王 標(biāo)

基于二維信息熵的紅外小目標(biāo)檢測(cè)算法研究

王 標(biāo)

（92941部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125001）

由于多種因素的影響，紅外小目標(biāo)容易淹沒(méi)在背景中，日趨復(fù)雜的背景以及隱身技術(shù)的應(yīng)用，給紅外小目標(biāo)的檢測(cè)帶來(lái)極大的困難。分析天空背景下的紅外圖像特征，針對(duì)紅外目標(biāo)、天空背景和噪聲各自不同的特點(diǎn)，結(jié)合二維信息熵，基于聚類(lèi)思想構(gòu)造屬性集，依據(jù)屬性集進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，然后根據(jù)噪聲和目標(biāo)點(diǎn)的特征，對(duì)檢測(cè)結(jié)果中的孤立噪聲點(diǎn)進(jìn)行剔除，最終檢測(cè)出小目標(biāo)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該算法較二維最大熵算法，能夠有效地提取出目標(biāo)，與二維灰度級(jí)-鄰域灰度級(jí)絕對(duì)差直方圖法相比，計(jì)算簡(jiǎn)單方便，縮短運(yùn)行時(shí)間。

信息熵；紅外小目標(biāo)；屬性集；信噪比

0 引言

紅外制導(dǎo)技術(shù)因其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[1]在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中占據(jù)一席之地，制導(dǎo)過(guò)程一般包括[2]目標(biāo)檢測(cè)、目標(biāo)捕獲、目標(biāo)跟蹤等幾個(gè)步驟。紅外目標(biāo)檢測(cè)是從紅外圖像中檢測(cè)并提取出目標(biāo)的過(guò)程[3]，目標(biāo)檢測(cè)是系統(tǒng)最前端、最重要的部分。由于多種因素的影響[4]，紅外制導(dǎo)所成圖像通常信噪比低，對(duì)比度差，人們所關(guān)注的小目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題[5]，是在成像視場(chǎng)中目標(biāo)總像素?cái)?shù)不大于30個(gè)[6-7]，形狀和面積信息均不明顯。

國(guó)內(nèi)外研究圖像處理的方法很多，小目標(biāo)提取一直是圖像處理的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，但目前沒(méi)有一個(gè)適用于所有場(chǎng)景的處理算法。根據(jù)側(cè)重的信息不同，紅外圖像處理包括多種處理算法，例如頻域法、空域法、聚類(lèi)算法[8]、形態(tài)學(xué)算法[9]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。頻域法一般概念較為抽象，是從頻率域?qū)D像進(jìn)行處理，常用的方法有小波變換[10]、濾波法、剪切波法[11]等，這類(lèi)算法在提取目標(biāo)的過(guò)程中，往往容易受到孤立的高頻噪聲的影響，產(chǎn)生虛警，使得小目標(biāo)的檢測(cè)出現(xiàn)多個(gè)虛假目標(biāo)點(diǎn)；空間閾算法依賴(lài)于各像素點(diǎn)及其之間的關(guān)系，通常算法較為簡(jiǎn)單，常見(jiàn)的有梯度處理[12]、灰度均值處理等，由于僅僅依靠像素點(diǎn)的空間域信息，在處理圖像時(shí)，容易形成過(guò)分割或者錯(cuò)誤地將目標(biāo)部分歸為背景，通常需要組合不同的算法；形態(tài)學(xué)算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法作為新興起的圖像處理算法，由于其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)被廣泛使用，然而形態(tài)學(xué)算法過(guò)分依賴(lài)結(jié)構(gòu)元的選擇，使得其在圖像處理中帶來(lái)一定的困難，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法需要累計(jì)大量的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，其處理問(wèn)題有一定的局限性。本文結(jié)合目前已有的信息熵算法，分析天空背景紅外圖像特點(diǎn)，基于聚類(lèi)思想構(gòu)造屬性集，依據(jù)屬性集進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，然后根據(jù)噪聲和目標(biāo)點(diǎn)的特征，對(duì)檢測(cè)結(jié)果中的孤立噪聲點(diǎn)進(jìn)行剔除，最終檢測(cè)出小目標(biāo)。

1 天空背景紅外圖像特征

紅外成像依據(jù)的是視場(chǎng)中各部分的紅外輻射能量大小和分布，含有弱小目標(biāo)的單幀紅外圖像可描述為：

(,)＝(,)＋(,)＋(,) (1)

