郭夢(mèng)婷,陶如意,李子杰

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

大長(zhǎng)徑比中心炸管式拋撒定容階段兩相流模擬

郭夢(mèng)婷,陶如意,李子杰

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

針對(duì)中心炸管式拋撒系統(tǒng)的定容階段點(diǎn)傳火、拋撒藥燃燒作用過(guò)程,建立了理論模型并對(duì)其進(jìn)行了仿真計(jì)算。鑒于點(diǎn)傳火管里無(wú)裝藥且長(zhǎng)徑比較大,建立了一維純氣相模型,針對(duì)燃燒室內(nèi)拋撒藥燃燒過(guò)程,建立二維軸對(duì)稱(chēng)兩相流模型,并通過(guò)能量交換將二者耦合。采用CE/SE方法編制了內(nèi)彈道計(jì)算程序并進(jìn)行了仿真計(jì)算,仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致,驗(yàn)證了該文所建立的數(shù)學(xué)模型及相應(yīng)的數(shù)值方法的正確性。仿真結(jié)果分析表明:無(wú)裝藥且長(zhǎng)徑比大的點(diǎn)傳火管點(diǎn)傳火過(guò)程較慢,但點(diǎn)火一致性良好,能夠均勻釋放點(diǎn)火能量,保證燃燒室內(nèi)火藥燃燒過(guò)程平穩(wěn)可靠。

子母彈;中心炸管;兩相流;數(shù)值計(jì)算

中心炸管式拋撒是子母彈常用的拋撒方式之一,是依靠位于母彈中心的炸管(裝有高裝填密度火藥或炸藥)來(lái)提供拋撒動(dòng)能推動(dòng)子彈運(yùn)動(dòng)的一種拋撒方式。在定容燃燒階段伴隨著的復(fù)雜物理化學(xué)變化過(guò)程,包括點(diǎn)火藥燃燒、傳火管傳火、拋撒藥著火燃燒生成高溫高壓燃?xì)獾茸饔眠^(guò)程,對(duì)整個(gè)發(fā)射過(guò)程起著至關(guān)重要的作用[1-2]。因此,開(kāi)展中心炸管式拋撒系統(tǒng)定容階段的內(nèi)彈道模擬仿真對(duì)中心炸管式子母彈拋撒系統(tǒng)的研究具有重要的意義。

本文研究的中心炸管結(jié)構(gòu)如圖1所示,中心炸管為柱形,傳火管位于中心炸管的軸線(xiàn)處,傳火管中無(wú)點(diǎn)火藥,固定在中心炸管的底座上,管壁上開(kāi)有大小相等的傳火孔。在底座上裝有一個(gè)點(diǎn)火具,點(diǎn)火具里裝有點(diǎn)火藥。中心管內(nèi)裝有拋撒藥,整個(gè)中心管呈密閉狀態(tài)。點(diǎn)火藥被激發(fā)后產(chǎn)生的高溫高壓燃?xì)馔ㄟ^(guò)點(diǎn)火具上的小孔進(jìn)入到點(diǎn)傳火管,再經(jīng)過(guò)點(diǎn)傳火管上的傳火孔進(jìn)入中心管并點(diǎn)燃拋撒藥,拋撒藥燃燒使得中心管內(nèi)壓力升高,達(dá)到中心炸管所能承受的最大壓力后,中心炸管炸裂。

圖1 中心炸管結(jié)構(gòu)示意圖

目前,這種結(jié)構(gòu)形式的燃?xì)馍裳b置(也稱(chēng)燃?xì)獍l(fā)生器)廣泛應(yīng)用于無(wú)后坐火炮、高低壓發(fā)射裝置和各種形式的拋撒系統(tǒng)。對(duì)其點(diǎn)火傳火、火藥燃燒、燃?xì)饬鲃?dòng)、能量釋放等過(guò)程的研究成果已有很多。但大部分研究都建立在裝有火藥的點(diǎn)傳火管上[3-4],而對(duì)無(wú)裝藥點(diǎn)傳火管情況下的研究甚少。本文將在點(diǎn)傳火管無(wú)裝藥的情況下對(duì)大長(zhǎng)徑比中心炸管系統(tǒng)的點(diǎn)火傳火、火藥燃燒和燃?xì)饬鲃?dòng)過(guò)程進(jìn)行建模與仿真。

