孟 凡，李彥軍，邵 勇，裴 吉，陳 佳

(1. 江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2. 江蘇省太湖治理工程建設(shè)管理局, 江蘇 無錫 214000)

0 引 言

雙向進水流道泵站由于結(jié)構(gòu)緊湊，占地省等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于我國排澇灌溉領(lǐng)域中。但是雙向進水流道泵站運行時，總是一端進水，另一端封閉，封閉端形成一個死水區(qū)。死水區(qū)的水平和垂直方向往往都有回流產(chǎn)生，有時還在水泵喇叭口下誘發(fā)渦帶[1]，容易使機組及葉輪等產(chǎn)生振動而造成嚴(yán)重后果。對雙流道泵站采用流固耦合的方法可以有效分析由于葉輪振動對泵裝置內(nèi)部流場造成的影響。

在流體機械領(lǐng)域，流固耦合方法首先應(yīng)用于水輪機，研究主要集中于對水輪機轉(zhuǎn)輪進行振動特性分析[2-5]。由于現(xiàn)代泵逐漸向大型化發(fā)展，不少學(xué)者也開始采用流固耦合的方法進行分析研究。施衛(wèi)東等[6]對軸流泵內(nèi)部流場和葉輪結(jié)構(gòu)響應(yīng)進行雙向順序流固耦合聯(lián)合求解從而得到軸流泵葉片的應(yīng)力及變形情況。袁壽其[7]及裴吉[8]等應(yīng)用CFX和有限元軟件ANSYS Workbench對螺旋離心泵進行了考慮內(nèi)部流場和結(jié)構(gòu)相互作用的兩場交替聯(lián)合求解，并以相同的設(shè)置對不考慮流固耦合作用的內(nèi)部流場進行了計算，將兩種計算結(jié)果進行了對比。Benra[9]等人采用雙向流固耦合計算對離心泵轉(zhuǎn)子和流場進行計算，并將模擬數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)進行了對比分析。

目前，對泵裝置主要采用非定常數(shù)值計算與實驗研究的方法[10，11]，很少采用流固耦合的方法。雙流道泵裝置運行時，由于雙向進水流道會導(dǎo)致葉輪產(chǎn)生不同程度的振動，從而導(dǎo)致泵裝置水力性能降低。所以對泵裝置僅采用非定常計算，無法準(zhǔn)確預(yù)估泵裝置揚程，效率等外特性以及內(nèi)部流場分布，從而無法給實際雙向流道泵裝置的建造和優(yōu)化設(shè)計提供準(zhǔn)確參考信息。

本文首次采用雙向同步求解的方法，以雙向軸流泵裝置為研究對象，在考慮雙向進出水流道的情況下，對軸流泵內(nèi)流場和葉輪結(jié)構(gòu)響應(yīng)進行聯(lián)合求解，研究了流固耦合計算前后泵裝置揚程和內(nèi)部流場的變化，對今后的泵站水力性能預(yù)測和優(yōu)化設(shè)計具有借鑒意義。

1 基本參數(shù)與網(wǎng)格劃分

以某大型雙向流道泵站為研究對象，該泵站由于設(shè)計不當(dāng)在運行過程中，會產(chǎn)生一定的水力振動。以下對該泵站的模型泵裝置進行流固耦合內(nèi)流場分析。

泵裝置模型主要由葉輪、導(dǎo)葉、雙向進水流道和雙向出水流道組成。葉輪葉片數(shù)為3，導(dǎo)葉葉片數(shù)為5。設(shè)計參數(shù)為：流量Q=1 425 m3/h,轉(zhuǎn)速n=1 550 r/min，揚程H=2.76 m。利用PROE進行三維造型，如圖1所示。

圖1 雙流道泵站3維造型圖Fig.1 3D model of pump station with two-way passage

水體域包括葉輪，導(dǎo)葉以及雙向進出水流道；葉輪和導(dǎo)葉水體采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，進出水流道采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，如圖2(a)所示。結(jié)構(gòu)域只考慮葉輪部分，對葉輪采用ANSYS自動網(wǎng)格劃分功能，如圖2(b)所示。流體域網(wǎng)格單元總數(shù)為4 030 944，固體域網(wǎng)格單元數(shù)為18 540。

圖2 流體域與結(jié)構(gòu)域網(wǎng)格Fig.2 Mesh of fluid and structure

2 數(shù)值計算

2.1 固體域設(shè)置

首先給定模型泵葉輪結(jié)構(gòu)的材料結(jié)構(gòu)鋼，其特性參數(shù)為：彈性模量E=2×1011Pa、泊松比μ=0.3、密度ρ=7 850 kg/m3。定義葉輪輪轂圓柱面為固定約束,設(shè)置葉輪葉片為流固耦合作用面。設(shè)置葉輪每3度為一個時間步，時間步長為0.000 323 s。

