蘇小麗，劉韓生，范曉丹

(西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100)

0 引 言

泄洪洞是水庫(kù)的主要泄水建筑物[1]，對(duì)水庫(kù)能否發(fā)揮農(nóng)田灌溉功能至關(guān)重要。工作閘門(mén)位于泄洪洞末端，閘門(mén)的安全運(yùn)行是泄洪洞發(fā)揮泄洪作用的必要條件。陳椿庭[3]指出工作閘門(mén)關(guān)閉過(guò)程中有可能產(chǎn)生水擊問(wèn)題，引起工作閘門(mén)振動(dòng)，但沒(méi)有深入研究。目前泄洪洞工作閘門(mén)采用勻速關(guān)閉方式[3]，可能由于其關(guān)閉速度緩慢[4],人們忽視了水擊對(duì)工作閘門(mén)的影響，迄今，尚無(wú)相關(guān)研究成果。在水擊計(jì)算方法[5,6]中，特征線法[7-9]的發(fā)展已較為成熟，采用特征線法建立青海省某水電站泄洪洞工作閘門(mén)關(guān)閉時(shí)水擊變化的數(shù)學(xué)模型，研究泄洪洞水擊問(wèn)題，探究閘門(mén)在不同關(guān)閉方式下的水擊特性。

1 計(jì)算方法

1.1 數(shù)值計(jì)算模型

采用特征線法建立水擊計(jì)算的數(shù)學(xué)模型。水擊特征方程組如式(1)～(4)：

式中：t為水擊波傳播時(shí)間，s；x為水擊波傳播距離，m；V為泄洪洞內(nèi)水流流速，流向閘門(mén)為正方向，m/s；λ為泄洪洞摩阻系數(shù)；D為泄洪洞直徑，m；θ為泄洪洞洞身傾角,(°)；c為水擊波傳播速度，m/s；g為重力加速度，m/s2。

由式(2)、(4)描繪的特征線C+和C-在x-t平面上呈現(xiàn)為如圖1所示的曲線。

圖1 計(jì)算網(wǎng)格圖Fig.1 Calculation grid

對(duì)C+和C-積分，采用一階近似，聯(lián)立求解得P節(jié)點(diǎn)的水頭和流速：

(5)

(6)

1.2 初始、邊界條件

方程的初始條件為泄洪洞穩(wěn)態(tài)流。泄洪洞進(jìn)口與水庫(kù)相連，假定水庫(kù)水位恒定不變，進(jìn)口斷面邊界條件可寫(xiě)為：

(7)

(8)

式中：j表示時(shí)刻；Hu為泄洪洞進(jìn)口斷面作用水頭，m.

泄洪洞出口閘門(mén)斷面的水流屬于典型的孔口出流。出口閘門(mén)斷面的邊界條件為：

(9)

(10)

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 泄洪洞水擊壓強(qiáng)模擬結(jié)果及分析

青海省海南州班多峽谷的某水電站，水庫(kù)正常蓄水位為2 990.00 m。泄洪洞位于放空洞右側(cè)山體內(nèi)，全長(zhǎng)約1 520 m，為有壓接無(wú)壓型隧洞，有壓隧洞全長(zhǎng)700 m，隧洞底坡為平坡，底板高程2 910.00 m，洞徑D=11.5 m，洞長(zhǎng)L=700 m，閘門(mén)全開(kāi)時(shí)下泄流量為Q=2 193 m3/s。工作閘門(mén)勻速啟閉，啟閉速度V0=0.5 m/min，洞身采用混凝土襯砌，混凝土糙率n=0.014，經(jīng)計(jì)算此泄洪洞水擊波速為1 077 m3/s，正常蓄水位下水庫(kù)水頭為80 m。求工作閘門(mén)關(guān)閉過(guò)程中水擊壓強(qiáng)的變化過(guò)程。

泄洪洞工作閘門(mén)勻速關(guān)閉時(shí)間為1 524 s。最大水擊壓強(qiáng)增高值均發(fā)生在閘門(mén)斷面，重點(diǎn)研究閘門(mén)斷面的水擊變化過(guò)程。

采用上文介紹的特征線法數(shù)值計(jì)算該工程實(shí)例中工作閘門(mén)關(guān)閉時(shí)的壓強(qiáng)變化情況，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。圖3為工作閘門(mén)關(guān)閉后水擊壓強(qiáng)變化過(guò)程，圖4為水擊壓強(qiáng)振幅隨時(shí)間變化的關(guān)系圖。

圖2 壓強(qiáng)時(shí)程圖Fig.2 Time-history of pressure

圖3 水擊壓強(qiáng)時(shí)程圖Fig.3 Time-history of water hammer pressure

圖4 水擊壓強(qiáng)振幅時(shí)程圖Fig.4 Time-history of water hammer pressure amplitude

分析圖2～4可知：盡管工作閘門(mén)關(guān)閉時(shí)間長(zhǎng)達(dá)1 524 s，工作閘門(mén)勻速關(guān)閉仍會(huì)引起水擊現(xiàn)象的產(chǎn)生。工作閘門(mén)關(guān)閉過(guò)程中，泄洪洞內(nèi)水流做壓強(qiáng)增大的非恒定流動(dòng)，完全關(guān)閉時(shí)刻，壓強(qiáng)達(dá)最大(81.07 m水柱)，并立即產(chǎn)生水擊，一段時(shí)間之后，水擊現(xiàn)象消失，壓強(qiáng)穩(wěn)定于閘門(mén)完全關(guān)閉狀態(tài)下的壓強(qiáng)值(80 m水柱)。水擊壓強(qiáng)振幅呈指數(shù)規(guī)律衰減，振幅和時(shí)間的關(guān)系如式(11)。最大水擊壓強(qiáng)為1.07 m水柱，振蕩時(shí)間長(zhǎng)達(dá)140 s，振蕩周期為2.6 s，振蕩頻率為0.38 Hz。

