張紹友

(《僑鄉(xiāng)論壇》編輯部， 廣東 江門 529000)

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“形式蘊(yùn)涵”方案能解決蘊(yùn)涵怪論問題嗎

張紹友

(《僑鄉(xiāng)論壇》編輯部， 廣東 江門 529000)

近年來，有學(xué)者以羅素的“形式蘊(yùn)涵”為工具，對(duì)化解蘊(yùn)涵怪論反例的進(jìn)路又作了積極而有益的探索。但仔細(xì)分析其化解過程及方法，實(shí)難說取得了預(yù)期的成功。因?yàn)樾问教N(yùn)涵在根子上就無法解決蘊(yùn)涵怪論問題。蘊(yùn)涵怪論的根源不在于邏輯的形式化語言，而在于實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵與日?！叭?，則”句差異過大的矛盾。

形式蘊(yùn)涵；實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵；蘊(yùn)涵怪論

一、“形式蘊(yùn)涵”化解蘊(yùn)涵怪論定理之“反例”路徑并未成功

近年來，國(guó)內(nèi)學(xué)界圍繞是否能夠以羅素的“形式蘊(yùn)涵”為工具化解“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論”問題，展開了持續(xù)研討與爭(zhēng)鳴[1-5]。有的人用形式蘊(yùn)涵為實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論辯護(hù)，認(rèn)為人們對(duì)某些蘊(yùn)涵怪論公式舉出的“反例”不是“適當(dāng)”的代入例。如果這種辯護(hù)是成功的，說明形式蘊(yùn)涵至少在一定程度上解決了蘊(yùn)涵怪論的問題。我們拿出文獻(xiàn)[1-2]中的一個(gè)例子進(jìn)行剖析，看其是否成功地化解了實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論定理之“反例”。

這個(gè)例子的定理公式是：((p∧q)→r)→((p→r)∨(q→r))。反例是：“如果(串聯(lián)電路)開關(guān)a和開關(guān)b都通了，則那盞燈亮，那么如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮，或者，如果開關(guān)b通了，則那盞燈亮。”

其化解反例的思路如下：

將上述公式改寫為推論式：有效式C:(p∧q)→r/∴(p→r)∨(q→r)*這種改寫一定要遭到弗雷格的強(qiáng)烈反對(duì)，因?yàn)樵谒磥恚澳敲础迸c“所以”根本不是一回事，中間隔著銀河似的鴻溝。另外，以嚴(yán)格的邏輯意義論，這種把公式中的某一個(gè)“蘊(yùn)涵”改寫為“/∴”的合法性也會(huì)受到置疑：這樣做的邏輯依據(jù)在哪里？公式中的其他蘊(yùn)涵為什么不可以改寫為“/∴”？

這個(gè)反例的后件(結(jié)論)可改寫如下：(開關(guān)a通了→那盞燈亮)∨(開關(guān)b通了→那盞燈亮)。

然后認(rèn)為，(開關(guān)a通了→那盞燈亮)與(開關(guān)b通了→那盞燈亮)的前后件都是帶“時(shí)刻”索引性的語句。

于是，(開關(guān)a通了→那盞燈亮)應(yīng)改寫為：在t時(shí)刻開關(guān)a通了→在t時(shí)刻那盞燈亮。于是，我們自然得到：“在t時(shí)刻開關(guān)a通了”與“在t時(shí)刻那盞燈亮”都是命題函數(shù)！

但為什么人們判定“如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮”為假？文獻(xiàn)[1-2]認(rèn)為，這是因?yàn)槿藗儗?shí)際上使用了弗雷格所謂“隱藏著普遍性的表達(dá)”，即如下全稱量化式：

(t)(在t時(shí)刻開關(guān)a通了→在t時(shí)刻那盞燈亮)

而這是個(gè)命題，有真有假。但文獻(xiàn)[1-2]認(rèn)為，這不是“如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮”這句話的適當(dāng)代入。

最后，文獻(xiàn)[1-2]下結(jié)論說：推論B：(t)(在t時(shí)刻開關(guān)a通了∧在t時(shí)刻開關(guān)b通了→那盞燈亮)；/∴(t)(在t時(shí)刻開關(guān)a通了→在t時(shí)刻那盞燈亮)∨(t)(在t時(shí)刻開關(guān)b通了→在t時(shí)刻那盞燈亮)并不是有效式C的“適當(dāng)代入例”。故反例自然不成其為反例。