式中：(,)為像素點(diǎn)坐標(biāo)，(,)、(,)、(,)分別表示目標(biāo)、背景和噪聲在(,)處的灰度值。分析可知，紅外圖像具有以下特點(diǎn)：

紅外目標(biāo)：從局部來(lái)看，目標(biāo)是紅外圖像中的突變，在目標(biāo)輻射的傳輸過(guò)程中會(huì)受到多種因素的影響，雖然在整幅紅外圖像中其灰度值未必是最大值，但其值要大于周?chē)尘皡^(qū)域，在局部區(qū)域中，兩者之間存在一定的對(duì)比度。

天空背景：天空背景通常是大面積緩慢變化區(qū)域，占據(jù)紅外圖像的低頻部分，其相關(guān)性很強(qiáng)且起伏變化不大。

噪聲：包括背景噪聲和系統(tǒng)噪聲，其中系統(tǒng)噪聲主要是由傳感器和器件內(nèi)部電路產(chǎn)生的噪聲總和，可以使用一定的方法進(jìn)行減小或者消除，而背景噪聲屬于瞬時(shí)噪聲，存在不確定性，但在時(shí)間上可認(rèn)為是服從高斯分布的白噪聲。噪聲的存在極大地影響了紅外圖像中小目標(biāo)的檢測(cè)，同時(shí)由于隱身技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，使得紅外小目標(biāo)的檢測(cè)越來(lái)越困難。

2 二維信息熵小目標(biāo)檢測(cè)

2.1 信息熵原理

熵表征系統(tǒng)的不確定性。設(shè)是有限個(gè)值的隨機(jī)變量，P＝(＝x)，＝1, 2,…,，則的熵定義為：

分析公式(2)，熵函數(shù)特征如下：

①對(duì)于所有的，當(dāng)P＝0.5時(shí)，熵函數(shù)取得最大值，當(dāng)P＝0或1時(shí)，熵函數(shù)取得最小值，此時(shí)表明整幅圖像為均勻一致的灰度值，每一個(gè)像素點(diǎn)都是確定的整體中的一部分；

②若比的概率分布更均勻，則有()＞()。

圖像中目標(biāo)和背景在局部區(qū)域均是灰度起伏較為平緩，若對(duì)目標(biāo)和背景實(shí)現(xiàn)正確分割，則得到的信息量最大；若將其中一部分錯(cuò)誤地劃歸到另一部分，將直接導(dǎo)致圖像總信息量的損失。

2.2 二維最大熵分割原理

基于傳統(tǒng)直方圖的二維最大熵是在灰度級(jí)-鄰域平均灰度級(jí)直方圖的基礎(chǔ)上得到的，其原理是：設(shè)紅外圖像大小為×，灰度級(jí)為，二維直方圖為{(,),,＝0, 1,…,－1}，(,)表示點(diǎn)的灰度值為、其3×3鄰域灰度均值為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

根據(jù)二維灰度直方圖定義可知，點(diǎn)(,)的概率為：

閾值(,)把圖像分成如圖1所示的4個(gè)部分。

圖1 二維直方圖

其中A和B分別代表背景和目標(biāo)部分，C和D則代表噪聲和邊緣附近點(diǎn)的分布。區(qū)域A和B的概率分別為：

區(qū)域A和B的熵分別為：

圖像的熵函數(shù)定義為：

(,)＝A＋B(8)

經(jīng)推導(dǎo)，可得：

使得(,)取最大值的(,)即最佳分割閾值。

2.3 聚類(lèi)屬性集

聚類(lèi)方法的圖像分割，是將圖像中具有同一屬性的像素點(diǎn)集合在一起，進(jìn)而將目標(biāo)與其他部分區(qū)分開(kāi)來(lái)。據(jù)此，屬性集直方圖也僅僅關(guān)注圖像中具有某種屬性的像素，與之無(wú)關(guān)的部分完全屏蔽掉，計(jì)算的重點(diǎn)集中在感興趣的屬性。屬性集的構(gòu)造，直接決定二維屬性直方圖，是進(jìn)行圖像處理的關(guān)鍵。

設(shè)紅外圖像大小為×，灰度級(jí)為，表示圖像的某種屬性集。對(duì)于整幅圖像，定義屬性集S的二維屬性直方圖為h，則屬性集上某點(diǎn)所占概率可表示為：