鑒于中心炸管內(nèi)的各參量隨著時(shí)間和空間均發(fā)生急劇變化,已無(wú)法用經(jīng)典內(nèi)彈道理論模型準(zhǔn)確描述管內(nèi)的物理化學(xué)現(xiàn)象,本文采用兩相流內(nèi)彈道模型來(lái)描述燃燒室內(nèi)的物理化學(xué)過(guò)程。

1 基本假設(shè)

對(duì)點(diǎn)傳火管和中心管分別建立數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行仿真計(jì)算。由于點(diǎn)傳火管內(nèi)沒(méi)有裝藥,只有從點(diǎn)火具噴出的高溫高壓燃?xì)?且點(diǎn)傳火管的長(zhǎng)徑比(L/D=97)較大,因此對(duì)點(diǎn)傳火管建立一維純氣相數(shù)學(xué)模型;中心管內(nèi)裝有拋撒藥,對(duì)中心管建立二維兩相流數(shù)學(xué)模型。

基本假設(shè)參考文獻(xiàn)[5],針對(duì)本文研究對(duì)象的特點(diǎn),增加如下假設(shè):①假設(shè)點(diǎn)火藥在點(diǎn)火具內(nèi)瞬間燃燒完成,在點(diǎn)火具內(nèi)形成高溫高壓燃?xì)?②假設(shè)點(diǎn)火具作用后僅有氣體流入到點(diǎn)傳火管內(nèi),不考慮側(cè)向傳火孔處徑向流動(dòng)的影響,認(rèn)為是一維流動(dòng)。

2 控制方程

點(diǎn)傳火管中建立的是一維純氣相數(shù)學(xué)模型,控制方程的守恒形式為

(1)

式中:

中心管內(nèi)建立的是二維軸對(duì)稱(chēng)兩相流數(shù)學(xué)模型,控制方程的守恒形式為

(2)

式中:

3 數(shù)值方法

3.1 離散格式

本文采用CE/SE方法[6]求解上述數(shù)學(xué)方程。CE/SE方法是求解雙曲型守恒律方程的一種新的數(shù)值方法,與傳統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算方法相比,具有精度高、計(jì)算格式簡(jiǎn)單及捕獲激波等強(qiáng)間斷能力強(qiáng)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)[7]。

3.2 源項(xiàng)處理

3.3 初始條件與邊界條件

3.3.1 初始條件

點(diǎn)傳火管、中心管內(nèi)部的初始?jí)毫鶠?.1 MPa,兩相流模型中氣固相初始速度均為0,初始溫度為室溫T0,氣相密度由ρg=[(RT0/p0)+α]-1確定,α為余容,初始空隙率由裝填條件確定。

3.3.2 邊界條件

對(duì)于點(diǎn)傳火管內(nèi)的一維流動(dòng),上下邊界均為固壁邊界,邊界條件由鏡面反射法確定。中心管內(nèi)二維流動(dòng)的固壁邊界條件采用有滑移條件進(jìn)行處理,邊界條件同樣由鏡面反射法確定,并且滿(mǎn)足速度沿外法線(xiàn)方向的分量為0。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果

對(duì)上述方程采用CE/SE方法分別對(duì)點(diǎn)傳火管和中心管編制一維純氣相和二維軸對(duì)稱(chēng)兩相流內(nèi)彈道計(jì)算程序,并進(jìn)行了仿真計(jì)算。雖然點(diǎn)傳火管和中心管編寫(xiě)的計(jì)算程序不同,但是通過(guò)它們之間的質(zhì)量與能量交換將二者耦合在一起,可以達(dá)到同時(shí)計(jì)算的目的。

對(duì)大長(zhǎng)徑比中心炸管式拋撒定容階段進(jìn)行了試驗(yàn)研究,點(diǎn)火具內(nèi)裝有3 g黑火藥作為點(diǎn)火藥,中心管內(nèi)裝有110 g的3/1樟拋撒藥,圖2為燃?xì)獍l(fā)生器遠(yuǎn)點(diǎn)火端位置(測(cè)壓孔處)壓力隨時(shí)間變化的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的對(duì)比曲線(xiàn)。

