楊玉良，狄長春，趙建新，王 炎

(1.軍械工程學(xué)院，河北 石家莊 050003；2.中國人民解放軍66442部隊分庫，山西 陽泉 045233)

基于關(guān)鍵參數(shù)的火炮動力后坐模擬相似度評估

楊玉良1，狄長春1，趙建新1，王 炎2

(1.軍械工程學(xué)院，河北 石家莊 050003；2.中國人民解放軍66442部隊分庫，山西 陽泉 045233)

針對以液壓為動力源的火炮后坐模擬試驗方法是否與實彈射擊相似的問題，提出了基于關(guān)鍵參數(shù)的模擬相似度評估方法。根據(jù)火炮結(jié)構(gòu)原理及運動特性，選取最大后坐位移、最大后坐速度等5個關(guān)鍵參數(shù)為相似元，采用對比最值的方式計算各關(guān)鍵參數(shù)的相似度值，采用區(qū)間層次分析法計算各關(guān)鍵參數(shù)的權(quán)重系數(shù)，最后開展模擬相似度評估。評估結(jié)果驗證了該試驗方法的有效性，為動力后坐模擬試驗裝置的進(jìn)一步應(yīng)用提供了可靠依據(jù)。

火炮；動力后坐；實彈射擊；關(guān)鍵參數(shù)；模擬相似度評估；區(qū)間層次分析法

近年來，以液壓為動力源的火炮動力后坐模擬試驗方法成為研究熱點[1]。該試驗方法的工作原理如圖1所示。通過液壓系統(tǒng)將沖擊頭加速到一定速度，然后高速沖擊頭與液壓系統(tǒng)脫離，撞擊炮口以推動火炮后坐，進(jìn)而完成火炮后坐及復(fù)進(jìn)過程的模擬。沖擊頭前側(cè)的波形發(fā)生器在沖擊過程中起著調(diào)節(jié)沖擊載荷波形的作用。動力后坐模擬試驗時，推動火炮后坐的主動力為作用于炮口的沖擊力。

針對動力后坐與實彈射擊是否相似、相似度如何評估的問題，筆者提出基于關(guān)鍵參數(shù)的模擬相似度評估方法，并根據(jù)兩種條件下的關(guān)鍵參數(shù)取值情況開展模擬相似度評估。

1 模擬相似度評估理論

模擬相似度是指模擬系統(tǒng)與真實系統(tǒng)在某些特性(相似元)的相似程度。本文中，真實系統(tǒng)對應(yīng)實彈射擊試驗，模擬系統(tǒng)對應(yīng)動力后坐試驗。

設(shè)模擬系統(tǒng)為A，真實系統(tǒng)為B，系統(tǒng)A與B之間構(gòu)成n個相似元，每個相似元的值為qi，每個相似元對系統(tǒng)相似度的影響權(quán)重為βi，則系統(tǒng)A與B的相似度可以定義為

(1)

由式(1)可知，模擬相似度數(shù)值是由相似元數(shù)量、相似元值以及每個相似元對系統(tǒng)相似度影響的權(quán)重系數(shù)等因素決定的。

2 相似元的選取

根據(jù)評估理論計算動力后坐模擬相似度時，應(yīng)首先選取能夠表征火炮在兩種試驗條件下動態(tài)特性的相似元。

反后坐裝置是火力系統(tǒng)的重要組成部分，被譽為火炮的“心臟”，主要由復(fù)進(jìn)機和駐退機組成。反后坐裝置不僅影響火炮受力和運動規(guī)律，還影響著火炮射速和精度，因此模擬相似度評估時應(yīng)重點分析反后坐裝置。參照國軍標(biāo)《火炮動態(tài)后坐模擬試驗方法》相關(guān)規(guī)定，結(jié)合反后坐裝置的重要作用，選取最大后坐位移、最大后坐速度以及最大后坐速度對應(yīng)的時間和位移、最大后坐阻力這5個關(guān)鍵參數(shù)，對動力后坐與實彈射擊條件下后坐動態(tài)特性進(jìn)行對比分析。

基于關(guān)鍵參數(shù)開展模擬相似度評估時，相似元為5個關(guān)鍵參數(shù)，相似元值為每個關(guān)鍵參數(shù)的相似度值，權(quán)重系數(shù)為每個關(guān)鍵參數(shù)相似度在模擬相似度中所占的比重。在以上論述基礎(chǔ)上，提出動力后坐模擬相似度的評估方法如圖2所示。