2.2 流體域設(shè)置

假設(shè)流體是三維不可壓有黏性的，利用SSTk-ω湍流模型求解雷諾時均方程。采用多重旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系技術(shù)設(shè)置旋轉(zhuǎn)域和靜止域。在流體域進口采用質(zhì)量流量。前池的表面設(shè)置為自由水面，忽略水面的風(fēng)所引起的切應(yīng)力及與大氣層的熱交換，自由面對速度和湍動能均采用對稱平面處理。在流體域出口采用固定總壓，總壓設(shè)定為101 325 Pa，采用自由出流邊界條件。所有固壁面設(shè)置成無滑移的光滑壁面。葉輪與靜止部件的交界面設(shè)置為“Transient Rotor stator”，而靜止部件的交界面設(shè)置為“None”。

對葉輪葉片與流體接觸的表面設(shè)置動網(wǎng)格，并將相應(yīng)的結(jié)構(gòu)表面與流體表面進行對應(yīng)，設(shè)定流體向固體傳遞的數(shù)據(jù)類型為Total Forces，結(jié)構(gòu)影響流體區(qū)域的方式設(shè)定為Total Mesh Displacement。流體域的時間步長保持與固體域一致。

2.3 雙向流固耦合計算方法

在雙向流固耦合問題中，需要同時求解結(jié)構(gòu)動力方程以及流體的N-S方程及連續(xù)性方程。即在軸流泵葉輪葉片的耦合面上，不僅要考慮流體壓力對葉輪葉片形狀的影響，同時也要考慮葉輪葉片形狀發(fā)生改變后，對內(nèi)部流動的影響。具體求解步驟如圖3所示。

圖3 雙向流固耦合流程圖Fig.3 Solving process of FSI two-way coupling

3 計算結(jié)果與分析

為了解內(nèi)部流場隨工況的變化，進行了3個工況下雙向流固耦合計算。其中雙向流固耦合的初始值取泵裝置非定常計算10個周期后的值。

3.1 外特性分析

由于低揚程軸流泵裝置實驗測試誤差相對較大，本文測量值為采用某實際泵裝置運行時單機的揚程值，具有較高的可信度。數(shù)值計算中所采用的模型幾何尺寸比實際幾何尺寸縮小10倍，數(shù)值模擬中采用的模型泵轉(zhuǎn)速為通過等揚程相似換算原理(1)得到，將數(shù)值模擬值與測量值進行對比。圖4中，非流固耦合模擬值是指在不考慮流固耦合的情況下，泵裝置的非定常計算值，流固耦合模擬值是指泵裝置的雙向流固耦合計算值。

(1)

式中：H，HM為實際泵揚程，模型泵揚程；D2，D2M為實際泵葉輪出口直徑，模型泵葉輪出口直徑；n，nM為實際泵轉(zhuǎn)速，模型泵轉(zhuǎn)速；ηh,ηhM為實際泵水力效率，模型泵水力效率。

根據(jù)圖4可以看出，模擬值與測量值的變化趨勢基本保持一致，其中非流固耦合模擬值普遍高于流固耦合模擬值和測量值，流固耦合模擬值更接近測量值。

圖4 泵裝置揚程對比圖Fig.4 Comparison of head curves

3.2 內(nèi)流場分析

3.2.1 靜壓分布與渦量分布

由于雙向進水流道容易產(chǎn)生渦帶，使葉輪發(fā)生振動。而進水流道-葉輪干涉面上的壓力分布與渦量分布可以有效反映進水流道對葉輪的影響。以最高效率點流量Q=1.0Qopt時，葉輪最后一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的進水流道-葉輪干涉面為研究對象。

圖5(a)為不考慮流固耦合下的壓力分布，圖5(b)為考慮流固耦合下的壓力分布，圖5(c)為不考慮流固耦合下的渦量分布，圖5(d)為考慮流固耦合下的渦量分布。

t為葉輪旋轉(zhuǎn)時間；T為葉輪旋轉(zhuǎn)一周的時間圖5 流固耦合前后進水流道-葉輪干涉面靜壓分布與渦量分布對比Fig.5 Comparison of pressure and vorticity in the outlet of two-way inlet passage

通過圖5(a)，圖5(b)可以看出，無論是否考慮流固耦合，高壓區(qū)主要在葉輪葉片附近，干涉面內(nèi)的壓力隨著葉輪旋轉(zhuǎn)不斷呈現(xiàn)周期性變化，從而產(chǎn)生周期性的壓力脈動，這也是進水流道導(dǎo)致葉輪發(fā)生振動的主要原因。將流固耦合前后的壓力分布進行對比可以發(fā)現(xiàn)，考慮流固耦合下的整體壓力數(shù)值更大。

通過比較圖5(c)，圖5(d)可以看出，無論是否考慮流固耦合，進水流道-葉輪干涉面上的渦量強度隨葉輪旋轉(zhuǎn)發(fā)生劇烈變化，這表明雙向進水流道會對葉輪產(chǎn)生顯著影響。將流固耦合前后的渦量強度對比后可以發(fā)現(xiàn)，不考慮流固耦合下的渦量強度明顯小于考慮流固耦合下的渦量強度。

