劉芳欣，崔和瑞，張學(xué)清

(1.華北電力大學(xué)，河北 保定 071003；2.河南洛寧抽水蓄能有限公司，河南 洛寧 474100)

1 工程概況

防洪堤設(shè)計(jì)中，滲流分析是一項(xiàng)非常重要的內(nèi)容，其對(duì)防洪堤防滲排水措施研究與穩(wěn)定性評(píng)價(jià)提供支撐。通常采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行防洪堤滲流分析，主要包括有限單元法、有限差分法、邊界元法、數(shù)值流行方法以及離散單元法等方法[1-3]。對(duì)于大型航電樞紐工程，受樞紐工程梯級(jí)開發(fā)的影響，其防洪堤工程在庫區(qū)沿線布置范圍較大，一般長(zhǎng)達(dá)10多公里甚至幾十公里，堤后往往為城鎮(zhèn)區(qū)域，防洪堤在保護(hù)城區(qū)免受地下水滲流影響發(fā)揮著巨大的作用，開展航電樞紐工程庫區(qū)防洪堤滲流分析意義重大。

某擬建航電樞紐工程位于岷江干流彭山江口至樂山岷江三橋段，壩址位于眉山市城區(qū)排污排澇口上游約700 m處，距上游岷江一橋約1.7 km，隸屬東坡區(qū)上游村。庫區(qū)右岸防洪堤堤線沿Ⅰ級(jí)階地前緣布置，堤線總長(zhǎng)約14 km，堤防均為已建防洪堤，堤身為砂卵石填筑，迎水面為混凝土面板護(hù)坡。堤基為Q1al4砂卵礫石和Q2al4砂卵礫石，覆蓋層厚度5.3～12.6 m，一般9～10 m，根據(jù)鉆孔水文試驗(yàn)資料統(tǒng)計(jì)，覆蓋層具強(qiáng)透水性。工程建成蓄水后，勢(shì)必大幅抬升岷江河水位，庫水將通過堤基滲漏，抬升堤防背側(cè)地下水位，進(jìn)而對(duì)堤防后眉山市東坡區(qū)城區(qū)產(chǎn)生不良影響，擬在堤防迎水面采用混凝土面板與趾板截?cái)喔采w層的防滲措施。受庫區(qū)右岸東坡湖的影響，右岸地下水三維滲流效應(yīng)顯著，為此本文采用滲流數(shù)值計(jì)算方法，在三維情況下分析工程蓄水對(duì)右岸地下水位的影響，已佐證堤防防滲設(shè)計(jì)的合理性。

2 滲流分析方法與原理

對(duì)于各向同性、非均質(zhì)的巖土體介質(zhì)，根據(jù)Darcy定律和水流連續(xù)性條件，穩(wěn)定滲流的基本微分方程可表示為：

(1)

式中：H為測(cè)壓管水頭；kx、ky、kz分別為巖土體的主滲透系數(shù)；q0為域內(nèi)源密度。

對(duì)于穩(wěn)定無壓滲流，基本微分方程的定解條件僅為邊界條件，如下所示：

H(x,y,z)=φ(x,y,z)|(x,y,z)∈Γh

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：Γh為第一類邊界條件即已知水頭邊界，如上下游水位邊界面等；Γq為第二類邊界條件即已知流量邊界，如不透水隔水邊界面；Γs為溢出面邊界；n為邊界面的外法向方向；Γf為自由面邊界。

通過變分可以得到有限元計(jì)算格式：

[K]{H}+[D]{q}={F0}

(6)

式中：[K]為單元滲透?jìng)鲗?dǎo)矩陣；[D]為流量邊界單位流量變化產(chǎn)生的水量矩陣；{F0}為滲流場(chǎng)內(nèi)源或匯形成的節(jié)點(diǎn)水量向量，具體表達(dá)形式參考文獻(xiàn)[4,5]。

采用式(6)求解無壓滲流問題的難點(diǎn)在于自由面和滲流逸出點(diǎn)未知，在有限元計(jì)算過程中可通過迭代的方法確定[6-10]。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 三維有限元計(jì)算模型

根據(jù)水庫水工建筑物的分布及結(jié)構(gòu)特征、庫區(qū)工程地質(zhì)與水文地質(zhì)條件，建立考慮地層結(jié)構(gòu)、防洪堤結(jié)構(gòu)等的湯壩右岸堤防三維有限元模型，如圖1所示。模型范圍為工程上游整個(gè)回水影響區(qū)域，防洪堤沿軸向方向長(zhǎng)度約為14 km，模型底部取為新鮮基巖以下30 m，主要模擬防洪堤混凝土面板、趾板、覆蓋層、風(fēng)化與新鮮粉砂質(zhì)泥巖等，模型單元總數(shù)為228 292個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為235 994個(gè)。