3 關(guān)鍵參數(shù)相似度值的計算

分別開展動力后坐模擬試驗和實彈射擊試驗，采用位移傳感器、壓力傳感器等測試以上5個關(guān)鍵參數(shù)。

采用對比最值的方式，分別計算5個關(guān)鍵參數(shù)的相似度值，計算公式為

(2)

關(guān)鍵參數(shù)相似度值的計算結(jié)果如表1所示。

表1 關(guān)鍵參數(shù)的相似度值

4 關(guān)鍵參數(shù)權(quán)重系數(shù)的計算

層次分析法由美國學(xué)者Satty等提出，是一種定性和定量相結(jié)合、層次化的多準(zhǔn)則決策方法。采用層次分析法時，評判專家根據(jù)經(jīng)驗及知識積累，對評價指標(biāo)的相對重要程度進(jìn)行兩兩比較，給出判斷值，進(jìn)而建立判斷矩陣，然后根據(jù)判斷矩陣計算出評價指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。但是，在評價指標(biāo)相對重要程度兩兩比較過程中，評判專家有時難以給出一個確定判斷值進(jìn)行描述，或者不同專家的判斷值存在一定范圍的差異。針對這些不確定判斷，采用傳統(tǒng)層次分析法的點值描述是不太合理的。

4.1 區(qū)間層次分析法

區(qū)間層次分析法將傳統(tǒng)層次分析法與區(qū)間數(shù)學(xué)融合一起，采用區(qū)間數(shù)代替點值，進(jìn)而構(gòu)造區(qū)間數(shù)判斷矩陣，然后根據(jù)區(qū)間數(shù)判斷矩陣計算出評價指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)[2]。采用區(qū)間層次分析法計算權(quán)重系數(shù)，主要分為構(gòu)造區(qū)間數(shù)判斷矩陣、計算區(qū)間權(quán)重向量和計算單一權(quán)重向量3個過程。

4.1.1 構(gòu)造區(qū)間數(shù)判斷矩陣

(3)

判斷矩陣取值多采用1～9標(biāo)度法和指數(shù)標(biāo)度法。1～9標(biāo)度法缺陷很多，一是排序權(quán)值較粗，二是有可能出現(xiàn)與實際相反的排序，三是矩陣一致性與思維一致性脫節(jié)，而指數(shù)標(biāo)度法很好地解決了以上缺陷[3]。指數(shù)標(biāo)度法的具體含義如表2所示。

表2 指數(shù)標(biāo)度法

判斷矩陣A=(aij)n×n中的元素滿足

(4)

4.1.2 計算區(qū)間權(quán)重向量

求解區(qū)間數(shù)判斷矩陣時，區(qū)間數(shù)特征根法計算過程較為簡單，精度較高，且該方法具有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，因此采用區(qū)間數(shù)特征根法求解區(qū)間數(shù)判斷矩陣[4-5]。計算步驟如下[6-7]：

1)分別計算下限矩陣A-和上限矩陣A+的最大特征值λ-、λ+，得出特征值對應(yīng)的具有正分量的歸一化特征向量x-、x+。

2)根據(jù)A-、A+計算出特征向量的對應(yīng)系數(shù)k1和k2。

(5)

3)計算區(qū)間權(quán)重向量

W=[W-,W+]=[k1x-,k2x+]

(6)

4)檢驗區(qū)間數(shù)判斷矩陣的一致性檢驗標(biāo)準(zhǔn)為

(7)

式中：δ(A)為A的平均模糊程度，表達(dá)式為

(8)

(9)

λ*為λ=[λ-,λ+]的代表值，表達(dá)式為

(10)

c為矩陣正負(fù)偏差的比值，表達(dá)式為

(11)

表3 不同階判斷矩陣RI取值

4.1.3 計算單一權(quán)重向量

由于計算出的權(quán)重向量仍為區(qū)間數(shù)，而在實際應(yīng)用時權(quán)重應(yīng)為單一特定值，根據(jù)文獻(xiàn)[8]，設(shè)定區(qū)間數(shù)服從均勻分布。

計算單一權(quán)重向量步驟為：

1)將區(qū)間權(quán)重向量下、上限值進(jìn)行均值化處理

(12)

