李小瑾，陳志梅，邵雪卷

(太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，山西 太原 030024)

橋式起重機(jī)三維吊裝路徑規(guī)劃

李小瑾，陳志梅，邵雪卷

(太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，山西 太原 030024)

橋式起重機(jī)吊裝路徑規(guī)劃研究大部分是在二維環(huán)境下進(jìn)行的，在三維環(huán)境中的路徑規(guī)劃研究較少，且目前關(guān)于橋式起重機(jī)的三維路徑規(guī)劃方法多是基于傳感器導(dǎo)航的Srinivas算法。該算法的參數(shù)是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得到的，且在不同環(huán)境中很難準(zhǔn)確選擇最優(yōu)值。所建立的環(huán)境模型障礙物約為兩個(gè)，無(wú)法證明在更多障礙物的環(huán)境中是否仍然可以保證路徑最優(yōu)且安全防撞。鑒于智能算法的優(yōu)勢(shì)以及在機(jī)器人領(lǐng)域中的成功應(yīng)用，提出了基于改進(jìn)蟻群算法的三維吊裝路徑規(guī)劃方案。建立靜態(tài)且環(huán)境已知的橋式起重機(jī)三維作業(yè)環(huán)境模型，利用柵格法劃分空間，將橋式起重機(jī)所吊重物最大擺動(dòng)距離與其安全通過(guò)障礙物的距離之和設(shè)為安全距離，且對(duì)蟻群算法的啟發(fā)函數(shù)、適應(yīng)度函數(shù)、信息素更新公式等進(jìn)行了改進(jìn)，使其應(yīng)用于橋式起重機(jī)三維環(huán)境的吊裝路徑規(guī)劃。Matlab仿真研究結(jié)果證明了該方案的可行性與有效性。

機(jī)器人； 橋式起重機(jī)； Srinivas算法； 三維吊裝；路徑規(guī)劃； 蟻群算法； 柵格法

0 引言

機(jī)器人領(lǐng)域的三維路徑規(guī)劃大多基于智能算法來(lái)實(shí)現(xiàn)[1-6]。而在起重機(jī)方面，文獻(xiàn)[7]基于云計(jì)算來(lái)實(shí)現(xiàn)路徑規(guī)劃；文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了一個(gè)智能起重機(jī)系統(tǒng)，此系統(tǒng)利用OSG與VC++相結(jié)合實(shí)現(xiàn)對(duì)起重機(jī)進(jìn)行三維圖形建模、起重機(jī)組裝、仿真及路徑規(guī)劃等功能；文獻(xiàn)[9]～文獻(xiàn)[10]根據(jù)導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行起重機(jī)的三維路徑規(guī)劃；文獻(xiàn)[11]建立了一個(gè)三維自主移動(dòng)橋式吊車(chē)系統(tǒng)，此系統(tǒng)包括視覺(jué)系統(tǒng)、規(guī)劃系統(tǒng)和控制系統(tǒng),可以實(shí)現(xiàn)識(shí)別障礙和在線路徑規(guī)劃。但這些研究存在以下問(wèn)題：在規(guī)劃算法的目標(biāo)函數(shù)建立時(shí)并未考慮起重機(jī)所吊重物在運(yùn)行過(guò)程中的擺動(dòng)問(wèn)題；只研究了一個(gè)及兩個(gè)障礙物時(shí)的路徑規(guī)劃，障礙物較多時(shí)算法的實(shí)用性未知；其規(guī)劃算法中需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)選取，不能適用于所有的環(huán)境條件。

1 環(huán)境模型建立

本文研究的是靜態(tài)環(huán)境且障礙物已知的全局三維路徑規(guī)劃。根據(jù)橋式起重機(jī)的規(guī)格(起重質(zhì)量≤50 t,跨度為22 m，吊鉤型，吊鉤的起升高度為16 m)，規(guī)劃其三維的作業(yè)環(huán)境模型，在路徑規(guī)劃時(shí)將重物和吊鉤看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。

