□樊寧嬌 周華蓉

蒲州故城明代城墻用磚量概算

□樊寧嬌 周華蓉

蒲州故城作為歷史上河?xùn)|地區(qū)的重要城市，自北魏始建以來歷經(jīng)多次修葺，現(xiàn)存的蒲州故城城垣為明代在唐基礎(chǔ)上所建，分為東西兩城。本文擬在《數(shù)學(xué)九章》記載城身耗磚量計算方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)代建筑技術(shù)，管窺蒲州故城城磚消耗量，以期達(dá)到從工程量的角度研究蒲州故城的目的。

蒲州故城明代城墻用磚量概算

蒲州故城遺址位于山西省永濟(jì)市蒲州鎮(zhèn)黃河?xùn)|岸，根據(jù)《蒲州府志》、《永濟(jì)縣志》、《冊府元龜》、《明史》等文獻(xiàn)記載，蒲州故城始建于北魏，后經(jīng)多次修葺，現(xiàn)存的故城西城遺址為明代嘉靖四十三年重修。經(jīng)考古調(diào)查，蒲州故城現(xiàn)存明代城墻具體為東、南、西、北城墻以及二十個馬面。為配合考古發(fā)掘，現(xiàn)從城磚尺寸、砌磚方法、城身及馬面用磚量幾方面對蒲州故城明代城墻用磚量進(jìn)行概算。

一、蒲州故城城磚尺寸

根據(jù)歷史文獻(xiàn)與考古資料記載，城磚在不同的歷史階段其尺寸是不盡相同的。根據(jù)賈亭立先生整理的歷代的城磚尺寸數(shù)據(jù)[1]可以分析得出結(jié)論：城磚的規(guī)格形成定制始于明代，明代以前的城磚尺寸體現(xiàn)在城磚的厚度上整體較薄。據(jù)《明實錄》、《永樂大典》等史料記載，有明一代大規(guī)模營造城池，尤以洪武年間為最盛。較前朝而言，磚塊尺寸明顯增大很多，城磚的形制也開始基本確定，其中城磚的長度、寬度、厚度的尺寸基本形成了按二分之一遞減的規(guī)律。依次從蒲州故城明代城墻的東、南、西、北面城墻采集城磚樣本，測得數(shù)據(jù)匯總?cè)绫硪弧?/p>

蒲州故城西城墻局部

表一 蒲州故城城磚采樣數(shù)據(jù)匯總表

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以分析得出的結(jié)論是：蒲州故城明代城墻城磚大體上符合長度、寬度、厚度的尺寸基本形成了按二分之一遞減的規(guī)律。由此可以大致推斷出明代城池營建制度已形成一定規(guī)范。

二、蒲州故城明代城墻磚砌方法

1.“一順一丁”法

明代開始盛行包磚城墻，磚砌方法也逐漸成熟。大多數(shù)城墻的表層包磚一般采用“丁”與“順”相間，上、下磚行錯縫的砌法，主要目的是防止城磚出現(xiàn)開裂現(xiàn)象。墻面形成“工字形”或“十字形”圖案，并稱為“五花墻”。磚砌方式采用“一順一丁”，為城墻的堅固性提供了最可靠的技術(shù)支持，最重要的是減少了灰縫的面積。

根據(jù)實地調(diào)查，蒲州故城磚砌主要采用的是“一順一丁”技術(shù)。

2.貼砌法

根據(jù)實地調(diào)查，蒲州故城內(nèi)、外側(cè)包磚的厚度為78厘米，且上下厚度相同或相近，內(nèi)部傾斜于夯土墻，故其包磚形式屬于貼砌。包磚技術(shù)通?？梢苑譃橥u與后包磚兩種。同筑包磚亦稱同砌，是外層包磚與夯土城墻同時砌筑的磚砌技術(shù)。在同砌技術(shù)中，磚墻主要起的作用類似于擋土墻，即起范的作用。正是由于這個原理，同砌的包磚墻包磚截面底部厚度較大，上部較薄，上下厚度尺寸變化較大，大體上呈上窄下寬的正梯形。貼砌與同砌相反，是在已有的夯土城墻外再包磚，包磚墻貼砌于原來墻體表面。相對于夯土芯墻的厚度來說，包磚墻的厚度較薄，并且上下厚度相差不大或者相同，內(nèi)表面呈斜坡狀，即與原墻體的坡度相同或相近，而且與夯土芯墻靠實，這些包砌的磚墻不是夯土芯墻的受力依托，而是依附于夯土墻的。