問題的關(guān)鍵是，該文獻(xiàn)把“開關(guān)a通了→那盞燈亮”通過時(shí)間索引詞處理成了“在t時(shí)刻開關(guān)a通了→在t時(shí)刻那盞燈亮”這樣的真值函項(xiàng)。這會(huì)有什么結(jié)果呢？因?yàn)閮蓚€(gè)t的值可以取不同的值，比如前一個(gè)取13時(shí)22分22秒，后一個(gè)取18時(shí)33分12秒。這樣，我們?cè)?3時(shí)22分22秒開關(guān)a通了，“開關(guān)a通了”取真值，而18時(shí)33分12秒不管什么原因，那盞燈亮了，于是“那盞燈亮”也取真值。然后，我們得到“開關(guān)a通了→那盞燈亮”前后件都真，整個(gè)命題當(dāng)然也真。

于是，在人們判定“如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮”一定為假時(shí)，文獻(xiàn)[1-2]得到了“如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮”可以真的結(jié)論！這說明人們的日常思維靠不住，是混亂的嗎？

但是，不知文獻(xiàn)[1-2]這樣用“形式蘊(yùn)涵”化解這個(gè)蘊(yùn)涵怪論的同時(shí)，想到下面的結(jié)果沒有？由于“如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮”中，前后件都沒有真假值，因而整個(gè)“命題”本來就是真值函項(xiàng)。如果“如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮”是真值函項(xiàng)，那么“如果開關(guān)b通了，則那盞燈亮”依據(jù)同樣的原因，也是真值函項(xiàng)。所以，它們的析取式，即“如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮，或者，如果開關(guān)b通了，則那盞燈亮”整個(gè)兒都成了真值函項(xiàng)。如果我們這樣用“形式蘊(yùn)涵”處理結(jié)論部分，那么我們沒有理由不用“形式蘊(yùn)涵”處理前提部分，結(jié)果是什么？前提和結(jié)論都成了真值函項(xiàng)！于是從前提到結(jié)論整個(gè)也可以會(huì)成為函項(xiàng)，于是((p∧q)→r)→((p→r)∨(q→r))這個(gè)在經(jīng)典邏輯中的永真式也成了真假值未定的真值函項(xiàng)！而這就是我們把用“在t時(shí)刻開關(guān)a通了→在t時(shí)刻那盞燈”“適當(dāng)代入”(p→r)的邏輯后果。但在日常思維和邏輯演算中，我們卻把這個(gè)永真式作為真假確定的命題(形式)。問題出在哪兒呢？后文我們將逐步揭開謎底。

另外，還有一種“形式蘊(yùn)涵”處理后件“如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮，或者，如果開關(guān)b通了，則那盞燈亮”的方式，即處理成：

(t)((在t時(shí)刻開關(guān)a通了→在t時(shí)刻那盞燈亮)∨(在t時(shí)刻開關(guān)b通了→在t時(shí)刻那盞燈亮))。(t∈所有時(shí)刻集T)

令有t1時(shí)刻(比如2016年9月30日17時(shí)25分21秒)，合法代入上式有：

(在t1時(shí)刻開關(guān)a通了→在t1時(shí)刻那盞燈亮)∨(在t1時(shí)刻開關(guān)b通了→在t1時(shí)刻那盞燈亮)

于是，我們驚奇地發(fā)現(xiàn)，析取式兩邊的蘊(yùn)涵式都會(huì)是真的！因?yàn)椋@樣統(tǒng)一代入時(shí)間t1時(shí)刻時(shí)，開關(guān)a通了，這個(gè)統(tǒng)一的代入時(shí)間也會(huì)“逼迫”開關(guān)b通了，這樣開關(guān)a、b都通了，那盞燈自然亮了。于是整個(gè)后件“如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮，或者，如果開關(guān)b通了，則那盞燈亮”就取真值。

問題又出在哪兒呢？出在這樣的“形式蘊(yùn)涵”完全歪曲了原來“如果(串聯(lián)電路)開關(guān)a和開關(guān)b都通了，則那盞燈亮，那么如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮，或者，如果開關(guān)b通了，則那盞燈亮”的基本意思。

如果非要用時(shí)間索引詞索引一番，上句話的意思也應(yīng)該是：

如果(在任何時(shí)刻(如果(串聯(lián)電路)開關(guān)a和開關(guān)b都通了，則那盞燈亮)，那么(((在任何時(shí)刻)如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮)，或者，((在任何時(shí)刻)如果開關(guān)b通了，則那盞燈亮)))。

