吳進(jìn)波

（中海石油（中國(guó)）有限公司湛江分公司，廣東湛江 524057）

MRGC方法在儲(chǔ)層分類(lèi)及滲透率精細(xì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

吳進(jìn)波

（中海石油（中國(guó)）有限公司湛江分公司，廣東湛江 524057）

常規(guī)儲(chǔ)層滲透率評(píng)價(jià)方法，忽視了砂層內(nèi)部不同流動(dòng)單元滲流特征的差異，導(dǎo)致滲透率評(píng)價(jià)精度誤差較大。此文依據(jù)滲流力學(xué)原理，從修正的Kozeny-Carman方程入手，利用三個(gè)能綜合反映不同孔喉特征的儲(chǔ)集物性參數(shù)將儲(chǔ)層分為六類(lèi)，建立了以流動(dòng)單元指數(shù)FZI值的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)公式推導(dǎo)提出了以FZI值為斜率劃分流動(dòng)單元的新思路。并基于圖像多分辨率聚類(lèi)分析方法（MRGC）建立測(cè)井曲線(xiàn)數(shù)據(jù)與巖心FZI值的外推使用模型。通過(guò)分析不同類(lèi)型儲(chǔ)層孔隙度與滲透率的相關(guān)性，分別建立了不同流動(dòng)單元的滲透率精細(xì)評(píng)價(jià)模型。研究表明，與傳統(tǒng)的回歸方法相比，計(jì)算精度明顯提高，從方法理論和可操作方面具有較強(qiáng)實(shí)用性和區(qū)域推廣應(yīng)用性。

儲(chǔ)層分類(lèi)；圖像多分辨率聚類(lèi)分析方法；流動(dòng)單元；滲透率

隨著勘探開(kāi)發(fā)研究精細(xì)化的需求，測(cè)井計(jì)算滲透率與巖心分析滲透率在一個(gè)數(shù)量級(jí)誤差范圍內(nèi)已不能滿(mǎn)足生產(chǎn)需求。對(duì)于橫向、縱向分布廣、非均質(zhì)性強(qiáng)，孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜的研究工區(qū)滲透率評(píng)價(jià)成為當(dāng)前攻關(guān)的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。目前國(guó)內(nèi)外最前沿的研究方法主要有孔滲參數(shù)法、孔喉結(jié)構(gòu)參數(shù)法、R35孔喉半徑法等方法進(jìn)行滲透率分類(lèi)研究。而這些方法主要基于經(jīng)驗(yàn)公式或理論模型，對(duì)于滲透率一些主要影響參數(shù)很難通過(guò)測(cè)井手段直接得到[1-4]。研究表明劃分不同的流動(dòng)單元反映不同的孔喉特征，能解決孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜的問(wèn)題，而流動(dòng)帶指標(biāo)法FZI是唯一能定量劃分流動(dòng)單元的特征參數(shù)，并且能有效與測(cè)井曲線(xiàn)相結(jié)合，實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用也比較方便[5]。因此，本文利用MRGC方法進(jìn)行儲(chǔ)層分類(lèi)，并建立了不同流動(dòng)單元滲透率模型，實(shí)現(xiàn)逐點(diǎn)連續(xù)劃分流動(dòng)單元，獲取精細(xì)測(cè)井解釋結(jié)果。

1 MRGC方法原理及優(yōu)點(diǎn)

1.1 MRGC方法原理[6-7]

采用向量空間模型，將優(yōu)選的模型曲線(xiàn)和預(yù)測(cè)曲線(xiàn)轉(zhuǎn)化為由若干個(gè)特征組成空間形式（t1，t2，…，tk），再將各個(gè)特征樣本在曲線(xiàn)數(shù)據(jù)上賦予的數(shù)值填充到向量空間中。最終一個(gè)樣本數(shù)據(jù)dj的數(shù)學(xué)表示形式為：wj（w1j，w2j，…，wkj，…，w|T |j），其中wkj表示特征tk在樣本數(shù)據(jù)dj上的值，|T |表示特征向量的維數(shù)。

當(dāng)樣本數(shù)據(jù)表示為特征向量后，兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)之間的相似程度可以通過(guò)空間中這兩個(gè)向量的幾何關(guān)系來(lái)度量。設(shè)有兩個(gè)特征向量X = ( x1，x2，…，x|T | )和Y = ( y1，y2，…，y|T | ) ，則其相似度采用歐幾里德距離來(lái)表示，如公式（1）所示：

