李妍

1.從試題總體看，高頻考點(diǎn)依然在試卷中占有較高比例

2016年的題目從難度上來看基本與2015年持平或略有增加，但與2014年相比把關(guān)題的難度有所下降。試題難度適中，注重基礎(chǔ)，題目新穎，靈活多變，向新課標(biāo)過渡，試題大氣。

相比于2015年，此次高考試卷中“簡(jiǎn)易邏輯”“二項(xiàng)式定理”“線性規(guī)劃”等知識(shí)點(diǎn)并沒有被納入，而“條件概率”則以大題形式出現(xiàn)。難度方面，選擇題第10、12題，填空題第16題對(duì)學(xué)生會(huì)造成一些困擾，解答題第20、21題第一問難度適中，第二問難度系數(shù)較高。2016年的考題更注重知識(shí)的廣度，而調(diào)整了試題的深度。

2.試題基本上保持穩(wěn)定，在個(gè)別地方有所創(chuàng)新，更加貼近教材

如2015年第17題即第一個(gè)解答題是解斜三角形的問題，這是和新課標(biāo)數(shù)學(xué)命題規(guī)律完全吻合的，應(yīng)該說是在預(yù)料當(dāng)中。相比2014年的數(shù)列題學(xué)生應(yīng)該更容易上手一些，但學(xué)生如果不知道三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理解決第一問就要麻煩一些。

對(duì)于2015年第18題概率統(tǒng)計(jì)題，保持2014年的命題風(fēng)格，以統(tǒng)計(jì)為背景考查概率。以統(tǒng)計(jì)為背景的概率題是近幾年新課程命題概率題的特點(diǎn)，這也是落實(shí)高考數(shù)學(xué)七種能力中對(duì)數(shù)據(jù)處理能力的必選題型。立體幾何題是以長方體為載體定性和定量考查線面關(guān)系，在設(shè)問上第一問較以往有所變化，但考查的本質(zhì)是一樣的，第二問還是經(jīng)?？嫉木€面角。

2016年選擇題中間出現(xiàn)了回歸課本的問題較多，如：理科數(shù)學(xué)選擇第8題和文科數(shù)學(xué)第9題都考查了《九章算法》中的秦九韶算法；還有理科第10題隨機(jī)模擬方法這種說法平時(shí)是很少見的，但其實(shí)2010年文科填空第14題也考查了隨機(jī)模擬，回歸課本，再看看它說的平方和小于1，其實(shí)就是我們幾何概型的問題。其實(shí)，m代表的是四分之一圓，n代表的是正方形面積，現(xiàn)在讓用m，n表示，答案自然迎刃而解。

3.壓軸部分進(jìn)行輪回

2016年文科和理科的第12題都回歸了2011年全國2卷理科數(shù)學(xué)的第12題，函數(shù)對(duì)稱性與函數(shù)交點(diǎn)的關(guān)系，但比2011年略難，加入了抽象函數(shù)，需要大家腦補(bǔ)圖形。

2015年備受關(guān)注的第20、21兩道題，相較2014年解析難度變化不大，導(dǎo)數(shù)難度卻減少很多，第二問避開了往年難處理的證明問題，轉(zhuǎn)向了較常規(guī)的去絕對(duì)值恒成立問題，學(xué)生較好入手。再來回顧解析題，考點(diǎn)都是平時(shí)老師強(qiáng)調(diào)的考點(diǎn)，熟知點(diǎn)差法的推導(dǎo)過程是解題及關(guān)鍵。

2016年圓錐曲線和導(dǎo)數(shù)壓軸大題第一問也是很常規(guī)的考查，導(dǎo)數(shù)第二問與2015年亦相仿僅僅考查了不等式與導(dǎo)數(shù)問題。

4.主觀題部分，新穎中離不開基礎(chǔ)