“形式蘊(yùn)涵”雖然由羅素提出，但可以追溯到弗雷格身上。弗雷格指出：“從假言思想結(jié)構(gòu)比較容易探索向物理學(xué)、數(shù)學(xué)和邏輯中叫做規(guī)律的東西的過渡。我們確實(shí)常常以由一個(gè)或多個(gè)條件句和一個(gè)結(jié)果句組成的假言句子結(jié)構(gòu)的形式表達(dá)一條規(guī)律。然而這樣做在開始時(shí)仍有某種障礙，我所探討的假言思想結(jié)構(gòu)不屬于規(guī)律，因?yàn)樗鼈內(nèi)鄙倨毡樾?，而?guī)律正是通過普遍性與我們通常譬如在歷史中發(fā)現(xiàn)的個(gè)別事實(shí)相區(qū)別?！盵6]189

也就是說，在弗雷格眼里，蘊(yùn)涵有兩種，一種就是實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵，可以用p→r這樣的形式來表示。但把規(guī)律性、因果律表示為用p→r這樣的形式就不太適當(dāng)，應(yīng)該用另外的蘊(yùn)涵以表示其中的普遍性。文獻(xiàn)[1-2]指出，這種表達(dá)規(guī)律性、因果性要通過謂詞邏輯公式(a)(P(a)→ψ(a))來表達(dá)。這實(shí)際離羅素的形式蘊(yùn)涵(x)(P(x)→ψ(x))僅一步之遙。

后來，弗雷格還進(jìn)一步區(qū)分了這兩種蘊(yùn)涵。他認(rèn)為(x)((P(x)→ψ(x))這樣的形式蘊(yùn)涵，是“完整的思想表達(dá)”，自然有真假。但是p→r即“如果P，那么r”不是“完整思想的表達(dá)”，因此真假不定，是個(gè)真值函項(xiàng)。如果要在謂詞邏輯中表示“如果P，那么r”，可以用P(x)形式的謂詞邏輯公式(其中，P表示二元關(guān)系，x表示二元)。

于是，“p→r”作為真值函項(xiàng)，當(dāng)然也不表示推理關(guān)系。弗雷格自己也說，實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵只是表示兩個(gè)有真假的句子之間的連接[7]?！澳敲次乙詶l件杠所表示的關(guān)系(即形如“p——r”的命題形式——筆者注)是一種能夠在思想之間形成的關(guān)系嗎?其實(shí)不是!這里只能說，這種關(guān)系的符號(hào)(條件杠)使句子聯(lián)系起來?！盵6]247這里的“一種能夠在思想之間形成的關(guān)系”即是指表達(dá)規(guī)律性或因果性的形式蘊(yùn)涵關(guān)系。通過以上的分析，我們至少明白了“形式蘊(yùn)涵”用在什么地方了：它絕不是要用在真值函項(xiàng)語句身上。

讓我們順著弗雷格的思想繼續(xù)向下說：

“p→r”作為真值函項(xiàng)，卻為真值運(yùn)算提供了可能。例如MP規(guī)則：若├A→B且├A，可得├B。A→B真假未定，這種真假未定顯然不能等同于A∨B的真假未定，因?yàn)樗磉_(dá)了A對(duì)B存在著”→”(蘊(yùn)涵關(guān)系)而非其他關(guān)系。因此，現(xiàn)實(shí)中A真時(shí)，A→B這個(gè)真值函項(xiàng)立即由于有了”A”真的代入，從而從弗雷格說的“不飽和”狀態(tài)轉(zhuǎn)為“飽和”狀態(tài)，A→B由不是“完整的思想表達(dá)”轉(zhuǎn)變成”完整的思想表達(dá)”，即有了真假，才能得B真。