三、蒲州故城明代城墻用磚量

1.城身用磚總量

以《數(shù)學(xué)九章》中介紹城身定額方一丈的工程量，其用磚材消耗量的計算方法為例。《數(shù)學(xué)九章》卷7下《營廷·計定城筑》載：“置城身方一丈，自乘一百尺，于上次置下九幅，中七幅，上五幅，并之得二十一幅，乘上得二千一百尺，磚長有寸，以寸通之，為二十一萬寸為實，以磚長一十二寸，乘厚二寸五分，得三十寸為則法，除實，得七千片，為城身磚數(shù)。”[2]

具體計算方法是，先計算出城身用磚總側(cè)面積（“下一丈九幅，中一丈七幅，上一丈五幅，按九幅即九層”）再除以城磚側(cè)面積（磚長×磚厚），最后求得城身用磚量。

運(yùn)算過程如下所示：

城身用磚總側(cè)面積=10×10×（9+7+5）×100= 210000

城身用磚量=210000÷（12×2.5）=7000

該種計算方法適用于單層包磚的城墻，對于諸如蒲州故城城墻多層包磚的情況顯然用體積計算城墻用磚量的方法更為科學(xué)。再者用體積計算的方式可以忽略城墻的包磚厚度、層數(shù)，以及砌磚方法，并且更加直觀。

蒲州故城明代城墻

蒲州故城城墻包磚方式大體為貼砌，上下厚度大體相同，基本呈長方體狀。磚砌方式為一順一丁。另據(jù)《蒲州府志》記載，“城周八里四十九步，高三丈八尺?！苯?jīng)實地測量，城墻上部寬度為7.45米。城周8里49步。遵循《通典》[3]1里=360步，1步=5尺，現(xiàn)存城墻為后來泥土淤積，故以文獻(xiàn)記載為準(zhǔn)。唐代《神機(jī)制敵太白陰經(jīng)》和宋朝《虎鈐經(jīng)》均記載此筑城則例，大同小異。文字稍有出入的地方有：《通典》之“一尺之城”、“每一工日筑土二尺”，《神機(jī)制敵太白陰經(jīng)》則分別作“一丈之城”、“每一工日筑二丈”。顯然《通典》更符合實際情況。據(jù)《神機(jī)制敵太白陰經(jīng)》《筑城篇》第43“一百步，計工二萬七千八百二十人，余一丈土。一里，計工一十萬一百九十人”，推算它遵循1步等于6尺，1里等于360步的換算原則，故舍《神機(jī)制敵太白陰經(jīng)》而用《通典》的記載?！痘⑩j經(jīng)》遵循1步等于5尺，1里計360步的換算原則。此處“積數(shù)得九十三丈七尺五寸”似為93.75立方尺的借用表示。城周8里49步=500×8+49×500÷360=4068.06（m）

城高3丈8尺=10+8÷5×500÷360=12.22（m）

按照上述《數(shù)學(xué)九章》的計算方式來計算城墻的用磚量是不可取的，因為故城的包磚不僅僅是一層，而上述典型例子則適用于計算一層包磚的城墻用磚數(shù)量。

