陳 寧，牛蔚然，張 健，王 坤，代二剛，韓 蓬

（國網(wǎng)山東省電力公司 棗莊供電公司，山東 濟(jì)南277100）

基于遺傳算法的配電網(wǎng)無功補(bǔ)償優(yōu)化研究

陳 寧，牛蔚然，張 健，王 坤，代二剛，韓 蓬

（國網(wǎng)山東省電力公司 棗莊供電公司，山東 濟(jì)南277100）

針對現(xiàn)有遺傳算法在配電網(wǎng)無功補(bǔ)償中的缺陷問題，提出了一種基于遺傳算法的配電網(wǎng)無功優(yōu)化方法。根據(jù)現(xiàn)有配電網(wǎng)的特性計算出全年的電壓品質(zhì)、網(wǎng)絡(luò)損耗以及補(bǔ)償設(shè)備投資，通過計算結(jié)果進(jìn)行無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的建立，最后利用自適應(yīng)遺傳算法對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化。實驗結(jié)果表明，所提方法可使配電網(wǎng)無功補(bǔ)償優(yōu)化能力在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提升，并在提高計算效率的基礎(chǔ)上，全局尋優(yōu)能力也有明顯的增強(qiáng)。

遺傳算法；配電網(wǎng)；無功補(bǔ)償；優(yōu)化

隨著科技的進(jìn)步以及經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，我國的電網(wǎng)電力負(fù)荷急速增大，如何有效減輕電網(wǎng)的負(fù)荷和壓力問題已成為了電力部門和廣大學(xué)者的研究重點。在長期的研究中，無功優(yōu)化的方法被用作解決這類問題的主要方法，且該方向的理論研究也日趨成熟，但在配電網(wǎng)的無功優(yōu)化研究上仍具有較大的可提升空間。然而根據(jù)我國配電網(wǎng)傳輸損耗大、電壓品質(zhì)低的特點，對配電網(wǎng)進(jìn)行無功優(yōu)化的意義重大。無功優(yōu)化是在多個約束條件下求解非線性組合的最優(yōu)化組合。常見的求解方法包括線性法、非線性法、內(nèi)點法[1-3]等，這些求解方法存在耗時長、易生成多維求解和等問題，不利于大規(guī)模無功優(yōu)化的求解。遺傳算法主要可分為兩部分：首先進(jìn)行自然選擇，其次在前者的基礎(chǔ)上進(jìn)行自適應(yīng)搜索，直到搜索到最優(yōu)解為止。其可較好的解決非連續(xù)性問題和非線性問題，并可在解空間中自適應(yīng)的搜索出最優(yōu)解，也可解決多維求解問題。所以，遺傳算法在電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化領(lǐng)域已得到了廣泛的應(yīng)用[4-13]。

在當(dāng)下的研究中，現(xiàn)有遺傳算法存在尋優(yōu)時間久、易陷入無限循環(huán)等問題。文中針對上述問題，提出了一種自適應(yīng)遺傳算法，對遺傳算子以及自適應(yīng)搜索最優(yōu)解判決條件加以改進(jìn)。

1 無功優(yōu)化模型

無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型由以下3個部分構(gòu)成：目的方程、等式約束條件和不等式約束條件。

1.1 目的方程

由于配電網(wǎng)絡(luò)通常呈輻射網(wǎng)狀，且網(wǎng)絡(luò)中包含有大量的線路和節(jié)點，因而在目標(biāo)函數(shù)以及約束條件中忽略無功調(diào)節(jié)和罰函數(shù)。通過投資和安裝空間實現(xiàn)對容性無功的上限、下限的選擇。由此得到的目標(biāo)函數(shù)如下所示

且ΔUimax=Uimax-Uimin。

式（1）中：w1——有功網(wǎng)損每年花費的均值；

ΔP——系統(tǒng)自身開銷花費；

τmax——迭代尋優(yōu)所用時間；

C——網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建所需花費；

w2——限制U超過極限的參數(shù)；

w3——C的開銷花費；

w4——總的C的開銷花費；

nc——補(bǔ)償電容器的數(shù)量；

Qc——所有C的無功補(bǔ)償之和。

經(jīng)典算法迭代尋優(yōu)的數(shù)值應(yīng)盡量小，同時適應(yīng)值宜盡量大。因此，本算法中的適應(yīng)度的計算公式取目標(biāo)值的倒數(shù)，即