我們?cè)倩剡^頭來看前面((p∧q)→r)→((p→r)∨(q→r))這個(gè)式子中，(p∧q)→r和(p→r)∨(q→r)都是真值函項(xiàng)。但是，一旦用“如果(串聯(lián)電路)開關(guān)a和開關(guān)b都通了，則那盞燈亮”，即是假定“(t)((串聯(lián)電路)開關(guān)a和開關(guān)b都通了，則那盞燈亮)”，顯然，“(t)((串聯(lián)電路)開關(guān)a和開關(guān)b都通了，則那盞燈亮)這時(shí)是個(gè)形式蘊(yùn)涵，是個(gè)設(shè)定為真的命題，然后我們把它代入(p∧q)→r，這個(gè)時(shí)候，原來處于命題真值函項(xiàng)狀態(tài)的(p∧q)→r有了“完整的思想表達(dá)”，轉(zhuǎn)變?yōu)檎娴恼嬷得}。然后，我們根據(jù)前面所說的“A→B這個(gè)真值函項(xiàng)立即由于有了“A”真的代入……A→B，由不是“完整的思想表達(dá)”轉(zhuǎn)變成“完整的思想表達(dá)”，即有了真假，于是有“那么如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮，或者，如果開關(guān)b通了，則那盞燈亮”這個(gè)原為真值函項(xiàng)的后件也轉(zhuǎn)化為真值命題，即有了真假值。

如果“如果(串聯(lián)電路)開關(guān)a和開關(guān)b都通了，則那盞燈亮，那么如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮，或者，如果開關(guān)b通了，則那盞燈亮”不是((p∧q)→r)→((p→r)∨(q→r))的適當(dāng)代入，那么什么才是邏輯公式的適當(dāng)代入？代入的規(guī)則是什么？為什么命題函項(xiàng)句不能代入公式里？依照弗雷格的思想，這完全是允許的。A→B原本就是從“如果天下大雨，那么地濕”之類的條件句中抽象出來的。因此，如果因?yàn)椤叭绻煜麓笥?，那么地濕”本身是個(gè)真假未定即真值函項(xiàng)語句，而宣布它代入“A→B”是“不適當(dāng)”的，恐怕就說不通。如果翻開任意一本邏輯教材，只要講到命題到命題形式的抽象和命題對(duì)命題形式的代入，都沒有按照“形式蘊(yùn)涵”之類理論進(jìn)行，我們又當(dāng)如何解釋*可以參見程仲棠先生意見。詳見文獻(xiàn)[3]。？

另外，實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論源于命題邏輯系統(tǒng)之中，但“形式蘊(yùn)涵”的解決方案實(shí)質(zhì)是用到了謂詞邏輯，即使成功，也難以服眾：蘊(yùn)涵怪論產(chǎn)生于命題邏輯層面，而非謂詞邏輯層面。何況(x)(Φx→Ψx)公式在一般的邏輯教材中，都認(rèn)為是“所有S是P”的表達(dá)，而非“若，則”句的表達(dá)，至少不是直接表達(dá)。而且，就算個(gè)別的怪論辯護(hù)方案是成功的，也不能從根子解決整個(gè)蘊(yùn)涵怪論的問題。因此，恕筆者直言，“形式蘊(yùn)涵”方案并沒有解決蘊(yùn)涵怪論問題。

二、形式蘊(yùn)涵在根本上就無法解決實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論問題

“形式蘊(yùn)涵”(formalimplication)是羅素在《數(shù)學(xué)原理》中引入的一個(gè)稱謂。他在《數(shù)理哲學(xué)導(dǎo)論》中，有一個(gè)地方專門對(duì)該詞含義進(jìn)行了說明：

假使我們討論的是“一切人是有死的”這個(gè)命題，我們先從“如果蘇格拉底是人，(那么)蘇格拉底是有死的”開始，然后有“蘇格拉底”出現(xiàn)的地方用一個(gè)變?cè)獂替換，于是得到“如果x是人，(那么)x是有死的”。雖然x是一個(gè)變?cè)瑳]有任何確定的值，但當(dāng)我們斷定“Φx蘊(yùn)涵Ψx”常真時(shí)，在“Φx”中和在“Ψx”中x要有同一的值，這就需要我們從其值為“Φa蘊(yùn)涵Ψa”的函項(xiàng)入手，而不是從兩個(gè)分離的函項(xiàng)Φx和Ψx入手；假若我們從兩個(gè)分離的函項(xiàng)入手，我們決不能保證這一點(diǎn)：一個(gè)尚未規(guī)定的x在兩個(gè)函項(xiàng)中有同一的值。為簡(jiǎn)單起見，當(dāng)我們的意思是“Φx蘊(yùn)涵Ψx”恒真時(shí)，我們說“Φx恒蘊(yùn)涵Ψx”。“Φx恒蘊(yùn)涵Ψx”這種形式的命題稱為“形式蘊(yùn)涵”；這名稱也可用于變?cè)恢挂粋€(gè)的命題[8]153。