圖1 庫區(qū)右岸三維滲流有限元分析模型

3.2 計(jì)算參數(shù)與條件

為了保證滲流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的可靠性，滲流計(jì)算邊界條件必須得到正確施加：模型底部邊界與上下游側(cè)邊界取隔水邊界；模型堤防臨水側(cè)河水淹沒區(qū)內(nèi)的表面節(jié)點(diǎn)為已知水頭邊界，水頭值為河水位根據(jù)不同工況回水計(jì)算成果確定；堤防背水側(cè)模型側(cè)邊界為已知水頭邊界，水頭值根據(jù)勘測(cè)設(shè)計(jì)部門提供的地下水分布資料確定，其中右岸東坡湖影響區(qū)域則根據(jù)東坡湖水位確定(控制閘前水位為406 m，控制閘后水位為401 m，控制閘位于右防52剖面處)，而模型表面上的其他節(jié)點(diǎn)均視為潛在出滲邊界。

根據(jù)地勘資料和室內(nèi)外試驗(yàn)成果，滲流分析的計(jì)算參數(shù)建議值如表 1所示。

根據(jù)研究需要，本文選取工程修建前天然工況與工程建成后蓄水工況兩種工況開展庫區(qū)右岸地下水滲流分析。

3.2.1 工程修建前滲流分析

表1 滲流計(jì)算參數(shù)取值

工程修建前的河水位變化范圍為400.76～413.34 m，從壩軸線向上游逐漸增加，三維分析得到的壓力水頭云圖與總水頭云圖如圖2所示，其中考慮庫區(qū)范圍較大，圖2中也給出了右防59剖面-右防52剖面間的計(jì)算結(jié)果。由圖2可知，在天然工況下，堤防背水側(cè)基本無溢出區(qū)域，總水頭自上游向下游逐漸減小，經(jīng)計(jì)算統(tǒng)計(jì)天然工況通過堤防的滲漏量約為0.146 m3/s。

圖2 天然工況庫區(qū)壓力水頭及總水頭云圖(單位：m)

圖3 工程蓄水后庫區(qū)壓力水頭及總水頭云圖(單位：m)

3.2.2 工程蓄水后滲流分析

工程蓄水后的河水位變化范圍為414.8～415.13 m，變化幅度較小，三維分析得到的壓力水頭云圖與總水頭云圖如圖3所示。滲流分析結(jié)果較好反映了東坡湖區(qū)域?qū)靺^(qū)右岸地下水分布特征的三維效應(yīng)。由圖3可知，采取混凝土面板截?cái)喔采w層后，壓力水頭經(jīng)過面板時(shí)發(fā)生跌落，總水頭在面板中分布密集，混凝土面板防滲效應(yīng)明顯，工程蓄水后堤防背水側(cè)也基本無溢出區(qū)域，總水頭在河水側(cè)較高，向堤防背水側(cè)遞減。經(jīng)計(jì)算統(tǒng)計(jì)工程蓄水后通過堤防的滲漏量約為0.173 m3/s，與天然工況滲漏量較為接近。

為進(jìn)一步分析工程蓄水對(duì)防洪堤背水側(cè)地下水抬升的影響，本文選取右防9、右防17、右防26、右防43、右防49和右防55共6個(gè)典型剖面，給出工程修建前后各典型剖面處堤防背水側(cè)地下水位計(jì)算成果，如表2和圖4所示，考慮篇幅限制，在此僅給出右防55典型剖面工程修建前后地下水位線對(duì)比圖。由表可知，由于堤防采取混凝土面板延伸至基巖的防滲措施，具有較好的防滲減壓效果，工程修建后堤防背水側(cè)未發(fā)生顯著抬升。在右防9、右防17和右防26典型剖面，工程修建后不引起堤防背水側(cè)地下水抬升；在右防43、右防49和右防55剖面，工程修建后水庫水位上升引起堤防背水側(cè)地下水抬升較小，右防43剖面抬升約1.79 m，右防49剖面抬升約0.94 m，右防55剖面抬升約1.53 m，抬升后地下水位最小埋深為2.3 m，位于右防49剖面處。

表2 不同典型剖面堤防背水側(cè)地下水位統(tǒng)計(jì)成果

圖4 右防55剖面工程修建前后地下水位線(單位：m)

4 結(jié) 語

本文采用三維有限元滲流分析方法對(duì)某航電樞紐工程庫區(qū)右岸在工程修建前后的滲流場(chǎng)進(jìn)行了分析。計(jì)算結(jié)果表明，在天然工況與工程蓄水工況，堤防背水側(cè)基本均無溢出區(qū)域；采取混凝土面板截?cái)喔采w層的防滲措施后，工程蓄水引起的地下水位抬升較小，最大抬升值約為1.79 m，抬升后地下水位最小埋深為2.3 m，工程蓄水后堤防滲漏量較小與天然工況較為接近。因此，該防滲設(shè)計(jì)方案可滿足航電樞紐工程庫區(qū)防洪堤滲控要求。

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