樊立攀，葉 利，田曉霞，尚 凡，黃徐珂

（1.國(guó)網(wǎng)湖北省電力公司客戶服務(wù)中心，湖北 武漢 430077；2.國(guó)網(wǎng)武漢供電公司，湖北 武漢 430013）

0 引言

近年來，供電服務(wù)工作面臨著創(chuàng)新服務(wù)方式和全面提升服務(wù)質(zhì)量的緊迫要求。開展供電服務(wù)滿意度測(cè)評(píng)已成為衡量供電服務(wù)質(zhì)量的重要指標(biāo)。整個(gè)測(cè)評(píng)過程包含以下4個(gè)重要環(huán)節(jié)：構(gòu)建指標(biāo)體系、計(jì)算指標(biāo)權(quán)重、分配調(diào)研樣本、錄入數(shù)據(jù)并計(jì)算滿意度得分。樣本分配方法的選取直接決定了供電服務(wù)滿意度測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)的客觀性和真實(shí)性。在實(shí)際測(cè)評(píng)中，樣本分配方案僅從用電水平上區(qū)分各地市公司的樣本量，造成各個(gè)地市樣本區(qū)分度不高、樣本集代表性差的問題。

國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)中,客戶滿意度測(cè)評(píng)樣本分配大多采用單一用電特性結(jié)合分層抽樣為基礎(chǔ)的方法[1]。文獻(xiàn)[2]提出基于明顯用電特征和對(duì)用戶類型進(jìn)行分層抽象的方案，該方案在一定程度上優(yōu)化了樣本集，但沒有全面考慮影響樣本集代表性的因素。文獻(xiàn)[3]中使用基于細(xì)分業(yè)務(wù)和抽補(bǔ)的樣本分配方案，保證了樣本分布與總體分布的近似一致。文獻(xiàn)[4]根據(jù)服務(wù)類別和客戶類別2個(gè)維度對(duì)樣本進(jìn)行分配，但對(duì)數(shù)據(jù)維度充分性以及重要度特征考慮不足。因此需要優(yōu)化樣本集選取，使樣本區(qū)分度較高，樣本集代表性較強(qiáng)。

針對(duì)上述問題，本文在充分研究樣本分配影響因素的基礎(chǔ)上，挖掘具有樣本集代表性的屬性因素，將其納入分層抽樣的分配原則中，用以提高樣本的區(qū)分度和代表性。在樣本分配中，保證所有地市的樣本量滿足置信度和抽樣誤差的要求，對(duì)于缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行插補(bǔ)數(shù)據(jù)預(yù)處理，建立基于綜合聚類的樣本分配方案，最后通過實(shí)例驗(yàn)證了該方案的實(shí)效性和可行性。

1 調(diào)查樣本容量分析

樣本量大小的選取直接影響測(cè)評(píng)的精準(zhǔn)度，測(cè)評(píng)的精準(zhǔn)度越高，需要調(diào)查的樣本數(shù)和涉及面就越多，同時(shí)工作的難度和復(fù)雜度也越高。因此需要在保證抽樣調(diào)查對(duì)估計(jì)數(shù)據(jù)的精確度，盡量減少調(diào)查單位數(shù)，確保必要的抽樣數(shù)目。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理：

其中：n代表所需要的樣本量；

t代表概率度,一般置信度95%時(shí)，t=1.96；

p代表總體方差,一般取0.5；

d代表抽樣誤差。

根據(jù)式（1）可知，當(dāng)選定樣本量為16 000時(shí)，此時(shí)的樣本水平滿足95%置信度下，抽樣誤差為0.01%。根據(jù)綜合測(cè)評(píng)樣本和專項(xiàng)測(cè)評(píng)樣本3：13確定專項(xiàng)樣本份數(shù)為3 000份，綜合樣本份數(shù)為13 000份。

2 綜合聚類分析模型

2.1 K-means聚類原理及其具體思想

K-means聚類原理是數(shù)據(jù)點(diǎn)到原型的某種距離建立目標(biāo)函數(shù)，利用函數(shù)求極值的方法得到迭代運(yùn)算的調(diào)整規(guī)則。K-means聚類算法的優(yōu)點(diǎn)主要集中在：