由圖5可知，葉輪流固耦合計算前后干涉面上的靜壓分布和渦量分布有著顯著的不同。說明雙向進水流道會導(dǎo)致葉輪產(chǎn)生一定的振動，這必然導(dǎo)致流固耦合計算前后葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)流場的分布有明顯不同，需要對其進行研究分析。

3.2.2 葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)部流動

軸流泵葉輪和導(dǎo)葉圓周方向的截面展開后為矩形，為了分析最高效率點流量Q=1.0Qopt時，在不同時刻下葉輪與導(dǎo)葉截面上的流動情況，做Span=0.5的圓周截面。

如圖6所示。葉輪和導(dǎo)葉存在相干作用，葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)流場隨著葉輪葉片旋轉(zhuǎn)不斷發(fā)生變化。其中圖6(a)為不考慮流固耦合的速度云圖，圖6(b)為考慮流固耦合的速度云圖。圖6(c)為不考慮流固耦合的壓力云圖，圖6(d)為考慮流固耦合的壓力云圖。

在相同時刻下，通過比較6(a)、6(b)可以看出，無論是否考慮流固耦合，流場內(nèi)的高速區(qū)主要分布于葉輪工作面附近，低速區(qū)主要分布于導(dǎo)葉背面附近，并且都隨著葉輪旋轉(zhuǎn)發(fā)生變化。比較流固耦合計算前后的速度分布，考慮流固耦合下的葉輪工作面附近的高速區(qū)范圍較大。

在相同時刻下，通過比較6(c)、6(d)可以看出，無論是否考慮流固耦合，流場內(nèi)的高壓區(qū)主要分布于葉輪背面附近，低壓區(qū)主要分布在葉輪工作面，并且隨著葉輪旋轉(zhuǎn)發(fā)生變化。比較流固耦合計算前后的速度分布，考慮流固耦合下的葉輪背面附近的高壓區(qū)范圍較大，此外，可以看出葉輪-導(dǎo)葉交界面處的壓力梯度遠遠大于其余地區(qū)，說明葉輪和導(dǎo)葉之間存在強烈的干涉作用。

t為葉輪旋轉(zhuǎn)時間；T為葉輪旋轉(zhuǎn)一周的時間圖6 流固耦合前后葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)速度分布與壓力分布對比Fig.6 Comparison of pressure and vorticity in the outlet of impeller

由于葉輪振動，所以流固耦合前后葉輪與導(dǎo)葉內(nèi)流場是不一樣的，這直接導(dǎo)致流固耦合前后葉輪葉片表面的壓力分布也是不一樣的。而葉輪表面的載荷直接影響到葉輪的做功效率與泵站的外特性性能，需要對其進行研究分析。

3.3 葉片表面截線壓力分布

軸流泵葉片沿圓周方向的截面為機翼翼型，為了分析葉輪葉片截面上載荷隨流線方向變化的情況，沿輪轂到輪緣方向分別做3條流線，分別為Span=0.1，Span=0.5，Span=0.9。

通過計算可得，3條流線在4個不同工況下流固耦合前后載荷的分布情況。由于篇幅有限，故只列出Q=1.0Qopt時，載荷隨流線方向的分布圖。

如圖7所示，葉輪葉片工作面壓力在葉輪進水邊處急劇下降，葉輪葉片背面壓力 在進水邊處急劇上升。流固耦合前后葉片工作面載荷大小相差不大。但是流固耦合前葉片背面載荷明顯小于流固耦合后葉片背面載荷，并且流固耦合前后葉片背面載荷差值隨輪轂到輪緣方向逐漸減小。由此可以看出流固耦合后的葉片做功效率是小于流固耦合前的葉片做功效率。因為從輪轂到輪緣方向葉片工作面載荷和葉片背面載荷之間的差值是逐漸減小的，因此可以說明不管是否考慮流固耦合作用，葉片的做功效率隨輪轂到輪緣方向逐漸降低。

圖7 流固耦合前后葉輪截線壓力分布對比Fig.7 Comparison of pressure on impeller surface

4 結(jié) 論

通過對某雙向流道泵裝置進行雙向流固耦合計算，對流固耦合作用對泵裝置內(nèi)部流場的影響有了進一步的認識，可以得出以下結(jié)論：

(1)在設(shè)計流量工況下，通過進水流道-葉輪干涉面上的靜壓分布和渦量分布可以看出，雙向進水流道對葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)部流場有著顯著影響，而流固耦合作用會使這種影響的程度增大。

(2)流固耦合作用使得葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)流場的速度分生改變，從而導(dǎo)致葉片表面的載荷發(fā)生了變化。

(3)流固耦合前后葉片工作面的載荷基本保持一致，但是考慮流固耦合下的葉片背面載荷較大。這說明流固耦合作用使得葉片做功效率降低，從而導(dǎo)致泵站外特性性能下降。

葉輪作為泵站中最重要的過流部件，其振動所引起的內(nèi)流場變化對泵裝置的性能有著非常重要的影響。所以在雙向流道泵裝置的計算中采用雙向流固耦合計算能更加精確地對泵裝置性能進行預(yù)測，對泵裝置的優(yōu)化設(shè)計也具有重要的指導(dǎo)價值。

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