韓意新+方自力+李藝海

摘 要：駕駛員誘發(fā)振蕩（PIO）是由于駕駛員飛機(jī)之間的不良的相互作用引起的一種持續(xù)的或不可控制的人-機(jī)耦合振蕩。文章建立了PIO預(yù)測分析所需的數(shù)學(xué)模型，其中受控對象數(shù)學(xué)模型采用快速傅立葉變換法求得，駕駛員模型采用修正Neal-Smith駕駛員模型。分析研究了兩種典型的PIO預(yù)測準(zhǔn)則：Neal-Smith準(zhǔn)則和帶寬準(zhǔn)則，并提供了相應(yīng)的計算方法。最后通過俯仰跟蹤任務(wù)的仿真方法對計算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：駕駛員誘發(fā)振蕩；準(zhǔn)則評估；快速傅立葉變換；功率譜密度

引言

隨著航空技術(shù)的迅猛發(fā)展，高增益、全權(quán)限電傳飛控系統(tǒng)在先進(jìn)戰(zhàn)機(jī)與大型運(yùn)輸類飛機(jī)上得到廣泛應(yīng)用，飛機(jī)發(fā)生PIO的可能性越來越大，已經(jīng)造成了多起飛行事故。像國外F-18、F-22、A310、B777，國內(nèi)的殲XX等先進(jìn)飛機(jī)都曾出現(xiàn)過PIO問題。這給飛機(jī)的設(shè)計和飛行安全構(gòu)成了嚴(yán)重的威脅，也給工程技術(shù)人員提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。因此，對PIO的預(yù)測分析顯得尤為重要。

對于飛機(jī)縱向的PIO預(yù)測，本文采用快速傅立葉變換的方法，直接將時域試飛數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為頻域響應(yīng)，由此建立受控對象數(shù)學(xué)模型。駕駛員模型采用改進(jìn)的Neal-Smith駕駛員模型。預(yù)測準(zhǔn)則選取目前常用的Neal-Smith準(zhǔn)則和帶寬準(zhǔn)則。最后以某一電傳飛機(jī)為例，采用上述準(zhǔn)則對該機(jī)進(jìn)行了縱向PIO預(yù)測。

1 縱向駕駛員誘發(fā)振蕩數(shù)學(xué)模型

1.1 受控對象數(shù)學(xué)模型

飛機(jī)設(shè)計階段，一般利用風(fēng)洞數(shù)據(jù)建立飛機(jī)本體的六自由度運(yùn)動方程來建立受控對象的數(shù)學(xué)模型，在飛機(jī)試飛階段，一般采用飛機(jī)長周期、短周期低階擬配的方法建立受控對象的數(shù)學(xué)模型。對于風(fēng)洞數(shù)據(jù)或者擬配的方法，由于條件限制或者方法本省的影響，誤差都比較大。本文采用快速傅立葉變換的方法，直接將時域試飛數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為頻域響應(yīng)，由此建立受控對象數(shù)學(xué)模型。

2 縱向駕駛員誘發(fā)振蕩預(yù)測準(zhǔn)則

2.1 Neal-Smith準(zhǔn)則

該準(zhǔn)則以閉環(huán)共振峰值和帶寬處駕駛員的相位角（對應(yīng)于駕駛員補(bǔ)償）作為評定參數(shù)，評定飛機(jī)的飛行品質(zhì)。該準(zhǔn)則要求飛機(jī)完成跟蹤任務(wù)時，飛機(jī)能精確對準(zhǔn)目標(biāo)，且動態(tài)過程超調(diào)量或振蕩最小。這些要求可以通過人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)Bode圖中的帶寬（ωBW）、幅頻特性下降量（Δ）和閉環(huán)諧振峰值（Amax）等來表示。

該準(zhǔn)則對閉環(huán)頻率特性的要求有兩點(diǎn)：第一是帶寬值ωbw一般規(guī)定為3弧度/秒；第二是幅值特性下降（Droop）-3db；圖示見圖2。其中帶寬ωbw定義為閉環(huán)頻率特性相位為-90°處的頻率值。根據(jù)閉環(huán)頻率特性要求尋優(yōu)求得kp、T1、T2，確定駕駛員模型。

