王 軍，戴建新，程崇虎，汪 鵬，李 莎

(1.南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003；2.南京郵電大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 南京 210023)

一種基于相位噪聲的大規(guī)模MIMO預(yù)編碼算法

王 軍1，戴建新2，程崇虎1，汪 鵬1，李 莎1

(1.南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003；2.南京郵電大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 南京 210023)

在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，使用廉價(jià)的硬件會(huì)帶來一些問題，本地振蕩器引起的相位噪聲就是其中之一。相位噪聲會(huì)影響到基站側(cè)對CSI的估計(jì)，使得在信號(hào)發(fā)送過程中的CSI不同于估計(jì)的CSI，然而預(yù)編碼矩陣的設(shè)計(jì)依賴于CSI，最終影響到基站側(cè)對信號(hào)的處理導(dǎo)致系統(tǒng)性能的下降。針對大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中存在的廉價(jià)的本地振蕩器引起的相位噪聲這一問題，通過分析其對信號(hào)以及CSI的影響，提出一種基于相位噪聲的預(yù)編碼算法。通過仿真結(jié)果得出，當(dāng)基站側(cè)不存在相位噪聲時(shí)，提出算法和傳統(tǒng)預(yù)編碼算法有著相同的性能。但是當(dāng)基站側(cè)存在相位噪聲時(shí)，提出算法優(yōu)于傳統(tǒng)預(yù)編碼算法。從而可以得出結(jié)論，當(dāng)基站側(cè)存在相位噪聲時(shí)，提出算法一定程度上降低了其對系統(tǒng)的影響程度。

大規(guī)模MIMO；相位噪聲；預(yù)編碼算法；CSI估計(jì)；振蕩器

0 引 言

為了滿足人們對服務(wù)質(zhì)量和數(shù)據(jù)速率不斷提高的需求，提出了一些新的無線通信技術(shù)，其中大規(guī)模MIMO(Multiple-Input Multiple-Output，多輸入多輸出)技術(shù)就扮演著重要角色。而且，大規(guī)模MIMO技術(shù)已被納入下一代移動(dòng)通信系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)之一，其使得中心基站或者分布式基站側(cè)裝有上百根天線，從而大大提高了通信速率和服務(wù)質(zhì)量[1-4]。

雖然大規(guī)模MIMO技術(shù)能帶來很多好處，但是由于同時(shí)服務(wù)多個(gè)用戶，使得用戶間干擾也隨之增大[1]?，F(xiàn)今，有很多技術(shù)可以抑制用戶間干擾，比如在基站側(cè)采用預(yù)編碼技術(shù)[5]。文獻(xiàn)[6]提出迫零(Zero Forcing，ZF)線性預(yù)編碼算法，利用信道求逆來實(shí)現(xiàn)預(yù)編碼。文獻(xiàn)[7]提出塊對角化(Block Diagonalization，BD)預(yù)編碼算法，通過奇異值分解獲得各用戶相對于其他用戶的正交基，從而把多用戶MIMO信道分解成并行的互不干擾的單用戶信道。

以上所述的預(yù)編碼算法都是以理想的硬件為前提，現(xiàn)實(shí)中這幾乎不可能。由于在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，廉價(jià)硬件的使用影響到系統(tǒng)的整體性能，比如有噪聲的本地振蕩器引起的相位噪聲就是非理想硬件帶來的問題之一[8-10]。相位噪聲的存在會(huì)導(dǎo)致信道狀態(tài)信息(Channel State Information，CSI)估計(jì)的誤差，使得在傳輸信號(hào)期間的CSI不同于基站側(cè)估計(jì)到的CSI，導(dǎo)致系統(tǒng)性能的下降[9-10]。因此，有必要研究因本地振蕩器引起的相位噪聲對系統(tǒng)性能的影響狀況。

