柯超　劉明洋　杜海文　魯文兵

摘 要：近年，在我國的大壩建設(shè)中，面板堆石壩發(fā)展很快。這些壩具有工程量小、安全性好、可簡化導(dǎo)流、施工方便、工期短、造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)，已受到壩工建設(shè)者的重視，其設(shè)計(jì)方法和施工技術(shù)日臻完善。目前，關(guān)于面板堆石壩的滲流特性方面的研究成果尚不多見。本文通過有限單元法對面板堆石壩（算例）進(jìn)行滲流數(shù)值分析，考慮當(dāng)混凝土面板厚度不同情況下，面板堆石壩的滲流情況。通過分析比較結(jié)果，得出不同面板厚度對大壩滲流的影響，從而為相關(guān)設(shè)計(jì)人員提供有效的參考。

關(guān)鍵詞：面板堆石壩；滲流；有限單元法；面板厚度；參考

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.06.218

0 引言

面板堆石壩具有工程量小、安全性好、可簡化導(dǎo)流、施工方便、工期短、造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)，已受到壩工建設(shè)者的重視，其設(shè)計(jì)方法和施工技術(shù)日臻完善。隨著我國水電建設(shè)的進(jìn)一步發(fā)展，此類壩體將成為一種適用性強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)壩型。但是，就以往的經(jīng)驗(yàn)而言，面板堆石壩和堆石壩的滲流問題一直是壩體安全的核心部分，在壩與水庫失事事故統(tǒng)計(jì)中約有四分之一是由于滲流問題引起的。因此，正確高效地進(jìn)行滲流分析和滲流控制措施的選取是面板堆石壩工程中的一項(xiàng)十分重要的工作。

目前，張娟[1] 建立了飽和—非飽和滲流模型，采用空間有限元離散、隱式時(shí)間差分方法求解描述飽和—非飽和滲流場非線性拋物型方程，提出了計(jì)算電廠貯灰壩滲流的數(shù)值計(jì)算方法；黃顯[2] 通過有限元數(shù)值模擬方法對其閘基進(jìn)行滲流分析，考慮是否設(shè)置防滲墻的兩種工況，并進(jìn)行計(jì)算對比，最后表明設(shè)置防滲墻后，防滲效果得到大大加強(qiáng)；顏高峰[3]通過建立二維穩(wěn)定滲流的有限元表達(dá)，對具有黏土斜墻的某攔河壩進(jìn)行了滲流分析；黃光明[4]針對碾壓混凝土壩的滲流特性，深入探討了碾壓混凝土層面水力影響厚度、滲流系數(shù)的確定方法，推導(dǎo)了相應(yīng)的計(jì)算公式，并提出了碾壓混凝土壩滲流數(shù)值分析的等效均化方法；盧亞霞[5] 通過有限單元法對不同位置和不同厚度防滲墻的土石壩進(jìn)行滲流計(jì)算，分析防滲墻位置及厚度對大壩滲流量及下游出逸坡降的影響。

在以上研究的基礎(chǔ)上，筆者想利用壩基防滲理論基礎(chǔ)，并結(jié)合有限元法，通過不同厚度面板的工程算例，比較各方案下的滲透水頭和滲流量，得出滲流變化規(guī)律，證明不同厚度的面板對面板堆石壩設(shè)計(jì)的重要性，提高對面板厚度設(shè)計(jì)重要性的認(rèn)識(shí)，為類似相關(guān)工程提供參考依據(jù)。

1 滲流有限元概述

有限元法在滲流分析中 ，通過連續(xù)區(qū)域的離散化、插值函數(shù)的選擇可推導(dǎo)出矩陣方程 ，然后組合各單元的滲透矩陣集合 ，可形成整個(gè)滲流區(qū)的總滲透矩陣方程。對于無源匯和各向異性二維穩(wěn)定滲流場，其基本微分方程可表示為：

由變分原理，式（1）的定解問題等價(jià)于式（2）能量泛函的極值問題。對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散化，并對每個(gè)單元水頭插值，最終得到有限元法求解滲流場的方程組：

