李少龍，周 敏，崔 悅，巫思源，盧浩孫，陳健霖

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093)

一種新型1+D變換器的非線性及其控制技術

李少龍，周 敏，崔 悅，巫思源，盧浩孫，陳健霖

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093)

針對部分便攜式設備中升壓變換器輸出電壓諧波不理想的情況，提出了一種新型的1+D非隔離式變換器，并對該拓撲結構非線性行為了進行分析研究。為控制其混沌行為采用了基于時間連續(xù)延遲反饋方法的混沌控制技術，通過搭建Simplorer仿真模型獲得仿真結果，驗證了在該變換器閉環(huán)系統(tǒng)中采用延遲反饋控制策略可有效抑制其混沌現(xiàn)象，同時使負載瞬態(tài)響應得到改善。

1+D非隔離式變換器；混沌控制技術；Simplorer仿真

放大電路等設備通常需要較高的供電電壓來滿足自身供電需求和足夠的電壓放大比例，因此當?shù)蛪弘娫闯Ｗ鳛楣╇婋娫磿r，需通過變換器進行升壓。目前，在眾多3C電子設備中，通常需要變換器來提升一個較低或更低的電壓，尤其是針對一些便攜式設備，例如MP3播放器、藍牙設備、個人電子助手等。對于這類需求，考慮輸出電壓的諧波就顯得尤為重要。就傳統(tǒng)的非隔離式升壓變換器如Boost變換器和Buck-Boost變換器，他們的輸出電流有波動[1-2]，這就導致輸出電壓諧波很大。為了克服這一問題，一個方法就是使用大電容和低等效電阻，另一個方法是增加電感電容濾波[3]，此外還有增大開關頻率的方法等[4]。近期，一些電壓諧波較小的升壓變換器技術被提出，如雙向Buck-Boost變換器的交錯控制。在提升輸出電壓的同時能減小輸出電壓的諧波。然而在這些變換器控制中，電路工作在電感電流連續(xù)模式下時，均會有一個零點在左半平面，相比于Buck電路，要獲得好的負載瞬態(tài)響應大都比較困難[5]。

基于以上原因，本文提出了一種新型的1+D升壓變換器，該變換器總能工作在電感電流連續(xù)的狀態(tài)下。除此之外，輸出電流無波動，減小了電壓諧波。其表現(xiàn)類似于帶有同步整流的Buck變換器。該變換器擁有較好的負載瞬態(tài)響應，且電壓比(輸入比輸出)不同于傳統(tǒng)的變換器，其比值為1+D，其中，D為PWM控制方波的占空比。

1 1+D變換器的拓撲結構及其工作原理

圖1 新型1+D變換器的閉環(huán)拓撲結構

該變化器電路可工作在兩種模式下，并通過這兩種模式的交替運行，可達到變換輸入輸出電壓，同時使電流工作在連續(xù)狀態(tài)下的目的。

模式1 如圖2所示，S1導通，S2關斷，電感上的壓降為輸入電壓和Cb上的電壓之和減去輸出電壓，流過電容C的電流，為流過電感L的電流減去負載電流，在Mode 1下，Cb放電， 儲能電感充磁。

圖2 1+D變換器工作模式1

因此，此時系統(tǒng)響應等式如下

(1)

模式2 如圖3所示，S1關斷，S2導通，電感L上的壓降為輸入電壓減去輸出電壓，與此同時，流過電容C的電流為流過電感L電流減去負載電流。除此之外，在模式2中，電源為Cb充電，儲能電感放磁。

圖3 1+D變換器模式2

因此，系統(tǒng)此時的響應等式如下

(2)

根據伏秒法則，電路在一個穩(wěn)定狀態(tài)下，ΔION=ΔIOFF=ΔI，也就是說電路處于穩(wěn)定狀態(tài)下，加在電感兩端的電壓在開關導通時刻的值與導通時間相乘，等于電感電壓在開關關斷時刻的值乘以關斷時間[2]，其表達式如下

VON×tON×VOFF×tOFF

(3)

電感上的電壓及持續(xù)時間的乘積為伏秒數(shù)，上式表示處于穩(wěn)定狀態(tài)的電感，開關到同時間(電流上升段)的伏秒數(shù)須與開關關斷(電流下降段)時的伏秒數(shù)在數(shù)值上相等，盡管兩者符號相反。只對電感電流連續(xù)模式(CCM，Continuous Current Mode)進行討論，此時