通過(guò)公式（1）可以計(jì)算待預(yù)測(cè)的特征向量與數(shù)據(jù)集中的所有特征向量的距離，利用高斯函數(shù)將距離轉(zhuǎn)換為權(quán)重，根據(jù)距離的遠(yuǎn)近對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行貢獻(xiàn)值補(bǔ)償，再通過(guò)每個(gè)最近鄰乘以相應(yīng)權(quán)重，然后將所得到的結(jié)果累加，并除以所有權(quán)重值的和，如公式（2）所示：

式中：P為最終的預(yù)測(cè)結(jié)果；Si為k個(gè)最近鄰中的第i個(gè)；Wi為Si對(duì)應(yīng)的權(quán)重值。

其算法核心原理是從學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)體和待進(jìn)行數(shù)值預(yù)測(cè)的新數(shù)據(jù)項(xiàng)中提取特征，將這些特征轉(zhuǎn)換到向量空間，并將這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行集中比較，從中找出與待預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)項(xiàng)最為接近的k個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)，并對(duì)其求均值以得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果[8-10]。

1.2 MRGC方法優(yōu)點(diǎn)

MRGC方法是一種基于非參數(shù)K-近鄰法和圖形數(shù)據(jù)表示的多維點(diǎn)陣圖形識(shí)別方法，可以用于分類(lèi)回歸預(yù)測(cè)。該方法主要靠周?chē)邢薜泥徑臉颖緛?lái)確定所屬類(lèi)別，而不是靠判別類(lèi)域的方法，因此對(duì)于類(lèi)域的交叉或重疊較多的巖心物性和測(cè)井曲線(xiàn)樣本集來(lái)說(shuō)，MRGC方法較其他方法更為適合。

2 流動(dòng)單元?jiǎng)澐謨?chǔ)層[3-5]

2.1 流動(dòng)單元特征參數(shù)

流動(dòng)單元是指縱向上和橫向上連續(xù)的儲(chǔ)集帶，同一流動(dòng)單元內(nèi)部具有相同的流體滲流特征，而流體微觀滲流特性的主控因素受巖石物理特征和孔隙結(jié)構(gòu)特征影響。為了更精確劃分流動(dòng)單元，依據(jù)滲流力學(xué)原理，引入扭曲因子τ、平均水動(dòng)力半徑Sgv、形狀因子Fs，利用修正后的Kozeny-Carmen（柯茲尼-卡曼）方程（如公式（3））和平均流動(dòng)半徑為基礎(chǔ)，對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行分析，識(shí)別表征不同流動(dòng)單元。通過(guò)巖心物性資料，利用公式（4）~（6）計(jì)算可得到儲(chǔ)層品質(zhì)指數(shù)RQI、標(biāo)準(zhǔn)化孔隙度指標(biāo)φZ(yǔ)、流動(dòng)帶指標(biāo)FZI這三個(gè)能綜合反映孔隙結(jié)構(gòu)和地質(zhì)特征的參數(shù)。

式中：RQI為儲(chǔ)層品質(zhì)指數(shù)，μm；φZ(yǔ)為標(biāo)準(zhǔn)化孔隙度指標(biāo)；FZI為流動(dòng)帶指標(biāo)，μm；Fs為形狀因子；Sgv為比表面。

2.2 流動(dòng)單元?jiǎng)澐謨?chǔ)層

將這三個(gè)特征參數(shù)曲線(xiàn)作為測(cè)井聚類(lèi)分析數(shù)據(jù)庫(kù)，利用MRGC方法對(duì)這些數(shù)據(jù)聚類(lèi)分析，得到連續(xù)的測(cè)井相剖面。然后利用巖心分析的鑄體薄片分析及粒度分析得到的巖石物理定名對(duì)測(cè)井相進(jìn)行標(biāo)定，使得相應(yīng)的測(cè)井相具有地質(zhì)特征的巖性相。從表1中可以看出通過(guò)MRGC聚類(lèi)分析方法得到的六類(lèi)測(cè)井相巖性由砂礫巖→粉砂巖逐漸變細(xì)，物性變差與巖性具有非常好的對(duì)應(yīng)關(guān)系；從圖1中可以看出六類(lèi)測(cè)井相與測(cè)井曲線(xiàn)進(jìn)行具有較明顯的關(guān)聯(lián)性，因此將儲(chǔ)層劃分為六類(lèi)。

