齊曉霞　李艷　陸婷姬

摘 要：對VDF-850加工中心主軸進(jìn)行靜力學(xué)分析后，從分析結(jié)果中找出主軸剛度偏低的薄弱環(huán)節(jié)，利用ANSYS軟件，以提高主軸單元的1階固有頻率FREQ1為主軸單元的動態(tài)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，對主軸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：ANSYS；主軸；有限元；優(yōu)化設(shè)計(jì)

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.06.012

0 引言

主軸是數(shù)控加工中心的執(zhí)行件，直接參與機(jī)床的切削加工，是機(jī)床的重要部件之一。主軸性能的好壞，直接影響到機(jī)床的加工質(zhì)量。機(jī)床靜剛度中，主軸部件的變形要占整機(jī)系統(tǒng)變形的50%左右。所以在設(shè)計(jì)數(shù)控加工中心機(jī)床時，保證主軸部件具有較好的靜動態(tài)特性是非常重要的。

1 建立實(shí)體模型

加工中心主軸是一個中空的同軸回轉(zhuǎn)體，在建立CAD實(shí)體模型時，若把所有因素都考慮進(jìn)來，可得到較精確的計(jì)算結(jié)果，但會使后續(xù)有限元分析的模型網(wǎng)格劃分過分復(fù)雜，計(jì)算量增大，使問題更復(fù)雜。因此，在建模時，將軸簡化為等截面的軸，去掉所有與計(jì)算無關(guān)的圓角、倒角等工藝結(jié)構(gòu)；將軸上的小孔、小凸臺、螺孔看作是實(shí)體；將軸上錐度值比較低的部分忽略，當(dāng)作直線處理；五個軸承均簡化為COMBIN14單元，將帶輪視為集中質(zhì)量施加在軸上。主軸的零件草圖如圖1所示，實(shí)體模型如圖2所示[1][2][3][4]。

2 靜力分析

ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)必須在結(jié)構(gòu)靜力分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行。在主軸有限元模型的基礎(chǔ)上對各參數(shù)賦初值，得到軸向力FF=973. 23N，徑向力FP=646.7N，主切削力FC=2022.303N。在刀柄和主軸連接部分的節(jié)點(diǎn)處施加力載荷，在主軸后端加載轉(zhuǎn)矩。對VDF-850主軸進(jìn)行靜力學(xué)分析。分析結(jié)果見表1：

可看出主軸前段受力時X向最大位移為21.1?m，Y向最大位移為7.54?m， Z向最大位移為15.5?m。

3 動力分析

3.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析是動力學(xué)分析的基礎(chǔ)，在動力分析之前首先進(jìn)行模態(tài)分析。取前10階結(jié)果，如表2所示。

（1）主軸的一階和二階模態(tài)的振型表現(xiàn)為Y方向和Z方向的擺動；第4、5階表現(xiàn)為XOZ面和XOY面內(nèi)的一階彎曲；第6、7階振型表現(xiàn)為在XOZ面和XOY面內(nèi)的二階彎曲；第8、9階表現(xiàn)為繞Y/Z軸的扭轉(zhuǎn)。

（2）主軸的第一、二階模態(tài)的頻率值相同，振型之間互不影響，呈現(xiàn)為正交模式，是振動特征方程的重根。第四和五階、第六和七階也是重根。

（3）主軸前10階頻率的范圍是307.28Hz-7274.06Hz，避開了切削力的頻率及外界干擾的頻率，不會產(chǎn)生共振。

（4）把軸的固有頻率轉(zhuǎn)換成臨界轉(zhuǎn)速，結(jié)果如表3所述。

為了確保機(jī)床的加工精度，同時防止共振，要求主軸的最高旋轉(zhuǎn)速度在其一階臨界轉(zhuǎn)速的3/4以下。從表3可知VDF-850加工中心主軸的一階臨界轉(zhuǎn)速18 436.8 r·min-1，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其最大轉(zhuǎn)速8000r·min-1，這表明主軸部件的動態(tài)性能比較好，在其轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)不會發(fā)生共振。

