張 毅，胡俊鋒，石麗建

(1.揚州揚大水利機械有限責任公司,江蘇 揚州 225009；2.深圳市水務規(guī)劃設計院有限公司，廣東 深圳 518000；3.揚州大學水利與能源動力工程學院，江蘇 揚州 225009)

由于泵站工程水泵機組設計不合理、運行時間長、設備老化等問題，導致水泵機組運行揚程長期偏離設計揚程、泵裝置效率長期處于非高效區(qū)、水泵汽蝕非常嚴重[1]。因此，泵站更新改造過程中必須對泵機組重新進行選型設計。在軸流泵選型設計方面國內(nèi)外有大量的文獻可以參考[2-6]，針對輪轂比不同對泵裝置性能影響的文獻國內(nèi)還不是很多。韓小林等[7]采用CFD軟件對某一型號噴水推進泵進行了內(nèi)部流場的三維數(shù)值模擬，分析得到了其輪轂比改變對噴水推進泵性能產(chǎn)生的影響，數(shù)值模擬結(jié)果表明，輪轂比在設計范圍內(nèi)時推進泵的高效區(qū)范圍較大。同樣的，萬韜[8]通過數(shù)值模擬計算，得出了在不同的軸流泵比轉(zhuǎn)數(shù)下葉輪輪轂比的推薦取值范圍，并且選取了某一比轉(zhuǎn)數(shù)的葉輪取不同輪轂比值進行了進一步研究，研究表明，輪轂比變大，揚程會降低，效率會升高。根據(jù)上述學者的研究，可以發(fā)現(xiàn)輪轂比變化的同時水泵的設計工況也發(fā)生了改變，此時討論輪轂比對軸流式葉輪性能的影響已不夠準確。因此，在做輪轂比對軸流泵性能影響的研究時，應該考慮兩副水力模型的比轉(zhuǎn)數(shù)相同或者相近[9,10]。

在實際泵站工程更新改造過程中，經(jīng)常會遇到一些只更新水力模型，保留土建結(jié)構(gòu)的情況。某泵站在更新改造時保留了原有的輪轂比為0.466 7水力模型的土建結(jié)構(gòu)，而在現(xiàn)有的天津同臺測試的優(yōu)秀水力模型中選擇了輪轂比為0.4的水力模型。因此，在水力模型更新改造過程中須將原有的0.4的優(yōu)秀水力模型輪轂比改為0.466 7。而根據(jù)南水北調(diào)工程應用過程中水位的重新確定，同時需將該優(yōu)秀水力模型揚程稍稍降低，保證兩副水力模型的比轉(zhuǎn)數(shù)相近。

本文選擇輪轂比分別為0.4軸流泵模型，并在此模型的基礎上將之改型設計使得改型的軸流泵模型輪轂比變?yōu)?.466 7，使得設計工況點相近。將輪轂比為0.4的模型泵稱為原型，將輪轂比為0.466 7的模型泵稱為改型泵，分別進行泵裝置三維流動數(shù)值模擬，并將二者對比以分析輪轂比的變化對泵裝置性能的影響。原有水力模型配原先設計的導葉，輪轂比變?yōu)?.466 7的水力模型重新進行導葉的匹配設計。進水流道為原先的肘型進水流道，出水流道為原先的虹吸式出水流道，進出水流道尺寸保持不變。

1 泵裝置數(shù)值計算

本文通過對軸流泵裝置的三維流動數(shù)值模擬，得到泵裝置的內(nèi)外流動特性。導流管和進出水流道采用preo建模，并在ICEM中進行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。葉輪和導葉體通過Turbo-grid建模并進行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。將網(wǎng)格文件通過cfx前處理組成泵裝置計算文件，通過cfx進行數(shù)值模擬計算，并得到泵裝置數(shù)值模擬結(jié)果。通過結(jié)果分析，得到水力模型的流量-揚程和流量-效率曲線，分別分析泵裝置的水力性能，進而為大型泵站更新改造提供理論依據(jù)。

1.1 泵裝置參數(shù)及模型

軸流泵模型葉輪直徑都為300 mm，輪轂比分別為0.4和0.466 7，葉片安放角均為0°，葉片數(shù)均為4，轉(zhuǎn)速均為1 407 r/min。導葉數(shù)均為7片。改型后的葉輪輪轂比為0.466 7， 導葉輪轂比同為0.466 7。各部件建模并組裝到一起形成泵裝置。泵裝置計算模型如圖1所示。

