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沙漠背景下導(dǎo)彈紅外輻射特性分析

張 義，趙競?cè)?，鐘宇?/p>

（北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100083）

詳細分析計算了沙漠環(huán)境中，能夠?qū)?dǎo)彈紅外輻射特性產(chǎn)生影響的太陽、云層、大氣、沙漠地表以及沙塵等的輻射強度情況，重點研究了沙漠地表沙物質(zhì)組成及沙塵環(huán)境對地表輻射強度的影響，并建立了導(dǎo)彈的蒙皮、尾噴口和尾焰的紅外輻射強度計算模型，分析了在不同探測距離下，導(dǎo)彈在各紅外波段的輻射強度隨探測角度的變化情況，對計算結(jié)果進行分析并得出結(jié)論，尾焰是導(dǎo)彈最主要紅外輻射源，且輻射主要集中在3～5mm波段，蒙皮輻射主要集中在8～12mm波段，隨著探測距離的增加，到導(dǎo)彈的紅外輻射特性衰減加劇。

沙漠；紅外輻射；尾焰；沙塵環(huán)境；衰減

0 引言

隨著現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展，導(dǎo)彈作為一種精確打擊敵方軍事目標的武器越來越受到重視，如何在各種復(fù)雜作戰(zhàn)環(huán)境下提高導(dǎo)彈的生存概率，已經(jīng)成為軍事發(fā)展中的重要研究課題。隨著紅外探測技術(shù)的快速發(fā)展，各種軍事紅外探測系統(tǒng)已經(jīng)對導(dǎo)彈構(gòu)成了極大的生存威脅，同時，沙漠作為一種重要的作戰(zhàn)環(huán)境，研究在沙漠環(huán)境下導(dǎo)彈的紅外輻射特性是發(fā)展導(dǎo)彈技術(shù)的重要環(huán)節(jié)。

目前對導(dǎo)彈紅外輻射特性的分析中，已有學(xué)者對大氣層外[1]、海上反艦導(dǎo)彈[2]的紅外輻射特性進行了分析，對導(dǎo)彈各主要紅外輻射特征源，如導(dǎo)彈蒙皮[3]、導(dǎo)彈尾焰[4-5]也都進行了詳細的計算分析，本文在對導(dǎo)彈各主要紅外輻射部分進行簡化建模并計算的基礎(chǔ)上，首次將沙漠環(huán)境對導(dǎo)彈紅外輻射的影響考慮在內(nèi)，詳細分析計算了沙漠環(huán)境的紅外輻射特性，并對不同探測距離下，沙漠環(huán)境對導(dǎo)彈紅外輻射的衰減作用進行了分析比較，為發(fā)展復(fù)雜作戰(zhàn)環(huán)境下導(dǎo)彈隱身技術(shù)，提供計算分析的依據(jù)。

1 導(dǎo)彈紅外輻射建模

導(dǎo)彈紅外輻射的主要來源有3部分，分別為導(dǎo)彈蒙皮、尾噴口及尾焰。對于紅外探測波段1～2之間的輻射能量密度可以由普朗克公式計算得出[6]：

式中：()為對應(yīng)探測角度下對象的輻射源面積；為探測方向與導(dǎo)彈軸線水平夾角，迎頭探測時＝0°。

對于導(dǎo)彈紅外輻射影響較大的主要有3個部分，分別為導(dǎo)彈的蒙皮、尾噴口和尾焰，則導(dǎo)彈的輻射強度m：

m＝s＋n＋t(3)

式中：s、n和t分別對應(yīng)導(dǎo)彈的蒙皮、尾噴口和尾焰的紅外輻射強度。

1.1 導(dǎo)彈蒙皮紅外輻射

在大氣中高速飛行，導(dǎo)彈蒙皮的氣動加熱將導(dǎo)致蒙皮溫度顯著升高，相應(yīng)的紅外輻射強度也會增強，由普朗克公式可知，為了解導(dǎo)彈蒙皮的紅外輻射情況，首先要求解出導(dǎo)彈蒙皮的溫度分布。以往的有關(guān)導(dǎo)彈蒙皮溫度分布的研究中，往往認為導(dǎo)彈蒙皮的溫度與附面層恢復(fù)溫度十分接近，近似將附面層恢復(fù)溫度視為蒙皮的溫度，但實際飛行過程中，當(dāng)導(dǎo)彈的飛行馬赫數(shù)大于2時，由于強烈的氣動加熱使得導(dǎo)彈蒙皮的溫度升高較大，足以使得導(dǎo)彈蒙皮開始向周圍環(huán)境輻射熱量，故此本文對導(dǎo)彈的蒙皮溫度作如下計算[7]：