橋式起重機(jī)運(yùn)動(dòng)范圍有限，其極限位置都安裝有限位器。鑒于此，本文將環(huán)境模型中的跨度設(shè)置為21 m，將環(huán)境模型中的起升高度設(shè)置為14 m。環(huán)境模型中的障礙物是由根據(jù)障礙物高度而設(shè)置的高度矩陣來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

由于橋式起重機(jī)在吊裝過(guò)程中大小車(chē)加、減速時(shí)可能引起重物擺動(dòng)，而重物擺動(dòng)時(shí)極易與障礙物發(fā)生碰撞而導(dǎo)致事故發(fā)生，若所吊重物是鋼水則更是在安全和經(jīng)濟(jì)利益上都可能造成重大影響。因此將安全距離設(shè)置為d=d1+d2。其中，d1為表示吊鉤與重物的質(zhì)點(diǎn)安全避障的距離，設(shè)為0.5m；d2為重物發(fā)生最大擺動(dòng)(保證安全的前提下)時(shí)所產(chǎn)生的距離，d2=L×sinθ。其中，L為繩長(zhǎng)，本文取1.05 m；θ為安全情況下的最大擺角，本文取5°。將其融入螞蟻?zhàn)畲髾M向變動(dòng)中，具體見(jiàn)2.1節(jié)。橋式起重機(jī)動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。

圖1 橋式起重機(jī)動(dòng)力學(xué)模型

在進(jìn)行路徑規(guī)劃時(shí)，要對(duì)三維空間進(jìn)行柵格化處理，以便后續(xù)計(jì)算。若將立方體ABCD-A′B′C′D′看作規(guī)劃空間，對(duì)其x、y、z軸長(zhǎng)度進(jìn)行等分，沿x軸進(jìn)行等分得到n+1個(gè)平面，沿y軸進(jìn)行m等分，沿z軸進(jìn)行l(wèi)等分。通過(guò)柵格化空間,使得空間ABCD-A′B′C′D′離散為一個(gè)三維點(diǎn)集合。集合中，任意一點(diǎn)的序號(hào)坐標(biāo)為O1(i,j,k)，位置坐標(biāo)為O2(xi，yj，zk),i、j、k分別為點(diǎn)O沿x、y、z軸的劃分序號(hào)。其對(duì)應(yīng)關(guān)系如下所示：

(1)

(2)

2 三維吊裝路徑的規(guī)劃算法

2.1 可視搜索空間

本文研究的三維路徑規(guī)劃以x軸為主要方向，即表示橋式起重機(jī)吊鉤與重物的質(zhì)點(diǎn)繼續(xù)前進(jìn)的方向。規(guī)定其吊裝路徑只能由向前、橫向、縱向三個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)組成，以降低路徑規(guī)劃的難度和提高算法的效率。限制其三個(gè)方向的最大長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)x,max，Ly,max,Lz,max。在最大橫向移動(dòng)允許距離中，加入起重機(jī)所吊重物的安全距離d，即Ly,max-d，從而使其運(yùn)行更安全。當(dāng)螞蟻行走至點(diǎn)O(i,j,k)時(shí)，對(duì)下一步搜索的可視域如圖2所示。

圖2 螞蟻搜索可視域

2.2 螞蟻搜索策略

②采用輪盤(pán)賭法來(lái)選擇路徑點(diǎn)，其任一點(diǎn)(i+1,u,v)的轉(zhuǎn)移概率為：

(3)

