楚玉華，黃巧亮

（江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

基于雙粒子群算法的船舶電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)

楚玉華，黃巧亮

（江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

船舶電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)是一個多目標(biāo)、多約束的非線性組合優(yōu)化問題。粒子群算法在解決這類問題具有獨特的優(yōu)勢，但基本粒子群算法存在易早熟而陷入局部極值的缺陷。本文采用雙粒子群算法解決船舶電網(wǎng)重構(gòu)的問題，算法將粒子群分為主輔兩個子群來協(xié)同進(jìn)化，對主群引入偽變異策略，提高了算法的求解精度，減少陷入局部最優(yōu)的危險。對輔助群采用基于爬山思想的位置更新策略，提高了算法的收斂速度。仿真結(jié)果表明雙粒子群算法在解決船舶電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)問題方面具有較好的效果。

船舶電力系統(tǒng)；網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)；雙粒子群算法；偽變異策略；爬山思想

由于艦船電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的特殊性和重構(gòu)要求不同，陸地電網(wǎng)的重構(gòu)方法并不適用于船舶電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)[1]。另一方面，隨著船舶電力系統(tǒng)容量和規(guī)模的不斷擴(kuò)大，其運行和保護(hù)變得更加復(fù)雜，船舶電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)的難度以及其分析計算的復(fù)雜度也大幅度增加[2]。文獻(xiàn)[3]應(yīng)用專家系統(tǒng)恢復(fù)故障區(qū)域的供電，但需要建立龐大的專家知識庫，而且知識的全部獲取非常困難。文獻(xiàn)[4]中采用啟發(fā)式遺傳算法進(jìn)行船舶電網(wǎng)重構(gòu)，該算法容易出現(xiàn)早熟收斂而陷入局部最優(yōu)，不能保證最大限度地恢復(fù)重要負(fù)載的供電。文獻(xiàn)[5]中采用的混沌遺傳算法，相比于啟發(fā)式遺傳算法無論是求解精度還是收斂速度比都有所提高。文獻(xiàn)[6]中采用的改進(jìn)粒子群算法，在收斂速度上有很大幅度的提高，但算法易陷入了局部最優(yōu)。

1 船舶電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

文中采用如圖1所示船舶環(huán)型電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，G1～G4各發(fā)電機組主要通過主配電板環(huán)形聯(lián)接，實線和虛線分別表示負(fù)載正常供電路徑和備用路徑。如果電網(wǎng)出現(xiàn)故障，則通過切換供電支路開關(guān)的開關(guān)狀態(tài)改變供電路徑，隔離故障負(fù)載和節(jié)點，并且在滿足系統(tǒng)容量限制和支路電流限制等條件下，尋找一個能使重要負(fù)載恢復(fù)供電、非重要負(fù)載失電最少的快速恢復(fù)方案，進(jìn)而重新優(yōu)化配置電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，使系統(tǒng)能夠持續(xù)穩(wěn)定地運行。

圖1 環(huán)型供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡化示意圖

1.1 目標(biāo)函數(shù)

1.1.1 恢復(fù)負(fù)荷供電量

船舶電力系統(tǒng)的負(fù)載一般分為三級[7-8]：一、二級負(fù)載有備用供電路徑，是重要負(fù)載；三級負(fù)載無備用路徑，是非重要負(fù)載。當(dāng)船舶故障或戰(zhàn)損時，必須使重要負(fù)載快速恢復(fù)供電，非重要負(fù)載失電最少。其目標(biāo)函數(shù)為：

式中，Lg1為一級負(fù)載；Lg2為二級負(fù)載；Lg3為三級負(fù)載；xi，xj，xf=1或0，表示負(fù)載是否給恢復(fù)供電[9-12]。

1.1.2 供電支路開關(guān)操作次數(shù)

開關(guān)操作次數(shù)最少目標(biāo)函數(shù)如下：

式中yi=1或0，表示三級負(fù)載的供電支路開關(guān)i保持閉合狀態(tài)或由閉合變?yōu)榇蜷_狀態(tài)；ZAj=1或0，表示重要負(fù)載的供電支路開關(guān)j由正常供電路徑轉(zhuǎn)換到備用路徑或保持正常供電路徑[13]。

綜上所述，可建立如下船舶電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)數(shù)學(xué)模型：