羅素認(rèn)為蘊(yùn)涵怪論是由于命題與函項(xiàng)的區(qū)別所致，于是他把蘊(yùn)涵分為兩種類型：一種即上述實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵，另一種是聯(lián)系命題函項(xiàng)的形式蘊(yùn)涵，它是謂詞演算中帶有量詞的命題函項(xiàng)之間的蘊(yùn)涵關(guān)系，表示為(x)(Φx→Ψx)，Φ、Ψ代表謂詞，x代表個(gè)體。設(shè)p、q代表任何簡(jiǎn)單的主賓式命題，p分析為Φx，q分析為Ψx，則“p→q”可以改寫作Φx→Ψx，如“p→q”是真的，則無論x代表什么事物，“Φx→Ψx”總是真的。圖示為：

(1)Φx→Ψx

(2)Φx→Ψx

(3)Φx→Ψx

……

……

(n)Φx→Ψx

總結(jié)(1)(2)……(n)命題有：(x)(Φx→Ψx)。

對(duì)于上面的“n”和“x”可作兩種不同的解釋：其一，n無窮大，x代表任何時(shí)空的事物；其二，n是一有限數(shù)，x代表限于一定時(shí)空的事物。羅素顯然是采用的后一種解釋，因?yàn)槲覀儫o法考察完無窮的事物，第一種解釋將使前件無法說真論假。

形式蘊(yùn)涵的確避免了一些實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論。如蘊(yùn)涵怪論((A∧B→C)→(A→C)∨(B→C))改寫成(x)((Ax∧Bx→Cx)→(y)(Ay→Cy)∨(z)(Bz→Cz))后，便不再是有效式；蘊(yùn)涵怪論～(A→B)→(B→A)改寫成～(x)(Ax→Bx)→(y)(By→Ay)后，也不再是有效式。不過，我們也要注意羅素這段話：這就需要我們從其值為“Φa蘊(yùn)涵Ψa”的函項(xiàng)入手，而不是從兩個(gè)分離的函項(xiàng)Φx和Ψx入手。這說明，羅素的“形式蘊(yùn)涵”在一定意義已經(jīng)對(duì)弗雷格的組合思想構(gòu)成了挑戰(zhàn)，而這恰恰是“形式蘊(yùn)涵”代替實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵從而克服蘊(yùn)涵怪論所不可避免的代價(jià)。

盡管如此，人們最后發(fā)現(xiàn)，“形式蘊(yùn)涵”雖然小心翼翼地繞開了部分蘊(yùn)涵怪論的坑，但最后還是沒逃脫其他蘊(yùn)涵怪論的“坑害”：形式蘊(yùn)涵也有自己的蘊(yùn)涵怪論。按照金岳霖先生的思想，對(duì)(x)(Φx→Ψx)有3種解讀[9]263。第一，解讀為“所有的Φ是Ψ”。這與傳統(tǒng)邏輯中的SAP命題相近，但又有所不同，因?yàn)檫@里的Φ可以不存在。如果不存在，則(x)(Φx→Ψx)就是真的。因此，(x)(Φx→Ψx)是ΦA(chǔ)nΨ而不是ΦA(chǔ)Ψ。第二，解讀為“對(duì)于所有的x來說，如果x是Φ，那么它是Ψ”。但對(duì)于“對(duì)于所有的x來說，如果x是飛馬，那么它是圓的”這樣的命題，在普通“若，則”句看來，至少是有些問題的，但形式蘊(yùn)涵看來，卻是真的。第三，解讀為“‘對(duì)于所有的x來說，如果x是Φ，那么它是Ψ是假的’是假的”。這種說法最為嚴(yán)格，但是這實(shí)際上已經(jīng)是實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的意思。歸納3種解讀，都有相同情況：在(x)(Φx→Ψx)中，只要令前件為假，形式蘊(yùn)涵總?cè)≌嬷?。其?shí)，稍加分析可以發(fā)現(xiàn)，羅素的形式蘊(yùn)涵都有一個(gè)全稱量詞，實(shí)際上是實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵歸納演變而來，構(gòu)成了實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的類(因?yàn)槊}函項(xiàng)可以視為命題的類)，是實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵在謂詞邏輯中的應(yīng)用，故其本身擺脫不了實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的古怪味也在情理之中。

