□趙宇瑤 □杜少磊

（1鄭州市第一中學(xué)；2黃河勘測規(guī)劃設(shè)計有限公司）

MathCAD在水工結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用

□趙宇瑤1□杜少磊2

（1鄭州市第一中學(xué)；2黃河勘測規(guī)劃設(shè)計有限公司）

利用MathCAD具有記錄復(fù)雜計算過程及文檔編輯的特性，通過一擋土墻設(shè)計案例給出了MathCAD在水工結(jié)構(gòu)設(shè)計中的模板設(shè)計方法，應(yīng)用該方法在完成水工結(jié)構(gòu)計算書模板的編制后只需輸入該結(jié)構(gòu)相關(guān)設(shè)計參數(shù)即可自動計算得出所需評價指標(biāo)，并快速生成計算書。計算過程直觀、修改便捷，便于對設(shè)計結(jié)果校核與管理，可有效提高工作效率。所給應(yīng)用方法對其它工程結(jié)構(gòu)設(shè)計具有借鑒意義。

MathCAD；水工結(jié)構(gòu)；計算書；模板

1 引言

MathCAD是美國PTC公司旗下的一款全球性標(biāo)準(zhǔn)的工程計算軟件。與專有的計算工具和電子表格不同，MathCAD允許使用者利用詳盡的應(yīng)用數(shù)學(xué)函數(shù)等工具同時設(shè)計和記錄工程計算過程，功能極為強(qiáng)大。MathCAD通過將計算、圖表、文本和圖像結(jié)合在一個文檔中，支持知識的共享和發(fā)布，有助于大型項目的管理，優(yōu)化了傳統(tǒng)的工程計算過程，能夠預(yù)測設(shè)計行為和性能，進(jìn)而簡化產(chǎn)品的開發(fā)流程，提高工作效率［1］。

目前，許多水工結(jié)構(gòu)設(shè)計是通過編制Excel表格或者常用軟件來計算，然后再用Word整理計算書。Excel計算功能強(qiáng)大，但計算參數(shù)和公式都是用表格代號表示，不便于發(fā)布和共享。Word書寫的計算書雖然可以輸入計算公式，但沒有計算功能，且一旦計算參數(shù)發(fā)生變更，需要回到Excel中重新計算，二者聯(lián)合使用很不方便，MathCAD可完美解決這一問題。文章通過一擋土墻設(shè)計案例，給出了MathCAD在水工結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用方法， 對其它工程結(jié)構(gòu)設(shè)計具有借鑒意義。

2 MathCAD編制計算書的基本流程

MathCAD提供了一種以數(shù)學(xué)表達(dá)式為主要成分的高級語言，其最大特點是以功能強(qiáng)大的自動翻譯程序作后盾，使編程語言的表達(dá)式與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式取得最大限度的統(tǒng)一，而且讓這種統(tǒng)一后的表達(dá)式占據(jù)該語言的主導(dǎo)地位，并把自然英語詞匯的數(shù)量減少到最低限度。采用MathCAD語言編制水工結(jié)構(gòu)計算書的基本過程如下：①在MathCAD工作頁面按計算書格式編制水工結(jié)構(gòu)計算書，其文本格式類似傳統(tǒng)Word文檔；②利用MathCAD語言構(gòu)建計算條件輸入?yún)?shù)表，即對水工結(jié)構(gòu)計算公式中的基本參數(shù)進(jìn)行變量名稱和數(shù)值定義；③采用MathCAD語言“類編程板程序”在計算書中表達(dá)求解計算過程，該計算過程將以數(shù)學(xué)表達(dá)式的形式在計算書中呈現(xiàn)，計算書輸出時可視需要對這些表達(dá)式進(jìn)行隱藏或顯示；④采用MathCAD語言中提供的Excel等組件，將計算結(jié)果進(jìn)行匯總、評價。