式中：e為附面層恢復(fù)溫度；T為導(dǎo)彈飛行高度上的大氣熱力學(xué)溫度；為空氣的絕熱指數(shù)，＝1.4；為邊界層之間熱量傳遞的恢復(fù)系數(shù)，對于層流流動＝0.5，對于紊流流動＝0.33，為空氣的普朗特數(shù)。

考慮到在導(dǎo)彈飛行過程中，氣動加熱產(chǎn)生的熱量會有少部分會通過蒙皮向內(nèi)部進行熱傳導(dǎo)，但短時間內(nèi)仍可恢復(fù)平衡，故將導(dǎo)彈蒙皮溫度近似取為附面層恢復(fù)溫度的0.9倍[8]，即導(dǎo)彈蒙皮溫度s＝0.9e。

導(dǎo)彈蒙皮的輻射強度表示為：

式中：為探測視角，當(dāng)導(dǎo)彈迎頭探測時，視角為0°，探測角度示意圖如圖1所示。

()為探測角度下所探測到的蒙皮面積，不同探測角度下導(dǎo)彈蒙皮的投影面積按下式計算：

式中：為導(dǎo)彈彈體長度；為導(dǎo)彈彈體半徑；2為尾噴口半徑。

1.2 導(dǎo)彈尾噴口紅外輻射

在對導(dǎo)彈的尾噴口進行輻射分析時，將尾噴口視為灰體，可以使用普朗克定律來對其輻射特性進行計算。

尾噴口簡化模型如圖2所示，圖中：2為尾噴口半徑。

由于導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)，使得在前半球探測范圍內(nèi)無法探測到尾噴口，因此尾噴口在探測角度下的投影面積為：

尾噴口部分的壁面溫度近似看作尾噴口內(nèi)部氣流溫度相等，在亞聲速飛行階段，取尾噴口內(nèi)部氣體溫度為2＝800K[10]，則輻射強度計算：

由于導(dǎo)彈的尾噴口長時間受到高溫尾焰作用，導(dǎo)致尾噴口部分金屬一定程度上發(fā)生氧化成為金屬氧化物，形成氧化物后的發(fā)射率一般高于原有的金屬本身，故此處取2＝0.8。

圖1 導(dǎo)彈蒙皮簡化計算模型

Fig.1 A simplified computational model for missile skinning

圖2 導(dǎo)彈尾噴口簡化計算模型

1.3 導(dǎo)彈尾焰紅外輻射

導(dǎo)彈尾焰是導(dǎo)彈的重要紅外輻射源之一，在導(dǎo)彈高速飛行過程中，高溫尾焰所帶來的紅外輻射往往是各種紅外探測器的重要捕捉對象。尾焰的輻射情況同導(dǎo)彈的飛行狀態(tài)密切相關(guān)，不同的飛行速度、高度等都會在很大程度上影響著尾焰的紅外輻射特性，為簡化計算，將導(dǎo)彈的尾焰分為核心區(qū)和自由混合區(qū)[9]，如圖3所示。

首先確定導(dǎo)彈尾焰的溫度，尾噴口內(nèi)部的氣體溫度為2＝800K，設(shè)通過尾噴口噴出的尾焰氣體溫度為3，分別對應(yīng)的壓力為2和3（視為大氣壓），將導(dǎo)彈內(nèi)部氣體經(jīng)由尾噴管噴出的過程視為絕熱過程，故有[10]：

式中：氣體絕熱系數(shù)取n＝1.4，與空氣近似。

導(dǎo)彈采用渦輪噴氣式發(fā)動機，則相應(yīng)的有2/1＝0.5，帶入關(guān)系式可得：

3＝0.822＝656K (10)