圖1 泵裝置計算模型

兩副水力模型泵裝置計算圖主要區(qū)別即是葉輪和導葉的輪轂比分別是0.4和0.466 7。為保證設計工況變化不大，輪轂比不同的2副葉輪和導葉形狀有所區(qū)別，其他部件尺寸保持不變。其中輪轂比為0.4和0.4667的葉輪模型如圖2和圖3所示。

圖2 輪轂比為0.4水力模型

圖3 輪轂比為0.466 7水力模型

1.2 網(wǎng)格劃分

結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格有很多優(yōu)點：結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格可以很容易實現(xiàn)區(qū)域邊界擬合，適于流體和表面應力集中等方面的計算；網(wǎng)格生成速度快；網(wǎng)格質(zhì)量好；數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單；對曲面或空間的擬合大多數(shù)采用參數(shù)化或樣條插值的方法得到，區(qū)域光滑，與實際模型更容易接近等優(yōu)點。因此，本文在進行數(shù)值模擬研究時均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。對肘型進水流道、導流管和虹吸式進水流道均采用ICEM進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。葉輪和導葉的網(wǎng)格采用Turbo-Grid進行結(jié)構(gòu)化劃分。

通過網(wǎng)格劃分結(jié)果可知，ICEM中劃分的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格質(zhì)量均大于0.3，滿足工程應用要求。Tur-grid中劃分的網(wǎng)格正交性和質(zhì)量均較好，符合計算要求。根據(jù)參考文獻[10]，在滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求時，考慮計算精度和計算耗時，最終取整個計算域網(wǎng)格總數(shù)為1 593 785。根據(jù)網(wǎng)格無關(guān)性分析結(jié)果可知，選擇該網(wǎng)格數(shù)時計算效率和計算揚程均已趨于穩(wěn)定，網(wǎng)格數(shù)繼續(xù)增加時對計算結(jié)果影響不大。改型前后進水流道和出水流道網(wǎng)格質(zhì)量和網(wǎng)格數(shù)都不變，對于改型后導流管、導葉和葉輪的網(wǎng)格數(shù)和改型前的網(wǎng)格數(shù)保持相當。

圖4 各計算區(qū)域網(wǎng)格圖

1.3 參數(shù)設置

本文采用κ-ε紊流模型對軸流泵裝置進行數(shù)值模擬。CFX的求解以計算殘差值作為是否收斂的依據(jù)，當所有的殘差值都降低至收斂標準值以下時，計算自動停止。一般認為收斂精度越高，計算結(jié)果越精確。因此提高收斂標準、進行更多步迭代計算，可以提高計算精度。但是一定的模型，收斂精度不可能無限提高，計算到一定程度，則會達到一個穩(wěn)定值。本文計算的殘差收斂精度取10-4，離散采用易收斂的高階迎風格式，時間步長取5，最大迭代次數(shù)取500。

1.4 邊界條件

邊界條件是在求解區(qū)域的邊界上所求解的變量或其導數(shù)隨時間和空間的變化規(guī)律。對軸流泵葉輪內(nèi)部流場進行數(shù)值計算時，用到了進口邊界、出口邊界和壁面邊界三種。邊界條件對內(nèi)部流場有著非常重要的影響，計算區(qū)域內(nèi)的流動是由邊界條件驅(qū)動的，求解實際問題的過程,就是將邊界上的數(shù)據(jù)擴展到計算區(qū)域內(nèi)部的過程。因此，邊界條件既要與紊流模型相適應，又要與實際物理過程相符合，這樣才能得到有實用價值的內(nèi)部流場。否則，求解過程將很難進行。

從軸流泵裝置外特性研究角度來看，三維紊流數(shù)值計算的主要目的是在給定的流量點預測軸流泵裝置的揚程和軸功率，進而計算出泵裝置的效率。因此，本文軸流泵裝置內(nèi)部流場數(shù)值模擬的邊界條件采用比較健壯的一種邊界條件，即總壓進口、流量出口邊界條件。