T=TON+TOFF

(4)

可做如下推導，電流上升階段

電流下降階段

根據伏秒法則，由式(3)和式(4)可得該拓撲結構的輸出比輸入的電壓轉換比為

(5)

2 1+D變換器的非線性現(xiàn)象研究

構建合適的1+D變換器系統(tǒng)仿真模型是研究其非線性動力學行為的基礎，根據峰值電流控制1+D變換器原理，基于Simplorer仿真軟件搭建的系統(tǒng)模型如圖4所示。有關峰值電流控制的1+D變換器的動力學研究，通過分岔分析可揭示峰值電流控制的1+D變換器的復雜動力學行為，能對其進行工作狀態(tài)的域估計；穩(wěn)定性分析可明確峰值電流控制1+D變換器的分岔路徑，從而能夠對其進行穩(wěn)定參數(shù)的域估計[6-7]。

輸入電壓Vi=24 V，以參考電流Iref為混沌變量，通過Simplorer仿真模型可得到峰值電流控制模式下, 1+D變換器主要參數(shù)變化時電感電流波形圖及電感電流與電容電壓的相位圖。當Iref=4 A時Simplorer仿真結果如圖5所示。圖中電感電流iL與電容電壓vC相位圖顯示了雙周期回路軌跡特征。 當Iref=6 A時仿真結果如圖6所示，iL與vC相圖仿真結論符合單周期軌道的特征。而在Iref=8 A時系統(tǒng)進入混沌狀態(tài)，此時電感電流與電容電壓的值呈現(xiàn)出無規(guī)則狀態(tài)。

圖4 峰值電流模式下的 變換器

圖5 Iref=4 A時電容電壓vC、電感電流iL相位圖

圖6 Iref=6 A時電容電壓vC、電感電流iL相位圖

圖7 Iref=8 A時電容電壓vC、電感電流iL相位圖

3 變換器的非線性控制策略

開關變換器的混沌控制技術主要采用兩種方法，即反饋控制策略和非反饋控制策略[8-9]。前者的特點是保持了系統(tǒng)原有的動力學性質，且無需要大的控制信號?；煦邕\動具有遍歷性，所以系統(tǒng)在某一時刻總會運行至目標態(tài)附近，以此為基礎設計的反饋控制能確保目標態(tài)的局域穩(wěn)定性[10-11]。而后者非反饋控制方法則需要外加信號干預系統(tǒng)，比較有靈活性具有易于實現(xiàn)的特點，但是應用上也具有一定的局限性[12-13]。本文所研究的斜坡補償法屬于反饋混沌控制方法[14]。

該方法是基于時間連續(xù)延遲反饋的想法，小微擾計算在高采樣率，不改變所需的不穩(wěn)定周期軌道的形式,但在一定條件下可穩(wěn)定[15-16]。反饋控制F(t)等于當前值y(t)及其τ秒之前值的差值乘以一個常數(shù)K

(6)

F(y,t)=K[y(t-τ)-y(t)]

(7)

其中，K是反饋強度。

圖8 變換器延遲反饋控制仿真電路

圖9 Vi=24 V時采用延遲反饋輸出電壓vC和電感電流iL相位圖

通過將圖9與圖5～圖7對比可知，在相同情況下加入混沌控制時，可明顯地觀察到延遲反饋控制的加入使系統(tǒng)避免了進入混沌狀態(tài)，效果明顯。使用該方法可消除混沌中存在的混沌吸引子，而正是因吸引子的存在才導致了系統(tǒng)由穩(wěn)定進入不穩(wěn)定周期軌道?；诜答亝?shù)τ、K研究混沌控制，能適應于1+D變換器的情況。

4 結束語

本文提出了一種新型的1+D變換器，其通過在兩種模式下交替切換，達到對輸入電壓進行升壓變換。通過原理分析可知，該變換器可保證電流工作在連續(xù)狀態(tài)下，且輸出電壓的諧波較小。然后，通過對其非線性的研究，發(fā)現(xiàn)該拓撲結構中同樣存在混沌行為，進而提出了一種基于延遲反饋控制策略的混沌控制技術。并通過仿真Simplorer軟件建模和仿真，驗證了該算法可有效抑制變換器的混沌行為。使基于該變換器的閉環(huán)系統(tǒng)獲得較好的工作性能和較穩(wěn)定的工作狀態(tài)。

[1] Peng X, Ren Y C,Mao Y,et al.A family of novel interleaved DC/DC converters for low-voltage high-current voltage regulator module applications[J].IEEE Transactions on Circuit System: Fundam Theory Application, 1992, 39(8):680-683.

