田金生，羅新華，何相平

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光纖面板的三環(huán)效應(yīng)和消雜光

田金生1，羅新華2，何相平2

（1. 云南光學(xué)儀器廠，云南 昆明 650114；2. 廣州宏晟光電科技公司，廣東 廣州 510925）

在纖維光學(xué)中，輸入-輸出光之間不存在幾何光學(xué)的共軛關(guān)系。當(dāng)輸入為會聚光時，輸出光為3個空心圓臺，其剖面為3個圓環(huán)。這個輸入-輸出現(xiàn)象被稱為三環(huán)效應(yīng)。本文介紹了三環(huán)效應(yīng)的計(jì)算公式和它對信號光、雜光的貢獻(xiàn)。根據(jù)雜光分析提出了端面纖皮透過率為零的消雜光新方法。

光纖面板；輸入-輸出現(xiàn)象；三環(huán)效應(yīng)；消雜光

0 前言

光學(xué)纖維是基于光線在纖芯和纖皮界面的全反射原理傳輸光信息的光學(xué)元件。根據(jù)幾何光學(xué)的基本原理，輸入光和輸出光應(yīng)是共軛的，輸入和輸出是可以互換（可逆）的。實(shí)際上，由于全反射時倏逝波[1]的穿透深度隨入射角的增加急劇增加，當(dāng)纖皮的厚度小于穿透深度時，將出現(xiàn)纖芯漏光；由于光纖極大的長徑比，全反射次數(shù)極多；由于纖芯和纖皮界面并不是理想的鏡面，局部表面的不平整、微彎曲等制作工藝的缺陷；由于纖芯材料的均勻性允差引起的散射。這些因素均導(dǎo)致輸出光和輸入光之間不存在共軛關(guān)系。這種輸入-輸出非共軛關(guān)系被稱為光纖的輸入-輸出現(xiàn)象[2]。對于輸入和輸出面均垂直于光纖軸的光纖面板來說，當(dāng)輸入光為會聚光時，其輸出光為3個空心圓臺，其剖面為3個圓環(huán)，這個輸入-輸出現(xiàn)象被稱為三環(huán)效應(yīng)[3]。本文介紹了三環(huán)效應(yīng)的計(jì)算公式和它對信號光、雜光的貢獻(xiàn)。根據(jù)雜光分析提出了使端面纖皮透過率為零（即端面纖皮黑化）的消雜光新方法。

1 光纖的輸入-輸出現(xiàn)象

如圖1[4]所示，根據(jù)幾何光學(xué)的基本原理，對于輸入和輸出面均與光纖軸垂直的圓柱形直光纖來說，在子午面內(nèi)入射角為in的光線，其出射光也應(yīng)在該子午面內(nèi)，且出射角out＝in。入射光和出射光應(yīng)是共軛的。實(shí)際上，出射光并不是子午面內(nèi)的光線，而是三維的立體空心圓錐。這個圓錐的軸線與光纖的軸線重合，其半錐角等于in。本文僅討論子午面內(nèi)入射光的輸入-輸出現(xiàn)象，下述的入射光均為子午面內(nèi)的入射光。下面將詳細(xì)介紹入射光為準(zhǔn)直光和會聚光時光纖的輸入-輸出現(xiàn)象。

圖1 光纖的輸入-輸出現(xiàn)象

1.1 準(zhǔn)直光輸入

如圖2(a)所示，當(dāng)輸入光束為準(zhǔn)直光，其入射角0＜in＜NA（NA為數(shù)值孔徑角），光束大小為in時，輸出光束的形狀為等厚度的空心圓臺。這個空心圓臺是以光纖軸線為旋轉(zhuǎn)軸，以幾何光學(xué)計(jì)算出的輸出光束為母線的回轉(zhuǎn)體，其半錐角out＝in，厚度out＝in。如將一個屏幕或CCD/CMOS像傳感器放置于光纖的輸出面一側(cè)，并與光纖的軸線垂直。例如圖2(a)中的A-A和B-B剖面處。從屏幕上顯示的圖像是一個圓形光環(huán)。如圖2(b)所示，當(dāng)屏幕或CCD/CMOS像傳感器沿光軸方向移動時，可以讀出一系列等厚度的同心圓光環(huán)，光環(huán)的直徑與屏幕/像傳感器光敏面和輸出面的距離成正比。

