龐亞宏，雙 凱，孫奇俏，崔 茜，張曉敏

（中國石油大學(xué)（北京）地球物理與信息工程學(xué)院，北京102249）

高速測井電纜傳輸系統(tǒng)的自適應(yīng)均衡技術(shù)研究

龐亞宏，雙 凱，孫奇俏，崔 茜，張曉敏

（中國石油大學(xué)（北京）地球物理與信息工程學(xué)院，北京102249）

針對測井電纜信道不理想性導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生碼間干擾誤碼率增大的問題，本文基于最小均方誤差（Least Mean Square，LMS）算法設(shè)計(jì)變步長自適應(yīng)均衡器補(bǔ)償電纜的衰減特性，并建立完整的測井系統(tǒng)仿真驗(yàn)證該均衡器的有效性，同時(shí)實(shí)現(xiàn)模塊FPGA硬件設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，系統(tǒng)能夠完整運(yùn)行，且均衡器達(dá)到良好的均衡效果，減小系統(tǒng)誤碼率，提高系統(tǒng)性能。

測井電纜；OFDM；自適應(yīng)均衡；MATLAB；FPGA

電纜是高速測井傳輸系統(tǒng)中控制命令和數(shù)據(jù)傳輸?shù)拿浇椋渥饔梅浅Ｖ匾猍1-2]。電纜信道具有衰減特性，且隨著其長度的增加而增加，頻率越高的信號衰減越大，頻率為160 kHz的信號通過9 144 m長的電纜時(shí)，其衰減幅度已達(dá)60 dB，嚴(yán)重影響信號的傳輸[3]。而且電纜在井下的環(huán)境也較為復(fù)雜，除了受到自身重量和井下儀器的重量拉力外，還會受到地下層溫度變化的影響。這些因素會對電纜中分布的電阻和電容參數(shù)產(chǎn)生一定的影響，導(dǎo)致其特性阻抗具有不可預(yù)測性，使得測井電纜OFDM系統(tǒng)發(fā)生碼間干擾，信號嚴(yán)重畸變失真，數(shù)據(jù)解調(diào)難度增加，系統(tǒng)的誤碼率增大，可靠性下降，傳輸速率的提高成為極大的難題。因此針對電纜信道特性，提高系統(tǒng)的傳輸速率已經(jīng)成為目前研究的熱點(diǎn)。

時(shí)域均衡技術(shù)可以有效減小碼間串?dāng)_，補(bǔ)償電纜衰減，提高測井系統(tǒng)傳輸速率[4-6]。固定式系數(shù)均衡器的設(shè)計(jì)是基于已知信道的傳輸特性，而電纜下井之后信道發(fā)生變化，均衡器不能改變系數(shù)，無法跟蹤信道，達(dá)不到預(yù)期效果。而自適應(yīng)均衡器可以通過算法自動調(diào)節(jié)濾波器的權(quán)系數(shù)，以最佳工作狀態(tài)去適應(yīng)跟蹤變化的電纜信道，優(yōu)點(diǎn)明顯。目前自適應(yīng)均衡算法主要包括兩大類：RLS和LMS，其中LMS算法由于其結(jié)構(gòu)簡單，滿足系統(tǒng)高速、實(shí)時(shí)處理數(shù)據(jù)的性能，目前被廣泛用于自適應(yīng)均衡器的實(shí)際設(shè)計(jì)中[7-10]。

針對高速測井OFDM傳輸系統(tǒng)中電纜信道的傳輸特性，文中基于LMS算法設(shè)計(jì)了一種變步長自適應(yīng)均衡器來補(bǔ)償電纜信道，提高測井電纜傳輸系統(tǒng)性能。

1 原理與方案設(shè)計(jì)

1.1 LMS自適應(yīng)均衡原理

LMS算法以最小均方誤差（MMSE）為準(zhǔn)則，采用最速下降法不斷優(yōu)化濾波器的抽頭系數(shù)。LMS算法的工作原理如圖1所示，系統(tǒng)利用輸出信號y（n）與期望信號d（n）產(chǎn)生的誤差信號e（n）不斷調(diào)節(jié)濾波權(quán)系數(shù)w（n）的值，使得輸出信號y（n）不斷逼近期望信號d（n），從而保持最佳工作狀態(tài)。該算法的優(yōu)點(diǎn)在于結(jié)構(gòu)簡單，并且不用統(tǒng)計(jì)信號的相關(guān)函數(shù)，減小了計(jì)算量和復(fù)雜度。

圖1 LMS自適應(yīng)均衡器工作原理圖

均衡器工作過程包括濾波和系數(shù)更新，迭代過程和公式如表1所示。

表1 LMS算法迭代過程和公式

迭代步長μ需滿足如下條件（1）：

LMS算法才能收斂，其中λmax是輸入信號自相關(guān)矩陣的最大特征值。

LMS算法其收斂性受迭代步長大小的影響，迭代步長越大，算法收斂速度越快。但迭代步長不能一味取大，這是因?yàn)樗惴ǖ姆€(wěn)態(tài)性和收斂性存在矛盾，這兩個(gè)性能指標(biāo)不可兼得。為了解決這個(gè)矛盾，很多研究學(xué)者基于改變步長因子提出了變步長算法，如歸一化LMS、SVS-LMS和基于遺傳算法的LMS算法等[11-13]。這些算法以增加了計(jì)算量的方式兼顧了收斂速度和穩(wěn)定性，提高算法性能。