其中，w1、w2為加權(quán)系數(shù)。

1.2 約束條件

1）電力系統(tǒng)輻射狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)約束。對重要負(fù)載，不允許同時導(dǎo)通正常供電路徑和備用路徑，只能導(dǎo)通一條。

2）系統(tǒng)容量限制[14]。該約束是指在重構(gòu)過程中，不能造成支路和發(fā)電機容量過載。

3）支路電流限制Ii≤Iimax和電壓約束Vimin≤Vi≤Iimax。

2 雙粒子群算法概述

針對基本粒子群算法存在易早熟而陷入局部極值的缺陷，文中提出采用雙粒子群算法解決船舶電網(wǎng)重構(gòu)問題。

2.1 主群更新方式

主群致力于提高算法的全局尋優(yōu)能力，對未曾開發(fā)過的領(lǐng)域進(jìn)行探測，以找到更優(yōu)秀的全局最優(yōu)值。粒子速度更新由主群粒子當(dāng)前速度、主群個體歷史最優(yōu)位置和主群最優(yōu)位置三部分決定，速度與位置 更新公式分兩種情況給出：

式（6）、（7）中，c1、c2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2為[0，1]的隨機數(shù)；ω為慣性權(quán)重。

受遺傳算法中變異策略的啟發(fā)，在主群中引入偽變異策略，即每隔fmN次數(shù)的迭代，主群中粒子的位置變量按位以一定概率的改變?yōu)榉N群精英粒子（當(dāng)前的全局歷史最優(yōu)值或個體歷史最優(yōu)值）的位置變量。

式中pg，d和pi，d分別表示當(dāng)前全局最優(yōu)粒子和個體歷史最優(yōu)粒子的第d位；fm為偽變異率。

2.2 輔助群群更新方式

輔助群用于提高算法的局部尋優(yōu)能力，對全局最優(yōu)值附近的區(qū)域進(jìn)行更加細(xì)致的探索，以提高求解精度。速度與位置更新公式如下：

式（6）、（7）中，c3為學(xué)習(xí)因子；r3為[0，1]的隨機數(shù)；表示輔助群粒子當(dāng)前速度；pgk表示全局最優(yōu)位置。容易看出式中沒有粒子個體歷史最優(yōu)位置項，這是由于輔助群使用基于爬山思想的位置更新策略，使得輔助群中粒子的當(dāng)前位置即是其歷史最優(yōu)位置。

2.3 子群規(guī)模的動態(tài)變化規(guī)則

算法在尋優(yōu)的不同階段，對全局尋優(yōu)能力和局部尋優(yōu)能力需求不同，因此，允許粒子在特定的條件下從一個子群跳躍另一個子群中。

主群粒子跳躍到輔助群條件：

條件1輔助群規(guī)模N1小于設(shè)定最小值N1min。

條件2種群的粒子發(fā)現(xiàn)了新的全局最優(yōu)值，且新的全局最優(yōu)值gbestk滿足：

式中，k為全局最優(yōu)值序號。

當(dāng)算法滿足以上兩個條件的任意一個時，主群的粒子以遷移率cm跳躍到輔助群，且跳躍到輔助群的粒子位置信息保持不變。

輔助群粒子跳躍到主群條件：

條件3主群規(guī)模N2小于設(shè)定最小值N2min。

條件4種群持續(xù)fsN迭代間隔沒有發(fā)現(xiàn)新的滿足公式（9）的全局最優(yōu)值。

當(dāng)算法滿足以上兩個條件的任意一個時，輔助群的粒子以遷移率cm跳躍到主群，且跳躍到主群的粒子位置信息將重新被定義。

3 算法實現(xiàn)的具體步驟

1）編碼。對一、二負(fù)載進(jìn)行0、1、2編碼，0代表失電，1代表正常路徑供電，2代表備用路徑供電；對三級負(fù)載進(jìn)行0、1編碼，0代表失電，1代表供電。