導(dǎo)彈尾焰溫度從最外層到尾焰中心持續(xù)升高，直至尾焰中心溫度800K[2]，尾焰的主要成分為CO2、H2O和C的顆粒等，其中，CO2和H2O是典型的選擇性輻射體，對于不同波段的紅外線具有很強的選擇性，相應(yīng)的輻射光譜也呈現(xiàn)出帶狀的分布特征，紅外輻射主要集中的譜帶是2～3mm和4～5mm。則尾焰的紅外輻射強度為：

式中：3為各種氣體綜合作用下尾焰的等效輻射強度，根據(jù)文獻[11]的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，取值3＝0.46；3()為探測角度下尾焰的投影面積，具體計算如下：

2 導(dǎo)彈飛行環(huán)境紅外輻射建模

導(dǎo)彈飛行環(huán)境的紅外輻射主要包括太陽輻射、云層的輻射、大氣氣溶膠輻射以及沙漠地表的紅外輻射，其中云層輻射包括云層的自身輻射和云層對太陽輻射的反射輻射，大氣氣溶膠輻射包括氣溶膠自身輻射和氣溶膠對太陽輻射的散射輻射，沙漠地表的紅外輻射包括了在沙塵高度頂端的地表等效自身輻射及地表對太陽輻射的反射。

太陽輻射強度、大氣氣溶膠輻射強度以及大氣透過率，可以由LOWTRAN軟件計算得出。

2.1 云層發(fā)射率計算

在進行云層紅外輻射建模計算時，首先可以根據(jù)高度的不同將云進行分類，分別為低云（2.5km以下）、中云（2.5～5km）和高云（5～8km），不同高度的云其組成成分也有差別，低云和中云，主要成分為水滴，而高云則主要是由冰晶組成。云同時也有不同的形狀、結(jié)構(gòu)特點，按此分類，通常又可以將云分為積云、層云、卷云等等，我們選取積云和卷云為研究對象，云層發(fā)射率計算公式如下[5]：

式中：bot、top分別是云底和云頂?shù)母叨龋?i>w和i分別表示水滴和冰晶單次散射的反照率；ext,w()和ext,i()則分別表示水滴和冰晶的消光系數(shù)。

2.2 沙漠地表紅外輻射特性分析

沙漠地區(qū)導(dǎo)彈主要飛行環(huán)境及其輻射情況如圖4所示。沙漠的地面環(huán)境同普通土壤的紅外輻射特性有較大差別，由于沙漠的沙成分熱容較之普通土壤小，在同等強度的太陽輻射下，具有較高的地表溫度，較大程度上對地表的紅外輻射特性產(chǎn)生著影響。沙漠中沙物質(zhì)的主要化學(xué)成分如表1[12]所示。

沙漠地表的等效發(fā)射率g的計算式如下：

g＝11＋22＋33＋44＋55＋66＋… (14)

式中：為各組分化合物的發(fā)射率；為對應(yīng)化合物的質(zhì)量分數(shù)。

由于沙漠環(huán)境特殊，當(dāng)起風(fēng)速度達到一定速度時會揚起大量沙塵，則地表面一定高度內(nèi)的氣溶膠環(huán)境也會發(fā)生較大的變化，按照文獻[13]得到的監(jiān)測數(shù)據(jù)，某地區(qū)沙漠的氣溶膠的光學(xué)厚度為()，則由光譜光學(xué)厚度的定義式[6]：

可以得出在高度范圍內(nèi)衰減系數(shù)()的均值，其中沙塵氣溶膠高度取值為＝1km。

下面進行沙漠地表輻射強度分析，由沙漠地表的輻射強度g，得出氣溶膠高度＝1km的等效地表輻射強度gH，可以由布格爾定律計算得到[6]：

Fig.4 Schematic diagram of missile flying environment

表1 沙漠主要物質(zhì)成分及發(fā)射率（8～12mm）

3 仿真計算

選取計算的初始條件如下：導(dǎo)彈的彈體長度為＝4.2m，彈體半徑＝175mm，尾噴口半徑2＝90mm，尾焰的初始段長度2＝2.8m，基本段長度3＝10m，基本段的半徑3＝1.1m，探測距離分別為＝2km和＝5km，在探測角度為0°～180°范圍內(nèi)，將對飛行速度在0.6Ma的飛行狀態(tài)進行輻射計算。計算結(jié)果如下：