圖1 六類(lèi)流動(dòng)單元學(xué)習(xí)樣本聲波和密度交會(huì)圖

為進(jìn)一步得到儲(chǔ)層劃分的定量表征標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)流動(dòng)單元?jiǎng)澐衷恚ⅵ語(yǔ)和RQI雙對(duì)數(shù)關(guān)系圖（圖2），從圖2中可以看出相鄰兩類(lèi)不同流動(dòng)單元的巖心樣品分布形態(tài)一致，并具有明顯的區(qū)域差異，因此根據(jù)樣品點(diǎn)的分布區(qū)域和形態(tài)可以確定相鄰流動(dòng)單元的分界線(xiàn)，并得到其表達(dá)式。結(jié)合公式（7）可以看出分界線(xiàn)斜率為FZI值，即通過(guò)每條分界線(xiàn)的斜率可以確定這六類(lèi)FZI的臨界值，而不同類(lèi)型的儲(chǔ)層，其FZI值不相同[8，9，11]。因此建立了以FZI值劃分流動(dòng)單元的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，Ⅰ類(lèi)：FZI＞5.33，Ⅱ類(lèi)：FZI在3.96~5.33，Ⅲ類(lèi)：FZI在2.62~3.96，Ⅳ類(lèi)：FZI在1.68~2.62，Ⅴ類(lèi)：FZI在1.04~1.68，Ⅵ類(lèi)：FZI＜1.04，。流動(dòng)單元?jiǎng)澐謽?biāo)準(zhǔn)及物性、流動(dòng)帶指標(biāo)參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。

圖2 L油田流動(dòng)單元?jiǎng)澐謽?biāo)準(zhǔn)圖

表1 L油田流動(dòng)單元物性、流動(dòng)帶指標(biāo)參數(shù)

圖3 L油田不同流動(dòng)單元覆壓孔滲圖

3 建立分類(lèi)滲透率模型

流動(dòng)單元主要受儲(chǔ)層礦物成分和孔隙結(jié)構(gòu)控制，劃分不同的流動(dòng)單元可以反映不同的孔喉特征，而FZI值是唯一能定量劃分流動(dòng)單元的特征參數(shù)[12]。依據(jù)六類(lèi)流動(dòng)單元分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)巖心樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)統(tǒng)計(jì)，每一類(lèi)儲(chǔ)層的孔隙度與滲透率都具有較好的相關(guān)性，因此采用分劃流動(dòng)單元擬合建立了L油田六類(lèi)儲(chǔ)層滲透率計(jì)算模型模型（圖3）。六類(lèi)覆壓孔滲模型：Ⅰ類(lèi)：y = 5.919e0.2231x；Ⅱ類(lèi)：y = 4.442 8e0.2055x；Ⅲ類(lèi)：y = 2.460 7e0.1987x；Ⅳ類(lèi)：y = 0.449 8e0.2492x；Ⅴ類(lèi)：y = 0.128e0.2775x；Ⅵ類(lèi)：y = 0.016 6e0.3493x。

4 滲透率精細(xì)評(píng)價(jià)

首先，對(duì)研究區(qū)域測(cè)井曲線(xiàn)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后，對(duì)反應(yīng)巖性、物性、電性的測(cè)井曲線(xiàn)進(jìn)行相似性分析，優(yōu)選了聲波DTCO、伽馬GR、密度RHOB為儲(chǔ)層敏感曲線(xiàn)。然后，基于MRGC方法，利用優(yōu)選的自然伽馬、密度和聲波這三條曲線(xiàn)作為模型樣本輸入曲線(xiàn)，巖心FZI值作為輸出曲線(xiàn)，建立測(cè)井曲線(xiàn)與巖心FZI的預(yù)測(cè)模型。當(dāng)輸入其他未取心井的這三條模型曲線(xiàn)，通過(guò)建立的模型延展就可以計(jì)算得到一條FZI曲線(xiàn)。

通過(guò)模型輸出的FZI曲線(xiàn)，結(jié)合建立的FZI分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的孔滲模型，就可以針對(duì)不同F(xiàn)ZI值選擇相應(yīng)的模型計(jì)算得到逐點(diǎn)的滲透率（圖4）。圖中第一道、第三道為優(yōu)選的學(xué)習(xí)樣本曲線(xiàn)道、第四道為孔隙度道、第五道為模型延展輸出的FZI曲線(xiàn)道，第六道紅色曲線(xiàn)為流動(dòng)單元方法計(jì)算滲透率FZI_K、藍(lán)色曲線(xiàn)為區(qū)域孔滲公式計(jì)算的滲透率PERM。