（1）K-means聚類算法原理簡(jiǎn)單、易于編程實(shí)現(xiàn)；

（2）對(duì)大數(shù)據(jù)集有較高的效率并且是可伸縮性的；

（3）時(shí)間復(fù)雜度近于線性，而且適合挖掘大規(guī)模數(shù)據(jù)集。

計(jì)算各類聚類中心時(shí)，采用歐幾里德距離。歐幾里德距離的遠(yuǎn)近與相似程度成反比。歐幾里德距離的計(jì)算公式如式2所示。

2.2 樣本聚類原則

聚類分析需選擇合適的聚類原則才進(jìn)行不同分類。在綜合考慮地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平、用電特性和業(yè)務(wù)量水平3個(gè)方面的因素上，選取每類顯著性特征因素（人均GDP、客戶數(shù)和萬戶業(yè)務(wù)量）進(jìn)行分類分析。

（1）人均GDP：根據(jù)相關(guān)研究，人均GDP與人均用電量呈正相關(guān)，用戶使用電能和用電場(chǎng)合也會(huì)相應(yīng)增多，與電力部門接觸的頻率也相對(duì)較多。因此對(duì)人均GDP較高的地區(qū)，也應(yīng)當(dāng)投入較多的精力進(jìn)行供電服務(wù)客戶滿意度調(diào)查。

（2）客戶數(shù)：一般情況下，客戶數(shù)與售電量成正相關(guān)，地區(qū)客戶數(shù)越多，則該地區(qū)的總售電量也越多。用電客戶和售電量越多，則客戶與供電服務(wù)接觸的頻率也越高。

（3）萬戶業(yè)務(wù)量：萬戶業(yè)務(wù)量越大，則電網(wǎng)和客戶接觸的接觸次數(shù)就越多。在辦理業(yè)務(wù)的過程中，客戶能直觀地對(duì)電力部門及電力工作人員的相關(guān)工作情況留下一定印象，這一印象則會(huì)在某些方面對(duì)供電服務(wù)滿意度評(píng)價(jià)起決定性作用。

2.3 樣本缺失預(yù)處理

在測(cè)評(píng)工作開展的實(shí)際過程中，樣本數(shù)據(jù)會(huì)產(chǎn)生一定的缺失。針對(duì)這種情況，必須采取一定的數(shù)據(jù)預(yù)處理手段，目前常用的數(shù)據(jù)預(yù)處理手段主要采用插補(bǔ)法，插補(bǔ)法包括均值插補(bǔ)、眾數(shù)插補(bǔ)、中位數(shù)插補(bǔ)等。

（1）均值插補(bǔ)：均值插補(bǔ)是指對(duì)所有的缺失數(shù)據(jù)，用所有回答單元觀測(cè)值的均值進(jìn)行插補(bǔ)，通過均值插補(bǔ)方法處理數(shù)據(jù)，能有效地減少缺失數(shù)據(jù)對(duì)最終結(jié)果的影響。因此，當(dāng)樣本缺失數(shù)過大時(shí)，采用均值插補(bǔ)。

（2）眾數(shù)插補(bǔ)：當(dāng)非缺失數(shù)據(jù)為非對(duì)稱分布，且僅有一個(gè)眾數(shù)時(shí)，此時(shí)最宜采用眾數(shù)插補(bǔ)。眾數(shù)代表了一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的變量值，其不受極端值影響，能夠體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的主流趨勢(shì)。在樣本信息較大的情況下，眾數(shù)插補(bǔ)能夠最大程度地保持樣本的特征及趨勢(shì)。

（3）中位數(shù)插補(bǔ)：當(dāng)數(shù)據(jù)信息呈非對(duì)稱分布，且不存在眾數(shù)或存在多個(gè)眾數(shù)時(shí)，此時(shí)宜采用中位數(shù)插補(bǔ)的方法。利用中位數(shù)插補(bǔ)法能夠保證插補(bǔ)值與其他數(shù)據(jù)的離差最小，從而保證整體數(shù)據(jù)的整體均衡性。