圖2 中心管測(cè)壓孔處p-t曲線(xiàn)對(duì)比圖

從圖2可以看出,仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果符合較好,說(shuō)明所用數(shù)值方法可行。對(duì)中心管的數(shù)值模擬是從點(diǎn)火具點(diǎn)火瞬間開(kāi)始的,點(diǎn)傳火管里沒(méi)有裝藥,只有從點(diǎn)火具噴射出的高溫高壓火藥燃?xì)?再經(jīng)傳火孔流向燃燒室,作為點(diǎn)火源點(diǎn)燃燃燒室內(nèi)的拋撒藥。由于從點(diǎn)火具噴出的燃?xì)庠趥骰鸸芾锛纫S向流動(dòng)又要從傳火孔流向燃燒室,所以從傳火孔流向燃燒室的能量較小,導(dǎo)致燃燒室里的火藥被點(diǎn)燃延遲。試驗(yàn)的測(cè)試點(diǎn)在點(diǎn)火管的另一端,傳火管過(guò)大的長(zhǎng)徑比使得從點(diǎn)火具噴射出的燃?xì)鈧鞑サ搅硪欢怂玫臅r(shí)間較長(zhǎng),所以從圖2看出,前1.5 ms左右測(cè)試點(diǎn)位置的壓力幾乎沒(méi)有變化。

拋撒藥被點(diǎn)燃后燃燒室的壓力開(kāi)始逐漸上升。從傳火孔流入燃燒室的能量較小,拋撒藥被逐層點(diǎn)燃的速度減慢,燃?xì)馍傻乃俾室簿徒档汀Ｒ虼藦膱D2可以看出,4.5 ms前燃燒室內(nèi)壓力上升較為緩慢。5 ms左右拋撒藥全面燃燒,燃燒室內(nèi)壓力迅速增大直至中心管炸裂。

4.2 仿真結(jié)果分析

子彈向外拋出的動(dòng)力來(lái)自于燃?xì)獍l(fā)生器所釋放的能量,燃?xì)獍l(fā)生器能量釋放的特性對(duì)子彈拋出的運(yùn)動(dòng)規(guī)律有著很大的影響,因此對(duì)該燃?xì)獍l(fā)生器能量釋放特性的研究有重要意義。

圖3給出了中心管在不同時(shí)刻的壓力分布圖。圖3(a)所示為點(diǎn)火能量剛進(jìn)入中心管時(shí)的壓力分布。點(diǎn)傳火管與中心管之間沒(méi)有任何膜片,點(diǎn)火能量很快就流入到了中心管,小孔位置因?yàn)橛心芰康牧魅胧沟弥行墓茉谠撎帀毫Ω哂谄渌胤?點(diǎn)火能量由近點(diǎn)火端向尾端依次進(jìn)入到中心管內(nèi),因此在軸向上有明顯的壓力梯度。在整個(gè)過(guò)程中,傳火管和中心管的壓力都在逐漸上升。在初始時(shí)期,中心管內(nèi)拋撒藥還未完全燃燒前,壓力上升緩慢,傳火管部分壓力高于中心管,會(huì)有能量從傳火管流入到中心管,如圖3(b)和圖3(c)所示。在徑向上除了小孔位置處壓力稍大,其余各點(diǎn)無(wú)明顯壓力波動(dòng);在軸向上,由于長(zhǎng)徑比較大,壓力波的傳播較為明顯,壓力大小在中心管兩端交替上升;當(dāng)拋撒藥完全燃燒后,中心管內(nèi)壓力迅速增大且遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于傳火管內(nèi)壓力,已無(wú)能量從點(diǎn)傳火管流入中心管,因此徑向上的壓力較為平穩(wěn),如圖3(d)所示。

圖3 燃?xì)獍l(fā)生器不同時(shí)刻壓力分布圖

圖4和圖5分別為初期和后期某時(shí)刻中心管內(nèi)氣、固兩相的速度等值線(xiàn)圖。根據(jù)圖4,點(diǎn)火能量從傳火管小孔傳入中心管,隨后逐層點(diǎn)燃主裝藥。傳火管里沒(méi)有裝藥,射流進(jìn)入的點(diǎn)火能量較小,因此在徑向上的氣相速度不是很大,如圖5(a)所示。軸向上,在壓力梯度的作用下,氣相迅速向管兩端流動(dòng),如圖4(b)所示。同時(shí),燃燒室的主裝藥顆粒在氣相的沖擊作用下運(yùn)動(dòng),由于中心管的內(nèi)徑太小,氣相在徑向和軸向上的速度又都不大,因此固相顆粒的速度在徑向和軸向上都不明顯,如圖4(c)和圖4(d)所示。如圖5(a)、圖5(b)所示,在后期徑向上已無(wú)明顯的氣相速度;由于壓力波在軸向上的傳播,氣相軸向速度雖大于徑向速度,但相較于初期已明顯減小。