當(dāng)準(zhǔn)直光的入射角in＞NA時，出射光從光纖側(cè)面輸出，端面輸出光為零。

1.2 會聚光輸入

會聚光可以認(rèn)為是共入射點(diǎn)的，不同入射角的微準(zhǔn)直光束的集合。因而光纖的會聚光輸出應(yīng)為微準(zhǔn)直光輸出的總和。如圖3(a)所示，當(dāng)輸入會聚光的束角為in，光束軸線的入射角為0＜in＜NA時，輸出光束也是一個空心圓臺[5]。這個空心圓臺與光纖同軸，半錐角out＝in，角厚度out＝in。用上述方法讀出的剖面圖也為系列同心圓環(huán)（見圖3(b)）。圓環(huán)的直徑和寬度與輸出面的距離成正比。

當(dāng)會聚光輸入的入射角in＞NA時，出射光從光纖側(cè)面輸出，端面輸出光為零。

2 光纖面板（FOP）的輸入-輸出現(xiàn)象

光纖面板系指由無數(shù)根材料相同、幾何形狀相同的光纖按一定規(guī)律緊密排列在一起的光纖束，經(jīng)拉制、排列、熔壓等熱加工和冷加工形成的實(shí)體、塊狀光纖束。在光纖束的拉制、熔壓過程中，通過纖皮的流動，填補(bǔ)了光纖間的空隙。此時已不存在單根光纖，纖芯是置身于纖皮“海洋”中傳播光信號的光導(dǎo)，纖皮為防止光信號從纖芯向外泄漏的光阻（見圖4[6]）。它的輸入-輸出現(xiàn)象不是簡單地等于單根光纖輸出的總和，而是更為復(fù)雜。如圖5所示，從同一纖芯入射的光可能從不同位置出射，其中此芯入-此芯出的光為信號光(in1-out1)，此芯入-它芯出的光(in2-out2)和此芯入-側(cè)面出的光(in3-out3)為雜光。

圖2 準(zhǔn)直光輸入時光纖的輸入-輸出現(xiàn)象

圖3 會聚光輸入時光纖的輸入-輸出現(xiàn)象

圖4 熔壓光纖束的剖面圖

圖5 從同一纖芯輸入的輸出光

2.1 輸出光的組成

如圖6所示，光纖面板的輸出光包括端面和側(cè)面輸出光兩部分。側(cè)面輸出光主要是數(shù)值孔徑外的入射光，從纖芯泄漏，從側(cè)面出射的雜光。端面輸出光包括，芯入-芯出光（包括此芯入-此芯出光和此芯入-它芯出光）、芯入-皮出光、皮入-皮出光和皮入-芯出光5部分。其中僅此芯入-此芯出光是信號光，其他4部分皆為雜光。下面將討論準(zhǔn)直光、會聚光輸入時，端面輸出光（以下簡稱輸出光）的組成和結(jié)構(gòu)。

圖6 光纖面板的輸出光

2.2 準(zhǔn)直光輸入

光纖面板的輸入光為尺寸極小的準(zhǔn)直光束時，其輸出光如下：

1）入射角in＝0時，輸出光為一個圓柱和一個空心圓臺（見圖7(a)）。圓柱形光輸出out2的出射角out2＝in＝0，其直徑與輸入光束相同，它是此芯入-此芯出信號光?？招膱A臺形光輸出out3的半錐角out3＝NA，它是皮入-芯出雜光。光輸出剖面圖（見圖7(b)）為一個光斑和一個同心圓環(huán)?？梢杂眠@種方法測出光纖面板的真實(shí)數(shù)值孔徑角。