對(duì)于數(shù)據(jù)信息Xi，通常有以下四種數(shù)據(jù)分布，如圖2-圖4所示：

圖1 左偏分布 Fig.1 Left-skewed

圖2 右偏分布Fig.2 Right-skewed

圖3 對(duì)稱分布Fig.3 Symmetrical

圖4 眾數(shù)分布Fig.4 Polymodal

（1）當(dāng)數(shù)據(jù)信息如圖1所示呈左偏分布時(shí)，其眾數(shù)＞中位數(shù)＞平均值，應(yīng)采用眾數(shù)插補(bǔ)；

（2）當(dāng)數(shù)據(jù)信息如圖2所示呈右偏分布時(shí)，其眾數(shù)＜中位數(shù)＜平均值，應(yīng)采用眾數(shù)插補(bǔ)；

（3）當(dāng)數(shù)據(jù)信息如圖3所示呈對(duì)稱分布時(shí)，其眾數(shù)=中位數(shù)=平均值，應(yīng)采用均值插補(bǔ)；

（4）當(dāng)數(shù)據(jù)信息如圖4所示,存在多個(gè)眾數(shù)，應(yīng)采用中位數(shù)插補(bǔ)。

綜上所示，樣本缺失預(yù)處理流程如下：首先判斷缺失數(shù)據(jù)是否超過閥值（本測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)缺失20%以上，視為超過閾值），若缺失值未超過閥值，則分析非缺失數(shù)據(jù)的分布，根據(jù)不同的數(shù)據(jù)分布，采用不同的方法對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值插補(bǔ)。插補(bǔ)模型流程圖如圖5所示。

圖5 插補(bǔ)模型流程圖Fig.5 Interpolation flowchart

3 基于綜合聚類的樣本分配方案

式中，Scorecity——各地市綜合指數(shù)。

根據(jù)式3，可計(jì)算出各地市歸一化綜合指數(shù)。將歸一化綜合指數(shù)進(jìn)行降序排列，由等距選取原則選出第1、5、10、14名地市公司作為初始聚類中心，城市類別的物理含義如下：A、B、C、D類城市分別代表代表人均GDP、客戶數(shù)、萬戶業(yè)務(wù)量的綜合水平處于高水平、中高水平、中低水平、低水平。

由于同一類城市的區(qū)域經(jīng)濟(jì)性、用電特性、業(yè)務(wù)量水平相近，所以對(duì)于同一類城市，采用相同的抽樣比。全省平均抽樣比為0.74‰。四類城市按照A、B、C、D類順序，抽樣比在全省抽樣比的±n%范圍內(nèi)依次遞減。n的取值根據(jù)實(shí)際情況選取，本報(bào)告僅例取n=10為例，即A、B、C、D類城市的抽樣比在全省抽樣比0.74‰*（100%±10%）=0.67‰～0.81‰之間依次遞減。在保持每個(gè)地市的樣本符合抽樣誤差和置信度的最低要求和分配結(jié)果的比例特性的前提下，對(duì)結(jié)果進(jìn)行取整微調(diào)，使專項(xiàng)綜合樣本比例大致保持在13：3，最終分配結(jié)果如表1。

3.1 各單位樣本總體分配

利用K-means動(dòng)態(tài)聚類對(duì)上述14個(gè)地市進(jìn)行分類。本方案擬將14個(gè)地市供電公司分為A、B、C、D四類等級(jí),引入地市歸一化綜合指數(shù)值的概念量表征各個(gè)地市公司的綜合水平，該地市的綜合指數(shù)可由該地市的歸一化人均GDP、歸一化客戶數(shù)和歸一化萬戶業(yè)務(wù)量直接相加得到，即：