2）種群初始化。借鑒文獻(xiàn)[5]的混沌優(yōu)化理論的方法對兩個子群初始化。

3）適應(yīng)度函數(shù)計算。按照公式（3）進(jìn)行適應(yīng)度函數(shù)計算，記錄全局最佳適應(yīng)值及其位置信息。

4）按照子群規(guī)模的動態(tài)變化規(guī)則進(jìn)行兩群之間的粒子交換。

5）種群更新。根據(jù)公式（4）～（8）更新每個種群中粒子的位置。

6）判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)。如果達(dá)到，停止優(yōu)化并且輸出全局最佳適應(yīng)值及其位置信息，否則返回步驟（3）繼續(xù)執(zhí)行。

4 仿真結(jié)果分析

文中采用圖1環(huán)型船舶電網(wǎng)為仿真模型，其各個負(fù)載的屬性見表1[4]。

仿真參數(shù)選?。褐魅阂?guī)模NA=100，輔助群NB= 100，N1min=N2min=20，慣性權(quán)重ω隨進(jìn)化代數(shù)由0.9遞減到0.4[15]，學(xué)習(xí)因子c1=c2=c3=2，最大迭代次數(shù)Tmax=100，遷移條件參數(shù)：cm=0.1，fsN=2，偽變異條件參數(shù)：fm=0.1，fmN=2。假設(shè)B10和B69支路發(fā)生了故障，運用雙粒子群算法進(jìn)行重構(gòu)仿真，其結(jié)果如圖2和圖3所示。圖2反映的是最優(yōu)粒子的適應(yīng)值變化，可以看出最早在第3代找到了全局最優(yōu)解。圖3反映給出了全局最優(yōu)解的編碼情況，從圖中可以看出最少開關(guān)次數(shù)僅為4次?？梢姳疚牟捎玫乃惴ň哂锌尚行?。

表1 負(fù)載的工作電流值及負(fù)荷等級

圖2 最佳適應(yīng)值變化

圖3 全局最優(yōu)解編碼

文中將DSPSO與啟發(fā)式遺傳算法（HGA）、混沌遺傳算法（CGA）以及改進(jìn)粒子群算法（IPSO），對處理上述故障問題的結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果見表2。從表中可以看出：HGA算法和CGA算法的最少開關(guān)次數(shù)和收斂的最早代數(shù)都多于DSPSO算法，且提供的恢復(fù)方案不能最大限度恢復(fù)負(fù)載；IPSO算法雖然滿足最大限度恢復(fù)負(fù)載的要求，且收斂的最早代數(shù)和DSPSO算法相同，但是開關(guān)次數(shù)多于DSPSO算法。因此，DSPSO算法在處理船舶電網(wǎng)重構(gòu)問題上具有明顯的優(yōu)越性。

表2 幾種重構(gòu)算法的比較

5 結(jié) 論

文中針對船舶電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的特點采用雙粒子群算法進(jìn)行船舶電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，算法引入了基于爬山思想的位置更新策略和偽變異策略，有效的提高了算法的收斂速度和求解精度。以環(huán)型船舶電網(wǎng)為模型進(jìn)行重構(gòu)仿真，結(jié)果表明雙粒子群算法可以迅速地、準(zhǔn)確地提供一個較好的恢復(fù)方案。

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Reconfiguration of shipboard power system based on double sub-swarms particle swarm optimization

CHU Yu-hua，HUANG Qiao-liang
（School of Electronics and Information Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang，212003，China）

Reconfiguration of shipboard power system is a constraint，combination，multi-objective programming problem.Particle swarm optimization（PSO）has unique advantages in solving the problem.But the basic particle swarm optimization（PSO）algorithm is easy to premature and fall into the defects of the local extremum.In this paper，the Double Sub-swarms Particle Swarm Optimization（DSPSO）has been presented to solve the reconfiguration power system.Particle swarm algorithm is divided into two groups to cooperative coevolution，and the pseudo mutation strategy was introduced to the main group.It has improved the precision of the algorithm and reduced the risk of local optimum.Auxiliary group has adopted the location update policy based the idea of climbing the mountain to improve the convergence speed of the algorithm.Simulation analysis shows that the algorithm can well solve the problem of reconfiguration of shipboard power system.

shipboard power system；network reconfiguration；Double Sub-swarms Particle Swarm Optimization（DSPSO）；pseudo mutation strategy；idea of climbing the mountain

TN701

：A

：1674－6236（2017）05-0037-05

2016-03-12稿件編號：201603145

楚玉華（1987—），男，河南禹州人，碩士研究生。研究方向：控制理論與控制工程。