2）入射角in＜NA時，光輸出為2個空心圓臺（見圖8(a)）；光輸出剖面圖為兩個同心圓環(huán)（見圖8(b)）。內(nèi)空心圓臺光輸出out2半錐角由公式(1)給出，是此芯入-此芯出信號光；外空心圓臺輸出光out3的半錐角out3由公式(2)確定，是皮入-芯出雜光：

sinout2＝sinin(1)

圖7 qin＝0時光纖面板的輸入-輸出現(xiàn)象

圖8 qin＜90°－qAN＜qAN時光纖面板的輸入-輸出現(xiàn)象

應(yīng)該指出的是，公式(2)中的NA不是計(jì)算數(shù)值孔徑，而是實(shí)際數(shù)值孔徑。且只有in＜90°－NA時，sinout3≤1才有意義。即in＞90°－NA時，光輸出僅為一個空心圓臺，不存在外空心圓臺，剖面圖為一個圓環(huán)。此時，光從側(cè)面輸出。

3）入射角in≥NA時，如圖9(a)所示，輸出光為3個空心圓臺；光輸出剖面為3個同心圓環(huán)（見圖9(b)）。內(nèi)空心圓臺光輸出out1的半錐角out1由公式(3)確定，是芯入-皮出雜光；中空心圓臺光輸出out2的半錐角由公式(4)給出，是芯入-芯出＋皮入-皮出雜光。外空心圓臺光輸出out3的半錐角由公式(5)確定，是皮入-芯出雜光：

同樣，如2）所述，當(dāng)in≥90°－NA時，不存在外空心圓臺，光從側(cè)面輸出，其剖面圖為2個光環(huán)。當(dāng)in＞k（tank＝/2）時，不存在中空心圓臺，光從側(cè)面輸出。剖面圖為2個光環(huán)。如同時出現(xiàn)in≥90°－NA和in＞k二個條件，只有內(nèi)空心圓臺，剖面圖為一個光環(huán)。

當(dāng)in＝NA時，由公式(3)可知，sinout1＝0，內(nèi)空心圓臺變?yōu)橐粋€圓柱。剖面圖為一個光斑和2個空心圓臺。此時的入射角為光纖面板的真實(shí)數(shù)值孔徑角。該角遠(yuǎn)小于計(jì)算數(shù)值孔徑角，也小于測量數(shù)值孔徑角。

2.3 會聚光輸入

會聚光是共入射點(diǎn)的不同入射角的微準(zhǔn)直光集合。其出射光為這些微準(zhǔn)直光輸出之和。如圖10(a)所示，設(shè)in1、in2分別為會聚光中入射角最小和最大的光線。其光輸出如下：

1）入射角in1＜in2＜NA時，光輸出為2個空心圓臺（見圖10(a)）；光輸出剖面圖為兩個同心圓環(huán)（見圖10(b)）。內(nèi)空心圓臺光輸出out2的半錐角out2-1、out2-2由公式(6)和(7)給出，其角厚度out2＝in，是此芯入-此芯出信號光；外空心圓臺光輸出out3的半錐角out3-1、out3-2由公式(8)和公式(9)確定，其角厚度out3≤in，是皮入-芯出雜光：

sinout2-1＝sinin1(6)

sinout2-2＝sinin2(7)

(9)