式中：f——適應(yīng)度；

F——目標(biāo)值。

1.2 等式約束條件

無功優(yōu)化中Pi，Qi的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

式中：Pi，Qi——在i點匯集地能量值大?。?/p>

n——配電網(wǎng)中所有點數(shù)之和；

δij，Bij，Gij——i和j的相角之差、電導(dǎo)值與電納值；

Ui，Uj——點i與j之間的能量之差。

配電網(wǎng)開銷為

式中：h——配電網(wǎng)節(jié)點電感之和。

1.3 不等式約束條件

控制變量的范圍大小如下所示

式中：Ti——位于分接頭處的可變電壓比；

2.2.1 采穗圃最佳平茬高度試驗 采穗圃經(jīng)營過程中，母株平茬高度對生產(chǎn)種條及插穗的數(shù)量和質(zhì)量有著重要的影響，因此，田間采用區(qū)組試驗開展最佳平茬高度試驗,在前年扦插株行距30cm×60cm的一年生圃地中，設(shè)置了平茬高度分別為5cm、10cm、15cm和20cm共四個高度，每個平茬高度下選取10株作為調(diào)查樣株，統(tǒng)計產(chǎn)生的總萌條數(shù)和有效萌條數(shù)(小頭直徑≥0.7cm，長度>30cm)，

QCi——位于補(bǔ)償節(jié)點處的電容功率大小；

ni——系統(tǒng)中所有調(diào)壓變壓器總數(shù)。

狀態(tài)變量約束條件為

式中：Ui——配電網(wǎng)i處的值；

Qi——配電網(wǎng)位于i處的開銷。

2 本文所提算法

德州撲克、單點雜交以及單點變異是當(dāng)下遺傳算法中常使用的遺傳算子，其均存在耗時過長、成熟過早、“維數(shù)災(zāi)”等問題。本算法對現(xiàn)有遺傳算子加以改進(jìn)，從而實現(xiàn)對配電網(wǎng)無功補(bǔ)償?shù)膬?yōu)化。

2.1 選擇操作

2.1.1 隨機(jī)競爭選擇法

隨機(jī)競爭選擇法中，適應(yīng)值的取值與個體抽取入繁殖庫的概率是非相關(guān)的，因此群體的解集具有良好的分散性。不僅消除了極少數(shù)自適應(yīng)值較大的個體在群體中快速繁殖的現(xiàn)象，且也放寬了適應(yīng)值的取值約束條件。所以，可用適應(yīng)值取代目標(biāo)函數(shù)，使計算過程更加快捷、高效。

2.1.2 最優(yōu)個體法

該法在最大個體的復(fù)制過程中不進(jìn)行交叉與變異運算。在迭代尋優(yōu)的過程中，其能使每一代均免于受到遺傳缺陷的干擾。

2.2 遺傳算法中的交叉與變異

由前文可知Pc與Pm是迭代搜索因子，其對迭代搜索過程起著至關(guān)重要的作用。在常見的遺傳算法中，Pc與Pm的取值為常量，這就導(dǎo)致了在處理某些復(fù)雜問題時優(yōu)化效率較低，且存在“維數(shù)災(zāi)”等問題。文中提出的算法中，Pc與Pm為變量，在計算過程中，能自適應(yīng)的選取出能獲得最優(yōu)解的Pc與Pm值。本方法在保持群體多樣性的基礎(chǔ)上有效的提高了其優(yōu)化能力。

2.2.1 交叉方式的改進(jìn)

在交叉方式中，通過較低的交叉率提取那些個體適應(yīng)值大于群體平均適應(yīng)值的個體，將其輸入至下一代群體中；通過較高的交叉率剔除適應(yīng)值低于群體平均適應(yīng)值的個體。在本算法中，交叉率Pc的計算公式如下

式中：Pc1——c1代群體交叉后的比率；

Pc2——c2群體交叉后的比率；

fmax——配電網(wǎng)迭代搜索中的最大值；

fav——迭代尋優(yōu)均值；

f′——配電網(wǎng)相交點處的極大值。

2.2.2 變異方式的改進(jìn)計算公式

式中：Pm1——m1代群體變異率；

Pm2——m2代群體變異率；

fmax——配電網(wǎng)迭代搜索中的最大值；

fav——迭代尋優(yōu)均值；

f′——配電網(wǎng)相交點處的極大值。

2.3 終止進(jìn)化判據(jù)

在遺傳算法搜索最優(yōu)解的過程中，有時在達(dá)到最大迭代次數(shù)之前就能找到最優(yōu)解，若通過遺傳代數(shù)作為收斂條件，這會導(dǎo)致在上述情形中用時過久。針對這一問題，本算法將最優(yōu)個體適應(yīng)值與最大遺傳次數(shù)相結(jié)合，在已知的遺傳次數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行自適應(yīng)尋優(yōu)，在收斂條件下可找到補(bǔ)償優(yōu)化的最佳值。若在迭代搜索的過程中沒有符合最優(yōu)個體最小保留代數(shù)的解，則輸出當(dāng)前最優(yōu)解。

3 本文算法流程圖

文中算法流程圖如圖1所示。

圖1 本文提出的算法流程圖

4 算 例

通過計算機(jī)軟件對本文所提算法進(jìn)行了模擬仿真，并利用配電網(wǎng)進(jìn)行實際驗證。實驗中，所需供電網(wǎng)絡(luò)額定供電電壓為20 kV，將文中所提算法與文獻(xiàn)[14-15]中的算法進(jìn)行了比較，實驗結(jié)果如表1所示。