現(xiàn)代建筑計量理論計算故城城身用磚量：

城磚體積（取上表的平均值）=0.395×0.11×0.2= 0.00869（m3）

城身包磚體積=（12.22-0.1）×4068.06×0.78×2= 76915.624（m3）

城身上部表面體積（鋪一層磚）=7.45×0.1× 4068.06=3030.70（m3）

城身包磚總體積=城身包磚體積+城身上部表面體積=76915.624+3030.70=79946.324（m3）

城身用磚量總量=城身包磚總體積/城磚體積=79946.324÷0.00869=9199807（塊）

蒲州故城明代城墻馬面剖面示意圖

2.馬面用磚量

馬面是中國古代城池軍事防御的標(biāo)志性建筑?！榜R面”一詞，最早見于《墨子·備梯》、《墨子·備高臨》二篇，其中所說的“行城”即為“馬面”。

蒲州故城作為河?xùn)|地區(qū)軍事重鎮(zhèn)，北城墻現(xiàn)有四個馬面，從東往西分別編一至四編號，其中一至三號馬面均位于東段城墻，四號位于西段城墻中部。西城墻現(xiàn)存一個馬面，通身用磚包砌。東城墻、南城墻均有馬面遺跡。根據(jù)最新考古調(diào)查，蒲州故城明代城墻共有20個馬面，形制整體上呈棱臺型。其中，南城墻6個，東城墻8個，北城墻4個，西城墻2個。包磚的厚度為78厘米。

城磚體積（取上表的平均值）=0.395×0.11×0.2= 0.00869（m3）

單個馬面包磚體積=0.78×2×10.87×（12.22-0.10）+0.1×10.87×11.3=217.8044（m3）

馬面總包磚體積=217.8044×20=4356.087（m3）

馬面用磚總量=馬面總包磚體積÷城磚體積= 4356.087÷0.00869=501276（塊）

3.城墻用磚總量

城墻用磚總量=501276+9199807=9701083（塊）

需要說明的是：第一，城墻用磚量的計算不僅僅局限于城墻主體的計算，城墻還包括諸如鵲臺、座子、肩子、帽子等附屬設(shè)施，城墻附屬設(shè)施的計算需要扣除箭窗等洞口的體積。由于蒲州故城現(xiàn)存城墻上的附屬設(shè)施較少且均不完整，無法精確地計算出附屬設(shè)施的用磚量，所以對于此部分的研究還有待于日后補(bǔ)充。第二，需要減去城門的范圍。城門形制多樣，且外設(shè)有甕城，且城門部分也需用磚，應(yīng)該單獨計算研究。

四、結(jié)論

在實地調(diào)查測繪城墻與分析《數(shù)學(xué)九章》中案例的基礎(chǔ)上，對蒲州故城明代城墻的城磚尺寸、城磚砌法、城墻用磚量幾方面進(jìn)行了研究。其中，城磚尺寸符合前人研究成果，即長、寬、厚呈二分之一遞減的規(guī)律，可以推斷出有明一代城池營建制度已經(jīng)相當(dāng)完備。城磚砌法為明代典型的一丁一順貼砌方式，既減少了磚縫面積、用灰量，也為城墻的堅固程度奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。城墻的用磚量是用城墻墻體與20個馬面的包磚總體積除以單個城磚的體積得出，是為概算。

依據(jù)以上數(shù)據(jù)，城墻用磚總量大約為970萬塊。

（致謝：本文從選題到成稿，都是在恩師王曉毅先生的悉心指導(dǎo)下完成的。王老師是我的研究生導(dǎo)師，無論在學(xué)業(yè)還是生活上都給了我很大的幫助與鼓勵。借此機(jī)會向我的恩師致以最誠摯的感謝?。?/p>

[1]賈亭立《中國古代城墻包磚》，《民居與傳統(tǒng)建筑研究》2010年第6期。

[2][清]永瑢、紀(jì)昀等《文淵閣四庫全書·天文算法類·數(shù)學(xué)九章》，上海古籍出版社，1987年。

[3][唐]杜佑《通典》，中華書局，1988年12月。

（作者工作單位：樊寧嬌，山西地質(zhì)博物館；周華蓉，宜昌博物館）