為了進(jìn)一步滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)、快速地?cái)?shù)據(jù)處理，同時(shí)考慮FPGA硬件設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)，文中對LMS算法進(jìn)行了一定的改進(jìn)，采用變步長LMS算法。具體做法是迭代步長μ分步取值，保證算法初期迭代步長μ的取值較大，算法能夠快速收斂，當(dāng)誤差低于一定值即算法處于收斂狀態(tài)時(shí)，減小迭代步長μ的值，保證LMS具有更小的穩(wěn)態(tài)性。

《條例》設(shè)總則、規(guī)劃與建設(shè)、水源與水質(zhì)、工程管理、供水管理、用水管理、法律責(zé)任和附則共8章55條。主要規(guī)范村鎮(zhèn)供水建設(shè)、供水經(jīng)營和用水行為，強(qiáng)化水源及設(shè)施的保護(hù)、水質(zhì)安全管理，落實(shí)工程管護(hù)職責(zé)，建立合理的水價(jià)機(jī)制。

文中對改進(jìn)LMS算法和定步長LMS算法進(jìn)行仿真對比。假設(shè)訓(xùn)練序列長度為 2 000，步長取0.007 8，當(dāng)算法穩(wěn)定時(shí)時(shí)，步長設(shè)為0.002。圖2中改進(jìn)算法在100點(diǎn)時(shí)已經(jīng)收斂，而定步長算法在200點(diǎn)才開始收斂，收斂速度明顯比定步長收斂速度要快，并且在算法達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，改進(jìn)算法具有更低的穩(wěn)態(tài)性。實(shí)驗(yàn)證明改進(jìn)算法能夠同時(shí)兼顧收斂性和穩(wěn)態(tài)性，算法的計(jì)算量也沒有增加，適合應(yīng)用在實(shí)時(shí)系統(tǒng)中。

圖2 算法誤差曲線圖

在設(shè)計(jì)中迭代步長的取值應(yīng)為2的負(fù)冪次，這是因?yàn)橛布P(guān)于2的乘除運(yùn)算只要進(jìn)行左右移位就可以實(shí)現(xiàn)，不需要占用乘法器，節(jié)約了硬件資源[14-15]。LMS算法具體迭代步長的取值通過MATLAB仿真確定。

1.2 設(shè)計(jì)方案

文中的仿真條件：頻域信號由256個(gè)隨機(jī)二進(jìn)制數(shù)構(gòu)成，載波頻率1～256 k之間，間隔取8 kHz，共32個(gè)子載波，信號調(diào)制解調(diào)采用16QAM星座映射技術(shù)。

文中均衡器的設(shè)計(jì)是基于電纜的傳輸特性，在完整的OFDM系統(tǒng)中完成的。整體流程如圖3所示，主要分為信號發(fā)送端、信道、接受端3個(gè)部分。

圖3 OFDM系統(tǒng)流程圖

發(fā)送端：首先隨機(jī)產(chǎn)生二進(jìn)制的數(shù)據(jù)流，通過串并變換和16QAM星座映射，得到復(fù)數(shù)頻域信號。由于電纜基帶傳輸?shù)臄?shù)據(jù)必須是實(shí)數(shù)，根據(jù)傅里葉的性質(zhì)可知，在IFFT變換之前需對復(fù)數(shù)頻域信號進(jìn)行共軛變換，變成共軛對稱復(fù)數(shù)進(jìn)行IFFT變換，此時(shí)輸出的時(shí)域信號就只有實(shí)數(shù)。添加循環(huán)前綴時(shí)域信號，再進(jìn)行D/A數(shù)模信號變換，發(fā)送端信號完成。

接收端：接收端得到的衰減加噪波形經(jīng)過均衡器補(bǔ)償信號后，再進(jìn)行A/D模數(shù)信號變換，轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號。去除循環(huán)前綴后的時(shí)域信號再通過FFT模塊，轉(zhuǎn)換成頻域信號，完成OFDM解調(diào)。信號經(jīng)反共軛、16QAM星座逆映射和并/串變換等一系列處理后，恢復(fù)成二進(jìn)制數(shù)據(jù)輸出流，與原始數(shù)據(jù)流進(jìn)行比較，計(jì)算誤碼率，分析系統(tǒng)性能。

2 MATLAB仿真過程及結(jié)果

利用MATLAB軟件搭建測井OFDM傳輸系統(tǒng)，其目的之一是為了驗(yàn)證均衡器在系統(tǒng)中發(fā)揮的作用，二是為了確定均衡器的抽頭個(gè)數(shù)和迭代步長參數(shù)，為硬件設(shè)計(jì)提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