（3）

式中為整體滲透矩陣；為待求的結(jié)點(diǎn)水頭向量；為常數(shù)項(xiàng)列陣，可由已知邊界條件得到。

求解總體方程組（3），就可以得到各結(jié)點(diǎn)的水頭值，進(jìn)而可求得相應(yīng)的水力比降和滲透流量。

2 工程算例

2.1 有限單元法的計(jì)算模型

算例概況。以某面板堆石壩作為研究對象，滲流邊界條件為：壩基寬為500m，深度為100m，壩踵向上游為100m，壩址向下游為100m，；上游水頭為80m，下游水頭為10m，壩頂寬為12m。

2.2 計(jì)算模型

根據(jù)相關(guān)規(guī)定，高面板堆石壩的面板頂部厚度一般取為0.3m，然后向下方逐漸增加一個(gè)數(shù)值，取為高差的0.2%～0.35%，在此取高差的0.3%。

考慮不同面板厚度下的數(shù)值比較，即有如下兩種方案：

方案一：面板頂部厚度0.3m，底部厚度0.6m；

方案二：面板頂部厚度0.5m，底部厚度0.8m。

擬定一條浸潤線，利用有限元法對壩體進(jìn)行初步計(jì)算網(wǎng)格劃分，共劃分146個(gè)節(jié)點(diǎn)及238個(gè)單元。

利用滲流場分析有限元的程序進(jìn)行計(jì)算，通過不斷修正水頭值最終得到滿足計(jì)算精度的一系列節(jié)點(diǎn)，然后進(jìn)行最終的網(wǎng)格劃分，共有132個(gè)節(jié)點(diǎn)及206個(gè)單元。

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

以上兩種方案下，面板堆石壩滲流水頭等值線圖分別為圖1，圖2。

在以上兩種方案下，取面板堆石壩浸潤線上相應(yīng)的13個(gè)點(diǎn)，分別對應(yīng)其上的水頭值，并計(jì)算出各方案下單寬滲流量，結(jié)果見表1所示。

通過對不同工況結(jié)果分析可以看出在其他條件相同的情況下，工況一浸潤線水頭較高且單寬滲流量較大；工況二浸潤線水頭較低且單寬滲流量較小。由此可見，增加面板厚度對壩體的防滲有利的，這也為面板堆石壩的設(shè)計(jì)工作提供了一定的理論依據(jù)，為保障其后期運(yùn)營提供了更好的安全保障。

其實(shí)對于具體的工程而言，由于施工條件的限制，再加上經(jīng)濟(jì)方面的考慮，不可能一味的按照此結(jié)論設(shè)計(jì)，但是可以在滿足地質(zhì)、施工和經(jīng)濟(jì)的條件下，盡量去滿足。

3 結(jié)論

（1）通過對不同設(shè)置方案下面板堆石壩的滲流計(jì)算，得到面板越厚對防滲越有利，這符合一般的滲透規(guī)律，說明計(jì)算方法及所編程序的合理性。

（2）對于具體的工程而言，由于工程地質(zhì)條件的復(fù)雜，且受施工條件的限制，再加上經(jīng)濟(jì)方面的考慮，模型的選擇要根據(jù)實(shí)際情況而定，不能一味的遵循以上得出的結(jié)論。但是上述計(jì)算模型的建立或問題的解決，還是為混凝土面板堆石壩的滲流分析提供了一些基礎(chǔ)。

（3）由于缺乏更多的工程實(shí)例資料，本文只是對符合有限單元法研究范圍的算例進(jìn)行了穩(wěn)定滲流數(shù)值分析， 并且設(shè)置的不同厚度面板也只有兩組，因此，對于這些程序尚需通過更多的工程實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。

參考文獻(xiàn)：

[1]張娟，金生，李虎.電廠貯灰壩的滲流數(shù)值分析[J].中國水運(yùn)（下半月），2008（12）：253-254.

[2]黃顯.李溪攔河壩閘基滲流數(shù)值分析[J]. 中國水運(yùn)（下半月），2012（06）：80-81.

[3]顏高峰.某防洪工程攔河大壩滲流數(shù)值分析[J].中外建筑，2011（02）：79-80.

[4]黃光明，李云，朱國金.碾壓混凝土壩滲流數(shù)值分析的等效均化方法[J].水電能源科學(xué)，2006（06）：43-45+56+115.

[5]盧亞霞.土石壩防滲墻位置及厚度對大壩滲流的影響[J].科技傳播，2011（14）：186+185.