近年來，對于相位噪聲的研究做出了很多努力。例如，文獻(xiàn)[8-10]研究了在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，相位噪聲對上行性能的影響。文獻(xiàn)[11-12]研究得出，除加性高斯白噪聲以外，本地振蕩器對于CSI的估計(jì)有著很大影響。文獻(xiàn)[13]研究了在單輸入單輸出系統(tǒng)中，相位噪聲對信號(hào)到達(dá)方向估計(jì)的影響。然而，通過預(yù)編碼方法來消除大規(guī)模MIMO中下行鏈路的相位噪聲還是比較少的。

文中研究了在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)下行鏈路中，本地振蕩器引起的相位噪聲對系統(tǒng)性能的影響，同時(shí)采用預(yù)編碼技術(shù)消除這種影響。由文獻(xiàn)[8]可知，在下行鏈路中，基站側(cè)和用戶側(cè)都存在相位噪聲。為了分析方便，只考慮基站側(cè)的相位噪聲。同時(shí)假設(shè)在時(shí)分雙工(Time Division Duplex，TDD)的工作方式下，基站側(cè)每一根天線都和一個(gè)振蕩器相連，從而每根天線上的相位噪聲都是不同的。在以上假設(shè)下，分析相位噪聲對CSI的影響，提出一種對傳統(tǒng)預(yù)編碼改進(jìn)的算法并對其進(jìn)行仿真。

1 系統(tǒng)模型

圖1 系統(tǒng)模型

圖中，Hk∈CMk×N是第k位用戶的信道矩陣，其每個(gè)元素都是均值為0、方差為1的高斯復(fù)隨機(jī)變量；W∈CN×M是所有用戶的預(yù)編碼矩陣，不同的預(yù)編碼方案會(huì)得到不同的預(yù)編碼矩陣；sk∈CMk×Lk是第k位用戶在預(yù)編碼前的信號(hào)向量，Lk代表信號(hào)向量的長度；Gk∈CMk×Lk是第k位用戶的信號(hào)檢測矩陣。

(1)

因此，可得基站第i根天線到第k位用戶的有效信道為：

(2)

其中，hk,i(i∈{1,2,…,N})為復(fù)物理信道。

至此，可以得出所有用戶接收到的信號(hào)Y。

(3)

E{‖Ws‖2}=PT

(4)

2 基于相位噪聲的預(yù)編碼算法

文中通過這個(gè)理念提出基于相位噪聲的迫零(PhaseNoiseZeroForcing，PN-ZF)和基于相位噪聲的塊對角化(PhaseNoiseBlockDiagonalization，PN-BD)預(yù)編碼算法。

2.1 PN-ZF預(yù)編碼算法

由文獻(xiàn)[6]可知，PN-ZF預(yù)編碼矩陣WPN-ZF為：

(5)

其中，λPN-ZF是滿足式(4)的功率因子。

2.2 PN-BD預(yù)編碼算法

設(shè)第k位用戶的預(yù)編碼矩陣為WPN-BD,k=λPN-BDWk1Wk2Γk[7]。其中，Wk1∈CN×Dk主要是用來消除用戶間的干擾；Wk2∈CDk×Lk主要是把第k位用戶的信道分成平行子信道；λPN-BD是用來滿足式(4)的功率因子；Γk∈CLk×Lk是對角化功率加載矩陣。下面，介紹Wk1和Wk2的計(jì)算方法。

由式(3)，可得第k位用戶接收的信號(hào)yk為：

(6)

由式(6)知，只要滿足式(7)，那么就能消除用戶間的干擾。

(7)

此時(shí)，第k位用戶接收的信號(hào)yk為：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

至此，可以得出所有用戶的預(yù)編碼矩陣和檢測矩陣：

(13)

(14)

2.3 和速率分析

(15)

由信息論的知識(shí)可以得出，第k位用戶的數(shù)據(jù)速率為：

(16)

其中，Rxx表示x的自相關(guān)函數(shù)。

因此，可以得出：

(17)

(18)

故，可得：

CPN-BD,k=

(19)

CPN-BD=

(20)