Fig.9 Input-output phenomena of FOP inNA≤in≤90°－AN

圖10 qin1＜qin2＜qNA時光纖面板的輸入-輸出現(xiàn)象

Fig.10 Input-output Phenomena of FOP inin1＜in2＜NA

圖11 qNA＜qin1＜90°－qin1時光纖面板的輸入-輸出現(xiàn)象

Fig.11 Input-output Phenomena of FOP inNA＜in1＜90°－in1

同樣，當(dāng)in1＞90°－NA時，只有內(nèi)空心圓臺，不存在外空心圓臺，此時光由側(cè)面輸出。其剖面為一個圓環(huán)。

2）入射角NA＜in1＜in2時，如圖11(a)所示，光輸出為3個空心圓臺（見圖11(a)）；光輸出剖面圖為3個同心圓環(huán)（見圖11(b)）。這3個圓環(huán)被稱為光纖面板的三環(huán)效應(yīng)。內(nèi)空心圓臺光輸出out1的半錐角out1-1、out1-2由公式(10)和公式(11)確定，是芯入-皮出雜光；中空心圓臺out2的半錐角out2-1、out2-2由公式(12)和(13)給出，是芯入-芯出＋皮入-皮出雜光。外空心圓臺輸出光out3的半錐角out3-1、out3-2由公式(14)和公式(15)確定，是皮入-芯出雜光：

sinout2-1＝sinin1(12)

sinout2-2＝sinin2(13)

如前所述，當(dāng)in1≥90°－NA時，不存在外空心圓臺，光從側(cè)面輸出。其剖面圖為2個光環(huán)。如in1＞k（tank=/2）時，不存在中空心圓臺，光從側(cè)面輸出。如同時出現(xiàn)in1≥90°－NA和in1＞k時，只有內(nèi)空心圓臺，剖面圖為一個光環(huán)。

2.4 漫射光輸入

漫射光是in1＝0°，in2＝±90°的會聚光。當(dāng)點(diǎn)漫射光輸入時，由公式(10)和公式(11)可知，光輸出out1為半錐角out1-2＝arcsin(1－sin2NA)1/2的實(shí)體圓臺，是芯入-皮出的雜光。由公式(12)和(13)可知，光輸出out2為半錐角out2-2＝k的實(shí)體的圓臺。這個圓臺由兩部分組成，半錐角out2＝NA的實(shí)體圓臺部分為此芯入-此芯出信號光。半錐角為NA＜out2＜k的空心圓臺部分為芯入-芯出雜光＋皮入-皮出雜光。由公式(14)和公式(15)可知，光輸出out3為空心圓臺，其半錐角out3-1＝NA，out3-2＝90°－NA，是皮入-芯出的雜光。

這就意味著：當(dāng)光纖面板的某個點(diǎn)入射了漫射光時，整個面板的輸出面都有光輸出，即整個面板都是亮的。只有在光纖面板的輸入和輸出面各加一個直徑相等的同心小孔光闌，且光闌直徑小于輸入光斑直徑時，端面輸出的才是此芯入-此芯出的信號光。未加輸出光闌時，測出的光輸出為信號光＋雜光。測試結(jié)果表明，雜光輸出量大于信號輸出[7]。

當(dāng)光源為面漫射光源時，例如以光纖面板為基底的熒光屏?xí)r，相當(dāng)于對上述點(diǎn)漫射光輸入的面積分。即每個纖芯輸出的信號光上均附加有其他纖芯和纖皮輸出的雜光。

3 光纖面板的雜光及其消除

3.1 信號光和雜光

1）信號光

在數(shù)值孔徑內(nèi)，從同一個纖芯輸入-輸出的光，即此芯入-此芯出的光為信號光。

2）雜光

包括：數(shù)值孔徑內(nèi)的皮入-芯出雜光，數(shù)值孔徑外的芯入-芯出雜光、芯入-皮出雜光、皮入-皮出雜光和皮入-芯出雜光。

以常用的節(jié)距為6mm，理論數(shù)值孔徑NA≥1的光纖面板為例，其實(shí)際的數(shù)值孔徑角小于60°[7]。當(dāng)輸入光源為漫射光（例如熒光屏）時，理論上，數(shù)值孔徑內(nèi)的信號輸入光＜75%，數(shù)值孔徑外的雜光輸入＞25%。而大約20%的纖皮又帶來20%的雜光輸入。再加上輸入、輸出面上約15%的反射損失。因而有效的信號輸入＜60%。計(jì)算和測試結(jié)果[7]表明，未采取任何消雜光措施的光纖面板（俗稱白面板）的雜光輸出約為65%，而信號輸出僅為35%左右。其刀口響應(yīng)極差，兩個3mm測試樣品耦合后的漫射分辨力遠(yuǎn)低于單片測試樣品的分辨力。傳像質(zhì)量遠(yuǎn)不能滿足使用要求，必須采取有效的消雜光措施。