將16QAM時(shí)域信號以 wav文件的形式導(dǎo)入Tina建立的電纜模型中。輸入和輸出信號導(dǎo)入MATLAB，并且在輸入信號中加入3 dB的噪聲，得到波形如圖4（a）顯示。由圖可知，發(fā)送電壓幅值不超過1 V的信號通過電纜后，其電壓值大幅度衰減，電壓幅值低于200 mV。此時(shí)如果不對接收信號進(jìn)行均衡處理，直接進(jìn)行解調(diào)，會導(dǎo)致部分信號丟失，加大系統(tǒng)的解調(diào)誤差。

圖4 信號仿真圖

接收端得到的模擬信號通過設(shè)計(jì)的自適應(yīng)LMS均衡模塊，其中期望信號為發(fā)送端的信號。圖4（b）顯示在150點(diǎn)時(shí)，衰減信號經(jīng)過均衡器后開始接近期望信號，400點(diǎn)時(shí)輸出信號基本已經(jīng)恢復(fù)成期望信號，由此證明均衡器可以補(bǔ)償電纜衰減。并且隨著信道信噪比的增大，均衡后系統(tǒng)的誤碼率明顯比未均衡系統(tǒng)的誤碼率低，提高了系統(tǒng)的可靠性。

3 FPGA硬件實(shí)現(xiàn)

文中硬件部分設(shè)計(jì)基于 Actel公司的 Libero IDE，ProASIC3系列，利用Verilog語言設(shè)計(jì)模塊，利用MATLAB和Modelsim聯(lián)合進(jìn)行模塊功能仿真。根據(jù)MATLAB多次仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)際設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，最終確定硬件FPGA自適應(yīng)均衡器的參數(shù)階數(shù)為17，迭代步長在初始時(shí)取0.031 25，穩(wěn)定后取0.007 8，數(shù)據(jù)位寬為16位。

本次設(shè)計(jì)采用自上而下的設(shè)計(jì)思想和自底向上的模塊實(shí)現(xiàn)。根據(jù)LMS算法的流程，均衡器的硬件設(shè)計(jì)主要分為3個(gè)模塊，即濾波模塊、系數(shù)更新模塊和誤差模塊。其中濾波模塊和系數(shù)更新模塊采用并行結(jié)構(gòu)，在一個(gè)周期內(nèi)17個(gè)乘法器和加法器并行運(yùn)算，提高了系統(tǒng)運(yùn)算速率。

硬件仿真條件：期望信號為16QAM調(diào)制信號，輸入信號為調(diào)制信號加入高斯噪聲，通過MATLAB生成16進(jìn)制的hex文本導(dǎo)入Modelsim中。仿真結(jié)果如圖5顯示，圖中輸出信號濾除了噪聲信號，并且不斷逼近期望信號，誤差信號快速收斂并趨于穩(wěn)定，與理論一致。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，F(xiàn)PGA均衡器可以達(dá)到均衡效果。

4 結(jié) 論

文中針對電纜信道傳輸特性，基于LMS算法原理設(shè)計(jì)自適應(yīng)均衡器，通過MATLAB搭建完整的測井傳輸系統(tǒng)環(huán)境，驗(yàn)證了該模塊的作用。為了實(shí)現(xiàn)硬件FPGA的設(shè)計(jì)，對算法進(jìn)行了一定的改進(jìn)，并在硬件平臺上實(shí)現(xiàn)該模塊設(shè)計(jì)。結(jié)果表明，在高速測井系統(tǒng)中加入均衡器模塊能夠有效減小碼間串?dāng)_，改善系統(tǒng)性能，所設(shè)計(jì)的均衡器滿足設(shè)計(jì)要求。同時(shí)，本文設(shè)計(jì)的均衡器是基于電纜建模仿真系統(tǒng)完成的，為石油測井工業(yè)及電纜信道優(yōu)化提供了理論參考。

圖5 自適應(yīng)均衡FPGA仿真圖

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Research of adaptive equalization technology in high spead logging cable transmission system

PANG Ya-hong，SHUANG Kai，SUN Qi-qiao，CUI Qian，ZHANG Xiao-min
（College of Geophysics and Information Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249，China）

The transmission characteristic of logging cable is bad，which causes the inter-symbol interference and increases the error rates of system.This paper designs an adaptive equalizer based on LMS algorithm to solve the problem.In order to test performance of the proposed equalizer，this article establishes a complete well-logging system and designs equalizer with FPGA.The results show that the system can run completely，and the equalizer can compensate the attenuation characteristics of the cable and improve the performance of system effectively.

OFDM；LMS；adaptive equalization；MATLAB；FPGA

TN913

：A

：1674－6236（2017）05-0154-04

2016-03-16稿件編號：201603213

龐亞宏（1991—），女，浙江臺州人，碩士研究生。研究方向：信號檢測與處理。