王 鑫，王 靜

(河南工程學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，河南 鄭州 451191)

幾種塑料齒輪的許用扭矩和熱力分析

王 鑫，王 靜

(河南工程學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，河南 鄭州 451191)

選擇了4種常見(jiàn)的塑料齒輪材料，利用劉易斯公式計(jì)算出輕載工況下每種齒輪的許用扭矩，然后運(yùn)用有限元方法對(duì)齒輪進(jìn)行熱分析及熱力耦合分析.結(jié)果表明,POM齒輪的許用扭矩最大，PA6齒輪的許用扭矩最??；受熱時(shí)，塑料齒輪的瞬時(shí)高溫集中于齒面較小的薄層里；POM和PC齒輪的熱變形程度主要取決于自身剛度，而ABS齒輪的熱應(yīng)力對(duì)齒輪變形的影響較大；齒輪熱變形在總變形中占20%左右，對(duì)總變形的影響較大.

塑料齒輪；劉易斯公式；熱力耦合；熱變形

塑料齒輪具有抗腐蝕性強(qiáng)、噪聲低、自潤(rùn)滑和質(zhì)輕價(jià)廉等優(yōu)點(diǎn)，在許多領(lǐng)域逐漸取代了金屬齒輪，成為全球齒輪工業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)[1-3].但是，塑料本身具有較高的熱敏性、熱膨脹性和較低的彈性模量，在熱和力的作用下，塑料齒輪比金屬齒輪更容易產(chǎn)生斷齒和疲勞變形，所以目前塑料齒輪的應(yīng)用多集中在輕載場(chǎng)合.

目前，對(duì)塑料齒輪傳動(dòng)特性的研究多集中在靜力及摩擦熱對(duì)齒輪溫度場(chǎng)和變形的影響方面，而對(duì)不同材料塑料齒輪承載能力的高低、抵御因傳動(dòng)受熱發(fā)生變形的能力及熱變形對(duì)總變形具體影響程度的研究很少[4-5].因此，選幾種常見(jiàn)的齒輪材料進(jìn)行分析，利用劉易斯公式計(jì)算每種齒輪輕載工況下的許用扭矩，再結(jié)合有限元方法對(duì)齒輪進(jìn)行熱分析和熱力耦合分析，得出不同材料的承載能力及熱變形對(duì)不同材料齒輪的影響程度，進(jìn)一步提高了對(duì)塑料齒輪傳動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí).

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

圖1 齒輪三維模型和網(wǎng)格模型Fig.1 3D and mesh model of gear

1.2 實(shí)驗(yàn)材料

選擇4種常見(jiàn)的齒輪材料為研究對(duì)象，分別是聚甲醛(POM)、尼龍6(PA6)、ABS和聚碳酸酯(PC)，具體牌號(hào)和參數(shù)如表1所示.

1.3 實(shí)驗(yàn)工況

根據(jù)塑料齒輪主要承受中小載荷和連續(xù)工作溫度不超過(guò)80 ℃的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)工況為無(wú)潤(rùn)滑狀態(tài)，工作溫度為80 ℃，循環(huán)104次，轉(zhuǎn)速為1 000 r/min.為了簡(jiǎn)化程序，熱分析時(shí)不考慮摩擦系數(shù)，摩擦熱載荷用熱對(duì)流來(lái)表示[6].對(duì)齒輪單個(gè)輪齒的嚙合面施加80 ℃對(duì)流換熱載荷，進(jìn)行瞬態(tài)熱分析和熱力耦合分析.

表1 材料牌號(hào)和參數(shù)

2 結(jié)果和討論

2.1 扭矩計(jì)算

劉易斯公式如式(1)所示:

(1)

式中：Z為齒數(shù)；b為齒寬；d為分度圓直徑；d=m×z=20mm.經(jīng)分析，在同一工況下，4種材料齒輪除了許用彎曲應(yīng)力不同外，其他參數(shù)都相同.經(jīng)查找資料[7-8]可知，速度修正系數(shù)KV=1.35，溫度系數(shù)KT=0.5，潤(rùn)滑系數(shù)KL=0.8，對(duì)象材質(zhì)系數(shù)KM=0.8，材料強(qiáng)度修正系數(shù)KG=1，使用狀況系數(shù)CS=1，齒形系數(shù)y'=0.543.最終，計(jì)算得出4種材料塑料齒輪的許用彎曲應(yīng)力和最大扭矩結(jié)果如表2所示.

表2 劉易斯公式系數(shù)及計(jì)算結(jié)果

從表2可看出，在相同的輕載工況下，POM齒輪所能承受的扭矩最大，為50 N·m，其次是PC和ABS齒輪，PA6齒輪的許用扭矩最小，為21.72 N·m.