圖4 M井滲透率精細(xì)評(píng)價(jià)成果圖

通過(guò)誤差對(duì)比分析，圖5中橫坐標(biāo)是巖心滲透率，縱坐標(biāo)是FZI計(jì)算滲透率，兩條紅線(xiàn)區(qū)域表示半個(gè)數(shù)量級(jí)誤差范圍，黃色圓點(diǎn)是FZI計(jì)算的滲透率，黑色點(diǎn)為區(qū)域公式計(jì)算的滲透率。從圖5可以看出，劃分流動(dòng)單元方法計(jì)算的滲透率與巖心分析滲透率大小整體一致，且集中在中線(xiàn)附近，而區(qū)域回歸公式計(jì)算的滲透率較巖心分析滲透率明顯偏小，相對(duì)黃色數(shù)據(jù)點(diǎn)較偏離中線(xiàn)。誤差分析表明通過(guò)FZI計(jì)算的滲透率與巖心滲透率誤差主要集中在半個(gè)數(shù)量級(jí)以?xún)?nèi)，明顯提高了滲透率的評(píng)價(jià)精度，滿(mǎn)足勘探開(kāi)發(fā)精細(xì)評(píng)價(jià)的需要。

圖5 M井兩種方法計(jì)算的滲透率與巖心滲透率對(duì)比圖

5 結(jié)論

（1）利用φZ(yǔ)和RQI雙對(duì)數(shù)關(guān)系圖確定不同流動(dòng)單元的分界線(xiàn)，通過(guò)公式推導(dǎo)φZ(yǔ)和RQI關(guān)系來(lái)確定FZI是分界線(xiàn)的斜率，根據(jù)不同流動(dòng)單元FZI的臨界值，對(duì)研究區(qū)有效的進(jìn)行劃分儲(chǔ)層類(lèi)型。

（2）基于MRGC方法可以有效地將常規(guī)測(cè)井曲線(xiàn)與巖心實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)合起來(lái)，對(duì)非取心段進(jìn)行曲線(xiàn)預(yù)測(cè)，且預(yù)測(cè)精度高。

（3）本文采用劃分流動(dòng)元和曲線(xiàn)預(yù)測(cè)技術(shù)相結(jié)合的方法進(jìn)行滲透率精細(xì)評(píng)價(jià)，在實(shí)際應(yīng)用中可操作性強(qiáng)，精度高，為儲(chǔ)層評(píng)價(jià)提供了一種可靠的滲透率精細(xì)計(jì)算方法。

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Application of Reservoir Classifcation and Permeability Elaborate Evaluation with MRGC Method

WU Jinbo
（Zhanjiang Branch of CNOOC Ltd., Zhanjiang 524057, China）

The conventional reservoir permeability evaluation methods often ignore the difference in seepage characteristics for different fowing units within sand layer, resulting in large precision error during permeability evaluation. In this paper, on the basis of seepage mechanics principle, from the Kozeny-Carman equation of correction, we divide the reservoir into six types by using three reservoir physical parameters which can comprehensively refect the different pore and throat characteristics of reservoir, and establish classifcation standard with the fow unit index FZI value. Derived by formula, the new idea of dividing fow unit with FZI value as slope was proposed. With image multi resolution clustering analysis method (MRGC), an extrapolate model was established with well log data and FZI of core values. Through analyzing the correlation of reservoir porosity and permeability for different reservoir types, fne permeability evaluation model for different fow units are established. The study results show that the calculation precision is improved obviously compared with the traditional regression method, with stronger practicability and popularized application from the aspects of theory and operational method .

Reservoir classifcation; MRGC; fowing unit; permeability

P631.8

A

10.3969/j.issn.1008-2336.2017.01.049

1008-2336（2017）01-0049-05

2016-03-07；改回日期：2016-04-02

中海石油（中國(guó)）有限公司綜合科研項(xiàng)目“南海西部海域水淹層動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)技術(shù)及開(kāi)發(fā)潛力研究”（YXKY-2014-ZJ-01）。

吳進(jìn)波，男，1986年生，碩士，2013年畢業(yè)于長(zhǎng)江大學(xué)，主要從事測(cè)井解釋與評(píng)價(jià)工作。E-mail：wujb10@cnooc.com.cn。