使用得到的駕駛員模型，計算人機(jī)系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性，可得到閉環(huán)共振峰值：Amax和駕駛員補(bǔ)償相位角∠PC=57.3*（arctg（T1*ωbw）-arctg（T2*ωbw））。

將計算出來的準(zhǔn)則參數(shù)：閉環(huán)共振峰值A(chǔ)max、飛行員補(bǔ)償相位角∠PC，標(biāo)注在Neal-Smith準(zhǔn)則評估圖中，標(biāo)注點(diǎn)落在評估圖中不同的位置，對應(yīng)不同的飛行品質(zhì)評分。評估圖見圖3。

2.2 帶寬準(zhǔn)則

由駕駛員增益決定的帶寬頻率是對閉環(huán)響應(yīng)快速性的度量。合理的帶寬頻率能夠提供6dB的幅值裕度和45°的相角裕度。帶寬頻率（ωBW）被定義為圖4中ωBWphase和ωBWgain之中的較小值。這樣，帶寬的含義就是：在不對飛機(jī)穩(wěn)定性產(chǎn)生威脅的情況下，駕駛員能夠產(chǎn)生閉環(huán)補(bǔ)償跟蹤的最大頻率。

同時飛行品質(zhì)和駕駛員等級并不僅僅依賴于帶寬，在ωBW頻率處的相角曲線斜率同樣重要。如果在ωBW頻率處的相角跌落很快的話，該飛機(jī)將產(chǎn)生很差的飛行員等級，因?yàn)轳{駛員試圖增加穿越頻率時將會使穩(wěn)定裕度產(chǎn)生很突然的跌落。一種度量相角跌落速度的方法是等效系統(tǒng)時間延遲。在圖中定義的相角延遲τp是一個很容易度量的參數(shù)。

將帶寬、時延的計算結(jié)果，畫到姿態(tài)帶寬準(zhǔn)則評估圖上，可得到相應(yīng)的飛行品質(zhì)等級或PIO評分。每一套評估圖分為空中飛行和起飛著陸兩種飛行階段，見圖5-圖6。

3 算例

以某型電傳飛機(jī)為例，為保證飛機(jī)各個頻帶的響應(yīng)被充分激勵，選取的操縱動作為掃頻動作，其由時間歷程轉(zhuǎn)換得到的飛機(jī)幅頻特性（Bode圖）如圖7所示：

從準(zhǔn)則的計算結(jié)果看，飛機(jī)在該狀態(tài)下均沒有發(fā)生PIO的趨勢。

為驗(yàn)證準(zhǔn)則計算結(jié)果，在測試中使用MIL-STD-1797A中規(guī)定的離散俯仰跟蹤任務(wù)進(jìn)行了仿真。其結(jié)果如圖10。

在俯仰精確跟蹤任務(wù)中，駕駛員可以比較好地跟蹤俯仰角信號，在任務(wù)截獲段有小幅振蕩，在精確跟蹤階段，跟蹤效果比較好。另外，在跟蹤階躍跟蹤信號時有一定的滯后，而斜坡信號則跟蹤的很好。俯仰角速率并沒有出現(xiàn)持續(xù)的振蕩或者發(fā)散，說明該飛機(jī)在該狀態(tài)下并沒有發(fā)生PIO的趨勢。

4 結(jié)束語

本文針對某型電傳飛機(jī)，建立了PIO預(yù)測分析所需的數(shù)學(xué)模型，利用Neal-Smith準(zhǔn)則和帶寬準(zhǔn)則對該飛機(jī)的縱向PIO趨勢進(jìn)行了預(yù)測，最后通過俯仰跟蹤任務(wù)的仿真方法對計算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。計算和仿真結(jié)果相一致，表明改型飛機(jī)在該狀態(tài)下無PIO趨勢。

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