2016年第18題主要考查了相互獨(dú)立事件概率的基本運(yùn)算，文理考的同一題，可想而知不會(huì)有多難。文、理第17題都考查了一個(gè)高一就見過的不超過此數(shù)的最大整數(shù)，只是文科在解題上更容易些，數(shù)比較好算。

試題特點(diǎn)：

控制難度，基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、基本能力的運(yùn)用是高考考查的立足點(diǎn)。

試題注重常規(guī)與樸素；強(qiáng)調(diào)主干知識(shí)、重點(diǎn)知識(shí)考查的覆蓋，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)理解運(yùn)用中的遷移、轉(zhuǎn)化和應(yīng)變能力，強(qiáng)調(diào)文、理科數(shù)學(xué)運(yùn)用能力的特點(diǎn)、差異以及一定程度的跨學(xué)科綜合運(yùn)用能力。

命題特點(diǎn)：

試題光明磊落，考查學(xué)生所受的數(shù)學(xué)教育。

背景不偏、不怪；方法通性、通法；思維方法按部就班。

“讓試卷成為考生展示自己風(fēng)采的舞臺(tái)”、“尊重考生12年的付出”“考查考生的創(chuàng)新精神和潛質(zhì)，增強(qiáng)試題的科學(xué)性、公平性和規(guī)范性”。在進(jìn)一步處理好“知識(shí)與能力”考查的同時(shí)，在一定程度上，仍會(huì)關(guān)注試卷的選拔和導(dǎo)向功能。

把握方向高效復(fù)習(xí)建議：

全國Ⅱ卷（數(shù)學(xué)）試卷結(jié)構(gòu)及命題特點(diǎn)如何把握復(fù)習(xí)方向？

1.立足教材、把握考綱要求

2.立足教材，落實(shí)基本思想方法

3.對(duì)數(shù)學(xué)思維能力及解題策略訓(xùn)練建議

4.對(duì)三選一選考題的復(fù)習(xí)建議

系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性；數(shù)學(xué)思想和方法；數(shù)學(xué)理性思維的載體；以思維能力為核心，全面考查各種能力；創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力是理性思維的高層次表現(xiàn)?？季V特別強(qiáng)調(diào)“三基”“五能”“兩意識(shí)”。三基：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法。五能：空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力。兩意識(shí)：應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。

基本思想：（1）數(shù)形結(jié)合思想。（2）分類研究思想。（3）函數(shù)方程思想。（4）轉(zhuǎn)化化歸思想。

基本方法（1）操作方法：配方、換元、消元、待定系數(shù)、變換主元、分離變量、割補(bǔ)法、等積法。（2）推理方法：合情推理與演繹推理。（3）證明方法：直接證明與間接證明。

解題策略“四步驟”：

1.審題由已知想可知。

2.探索：由問題想須知、須知給什么？做什么？怎么做？

3.表述：口頭表述；書面表述（規(guī)范）。

4.反思：一題一類；觸類旁通。

嘗試用不同模塊的知識(shí)、方法來解決同一個(gè)題目。審題時(shí)，特別注意給了什么（已知條件），讓我們做什么（求或求證即要達(dá)成的目標(biāo)），我們?cè)撛趺醋觯ń⑵饤l件和目標(biāo)的聯(lián)系）。

對(duì)三選一選考題的復(fù)習(xí)建議：

1.要認(rèn)真落實(shí)基本知識(shí)、基本方法、掌握基本題型。

2.要有備選方案，在平時(shí)訓(xùn)練時(shí)嘗試首選遇到困難時(shí)，改答備選題目。

3.要建立起選考內(nèi)容與主干知識(shí)的聯(lián)系。

總結(jié)：

綜上2015年和2016年全國新課標(biāo)卷數(shù)學(xué)已與教學(xué)改革齊步伐，從多視角、多維度、多層次地考查數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，考查考生對(duì)數(shù)學(xué)課本知識(shí)本質(zhì)的理解，考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)潛能。我們要在扎實(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)提高自己的多變能力以及獨(dú)立分析題的能力，以應(yīng)變高考中的各類新題。