(1) 進口邊界。在設計狀態(tài)下，認為在軸流泵進口前有一段充分長的水流，水流進入軸流泵葉輪時已是充分發(fā)展的紊流，進口流速為軸向且軸對稱分布。經(jīng)計算表明，指定進口流速均勻分布，計算結(jié)果非常接近。因此，最終確定計算區(qū)域的進口為進水流道的進口，進口邊界條件為總壓，在進口指定絕對總壓為一個標準大氣壓，即105Pa。

(2) 出口邊界。軸流泵裝置通過出水流道后出口處的壓力分布和速度分布是待求的，因此只需要給定質(zhì)量流量。但要求出口處的流動接近于充分發(fā)展的紊流，即除了壓力外的流動變量在主流方向上的梯度為零，因此要求計算區(qū)域的出口邊界盡量遠離葉片的出口。因此，最終確定計算區(qū)域的出口為虹吸式出水流道的出口，出口邊界為質(zhì)量流量，設計流量為320 kg/s，轉(zhuǎn)速為1 407 r/min。

(3) 壁面邊界。除了流場進出口邊界之外其他流體和固體接觸的面，屬于壁面邊界類型，包括葉片表面、輪轂表面、葉輪外殼的內(nèi)表面等。表面固壁上滿足黏性流體的無滑移條件，因此在近壁區(qū)域采用標準壁面函數(shù)邊界條件，即通過對數(shù)關(guān)系將近壁面處的切向速度與壁面剪切應力聯(lián)系起來。

1.5 交接面設置

為了研究整個計算域內(nèi)水體的流動，要采用交界面將彼此獨立、沒有聯(lián)系的各計算子域聯(lián)系起來。本文主要進行定常模擬，動靜交界面采用速度平均的Stage模型，其余各部分之間的交界面均采用None交界面類型。

2 泵裝置計算結(jié)果分析

對軸流泵裝置進行定常數(shù)值模擬計算，得到了泵裝置內(nèi)外特性結(jié)果。計算的流量范圍為280～380 L/s，分別計算了280、300、320、340、360和380 L/s 共計6個流量點，最優(yōu)工況流量為320 L/s。

2.1 外特性分析

通過CFX后處理功能快速的計算得到各個流量點的揚程、軸功率和效率等外特性參數(shù)。將2副水力模型的外特性結(jié)果整理如表1所示。

表1 泵裝置外特性結(jié)果對比

根據(jù)表1所示，軸流泵裝置在設計工況320 L/s時，輪轂比為0.4泵裝置揚程為5.17 m，稍高于大輪轂比設計工況點揚程。泵裝置效率在設計工況小輪轂比的稍高于大輪轂比的。就效率而言，在設計工況兩者差異很小，都能達到工程使用要求。些許差別可能由于大輪轂比的揚程稍低引起的。小輪轂比的小流量工況點效率要低于大輪轂比的效率，而在大流量工況點效率差別則相反。說明大輪轂比的泵裝置高效區(qū)有可能向小流量偏移。將軸流泵性能曲線、泵裝置性能曲線、導葉水力損失和出水流道水力損失取出作圖做進一步性能分析。單泵性能曲線如圖5所示，泵裝置性能曲線如圖6所示，導葉水力損失如圖7所示，虹吸式出水流道水力損失如圖8所示。

圖5 軸流泵性能曲線

圖6 軸流泵裝置性能曲線

圖7 導葉水力損失

圖8 出水流道水力損失

根據(jù)圖5所示，2副水力模型效率曲線在設計工況附近出現(xiàn)了交叉，輪轂比較大的水力模型高效區(qū)向小流量偏移。而揚程曲線輪轂比大的較輪轂比小的整體偏小。就最高效率點而言，輪轂比小的在流量為340 L/s時，效率最高為93.06%；而輪轂比大的在流量為300L/s時，效率最高為93.66%，相差有0.6%。輪轂比增加，葉片過流面積減小，水力摩擦損失較小，效率較高。因此在水泵設計過程中為了得到更高效率的水力模型可以適當減小輪轂比值。

根據(jù)圖6可知，泵裝置性能曲線規(guī)律與單泵性能曲線規(guī)律類似，即在小流量工況選用輪轂比較大的水力模型更為適合。在設計工況點兩副水力模型的泵裝置效率均最高，這跟導葉設計有關(guān)。單泵最高效率點輪轂比大的較大，而泵裝置最高效率點輪轂比小的較大?？赡苡?個原因造成了這一因素，一是大輪轂比的揚程偏小，在同樣的進出水流道水力損失的情況小，揚程小的水力損失比重大，效率會減?。欢呛缥匠鏊鞯罌]有發(fā)生改變，可以通過流量優(yōu)化設計將效率提高?？傮w而言，2種輪轂比的泵裝置效率相差不大，在泵站改造過程中為保留原有的土建結(jié)構(gòu)完全可以采用大輪轂比的水力模型。

