢？也許不理想的成績(jī)促使學(xué)生變得愛(ài)抽煙，以此釋放壓力呢？雖然這兩種說(shuō)法都不靠譜，更大的可能性是：吸煙和學(xué)習(xí)成績(jī)這兩個(gè)因素并不互為因果，而同為性格這個(gè)第三個(gè)因素的產(chǎn)物，也許性格影響成績(jī)，也影響抽煙。因此，在使用相關(guān)關(guān)系時(shí)，要注意分辨這個(gè)相關(guān)是否是事件變遷的產(chǎn)物或時(shí)代趨勢(shì)的產(chǎn)物，否則就是對(duì)相關(guān)關(guān)系的誤解。

六、不完全匹配的資料

搜集這樣的資料，卻把它說(shuō)成是那樣一回事，這種掛羊頭賣狗肉的行為就是統(tǒng)計(jì)資料的不完全匹配。我們來(lái)看這么一組政府統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：“2010年全國(guó)鐵路交通死亡人數(shù)1589人，航空運(yùn)輸方面死亡42人?！蹦鞘欠窬鸵馕吨w機(jī)比乘火車更安全？答案是否定的，原因有三點(diǎn)，一是統(tǒng)計(jì)基數(shù)不同，2010年全國(guó)鐵路共發(fā)送旅客16.76億人次，全國(guó)民航旅客運(yùn)輸量則為2，68億人次。二是統(tǒng)計(jì)口徑不同，鐵路交通事故熟慮絕大多數(shù)都是路外事故和生產(chǎn)事故，而不是行車事故，即真正因行車事故死亡的車內(nèi)乘客只占一部分，而航空運(yùn)輸只統(tǒng)計(jì)飛行事故，不包含地面事故和生產(chǎn)事故。三是因?yàn)橹苯颖容^各類交通工具的意外事故數(shù)量來(lái)判斷旅途安全情況是不正確的，應(yīng)該詢問(wèn)每100萬(wàn)乘客里程的遇難人數(shù)，并比較這些人數(shù)才能確定哪種出行方式的風(fēng)險(xiǎn)最大。因此，在分析統(tǒng)計(jì)資料時(shí)，應(yīng)留心從搜集原始資料到形成結(jié)論的整個(gè)過(guò)程中，是否存在著概念的偷換，也就是將看上去極像、而完全不同的兩件事混淆在一起，如上例中“交通事故死亡人數(shù)”的增多不能等同于“交通事故死亡率”的提高。

七、結(jié)語(yǔ)

人類社會(huì)發(fā)展帶來(lái)的所有問(wèn)題，一定要靠社會(huì)進(jìn)一步發(fā)展來(lái)解決。就像數(shù)據(jù)這么多造假和扭曲，怎么解決？辦法就是大數(shù)據(jù)，大數(shù)據(jù)的本質(zhì)不是數(shù)據(jù)多，也不是數(shù)字大，而是維度豐富。在大數(shù)據(jù)時(shí)代，我們每一個(gè)人都可以輕松地獲得各種維度的數(shù)據(jù)。比如說(shuō)這個(gè)城市的發(fā)電量、用電量，居民外出度假的總數(shù)，這個(gè)城市的汽車的增長(zhǎng)，房?jī)r(jià)的漲幅，這個(gè)城市的社會(huì)商品的零售總額，這個(gè)城市的網(wǎng)購(gòu)的數(shù)量等。當(dāng)這么多數(shù)據(jù)匯集在一起的時(shí)候，真相將會(huì)越來(lái)越纖毫畢現(xiàn)。

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[5]不靠譜的統(tǒng)計(jì)數(shù)字如何欺騙了你？http：//mt.sohu.com/20160912/n468228624.shtml.