④適應(yīng)度函數(shù)是基于路徑長(zhǎng)度和起吊高度的函數(shù)，其在程序中的計(jì)算公式為：

2.3 算法流程

三維吊裝路徑的規(guī)劃算法流程如圖3所示。

圖3 算法流程圖

3 仿真研究

在Matlab 2012b環(huán)境中進(jìn)行仿真研究。由于空間柵格劃分的大小對(duì)路徑質(zhì)量與算法的搜索效率有直接關(guān)系，本文設(shè)置為吊裝路徑空間為20×20×1 400。設(shè)定起點(diǎn)為(1,12,400)，終點(diǎn)為(21,12,400)。算法涉及到的參數(shù)有：種群數(shù)量為10；螞蟻?zhàn)畲髾M向變動(dòng)1.413；螞蟻?zhàn)畲罂v向變動(dòng)為2；最大迭代次數(shù)為100。最佳個(gè)體適應(yīng)度變化趨勢(shì)如圖4所示。

圖4 最佳個(gè)體適應(yīng)度變化趨勢(shì)

由本算法進(jìn)行的仿真試驗(yàn)所用時(shí)間為4 s,說(shuō)明本算法有較快的收斂速度。整個(gè)規(guī)劃路徑為一條無(wú)碰撞路徑，且是基于路徑長(zhǎng)度和起吊高度的適應(yīng)度函數(shù)而形成的，因此路徑為最短。由圖4可知，規(guī)劃路徑的適應(yīng)度值在5代左右就已經(jīng)達(dá)到最優(yōu)。因此，仿真結(jié)果證明了本算法的有效性與高效性。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)環(huán)境建模、可視區(qū)域的設(shè)定，以及對(duì)算法中的適應(yīng)度函數(shù)、啟發(fā)函數(shù)、信息素更新公式的改進(jìn)，在Matlab仿真環(huán)境中實(shí)現(xiàn)了路徑規(guī)劃，且本算法迭代次數(shù)少，可以很快找到最佳適應(yīng)值。智能算法的應(yīng)用使得本算法的適用性更強(qiáng)，在障礙物較多時(shí)仍能規(guī)劃出安全無(wú)碰撞路徑。在規(guī)劃算法中考慮了所吊重物的擺動(dòng)問(wèn)題，使得規(guī)劃路徑更安全。

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Three Dimensional Hoisting Path Planning for Overhead Crane

LI Xiaojin,CHEN Zhimei,SHAO Xuejuan

(School of Electronics Information Engineering,Taiyuan University of Science and Technology,Taiyuan 030024,China)

Mostly,the research on overhead crane hoisting path planning is carried out in the 2D environment,less research in three-dimensional environment is found;and at present,most of the 3D path planning methods are the Srinivas algorithm based on navigation In this algorithm,the parameters are determined according to the experience,and it is difficult to select the optimal values under different environments.Moreover,the obstacles of environmental model are only about two or so,and it cannot be proved that in the environment with more obstacles,it is still possible to ensure the optimal path and safe collision avoidance.In view of the advantages of the intelligent algorithm and the successful application in the field of robots,the 3D hoisting path planning scheme based on improved ant colony algorithm is proposed.The 3D static working environment model of the overhead crane is established,using the grid method to divide the space,the sum of the maximum swing distance of overhead crane with hoisted weight and the distance of safety going through the obstacle is used as a safe distance;and the heuristic function of the ant colony algorithm,the fitness function,and the pheromone update formula are improved for adopting in hoisting path planning in 3D environment of the overhead crane.Matlab simulation results verify the feasibility and effectiveness of the proposed scheme.

Robot; Overhead crane; Algorithm of Srinivas; Three-dimensional hoisting; Path planning; Ant colony algorithm; Grid method

山西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014011020-2、2014011020-1)、太原科技大學(xué)研究生創(chuàng)新項(xiàng)目(20151008)

李小瑾(1991—)，女，在讀碩士研究生，主要從事橋式起重機(jī)智能吊裝路徑規(guī)劃及其軌跡規(guī)劃的研究。E-mail:305857199@qq.com。 陳志梅(通信作者)，女，博士，教授，主要從事機(jī)電一體化、起重機(jī)械等方向的研究。E-mail:zhimeichen400@163.com。

TH21；TP273

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201703024

修改稿收到日期：2016-01-20