[2] Severns R. History of the forward converter [J].Switching Power Magazine,IEEE,2000, 14(8):1346-1356.

[3] Ericson R W, Maksimovic D.Fundamentals of power electronics[M].2nd ed. Norwell, MA:Kluwer,2001.

[4] Rodriguez H, Ortega R,Escobar G.A new family of energy-based non-linear controllers for switched power converters[J].Proceeding IEEE ISIE, 2001(2):723-727.

[5] 曲穎,張波.電壓控制型BUCK變換器DCM的精確離散模型及分叉穩(wěn)定性分析[J].電子學報,2002,30(8):1253-1256.

[6] 任海鵬,劉丁.Boost變換器中混沌現(xiàn)象及其控制的仿真研究[J].系統(tǒng)仿真學報,2004,16(11):2529-2532.

[7] Chakrabarty K,Podder G,Banerjee S. Bifurcation behavior in boost converter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics,1996,11(3):439-447.

[8] 周宇飛,陳軍宇,謝智剛,等.參數(shù)共振微擾法在Boost變換器混沌控制中的實現(xiàn)及其優(yōu)化[J].物理學報,2004,53(11):2676-2683.

[9] 盧偉國,周雒維,羅全明,等.BOOST變換器延遲反饋混沌控制及其優(yōu)化[J].物理學報,2007,56(11):6275-6281.

[10] 姜丹丹,周宇飛,王詩兵,等.基于時延反饋的Boost變換器混沌化控制[J].電測與儀表,2009,46(5):16-19.

[11] 王利清,魏學業(yè),溫偉剛,等.混沌態(tài)電流模式Buck-Boost開關變換器的OGY控制[J].信息與控制,2005,34(6):742-745.

[12] 包伯成,徐建平,劉中.開關DC-DC變換器斜坡補償?shù)姆€(wěn)定性控制研究[J].電子科技大學學報,2008,37(3):397-400.

[13] Basak B,Parui S. Exploration of bifurcation and chaos in buck converter supplied from a rectifier[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2010,25(6):1556-1564.

[14] Sira Ramirez H.A geometric approach to pulse-width modulated control in nonlinear dynamical systems[J].IEEE Transactions Automation Contral,1989，34(3)：184-187.

[15] 王新生,王琪,徐殿國. DC-DC變換器中的分岔現(xiàn)象綜述[J].哈爾濱工業(yè)大學學報,2008,40(5):754-758.

[16] Chan W C Y，Tse C K.Study of bifurcation in current-programmed DC/DC Boost converters: from quasi-periodicity to period-doubling[J].IEEE Transactions on Circuit and System,1997,44(12):1129-1142.

Study on Nonlinear and Control Technology of A New Type of Converter

LI Shaolong，ZHOU Min，CUI Yue，WU Siyuan，LU Haosun，CHEN Jianlin

(School of Optical-Electrical and Computer Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

For some portable devices currently, the output voltage harmonics of its boost converter are not ideal, this paper puts forward a new type of 1+Dnon-isolated converter and analyses its non-linear working condition, the chaos control techniques based on continuous time delay feedback method is adopted to avoid the chaotic behavior. with a simulation results come from the simulation model setted up by Simplorer, it is verified that this converter conducted in a closed-loop system can restrain the chaotic phenomena effectively by using the delay feedback control strategy, at the same time, improve the load transient response.

1+Dnon-isolated converter; the chaos control techniques; Simplorer simulation

2016- 03- 20

李少龍(1972-)，男，碩士，講師。研究方向：電力電子非線性及控制。周敏(1992-)，男，碩士研究生。研究方向：電力電子非線性及控制。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.01.044

TM 46

A

1007-7820(2017)01-050-04