1）＝0.6，無環(huán)境作用，零探測距離時，導(dǎo)彈各部分在波段3～5mm和8～12mm，紅外輻射強度隨探測角度變化：

從圖5(a)的計算結(jié)果可以看出，導(dǎo)彈蒙皮在飛行過程中主要的紅外輻射波段集中在8～12mm，且蒙皮的紅外輻射強度在探測角度為90°時達到最大值，而尾噴管與尾焰的紅外輻射波段主要集中在3～5mm，這是由于飛行過程中導(dǎo)彈蒙皮溫度較低，尾噴管與尾焰溫度較高的緣故，導(dǎo)彈總體的紅外輻射強度在3～5mm，也遠大于8～12mm，這表明尾焰對于導(dǎo)彈紅外輻射特性的影響占據(jù)主要地位。

2）＝0.6，波段3～5mm、8～12mm，有環(huán)境作用，探測距離＝2km和＝5km時，導(dǎo)彈總紅外輻射強度：

從圖6的計算結(jié)果可以看出，亞聲速飛行時，隨著探測距離的變化，導(dǎo)彈的紅外輻射強度有較大的變化，當(dāng)探測距離從2km變化到5km時，接收到的導(dǎo)彈的紅外輻射強度明顯減小，且在不同波段該衰減效果都很明顯，說明在沙漠環(huán)境下，導(dǎo)彈的飛行環(huán)境對紅外輻射的探測和接收存在很大的影響，并且隨著探測距離的增加，環(huán)境對紅外輻射的衰減作用越明顯。

4 結(jié)論

本文對沙漠作戰(zhàn)環(huán)境下導(dǎo)彈的紅外輻射特性進行了簡要分析，首先對導(dǎo)彈各部分的紅外輻射特性進行建模計算，將導(dǎo)彈的蒙皮溫度根據(jù)飛行速度的不同進行細致劃分并計算，而后對沙漠環(huán)境中的太陽、大氣、云層和沙漠地表的輻射進行分析計算，重點根據(jù)沙漠地表的沙物質(zhì)組成及沙塵環(huán)境的氣溶膠厚度等情況，對沙漠的紅外輻射特性進行分析和計算，從而得出在沙漠作戰(zhàn)環(huán)境下，導(dǎo)彈的紅外輻射特征，并進行分析，為后續(xù)進行多種復(fù)雜環(huán)境下導(dǎo)彈等軍事目標的紅外輻射特性分析提供了研究基礎(chǔ)。

圖5 Ma＝0.6零探測距離時導(dǎo)彈各部分紅外輻射強度

圖6 不同探測距離下導(dǎo)彈紅外輻射特性分析

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Infrared Radiation Characteristics of Missiles in Desert Background

ZHANG Yi，ZHAO Jingquan，ZHONG Yuzhou

(,,100083,)

Analyzed the radiation intensity of the influence factors on infrared radiation characteristics of missiles, such as sun, clouds, atmosphere, Earth's surface of desert, and the dust. Then, the influence of desert sandy material composition and dust environment, which can work in the infrared radiation characteristics of Earth's surface, are studied emphatically. After that, the infrared radiation calculation models of the missile's skin, exhaust nuzzle, and wake flame are built, and analyzed the infrared radiation intensity changes with detection angles through different detection distances. At last, got the conclusion, wake flame is the first main source of missile's infrared radiation, which focus on the bands between 3～5mm, infrared radiation of the skin is mainly between 8～12mm, with the increase of detection distance, the attenuation of missile's infrared radiation also increased.

desert，infrared radiation，wake flame，dust environment，attenuation

TN219

A

1001-8891(2017)07-0653-06

2017-02-14；

2017-06-26.

張義（1992-），男，碩士研究生，研究方向：紅外輻射、制冷低溫。