圖4 t=0.31 ms時(shí)燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)速度等值線(xiàn)圖

圖5 t=5.23 ms時(shí)燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)速度等值線(xiàn)圖

由以上分析可知,傳火管均勻一致的點(diǎn)火條件對(duì)拋撒藥平穩(wěn)燃燒非常重要。只有當(dāng)傳火管均勻釋放能量,中心管才能獲得平穩(wěn)的點(diǎn)火源,火藥燃燒過(guò)程才能更加可靠。

5 結(jié)論

本文根據(jù)點(diǎn)傳火管和中心管的不同結(jié)構(gòu)及作用特點(diǎn),分別建立了點(diǎn)傳火管內(nèi)一維純氣相數(shù)學(xué)模型和燃燒室內(nèi)二維軸對(duì)稱(chēng)兩相流數(shù)學(xué)模型,并進(jìn)行了數(shù)值仿真計(jì)算。通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析可以得到以下結(jié)果:

①采用本文方法的數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果符合較好,說(shuō)明本文建立的數(shù)學(xué)模型及數(shù)值方法合理,可為中心炸管式拋撒系統(tǒng)內(nèi)彈道設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供理論依據(jù)。

②點(diǎn)傳火管的點(diǎn)傳火性能對(duì)中心管內(nèi)拋撒藥燃燒過(guò)程具有很大影響,從點(diǎn)傳火管流向中心管的能量作為點(diǎn)燃拋撒藥的點(diǎn)火源,它的大小與速度直接影響著拋撒藥被點(diǎn)燃的時(shí)間及火藥燃燒的速度,從圖2中可以看出,由于進(jìn)入中心管的能量較少,拋撒藥被點(diǎn)燃延遲,因此4.5 ms前壓力上升較為緩慢。

③這種大長(zhǎng)徑比點(diǎn)傳火管無(wú)裝藥的結(jié)構(gòu)形式使點(diǎn)傳火過(guò)程時(shí)間增長(zhǎng),若點(diǎn)傳火過(guò)程時(shí)間過(guò)長(zhǎng),可能會(huì)導(dǎo)致拋撒藥著火,燃燒出現(xiàn)異常,拋撒系統(tǒng)的性能將會(huì)不穩(wěn)定,因此今后對(duì)該結(jié)構(gòu)形式的中心炸管式拋撒內(nèi)彈道還要做進(jìn)一步研究。

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Simulation of Two-phase Flow in the Constant Volume of Dispersal System Using Centralizing Blast-tube With Large Length-Diameter Ratio

GUO Meng-ting,TAO Ru-yi,LI Zi-jie

(School of Energy and Power Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

Aiming at the processes of ignition and powder burning of dispersal-system with central tube bursting-type in the constant volume,the theoretical model was developed,and it was calculated by simulation.The one-dimensional pure gas-phase model was used for the igniter tube with no powder and large length-diameter ratio.The two-dimensional two-phase model was used for the burning process of powder in the combustor.The coupling function of two tubes was established through energy exchange.The calculation program of interior ballistics was programmed by CE/SE method.The calculated results well accord with the test results,and the established model and method are right.The simulation results show that:the ignition process of the igniter tube with no powder and large length-diameter ratio is slow,but the ignition consistency is well.The ignition energy can evenly release to ensure the process of powder burning stably and reliably.

cluster munition;central tube bursting-type;two-phase flow;numerical calculation

2016-11-01

郭夢(mèng)婷(1990- ),女,碩士研究生,研究方向?yàn)楸靼l(fā)射理論與技術(shù)。E-mail:913299049@qq.com。

陶如意(1980- ),女,副研究員,研究方向?yàn)楸靼l(fā)射理論與技術(shù)。E-mail:tao801801@163.com。

TJ413.3

A

1004-499X(2017)01-0068-05