而且，用形式蘊(yùn)涵處理“若，則”句有個(gè)很大的不足：它要求兩個(gè)謂詞的主詞位置有相同的個(gè)體變?cè)?，但?shí)際上這對(duì)許多“若，則”句是不現(xiàn)實(shí)的。比如，“如果春天來了，那么花就要開了”，這樣的“若，則”句哪里存在什么相同的個(gè)體變?cè)兀慨?dāng)然，有時(shí)我們可以把時(shí)間、空間等作為索引詞，可以讓“若，則”句獲得共同的時(shí)間變?cè)?、空間變?cè)@已不是(x)(Φx→Ψx)中的個(gè)體變?cè)?。正如前述，我們已?jīng)看到，即使我們姑且承認(rèn)(x)(Φx→Ψx)中的x可以是時(shí)間變?cè)膊荒軓母旧辖鉀Q問題。

三、“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論”到底是不是一個(gè)偽問題？

無論國(guó)際還是國(guó)內(nèi)，關(guān)于實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵是否存在怪論，都有兩種說法。就國(guó)內(nèi)而言，認(rèn)為這是個(gè)偽命題的不在少數(shù)。如果這個(gè)觀點(diǎn)成立，那么所謂實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論定理之“反例”化解路徑這一說法本身就存在問題，就是個(gè)假問題。

1922年，約翰遜(W.E.Johnson)在他的《邏輯》中，最先正式提出了“蘊(yùn)涵怪論”(Paradoxesofimplication)一詞。有人把蘊(yùn)涵怪論稱為“蘊(yùn)涵悖論”，這是不太恰當(dāng)?shù)?。?yán)格而言，所謂“蘊(yùn)涵悖論”與謊者悖論、羅素悖論等根本不同，它不是邏輯系統(tǒng)內(nèi)部本身出現(xiàn)的“合理的矛盾”，而是系統(tǒng)定理在翻譯成日常語言時(shí)，與日常推理經(jīng)驗(yàn)不符合甚至相抵觸而產(chǎn)生的，故其本質(zhì)是一種“怪論”。簡(jiǎn)言之，如果我們只站在經(jīng)典邏輯的角度，實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵是無所謂怪論之說的。

在日常思維中，“若，則”句的真，不僅依賴于前件與后件的真假，還有賴于前后件的相關(guān)或條件關(guān)系的存在，本質(zhì)上并非只具有簡(jiǎn)單的真值函項(xiàng)性，而是還有其他的內(nèi)涵。而實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵只是一個(gè)外延性的真值函項(xiàng)概念，并不需要前件和后件之間存在相干性或條件關(guān)系，換言之，實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵公式A→B的真假僅僅依賴于A和B的真值。正是鑒于此，金岳霖先生認(rèn)為，如果承認(rèn)這種實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵就是自然語言中的蘊(yùn)涵關(guān)系就會(huì)發(fā)生問題，他曾建議實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵應(yīng)當(dāng)叫做“真值蘊(yùn)涵”?！暗我悦疄檎嬷堤N(yùn)涵呢？這種蘊(yùn)涵關(guān)系不是說p、q兩命題在意義上有任何關(guān)聯(lián)……是兩命題事實(shí)上的真假關(guān)系，也可以說是真假值的關(guān)系，所以簡(jiǎn)單的稱為‘真值蘊(yùn)涵’?！盵9]262條件句與實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵這種差異性自然導(dǎo)致了經(jīng)典邏輯出現(xiàn)“蘊(yùn)涵怪論”?！肮帧钡陌Y結(jié)在于人們把實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵當(dāng)作條件句概念，認(rèn)為經(jīng)典邏輯的每一條定理都是有效的推理形式。于是，大量的經(jīng)典邏輯定理例如A→(B→B)、B→(～A∨A)就出現(xiàn)了“怪味”，這就是“蘊(yùn)涵怪論”的由來。