3.2 消雜光

現(xiàn)在采用的經(jīng)典消雜光措施為：

1） 提高數(shù)值孔徑，減少輸入性雜光。

2） 根據(jù)倏逝波理論，確定最佳的纖皮厚度和纖芯面積與纖皮面積比（芯皮比）。應(yīng)該指出的是，光纖節(jié)距不同，芯皮比也不同。對于光纖節(jié)距為5.5～6mm的光纖面板，芯皮比為75:25～80:20，光纖節(jié)距為3～4mm時，纖皮比為60:40～50:50。

3）采用纖外吸收材料（EMA）[6]，例如在纖芯間插入吸收絲（黑絲），用來消除纖芯的串漏雜光。通常黑絲的面積約為3%。

本文提出的消雜光措施：

1）使輸入、輸出端纖皮的透過率為零（端面纖皮黑化）。能有效地消除皮入-皮出、皮入-芯入、和芯入-皮出的雜光。

2）將光纖面板的側(cè)面拋光為鏡面，防止側(cè)面輸出雜光的反射光和漫射光反饋到端面輸出。這對長度大于直徑的面板，例如近貼式像增強(qiáng)器中帶熒光屏的陽極光纖面板尤為重要。

如在經(jīng)典的消雜光方法的基礎(chǔ)上，加上本文提出的方法，可以把雜光降至最低。

4 結(jié)論

光纖面板誕生于20世紀(jì)50年代末，發(fā)展于20世紀(jì)60～90年代真空光電成像器件的黃金時代。采用了插黑絲消雜光的方法后基本上能滿足使用要求。但對于當(dāng)今的極微弱照度下的科學(xué)成像、醫(yī)學(xué)成像和軍用夜間成像，對極微弱信號的固體光電成像器件來說，光纖面板的質(zhì)量還應(yīng)與時俱進(jìn)，針對雜光作相應(yīng)的改善。本文分析了光纖面板的輸入輸出現(xiàn)象，雜光及消雜光的方法，提出了使端面纖皮透過率為零的消雜光新方法。這種方法和經(jīng)典的插黑絲的方法相結(jié)合，有可能使光纖面板的雜光系數(shù)降至最低，是光纖面板雜光的終結(jié)者。根據(jù)現(xiàn)在的材料科學(xué)、微光學(xué)工藝和微電子學(xué)工藝的水平，一種低雜光、高傳像質(zhì)量的光纖面板即將出現(xiàn)。

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YANG Zhaojin, LI Zhongqing, LIU Zhi, et al. Fiber-optic element(FOE) performance tester based on three-ring effect[J]., 1988(4): 34-39.

Three-ring Effects of Fiber Optic Plates and Elimination of Stray Light

TIAN Jinsheng1，LUO Xinhua2，HE Xiangping2

(1.,650114,; 2...,510925,)

Conjugate relations in geometrical optics do not exist between the input and output of fiber optics. When the input is converging light, the output light comprises three hollow frustums of cones, and the cross-section is three rings. The input-output phenomenon is called the three-ring effect. This paper introduces the formula for the three-ring effect and its contribution to the signal andstray lights. Based on the analysis of stray light, we present a new method for the elimination of stray light in the end output. Therefore, the transmittance of the fiber cladding at the end face is zero.

fiber optic plate，input-output phenomena，three-ring effect，elimination of stray light

TN253

A

1001-8891(2017)08-0751-06

2017-04-28；

2017-06-26.

田金生（1938-），男，研高工，享受政府津貼，主要從事光電成像器件的研究和生產(chǎn)。E-mail：t_jsheng@aliyun.com。