2)將單一權(quán)重向量進(jìn)行歸一化處理

(13)

4.2 權(quán)重系數(shù)的計算

采用區(qū)間層次分析法對5個關(guān)鍵參數(shù)的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行計算。

4.2.1 構(gòu)造區(qū)間數(shù)判斷矩陣

根據(jù)各關(guān)鍵參數(shù)對模擬相似度的影響重要性進(jìn)行兩兩對比，并采用指數(shù)標(biāo)度法表征，得到區(qū)間數(shù)判斷矩陣，如表4所示，表中V1、V2、V3、V4、V5分別表示最大后坐位移、最大后坐速度、最大后坐速度對應(yīng)的時間、最大后坐速度對應(yīng)的位移、最大后坐阻力。

表4 區(qū)間數(shù)判斷矩陣

將a=1.316代入表4中，可得下限矩陣為

上限矩陣為

4.2.2 計算區(qū)間權(quán)重向量

分別計算下限矩陣A-和上限矩陣A+的最大特征值λ-=4.404 8、λ+=5.735 2，對應(yīng)特征向量分別為

x-=[0.286 0,0.242 4,0.140 7,0.125 5,0.205 5]T

x+=[0.305 4,0.231 4,0.140 9,0.126 6,0.195 7]T。

特征向量對應(yīng)系數(shù)k1=0.935 6、k2=1.064 0。因此得出區(qū)間權(quán)重向量W=([0.267 6,0.324 9],[0.226 8,0.246 2],[0.131 6,0.149 9],[0.117 4,0.134 7],[0.192 3,0.208 2]) 。

對區(qū)間數(shù)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗，c=1.006 3，λ*=5.072 1，δ(A)=0.325 5 。根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出CR=0.025 0≤0.1×(1+δ(A))=0.132 6，驗證了區(qū)間數(shù)判斷矩陣的一致性。

4.2.3 計算單一權(quán)重向量

設(shè)定區(qū)間數(shù)為均勻分布，將區(qū)間權(quán)重向量進(jìn)行均值化、歸一化處理，得出5個關(guān)鍵參數(shù)的權(quán)重系數(shù)，如表5所示。

表5 關(guān)鍵參數(shù)的權(quán)重系數(shù)

4.3 模擬相似度評估

基于模擬相似度評估理論，根據(jù)表1和表5數(shù)據(jù)，采用式(1)計算出基于關(guān)鍵參數(shù)的動力后坐模擬相似度為0.957 7。

5 結(jié)束語

針對動力后坐與實彈射擊是否相似、如何評估的問題，提出了基于關(guān)鍵參數(shù)的模擬相似度評估方法。分別采用對比最值法、區(qū)間層次分析法得出了關(guān)鍵參數(shù)的相似度值和權(quán)重系數(shù)，最后評估出模擬相似度為0.957 7，評估結(jié)果驗證了動力后坐模擬試驗方法的合理性，為其應(yīng)用于實際試驗、部分代替實彈射擊提供了可行性論證。

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Simulation Similarity Evaluation of Gun Dynamic Recoil Based on Key Parameters

YANG Yuliang1, DI Changchun1, ZHAO Jianxin1, WANG Yan2

(1.Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, Hebei, China;2.Storage of PLA Unit 66442 , Yangquan 045233, Shanxi, China)

Aiming at the similarity problem between the gun dynamic recoil simulation test method with hydraulic source and the live firing, advanced was the simulation similarity evaluation method based on key parameters. According to the structure principle and motion characteristic, five parameters were selected as similarity elements, comprising the maximum recoil displacement, the maximum recoil velocity and so on. The most value contrast method was used to calculate similarity values of key parameters. The interval analytic hierarchy process method was used to calculate weight coefficients of key parameters. Finally, the simulation similarity was evaluated. The evaluation result indicated the validity of the test method, which provided a reliable basis for the further application of dynamic recoil simulation test equipment.

gun; dynamic recoil; live firing; key parameters; simulation similarity evaluation；interval analytic hierarchy process method

10.19323/j.issn.1673-6524.2017.01.015

2016-03-17

楊玉良(1987—)，男，博士，主要從事武器系統(tǒng)動力學(xué)仿真技術(shù)研究。E-mail：yyl_liang@sina.com

TJ301

A

1673-6524(2017)01-0074-05