正常情況下，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗比率約為8.4%，若不采用優(yōu)化算法的網(wǎng)損率約為7.50%，優(yōu)化率明顯偏低。分別使用文獻(xiàn)[14-15]中的算法與本文遺傳算法進(jìn)行無功補(bǔ)償優(yōu)化。由表1可知，采用本文所提算法在降低年費的同時，還獲得了更高的節(jié)點電壓合格率。

表1 用兩種算法對某一配電網(wǎng)計算結(jié)果比較

5 結(jié)束語

文中針對配電網(wǎng)的特征提出基于遺傳學(xué)的無功補(bǔ)償優(yōu)化方法，在考量了配電網(wǎng)的全年網(wǎng)絡(luò)損耗比率以及補(bǔ)償設(shè)備的總開銷花費之后，通過罰因子約束自適應(yīng)迭代中的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，提高模型合理性的同時，也更全面的反映了系統(tǒng)運行狀況。同時改進(jìn)了遺傳算子和迭代優(yōu)化條件。經(jīng)驗證，該方法在無功補(bǔ)償優(yōu)化中具有良好的效果。

[1]何仰贊，溫增銀.電力系統(tǒng)分析（上、下冊）[M].3版.武漢:華中理工大學(xué)出版社，2001.

[2]范舜，韓水.配電網(wǎng)無功優(yōu)化及無功補(bǔ)償裝置[M].北京:中國電力出版社，2003.

[3]程浩忠.基于遺傳算法的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化[J].上海交通大學(xué)學(xué)報，1998（1）:127-130.

[4]李亞男，張粒子，舒雋，等.基于改進(jìn)遺傳算法的無功優(yōu)化[J].中國電力，2001，34（6）:46-48.

[5]楊麗徙，徐中友，朱向前.基于改進(jìn)遺傳算法的配電網(wǎng)無功優(yōu)化規(guī)劃[J].華北電力大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2007，34（1）:26-30.

[6]趙昆，耿光飛.基于改進(jìn)遺傳算法的配電網(wǎng)無功優(yōu)化[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，39（5）:57-62.

[7]何禹清，彭建春，文明，等.基于改進(jìn)遺傳算法的配電網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化[J].湖南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2010，37（3）:38-43.

[8]姚李孝，肖靚，王磊，等.基于改進(jìn)遺傳算法的配電網(wǎng)無功優(yōu)化[J].電網(wǎng)與清潔能源，2009，25（4）: 24-28.

[9]何建軍，鄭霓虹，王官潔.基于改進(jìn)遺傳算法的配電網(wǎng)無功優(yōu)化[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報，2002，14（3）:16-19.

[10]趙登福，楊靖，劉昱.基于改進(jìn)遺傳算法的配電網(wǎng)無功優(yōu)化 [J].西安交通大學(xué)學(xué)報，2001，35（12）: 1219-1222.

[11]陳奇，郭瑞鵬.基于改進(jìn)遺傳算法與原對偶內(nèi)點法的無功優(yōu)化混合算法[J].電網(wǎng)技術(shù)，2008（24）: 50-54.

[12]范宏，韋化.改進(jìn)遺傳算法在無功優(yōu)化中的應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報，2005，17（1）:6-9.

[13]孫偉.基于改進(jìn)遺傳算法的電網(wǎng)無功補(bǔ)償優(yōu)化控制研究[J].北京電力高等?？茖W(xué)校學(xué)報:自然科學(xué)版，2010，27（10）:58-59.

[14]苑舜，石巖，趙建峰.基于遺傳算法的配電網(wǎng)無功補(bǔ)償計算的研究[J].東北電力技術(shù)，2009，30（3）: 10-12.

[15]劉青松.基于改進(jìn)遺傳算法的配電網(wǎng)無功優(yōu)化[J].電力學(xué)報，2005，20（1）:17-20.

Remote sensing image fusion algorithm based on modified contourlet transform

CHEN Ning，NIU Wei-ran，ZHANG Jian，WANG Kun，DAI Er-gang，HAN Peng
（Zaozhuang Power Supply Company，State Grid Shandong Electric Power Company，Jinan 277100，China）

In view of the defects of traditional genetic algorithm （GA）applied to reactive power optimization of power system，and based on the characteristics of power distribution network，a mathematical model for reactive power optimization is established， which has comprehensively considered the yearly network loss，the voltage quality and the investment in compensation equipment. Meanwhile，adptive GA is used to improve the genetic operator and the termination criterion of traditional GA，and then an improved GA for reactive power optimization of distribution network is put forward to enhance the calculation efficiency and the ability of global optimization.Calculation examples shows that the optimization effect of the improved algorithm is better than that of the traditional GA.

genetic algorithm；power distribution network；reactive power compensation；optimization

TN99

：A

：1674－6236（2017）06-0058-04

2016-03-28稿件編號：201603374

陳 寧（1968—），男，山東滕州人，高級工程師。研究方向：電網(wǎng)規(guī)劃、工程建設(shè)等。