不過，由于經(jīng)典邏輯的工具性特點(diǎn)，人們必然要求其可以應(yīng)用于日常推理，以邏輯形式證明的有效性保障日常推理的有效性。但是，由于實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論的存在，經(jīng)典邏輯恐怕難以企及日常推理的這一要求。例如，(A→～A)∨(～A→A)在實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的理解中是一個(gè)永真式，但日常推理一定會(huì)提出反對(duì)意見，認(rèn)為相互矛盾的命題任中一個(gè)不能“蘊(yùn)涵”另一個(gè)(當(dāng)然，站在黑格爾主義者的立場(chǎng)又另當(dāng)別論)。因?yàn)槿藗冊(cè)诿}間用“蘊(yùn)涵”這個(gè)詞時(shí)，要求命題之間至少是相容的。估計(jì)也沒有哪個(gè)邏輯學(xué)家在日常生活中會(huì)毫無顧慮地應(yīng)用(A→～A)∨(～A→A)這種模式進(jìn)行推理?！疤N(yùn)涵(implication)是對(duì)于自然語言中的連接詞‘如果，則’的邏輯解讀，蘊(yùn)涵式‘如果A則B’則表示自然語言中各種條件句，在邏輯中，一般把它用符號(hào)表示為‘A→B’?！盵10]但是，“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵并不總是與人們每天所用的‘若，則’相一致，因此用實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵來表述‘若，則’句存在不少缺陷”[11]，“顯然，邏輯不能與應(yīng)用沖突”[12]。

可見，問題的關(guān)鍵不是實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論存在與否，而是在于如何消除經(jīng)典邏輯與日常推理的不一致，讓邏輯(至少某一邏輯系統(tǒng))成為日常推理用得上、用得放心的推理工具。僅僅反駁掉幾個(gè)所謂的“反例”，雖然意義是明顯的，但如果不是把“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論”連根拔起，那么這對(duì)經(jīng)典邏輯與日常推理的不一致來說，仍是杯水車薪。我們必須面對(duì)這一問題，必須嘗試解決這一問題。

[1] 張順.張建軍.羅素的形式蘊(yùn)涵思想辨析——三論從形式蘊(yùn)涵看“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論”[J].湖南科技大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)，2016(4)：32-38.

[2] 張建軍.再論從形式蘊(yùn)涵看“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論”——兼復(fù)程仲棠先生[J].求索，2015(6)：68-74.

[3] 程仲棠.“蘊(yùn)涵怪論反例”的撥亂反正——兼評(píng)張建軍先生的“‘反例’化解路徑”[J].學(xué)術(shù)研究，2014(9):11-18.

[4] 翟玉章.關(guān)于實(shí)質(zhì)條件句的兩個(gè)問題[J].湖南科技大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)，2014(3):23-29.

[5] 張建軍.從形式蘊(yùn)涵看“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論”——怪論定理之“反例”化解路徑新探[J].學(xué)術(shù)研究，2012(4)：14-21.

[6] 弗雷格.弗雷格哲學(xué)論著選輯[M].王路,譯.北京：商務(wù)印書館,2006.

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[8] 羅素.數(shù)理哲學(xué)導(dǎo)論[M].晏成書，譯.北京：商務(wù)印書館，1982:153.

[9] 金岳霖.邏輯[M].北京:生活·讀書·新知三聯(lián)書店,1982.

[10]陳波.邏輯哲學(xué)導(dǎo)論[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2000：90.

[11]Oxford Dictionary of Philosophy:indicative conditionals[EB/OL].[2016-11-16].http://www.answers.com/topic/indicative-conditional.

[12]WITTGENSTEIN.Tractatus logico-philosophicus [M].London:Routledge,1974.

(責(zé)任編輯 張佑法)

Can the Scheme of “Formal Implication”Resolve the Problem of Material Implication Paradox

ZHANG Shao-you

(Editorial Department ofHometownoftheOverseasChineseForum, Jiangmen 529000, China)

In recent years, some scholars used Russell’s “formal implication” as a tool to resolve the problem of the material implication paradox. But in fact, it’s hard to say that it has achieved the expected success, because the scheme of “formal implication” can not solve the implication problem at all. The root of the problem of the material implication paradox, is not at the formal language of logics, but in the difference, which is too big, between “the material implication” and daily “if, then”.

formal implication; material implication paradox; implication paradox

2017-01-09 作者簡(jiǎn)介： 張紹友(1972—)，男，四川內(nèi)江人，《僑鄉(xiāng)論壇》副主編，邏輯學(xué)博士，研究方向：語言邏輯及現(xiàn)代邏輯。

張紹友.“形式蘊(yùn)涵”方案能解決蘊(yùn)涵怪論問題嗎[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué))，2017(5):10-15.

format：ZHANG Shao-you.Can the Scheme of “Formal Implication” Resolve the Problem of Material Implication Paradox[J].Journal of Chongqing University of Technology(Social Science)，2017(5):10-15.

10.3969/j.issn.1674-8425(s).2017.05.003

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1674-8425(2017)05-0010-06