孫念明+王波

[摘要]雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸數(shù)控機(jī)床是進(jìn)行精密、復(fù)雜工件加工的主要設(shè)備。由于其內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，導(dǎo)致誤差補(bǔ)償設(shè)計(jì)難度較大。文章以雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸數(shù)控機(jī)床為基礎(chǔ)，相應(yīng)建立移動(dòng)軸、旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，將工件坐標(biāo)系當(dāng)作基礎(chǔ)坐標(biāo)系，通過(guò)齊次坐標(biāo)系變換理論，對(duì)其軸運(yùn)動(dòng)在基礎(chǔ)坐標(biāo)系中的誤差表達(dá)式進(jìn)行推導(dǎo)。針對(duì)五軸機(jī)床設(shè)備兩種軸的運(yùn)動(dòng)耦合情況，相應(yīng)提出一種分步實(shí)施補(bǔ)償方法，即優(yōu)先完成姿態(tài)誤差補(bǔ)償再進(jìn)行誤差補(bǔ)償，盡量調(diào)整工件姿態(tài)與理想姿態(tài)一致。仿真實(shí)踐證明該方法有助于提高加工精度，可有效避免因補(bǔ)償導(dǎo)致的運(yùn)動(dòng)干涉問(wèn)題，具有較高的有效性和可行性。

[關(guān)鍵詞]五軸數(shù)控機(jī)床；誤差；實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償；運(yùn)動(dòng)模型研究

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2017.08.204

雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸數(shù)控機(jī)床是目前進(jìn)行精密、復(fù)雜工件加工的主要設(shè)備，其內(nèi)部同時(shí)存在移動(dòng)軸和旋轉(zhuǎn)軸，一次裝夾即可完成形狀較為復(fù)雜的自由曲面加工作業(yè)，縮短加工周期的同時(shí)，有效避免了多次加工可能造成的誤差問(wèn)題，從根本上提高了工件加工質(zhì)量。在多種因素的共同影響下，五軸數(shù)控機(jī)床實(shí)際工作中不可避免地存在機(jī)床誤差，并且由于五軸數(shù)控機(jī)床多出兩根旋轉(zhuǎn)軸、內(nèi)部結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，導(dǎo)致其誤差元素眾多且更加復(fù)雜。處于工件加工質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)性考慮，對(duì)五軸數(shù)控機(jī)床進(jìn)行誤差補(bǔ)償具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文針對(duì)五軸數(shù)控機(jī)床內(nèi)部軸的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了細(xì)致分析，相應(yīng)提出了一種誤差補(bǔ)償方法，具體內(nèi)容如下。

1五軸數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分析

雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸數(shù)控機(jī)床是五軸機(jī)床的一種常見形式，內(nèi)部擁有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸和三個(gè)移動(dòng)軸，旋轉(zhuǎn)軸均存在于工件運(yùn)動(dòng)鏈一側(cè)，具有總體剛性高、工藝性能優(yōu)良、坐標(biāo)行程范圍廣等特點(diǎn)。

2五軸數(shù)控機(jī)床軸的運(yùn)動(dòng)分析

出于數(shù)控編程便捷性考慮，將工件坐標(biāo)系作為運(yùn)動(dòng)分析過(guò)程中的基礎(chǔ)坐標(biāo)系，其中各運(yùn)動(dòng)軸和刀具的運(yùn)動(dòng)均表示成工件坐標(biāo)系中的變量。本組方法中，五軸數(shù)控機(jī)床的誤差補(bǔ)償，主要通過(guò)針對(duì)運(yùn)動(dòng)軸輸入相應(yīng)的補(bǔ)償值，調(diào)整工件姿態(tài)和刀具位置實(shí)現(xiàn)。具體坐標(biāo)變化關(guān)系如圖1所示。

首先建立工件坐標(biāo)系、刀具坐標(biāo)系以及參考坐標(biāo)系，其中工件坐標(biāo)系OWxWyWzW，對(duì)應(yīng)刀位數(shù)據(jù)源文件；刀具坐標(biāo)Otxtytzt，表示與刀具固聯(lián)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)系，刀尖即為原點(diǎn)；參考坐標(biāo)系Omxmymzm，參考坐標(biāo)系表示與旋轉(zhuǎn)軸C固聯(lián)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)系，A、C兩旋轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

建立工件坐標(biāo)系之后，其中任意一點(diǎn)對(duì)應(yīng)矢量均可以用V表示，方向矢量和位置矢量可分別表示為（x，y，z）和（i，j，k）兩種形式，通過(guò)下標(biāo)具體區(qū)分不同的狀態(tài)和位置。

3雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸數(shù)控機(jī)床誤差的解耦補(bǔ)償分析

在機(jī)床實(shí)際工作過(guò)程中，工件加工精度是由工件和刀尖的相對(duì)位置決定的。對(duì)于工件加工的任意時(shí)刻，如掌握工件坐標(biāo)系中的刀尖O1的坐標(biāo)信息、參考坐標(biāo)系原點(diǎn)O的坐標(biāo)信息以及刀尖的實(shí)際方向矢量信息，即可借助坐標(biāo)系關(guān)系獲得五個(gè)運(yùn)動(dòng)軸的實(shí)際位移值。對(duì)比五個(gè)運(yùn)動(dòng)軸的理想位移值和實(shí)際位移值，如二者存在偏差則表示，此狀態(tài)下進(jìn)行加工會(huì)導(dǎo)致工件尺寸誤差，記為Δ。而各運(yùn)動(dòng)軸實(shí)際位移值與理論位移值間的差值，就是具體的補(bǔ)償誤差，在相應(yīng)的數(shù)控程序中輸入方向相反、大小相同的補(bǔ)償值，即可抵消誤差，提高工件加工精度。

就雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸數(shù)控機(jī)床而言，對(duì)其操作進(jìn)行誤差補(bǔ)償?shù)碾y點(diǎn)主要在于，其同時(shí)擁有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸。在機(jī)床工作過(guò)程中，其旋轉(zhuǎn)軸和移動(dòng)軸同時(shí)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)軸的工作轉(zhuǎn)動(dòng)將直接影響工件在移動(dòng)軸方向的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況，也就是說(shuō)即使移動(dòng)軸坐標(biāo)與理論位置一致，在旋轉(zhuǎn)軸位置調(diào)整過(guò)程中，也會(huì)對(duì)工作臺(tái)位置造成影響，即在平移運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)間存在耦合，針對(duì)這一情況，簡(jiǎn)單的軸補(bǔ)償不發(fā)滿足機(jī)床實(shí)際補(bǔ)償要求，必須充分考慮到移動(dòng)軸和旋轉(zhuǎn)軸間的運(yùn)動(dòng)影響關(guān)系，優(yōu)先進(jìn)行解耦處理，在進(jìn)行分布補(bǔ)償，才能有效提高誤差補(bǔ)償?shù)臏?zhǔn)確性和有效性。分步補(bǔ)償?shù)木唧w步驟為，先完成姿態(tài)補(bǔ)償，在完成位置補(bǔ)償，實(shí)際過(guò)程如圖2所示。

在圖2中，位置1表示工件理想位置，位置2表示工件實(shí)際位置。在實(shí)際補(bǔ)償過(guò)程中，先調(diào)整轉(zhuǎn)動(dòng)軸對(duì)工件姿態(tài)進(jìn)行調(diào)整，使其方向矢量保持與理論狀態(tài)一致，即調(diào)整至位置3。受旋轉(zhuǎn)軸與運(yùn)動(dòng)軸間的耦合影響，工件對(duì)應(yīng)的位置矢量也會(huì)發(fā)生一定的變化，此時(shí)通過(guò)調(diào)整移動(dòng)軸即可完成位置補(bǔ)償，除原始位置誤差外，還需補(bǔ)償因轉(zhuǎn)動(dòng)軸運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的新誤差，最終完成對(duì)工件的誤差補(bǔ)償。

3.1姿態(tài)補(bǔ)償調(diào)整分析

姿態(tài)補(bǔ)償調(diào)整是指位置2調(diào)整至位置3的過(guò)程，利用坐標(biāo)系關(guān)系可表示為（ic，jc，kc）調(diào)整至（ie，je，ke），從而形成全新的刀尖矢量，記為Vc。

4仿真分析

曲面輪廓工件是雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸數(shù)控機(jī)床加工的典型零件。借助UG軟件構(gòu)建相應(yīng)的曲面輪廓工件實(shí)體造型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行加工驗(yàn)證，記錄生成的刀位數(shù)據(jù)文件信息。

實(shí)際操作過(guò)程中，工作人員在加工工件輪廓表面選取采樣點(diǎn)10個(gè)，通過(guò)相應(yīng)的數(shù)學(xué)計(jì)算，得出準(zhǔn)確的零件尺寸誤差。隨后，根據(jù)本文闡述的分步誤差補(bǔ)償方法，建立相應(yīng)的誤差補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型并編制相應(yīng)的補(bǔ)償程序。將采樣點(diǎn)的計(jì)算誤差參數(shù)依次輸入建立的模型程序，核算各采樣點(diǎn)的位置補(bǔ)償誤差和姿態(tài)補(bǔ)償誤差，隨后將補(bǔ)償誤差輸入至原始的刀位文件，并相應(yīng)生成修改完成的刀位文件，最終得到相應(yīng)的零件補(bǔ)償仿真模型。

仿真實(shí)踐分析可得出以下兩點(diǎn)結(jié)論：一是分步誤差補(bǔ)償方法可有效降低機(jī)床誤差最大值，同時(shí)使殘余誤差分布變得更加均勻，即有效減小均方差；二是就五軸聯(lián)動(dòng)機(jī)床而言，對(duì)其進(jìn)行誤差補(bǔ)償還需綜合考慮不同軸的耦合關(guān)系，優(yōu)先進(jìn)行姿態(tài)誤差補(bǔ)償、隨后進(jìn)行位置誤差補(bǔ)償，以提高誤差補(bǔ)償準(zhǔn)確度。

5結(jié)論

綜上所述，五軸數(shù)控機(jī)床作為現(xiàn)階段進(jìn)行復(fù)雜工件加工的主要手段，在數(shù)控機(jī)床領(lǐng)域占據(jù)重要地位。受其內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜性影響，進(jìn)行誤差補(bǔ)償具有一定的難度。本文從五軸數(shù)控機(jī)床中不同軸的運(yùn)動(dòng)入手，相應(yīng)提出了先進(jìn)行姿態(tài)誤差補(bǔ)償、后進(jìn)行位置補(bǔ)償?shù)恼`差補(bǔ)償方法，經(jīng)仿真實(shí)踐證明，具有較高的可行性和有效性。

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