P(,)＝h(,)/N(10)

式中：h(,)為圖像中具有屬性且灰度值為，鄰域平均灰度值為的像素總數(shù)；N為圖像中具有屬性的像素總數(shù)。且P(,)滿(mǎn)足：

式中：1、1分別為屬性集中像素點(diǎn)灰度的最小值和最大值；2、2分別為屬性集中該像素點(diǎn)的鄰域平均灰度的最小值和最大值。

式中：為權(quán)值系數(shù)，其大小直接影響最終檢測(cè)結(jié)果。

由于孤立噪聲點(diǎn)也符合公式(12)，因此，在進(jìn)行二維信息熵目標(biāo)檢測(cè)后，需對(duì)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步檢驗(yàn)，若該像素8鄰域均為背景像素，則判定該點(diǎn)為噪聲點(diǎn)予以剔除。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

依據(jù)本文算法，對(duì)仿真生成含高斯白噪聲的天空背景下的紅外小目標(biāo)圖像進(jìn)行處理，同時(shí)采用形態(tài)學(xué)算法及一維最大熵算法進(jìn)行處理，結(jié)果如圖2所示，其中(a)為原始紅外圖像；(b)聚類(lèi)屬性直方圖處理結(jié)果，即本文算法去噪前結(jié)果；(c)本文算法（聚類(lèi)屬性直方圖＋去噪）最終結(jié)果；(d)為一維最大熵檢測(cè)結(jié)果；(e)為形態(tài)學(xué)算法處理結(jié)果。

在檢測(cè)過(guò)程中，本文構(gòu)造的屬性集中，值的大小對(duì)檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，若其值較大，則容易將背景部分錯(cuò)誤的劃為目標(biāo)點(diǎn)，相反，其值過(guò)小，則滿(mǎn)足檢測(cè)條件的像素點(diǎn)過(guò)少，容易將目標(biāo)點(diǎn)劃為背景部分。從不同算法的處理結(jié)果可以看出，聚類(lèi)屬性直方圖算法將過(guò)多的背景噪聲及高亮度點(diǎn)作為目標(biāo)提取出來(lái)，處理效果不甚理想；一維最大熵算法由于考慮圖像像素信息相對(duì)較少，對(duì)圖像之間的相關(guān)性信息沒(méi)有充分運(yùn)用，未能完整檢測(cè)出目標(biāo)，導(dǎo)致目標(biāo)像素的丟失；形態(tài)學(xué)由于其自身算法的缺陷，對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)產(chǎn)生形狀輪廓的失真；本文算法在較好地抑制背景噪聲的同時(shí)，成功將目標(biāo)提取出來(lái)。

圖2 小目標(biāo)檢測(cè)

4 結(jié)論

在紅外制導(dǎo)中，由于多種因素的影響，紅外小目標(biāo)的檢測(cè)極為困難。分析天空背景下的紅外圖像特征，針對(duì)紅外目標(biāo)、天空背景和噪聲各自不同的特點(diǎn)，結(jié)合二維信息熵，基于聚類(lèi)思想構(gòu)造屬性集，依據(jù)屬性集進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，然后根據(jù)噪聲和目標(biāo)點(diǎn)的特征，對(duì)檢測(cè)結(jié)果中的孤立噪聲點(diǎn)進(jìn)行剔除，最終檢測(cè)出小目標(biāo)。對(duì)仿真生成的圖像進(jìn)行小目標(biāo)檢測(cè)，并與傳統(tǒng)算法相比，該算法能夠較為有效地檢測(cè)出小目標(biāo)。

[1] 侯潔, 辛云宏. 基于小波變換與圖像增強(qiáng)技術(shù)的紅外小目標(biāo)檢測(cè)[J]. 激光與紅外, 2013, 43(6): 683-688.

HOU Jie, XIN Yunhong. Infrared small target detection based on wavelet transform and image enhancement technique[J]., 2013, 43(6): 683-688.

[2] 毛春曉. 復(fù)雜背景下運(yùn)動(dòng)弱小目標(biāo)檢測(cè)方法研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2010: 7.

MAO Chunxiao. Research on the Detection Method of Weak Small Target in Complex Background[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2010: 7.