ΔH=0.890 9 e-0.026(t-1 524)R2=0.996 5

(11)

式中：ΔH表示水擊壓強(qiáng)振幅，m；t表示時(shí)間，s；R為擬合相關(guān)系數(shù)。

水擊壓強(qiáng)周期性變化，壓強(qiáng)時(shí)大時(shí)小，往復(fù)作用于閘門(mén)上，可能引起閘門(mén)產(chǎn)生強(qiáng)烈的振動(dòng)。當(dāng)水擊振蕩頻率和閘門(mén)的自振頻率性接近時(shí)，可能引起閘門(mén)共振，導(dǎo)致其破壞，影響閘門(mén)的安全運(yùn)行。

2.2 工作閘門(mén)關(guān)閉方式對(duì)水擊壓強(qiáng)特性的影響

為探究工作閘門(mén)運(yùn)行方式對(duì)泄洪洞水擊壓強(qiáng)特性的影響，保持工作閘門(mén)關(guān)閉時(shí)間不變，改變閘門(mén)關(guān)閉方式(如圖5)，數(shù)值模擬水擊壓強(qiáng)。閘門(mén)關(guān)閉規(guī)律按式(12)計(jì)算[5]，選取m<1、m=1和m>1 三種典型關(guān)閉規(guī)律。方式Ⅰ中m=0.5，工作閘門(mén)關(guān)閉速度先慢后快；方式Ⅱ中m=1，即閘門(mén)常規(guī)關(guān)閉方式，上文已計(jì)算其水擊壓強(qiáng)；方式Ⅳ中m=2，關(guān)閉速度先快后慢；方式Ⅲ參考抽水蓄能電站導(dǎo)葉兩段關(guān)閉規(guī)律，前80%時(shí)間內(nèi)，關(guān)閉速度為0.6 m/min，后20%時(shí)間內(nèi)，關(guān)閉速度為0.1 m/min。

(12)

式中：t為閘門(mén)運(yùn)行時(shí)間；Ts=1 524 s，為閘門(mén)啟閉總時(shí)間。

圖5 閘門(mén)關(guān)閉方式Fig.5 Closing ways of working gate

由以上研究可知，閘門(mén)關(guān)閉時(shí)，壓強(qiáng)逐漸增大，不發(fā)生水擊，水擊發(fā)生于閘門(mén)完全關(guān)閉后。圖6表示不同工作閘門(mén)運(yùn)行方式下，閘門(mén)關(guān)閉后的水擊壓強(qiáng)變化情況。

分析圖6可知：①上述4種工作閘門(mén)關(guān)閉方式中，方式Ⅰ是最不利的工作閘門(mén)關(guān)閉方式。閘門(mén)關(guān)閉過(guò)程中，水擊壓強(qiáng)振蕩劇烈，最大水擊壓強(qiáng)為141.08 m水柱，是恒定流時(shí)壓強(qiáng)的1.76倍，水擊壓強(qiáng)的大幅變化，且振蕩時(shí)間較長(zhǎng)，可能引起閘門(mén)結(jié)構(gòu)振動(dòng)。②方式Ⅲ和方式Ⅱ相比，水擊壓強(qiáng)振幅明顯減小，最大振幅僅為勻速關(guān)閉方式下的18.69%。③方式Ⅳ是工作閘門(mén)四種運(yùn)行方式中最優(yōu)的關(guān)閉方式，閘門(mén)關(guān)閉過(guò)程中徹底消除了水擊。

圖6 閘門(mén)不同關(guān)閉方式下壓強(qiáng)時(shí)程圖Fig.6 Time-history of pressure in different closing ways of working gate

圖7(a)表示以方式Ⅳ關(guān)閉閘門(mén)時(shí)，閘門(mén)關(guān)閉速度的變化情況，圖7(b)表示閘門(mén)關(guān)閉加速度的變化情況。分析圖7可知：當(dāng)工作閘門(mén)以適當(dāng)恒定加速度關(guān)閉時(shí)，可以避免水擊的產(chǎn)生。

3 結(jié) 論

通過(guò)利用特征線法對(duì)青海省某水電站泄洪洞水擊的數(shù)值模擬，得到如下結(jié)論。

(1)當(dāng)工作閘門(mén)勻速關(guān)閉時(shí)，盡管關(guān)閉速度很小，仍會(huì)引起水擊壓強(qiáng)振蕩。水擊發(fā)生于閘門(mén)關(guān)閉后階段，水擊壓強(qiáng)振幅按指數(shù)規(guī)律遞減。

(2)工作閘門(mén)運(yùn)行方式是泄洪洞水擊的重要影響因素。水擊壓強(qiáng)振幅與工作閘門(mén)運(yùn)行方式密切相關(guān)，工作閘門(mén)關(guān)閉速度先慢后快的變速運(yùn)行方式，壓強(qiáng)變化幅度很大，甚至?xí)a(chǎn)生負(fù)壓，不利于閘門(mén)結(jié)構(gòu)的受力，容易引起閘門(mén)振動(dòng)。工作閘門(mén)關(guān)閉速度先快后慢的運(yùn)行方式可有效減小水擊

圖7 方式Ⅳ下閘門(mén)關(guān)閉速度和加速度時(shí)程圖Fig.7 Time-history of velocity and acceleration of gate in the way of Ⅳ

壓強(qiáng)振幅，甚至可以避免水擊的產(chǎn)生。當(dāng)以適當(dāng)恒定加速度關(guān)閉工作閘門(mén)時(shí)，可完全消除水擊，非常有利于閘門(mén)安全運(yùn)行。

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