2.2 熱分析結(jié)果

4種材料齒輪的熱分析溫度場(chǎng)分布如圖2所示.從圖2可看出，與金屬齒輪相似，塑料齒輪在傳動(dòng)受熱后，體積溫度變化很小，瞬時(shí)較高溫度集中于齒面薄層里，即齒面容易發(fā)生膠合的位置[9].只不過(guò)由于塑料的熱傳導(dǎo)率較小，高溫薄層的厚度很小.

圖2 4種材料齒輪的溫度場(chǎng)分布Fig.2 Temperature field distribution of four kinds of gears

從圖2還可以看出，4種材料的溫度均未超出該塑料的最高使用溫度，不會(huì)發(fā)生齒面熔化粘連的危險(xiǎn).其中，ABS和PC齒輪的升溫幅度較大，ABS齒輪的最高溫度為74.59 ℃，PC齒輪的最高溫度為73.63 ℃，PA6和POM齒輪的升溫幅度較小，最高溫度為70 ℃.因此，就輪齒溫度分布的均勻程度來(lái)說(shuō)，ABS和PC輪齒的溫差較大，PA6和POM輪齒的溫差較小.

以上述溫度場(chǎng)分布為載荷，對(duì)4種齒輪進(jìn)行熱變形分析，結(jié)果如圖3所示.4種材料齒輪熱變形的趨勢(shì)為向輪齒嚙合面反側(cè)膨脹變形，由于輪齒和齒輪整體的溫度差異，導(dǎo)致齒根部位出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，圖4為PC材料齒輪的等效應(yīng)力分布結(jié)果，其端面齒根部位出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，說(shuō)明熱變形主要影響塑料齒輪根部的強(qiáng)度.

圖3 4種材料齒輪的熱變形結(jié)果Fig.3 Thermal deformation results of four kinds of gear

圖4 PC材料輪齒的等效應(yīng)力結(jié)果Fig.4 Equivalent stress results of PC material teeth

就變形程度來(lái)看，POM輪齒的變形最大，為0.024 6 mm，ABS輪齒的變形為0.022 4 mm，PC輪齒的變形為0.017 0 mm，PA6輪齒的變形為0.010 0 mm.分析原因，POM齒輪的溫差最小，故齒輪的熱應(yīng)力較小，但材料的模量也最小，剛度較小，故其變形較大.PC齒輪的溫差較大，熱應(yīng)力較大，但其模量較大，剛度較好，故輪齒變形不大.因此，這兩種材料的熱變形大小主要由自身剛度決定，與熱應(yīng)力關(guān)系不大.PA6齒輪的溫差較小，同時(shí)其模量較大，故其變形最小.而ABS齒輪的溫差最大，引起的熱應(yīng)力也最大，但其模量較大，故變形也較大，對(duì)于ABS齒輪來(lái)說(shuō)，熱應(yīng)力對(duì)該齒輪變形的影響較大，說(shuō)明該材料對(duì)溫度比較敏感.

表3 變形結(jié)果

2.3 熱力耦合分析

保留上述溫度場(chǎng)的影響，考慮極限情況，對(duì)4種材料齒輪施加上述許用扭矩，進(jìn)行熱力耦合分析，變形結(jié)果如表3所示.從表3可看出，POM齒輪的總變形最大，ABS和PC齒輪次之，PA6齒輪的總變形最小.4種材料齒輪的熱變形在總變形中均占20%左右，數(shù)值較大，尤其是POM和ABS齒輪，所以一定要控制好塑料齒輪的傳動(dòng)溫度，防止齒輪變形過(guò)大，否則會(huì)影響傳動(dòng)精度，甚至出現(xiàn)膠合失效.

3 結(jié)論

(1)利用劉易斯公式計(jì)算得出在相同輕載工況下，POM齒輪所能承受的扭矩最大，PA6齒輪所能承受的扭矩最小.

(2)與金屬齒輪相似，齒輪摩擦受熱時(shí)，瞬時(shí)高溫集中于齒面的薄層里，只不過(guò)塑料齒輪的薄層厚度較小.受熱變形時(shí)，POM和PC齒輪的熱變形程度主要取決于自身剛度，而ABS齒輪對(duì)溫度比較敏感，雖然自身剛度較大，熱應(yīng)力對(duì)該齒輪的影響已經(jīng)很大.

(3)在承受中小載荷時(shí)，熱變形對(duì)塑料齒輪的實(shí)際總變形影響很大，尤其是POM和ABS齒輪.

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2016-09-26

王鑫(1981-)，男，河南南陽(yáng)人，講師，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)與機(jī)械CAD/CAE.

TH122

A

1674-330X(2017)01-0037-03