下面以某懸臂式擋土墻設(shè)計過程為例，介紹以上第②～第④步的模板及流程編寫方法。

3 應(yīng)用案例

3.1 數(shù)據(jù)輸入

某設(shè)計等級為4級的懸臂式擋土墻（截面形狀如圖1所示），正常運用時墻前基底以上水深1.50 m，墻后水位距基底1.50 m，墻后填土水平。地基容許承載力［R］=170.00 kN/m2；容許應(yīng)力大小比［η］=2.50；基底摩擦系數(shù)f0=0.30；墻后填土為砂礫土，水上與水下內(nèi)摩擦角φ均為35°；水上填土濕重度=18.00 kN/m3；水下填土浮重度γ′=18.00 kN/m3；水下填土飽和重度γf= 20.00 kN/m3；抗滑穩(wěn)定系數(shù)［Kc］=1.20；抗傾穩(wěn)定系數(shù)［K0］= 1.50。

圖1 懸臂式擋土墻典型截面示意圖

根據(jù)擋土墻信息，本次設(shè)計的擋土墻體幾何參數(shù)及物理力學(xué)參數(shù)輸入模板格式如下。

B1:=0.30m h1:=7.20m h2:=1.00m

h3:=0.80m h4:=0.40m h5:=5.20m

h6:=0.80m h7:=0.80m B:=h2+h5+h7

β:=0.00°?:=35.00°Hu:=1.50m H2:=3.00m

3.2 荷載計算

作用于擋土墻上的荷載包括自重、主動土壓力、靜水壓力、滲透壓力、踵板以上土重及前趾板以上水重，在此以踵板以上土重計算為例介紹如何采用MathCAD語言實現(xiàn)該計算過程。

將擋土墻踵板以上填土根據(jù)墻后水位分成三角形、直角梯形區(qū)域，分別求其自重（荷載形式見圖1）。采用MathCAD編程功能中的判斷語句分別計算水位上、下填土自重，計算中直接引用前面定義的變量名。踵板以上土重及力臂計算流程格式如下（計算書輸出時視需要確定該流程是否隱藏）。

3.3 穩(wěn)定計算

將計算指標(biāo)變量名寫入《水工擋土墻設(shè)計規(guī)范》規(guī)定的計算公式中即可求得擋土墻的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)、抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)和基底應(yīng)力大小等評價指標(biāo)，計算及文字書寫模板格式如下。

3.3.1 抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)計算

作用于墻體全部豎向荷載：

作用于墻體全部平行于水平面的荷載。

擋土墻抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。

3.3.2 抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)計算

作用于墻體各力對擋土墻基底前趾的抗傾覆力矩。

作用于墻體各力對擋土墻基底前趾的傾覆力矩。

擋土墻傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)：

3.3.3 基底應(yīng)力計算

作用于墻體各力對擋土墻基底前趾的力矩之和：

最大基底應(yīng)力：

最小基底應(yīng)力：

3.4 結(jié)果匯總

采用MathCAD語言中提供的Excel組件，將計算結(jié)果進(jìn)行匯總、評價，本次設(shè)計的匯總表輸出形式如表1所示，該計算結(jié)果與《水工擋土墻設(shè)計》［2］書中例題結(jié)果完全一致。

表1 擋土墻計算結(jié)果匯總表

4 結(jié)語

通過某擋土墻設(shè)計案例，給出了MathCAD在水工設(shè)計中的應(yīng)用方法。采用MathCAD語言可直觀、便捷地完成擋土墻計算書模板的編制，工程師遇到類似問題只需要修改該模板中的部分文字及擋土墻設(shè)計參數(shù)，即可得到包含抗滑穩(wěn)定、抗傾覆穩(wěn)定、基底應(yīng)力分布等計算流程及結(jié)果的計算書，便于對設(shè)計結(jié)果的校核與管理，有效提高工作效率。文章所給應(yīng)用方法對其它工程結(jié)構(gòu)設(shè)計具有借鑒意義。

編輯：邢博輝

TP319

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：1673-8853（2017）02-0044-03

2016-12-14