[3] 王瑩瑩, 何蘋(píng), 魏彤, 等. 二維信息熵的紅外圖像分割算法[J].空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版, 2015, 16(1): 77-80.

WANG Yingying, HE Ping, WEI Tong. Two-dimensional information entropy of the infrared image segmentation algorithm[J].:, 2015, 16(1): 77-80.

[4] 胡宏偉, 趙建, 曾明. 一種改進(jìn)型圖像降噪方法[J]. 光電技術(shù)應(yīng)用, 2012, 27(5): 60-63.

HU Hongwei, ZHAO Jian, ZENG Ming. An improved image denoising method [J]., 2012, 27(5): 60-63.

[5] 楊樹(shù)謙. 精確制導(dǎo)技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀與展望[J]. 航天控制, 2009, 22(4): 17-20.

YANG Shuqian. The present situation and prospect of precision guidance technology [J]., 2009, 22 (4): 17-20.

[6] 吳文怡, 羅子娟. 基于最小一乘和遺傳算法的紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2009, 31(3): 575-578.

WU Wenyi, LUO Zijuan. Based on the least squares and genetic algorithm for infrared weak target detection[J]., 2009, 31(3): 575-578.

[7] 吳一全, 尹丹艷. 基于FLS-SVM背景預(yù)測(cè)的紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)[J]. 光學(xué)學(xué)報(bào), 2010(10): 2806-2811.

WU Yiquan, YIN Danyan. Based on FLS-SVM background prediction of infrared weak target detection[J]., 2010(10): 2806-2811.

[8] 姜斌, 石峰, 崔東旭, 等. 改進(jìn)的K均值聚類(lèi)紅外目標(biāo)檢測(cè)方法[J]. 應(yīng)用光學(xué), 2012, 33(4): 766-769.

JIANG Bin, SHI Feng, CUI Dongxu, et al. Improved K-means clustering infrared target detection method[J]., 2012, 33 (4): 766-769.

[9] 蔡陽(yáng), 林再平, 周一宇. 基于形態(tài)學(xué)濾波的紅外弱小目標(biāo)背景抑制[J]. 電子信息對(duì)抗技術(shù), 2012, 27(6): 38-42.

CAI Yang, LIN Zaiping, ZHOU Yiyu. Based on morphological filtering for infrared weak target background suppression[J]., 2012, 27(6): 38-42.

[10] 羅中良, 李昕. 基于小波變換的紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)新方法[J]. 紅外技術(shù), 2006, 28(8): 456-459.

LUO Zhongliang, LI Xin. A new method for infrared weak target detection based on wavelet transform[J]., 2006, 28(8): 456-459.

[11] 鄒瑞濱, 史彩成, 毛二可. 基于剪切波變換的復(fù)雜海面紅外目標(biāo)檢測(cè)算法[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào), 2011, 32(1): 1103-1108.

ZOU Ruibin, SHI Caicheng, MAO Erke. Based on shear wave transform of complex sea surface infrared detection algorithm[J]., 2011, 32(1): 1103-1108.

[12] 王田, 劉偉寧, 孫海江, 等. 基于復(fù)雜度和方向梯度的紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)方法[J].液晶與顯示, 2012, 27(5): 692-396.

WANG Tian, LIU Weining, SUN Haijiang. Based on the complexity and direction gradient of infrared weak target detection method[J]., 2012, 27(5): 692-396.

Infrared Target Detection Based on Two-dimensional Entropy

WANG Biao

(92941,125001,)

Due to many factors, small infrared targets easily drown in the background. Additionally, increasingly complex backgrounds and stealth technology applications create abundant difficulties for infrared target detection. Infrared images are analyzed from the characteristics of sky background, noise and target, and two-dimensional information entropy. This is combined with a clustering structure attribute set, and the isolated noise points are then removed, pernoise and target point characteristics of the test results. Finally, the small target is detected. Simulation results show that, compared with the two-dimensional Maximum Entropy algorithm, the proposed algorithm can effectively find the target. Compared with the two-dimensional gray-scale neighborhood gray-level histogram method, calculation is simple and convenient, and requires a short running time.

entropy，infrared small target，attribute set，SNR

TP391

A

1001-8891(2017)10-0936-04

2016-05-03；

2017-08-17.

王標(biāo)（1985-），男，碩士，助理工程師，主要研究方向?yàn)檠b備管理，E-mail：345268554@qq.com。