當(dāng)不存在相位噪聲時(shí)，由文獻(xiàn)[18]可知BD預(yù)編碼下，第k位用戶的數(shù)據(jù)速率為：

(21)

(22)

3 數(shù)值仿真

圖2和圖3顯示了不同預(yù)編碼算法在誤碼率(BitErrorRatio，BER)上的比較。

由圖2可以看出，當(dāng)不存在相位噪聲時(shí)，文中算法和傳統(tǒng)預(yù)編碼算法有著相同的性能。同時(shí)由圖3可以看出，文中算法優(yōu)于傳統(tǒng)預(yù)編碼算法，尤其是在高信噪比的時(shí)候。

圖2 不同預(yù)編碼算法在BER上的比較=0°)

圖3 不同預(yù)編碼算法在BER上的比較=3°)

圖4顯示了當(dāng)存在相位噪聲時(shí)，不同預(yù)編碼在和速率上的比較。

圖4 不同預(yù)編碼算法在和速率上的比較=3°)

可以看出，傳統(tǒng)預(yù)編碼的和速率會(huì)受到相位噪聲的影響，而文中算法表現(xiàn)出了很好的優(yōu)勢，尤其在高信噪比的情況下。

4 結(jié)束語

針對大規(guī)模MIMO中本地振蕩器存在的相位噪聲問題，通過研究相位噪聲對系統(tǒng)性能的影響，分析傳統(tǒng)預(yù)編碼的不足，提出一種基于相位噪聲的預(yù)編碼算法。仿真結(jié)果表明，在誤碼率方面，當(dāng)基站側(cè)不存在相位噪聲時(shí)，文中算法和傳統(tǒng)算法有著相同的性能。當(dāng)基站側(cè)存在相位噪聲時(shí)，文中算法較優(yōu)于傳統(tǒng)算法，且隨著信噪比的不斷增大，文中算法所表現(xiàn)出來的性能更佳。同時(shí)，在和速率方面，文中這算法相比傳統(tǒng)算法也具有很大的優(yōu)勢。下一步的研究方向就是考慮用戶端存在相位噪聲和時(shí)變的相位噪聲的場景。

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A Linear Pre-coding Algorithm Based on Phase Noise in Massive MIMO

WANG Jun1，DAI Jian-xin2，CHENG Chong-hu1，WANG Peng1，LI Sha1

(1.College of Telecommunications & Information Engineering,Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing 210003,China；Abstract:In large scale MIMO system,the phase noise caused by local oscillator is one of the problems because of the use of cheap hardware.Phase noise will affect the estimation of CSI,which is different from the CSI of the process of sending signal.However,the design of pre-coding matrix is dependent on CSI and ultimately affects the signal processing from the base station side which leads to a decline in the performance of the system.Due to phase noise by cheap local oscillator in massive MIMO system,a pre-coding matrix is proposed by anglicizing the influence of phase noise on signal.The simulation results show that the proposed algorithm has the same performance as the traditional pre-coding algorithm when there is no phase noise in the base station.But when phase noise exists in the base station,the proposed algorithm is better than the traditional algorithm.So it can be concluded that the proposed algorithm can reduce the impact of the system to a certain extent when the phase noise exists in the base station.

large scale MIMO;phase noise;pre-coding algorithm;CSI estimation;oscillator

2016-04-13

2016-08-10

時(shí)間：2017-01-10

江蘇省博士后科研資助計(jì)劃(1501073B)；南京郵電大學(xué)自然科學(xué)基金(NY214108)

王 軍(1991-)，男，碩士生，研究方向?yàn)榇笠?guī)模MIMO系統(tǒng)中的預(yù)編碼；戴建新，博士，副教授，研究方向?yàn)?G移動(dòng)通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)；程崇虎，博士，教授，研究方向?yàn)殡姶艌觥?/p>

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170110.1028.064.html

TN929．5

A

1673-629X(2017)03-0103-05

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.03.021