3.2 諧響應(yīng)分析

為防止軸與其它振源發(fā)生共振，需要進(jìn)行諧響應(yīng)分析。

在主軸的前端面加載大小為100N的X向和Y向力作為激振力，分析頻率為 0Hz-800 Hz，子步數(shù)為 80，初始相位角為0°，分析所得的振動曲線如圖3、4所示。從曲線圖可以看出，頻率在280Hz到320Hz之間時，X向響應(yīng)位移訊速增大，在300Hz時達(dá)到峰值；頻率在320Hz至400Hz之間時Y向響應(yīng)的位移迅速增大，在350Hz時達(dá)到峰值。

從諧響應(yīng)分析譜線圖可以看出，主軸前端在頻率300Hz以下時動態(tài)位移量很小，此時主軸具有良好的動剛度，主軸能有效地避開共振區(qū)。

4 主軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)

主軸最大靜剛度問題就是最小柔度問題，在其它參數(shù)確定的前提下，軸端撓度主要取決于軸承間的跨距。

對主軸的剛度進(jìn)行優(yōu)化，是在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行的[5]。本文以主軸軸承間的跨距B為設(shè)計(jì)變量，以提高其一階固有頻率Freq1作為目標(biāo)函數(shù)，以主軸前端的撓度作為約束條件[6][7][8]。建立數(shù)學(xué)模型如下：

X=[X1]=[B]

Max（Freq1）

S.t. UXmax≤DEFORM UXmax

UYmax≤DEFORM UYmax

UZmax≤DEFORM UZmax

0.235≤B≤0.427

有限元模型經(jīng)過靜力分析之后，從中找出目標(biāo)函數(shù)參量并讀取分析文件，擬定變量B 的范圍從0.235到0.427，定義目標(biāo)變量，設(shè)最大迭代次數(shù)為 6，選擇求解方法為First-Order，執(zhí)行優(yōu)化分析。

VDF-850主軸優(yōu)化分析后，獲取的優(yōu)化數(shù)據(jù)，見表4。

在第四次迭代得到最佳設(shè)計(jì)序列：B=0.321時，前軸承向右移動42 mm，前后軸承組之間的支承跨距增加了46mm，這時主軸前端的位移量達(dá)到最小，其撓度值也最小。此時主軸的軸向剛度為2022.3/18.7=108.14 N/μm，比之前提高了12.8%。徑向靜剛度為646.7/5.2=124.37N/μm，比優(yōu)化前提高45.0%，Z向剛度沒什么變化。第一階固有階頻率提高了634HZ，增至941.62Hz，此時一階臨界轉(zhuǎn)速為56497.2r·min-1，遠(yuǎn)超主軸的最大轉(zhuǎn)速。

5 結(jié)束語

通過ANSYS軟件自帶的優(yōu)化設(shè)計(jì)功能對主軸的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，很好的提高了主軸的靜剛度，為主軸結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步改進(jìn)提供了參考依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫靖民，梁迎春.機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2006.

[2]胡維東.GSLM3308機(jī)床主軸箱靜/動/熱特性分析及拓?fù)鋬?yōu)化[ D].南昌：華東交通大學(xué)，2014.

[3]許梟.機(jī)床主軸靜動態(tài)性能研究及優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].南寧：廣西大學(xué)，2012.

[4]韓西，廖伯瑜.臥式鏜床主軸系統(tǒng)建模的研究[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，1997，16（02）：1-8.

[5]王鴻智.金屬切削機(jī)床主軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].內(nèi)蒙古林學(xué)院學(xué)報(bào)，1997（06）.

[6]蔣書運(yùn).高速電主軸動態(tài)設(shè)計(jì)方法[J].世界制造技術(shù)與裝備市場，2004，10（05）：54-56.

[7]白釗，馬平，胡愛玲等.應(yīng)用有限元方法對高速電主軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)床與液壓，2004，10（10）：126-128.

[8]余洋.五軸聯(lián)動加工中心主軸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].南京：東南大學(xué)，2007

作者簡介：齊曉霞（1980-），女，河北定州人，本科，講師，主要從事機(jī)械類學(xué)科的教學(xué)工作。