根據(jù)圖7和圖8可知，導葉和出水流道水力損失基本均隨流量的增加先減小后增大。除了280 L/s外，輪轂比大的導葉內(nèi)部水力損失要小，這是由于導葉輪轂比變大，過流面積變小，摩擦損失減??；輪轂比較大的虹吸式出水流道在設計工況附近水力損失要大，是因為在流量工況一定的情況下，輪轂比較大，水流速度較大，水力損失增加。這跟前面分析的一致。

綜上可知，根據(jù)數(shù)值模擬的外特性結(jié)果可以看出，輪轂比大的和輪轂比小的葉輪對于整個泵裝置的水力性能的影響總體趨勢一致。輪轂比變大后效率和揚程降幅并不大。針對某一泵站的更新改造時，存在輪轂比需要變大的不可抗力因素時，此增大輪轂比的水力模型能夠滿足工程要求。

2.2 內(nèi)特性分析

將軸流泵裝置導葉流場和葉片沿展向的壓力取出作圖如下，并對2種輪轂比的水力模型內(nèi)部流場和壓力場作進一步分析。分析輪轂比變大之后內(nèi)部流場的變化情況。由于篇幅有限，僅列出小流量工況(Q=280 L/s)、設計工況(Q=320 L/s)和大流量工況(Q=380 L/s)做對比分析。

根據(jù)圖9可知，在小流量工況時，兩者在導葉輪轂處均會產(chǎn)生脫流，輪轂比大的導葉輪轂處脫流更為嚴重，造成此工況下大輪轂比的導葉內(nèi)部水力損失較大。這是由于在小流量工況下，輪轂比大的葉片沿徑向方向距離較短，速度梯度較大，輪轂比大的更容易產(chǎn)生漩渦。在設計工況下，輪轂比大的導葉內(nèi)部沒有出現(xiàn)明顯的脫流，而輪轂比較小的導葉內(nèi)部仍然存在較為嚴重的脫流，造成此時的導葉內(nèi)部水力損失輪轂比大的要遠小于輪轂比小的。在大流量工況下兩者均沒有產(chǎn)生明顯的脫流現(xiàn)象，大流量工況較小流量工況不易產(chǎn)生脫流。這是因為過流面積一定的情況下，流量越大，速度越大，越不易產(chǎn)生脫流。

圖9 導葉內(nèi)部流場

圖10 沿葉片展向20%處的壓力分布曲線

取軸流泵葉輪葉片距輪轂20%的葉片寬度的位置從葉片進口到出口的位置作壓力分布曲線，并作對比分析。因為該壓力分布具有代表性，且國內(nèi)外學者多采取該位置的背面距葉片進口25%的為壓力值進行預測軸流泵的汽蝕性能。圖中壓力大于大氣壓值的為葉片工作面的壓力值，反之則為吸力面的壓力值。壓力分布曲線如圖10所示。

根據(jù)圖10所示，各工況點壓力分布曲線趨勢基本一致。輪轂比小的軸流泵模型葉片工作面所受壓力更大一些，說明其做功能力更強。吸力面即葉片背面，壓力均小于大氣壓值，即為負壓。由于水流沖角的原因，小流量工況葉片正面(工作面)進水邊出現(xiàn)局部高壓，大流量工況則產(chǎn)生了局部負壓值。水流進入葉片后，葉片工作面壓力變化不大。

葉片吸力面的靜壓在各工況下均沿展向分布。在小流量工況下，靜壓值從進水邊到出水邊逐漸增大；設計工況和大流量工況下，靜壓值從進水邊到出水邊先減小后增大，在葉片中部出現(xiàn)了局部最小值。同時吸力面壓力也可以反映該軸流泵水力模型的汽蝕性能。對于輪轂比較大的水力模型其背面靜壓值更小，說明其汽蝕性能較輪轂比小的水力模型更差。這與理論分析結(jié)果是一致的。

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