表1 各單位屬性信息和樣本分配結(jié)果Tab.1 Attribute information and sample allocation results

3.2 綜合樣本各類客戶樣本分配

各單位客戶將分為5個(gè)類別進(jìn)行抽樣，分別為大工業(yè)客戶、一般工商業(yè)客戶、政府事業(yè)單位客戶、城鎮(zhèn)居民客戶、農(nóng)村居民客戶?？紤]到大工業(yè)客戶和政府事業(yè)單位客戶的數(shù)量較少。因此這兩類客戶根據(jù)每個(gè)地市的綜合樣本量采取分級(jí)定量分配。

一般工商業(yè)客戶、城鎮(zhèn)居民客戶、農(nóng)村居民客戶的樣本容量則根據(jù)2016年上半年的用電結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)計(jì)算得出。具體計(jì)算公式如下：

式中，CoefX_Y——地市供電公司各類客戶系數(shù)，表示X地市中的Y類客戶系數(shù)；

UserX_Y——X單位中的Y類客戶數(shù)；

UserX_Ytotal——X單位3類總客戶數(shù)；

PowerX_Y——X單位Y類客戶近一年售電量；

PowerX_Y total——X單位3類客戶近一年的總售電量；

CITYSAMPX_Y——X單位Y類客戶樣本數(shù)；

COMSAMPX——X單位綜合樣本量；

COMSAMPfixX——X單位定量客戶樣本量；

K1、K2——待定系數(shù)。

其中K1、K2取值如下：

結(jié)合實(shí)際情況，K1=0.6，K2=0.4，各單位各類客戶樣本量分配如表2所示。

表2 各供電單位綜合樣本各類客戶分配結(jié)果Tab.2 Comprehensive allocation results

3.3 各地市單位專項(xiàng)樣本分配

各單位專項(xiàng)指標(biāo)為業(yè)擴(kuò)報(bào)裝服務(wù)、供電質(zhì)量服務(wù)、抄表交費(fèi)服務(wù)、營(yíng)業(yè)廳服務(wù)、信息渠道服務(wù)、故障搶修服務(wù)和投訴處理服務(wù)。在計(jì)算過程中，六個(gè)專項(xiàng)指標(biāo)的重要程度由指標(biāo)權(quán)重決定。綜合考慮上述原因，2016年各地市各專項(xiàng)指標(biāo)樣本量之比為1，如表3所示。

表3 各地市各專項(xiàng)分配結(jié)果Tab.3 Specialized allocation results

3.4 分配數(shù)據(jù)缺失處理

2015年，滿意度測(cè)評(píng)缺失數(shù)據(jù)情況如表4所示。

將原處理方法（缺項(xiàng)取‘0’值處理）與均值處理方法的結(jié)果作對(duì)比，如表5所示。

表4 滿意度測(cè)評(píng)缺失數(shù)據(jù)匯總Tab.4 Missing data aggregation

表5 原處理方法（缺項(xiàng)取‘0’值處理）與綜合插補(bǔ)處理方法的結(jié)果對(duì)比Tab.5 Comparison between original method and comprehensive interpolation

通過上述分析，即超過90%的地市公司將不會(huì)對(duì)綜合插補(bǔ)處理后的排名產(chǎn)生抱怨。因此說明了對(duì)缺失項(xiàng)采用綜合插補(bǔ)方法相對(duì)原來的采用‘0’值的處理方法要更加合理。

綜上，基于綜合聚類的滿意度測(cè)評(píng)樣本方法分配方案整體流程如圖6所示。

圖6 基于綜合聚類的樣本分配方案流程圖Fig.6 Sample allocation flowchart based on comprehensive clustering

4 結(jié)語

本文提出了一種綜合聚類樣本分配方法，通過綜合考慮影響樣本分配的各項(xiàng)因素，選取強(qiáng)關(guān)聯(lián)性因素聚類分配，使樣本分配結(jié)果更加突出各個(gè)測(cè)評(píng)單位的差異性，采用多種數(shù)據(jù)插補(bǔ)處理模型，減少了數(shù)據(jù)缺失造成的誤差。依據(jù)此方案進(jìn)行樣本分配，能有效改善樣本結(jié)構(gòu)，使樣本分配結(jié)果更加客觀、科學(xué)，方便后續(xù)樣本的分配。

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