李 盼，張建民，李君寧

(四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點試驗室，成都 610065)

摻氣是解決高水頭、大流量泄洪洞內(nèi)高速水流空化空蝕問題的重要措施，因此通風井對于保證泄洪洞內(nèi)的流態(tài)穩(wěn)定，防止空蝕破壞，減輕閘門的振動等方面都有著非常重要的作用[1]。若進氣量設(shè)計過小，補氣不充分，會增加閘門啟閉難度，同時也會降低摻氣坎的摻氣效果；若進氣量設(shè)計過大，水流摻氣量過多，下游段水氣二相流將抬高水深，會引起泄洪洞洞頂余幅不足甚至水流觸頂。因此，泄洪洞進氣問題的研究已成為水工設(shè)計和科研人員十分關(guān)注的一個課題。

前人對泄洪洞內(nèi)進氣問題進行了大量的研究，最初工程界解決高壓閘門后進氣問題的方法是簡單地將通風井的面積設(shè)計為泄洪洞斷面面積的10%[2]。在泄洪洞進氣量規(guī)律方面，Kalinske[3](1943年)研究發(fā)現(xiàn)泄洪洞通風井的進氣量Qa是與閘門出口處水流的Fr數(shù)有關(guān)。Campbell和Guyton[4](1953年)得出了通風井的進氣量與閘門后水流收縮斷面處的Fr數(shù)的經(jīng)驗公式。Winsner[5](1967年)提出只有在閘門收縮斷面的弗勞德數(shù) ≥6，并且閘后形成水躍的情況下，模型試驗測得的通風井進氣量和原型觀測數(shù)據(jù)才較為一致，并給出了在幾種不同情況下的經(jīng)驗公式。陳肇和、黃文杰[6-8](1987年)等，通過對原型觀測數(shù)據(jù)的分析，提出了現(xiàn)行國內(nèi)《水利水電工程鋼閘門設(shè)計規(guī)范》所采用的泄洪洞通風井進氣量Qa的計算公式。Khodadad Safavi[9](2008年)研究了明流泄洪洞通風井進氣量的規(guī)律，并指出明流泄洪洞中的進氣量不只是與泄洪洞閘后水流的Fr有關(guān)，也與泄洪洞本身的具體尺寸有關(guān)。李美玲, 田忠[10]研究了在自由出流的明流泄洪洞中，通風面積變化對泄洪洞通氣量及風場的影響。

前人在研究泄洪洞通風井進氣量規(guī)律時，所研究對象多為自由出流的泄洪洞。發(fā)現(xiàn)進氣量Qa與閘后水流的Fr數(shù)有著密切的關(guān)系，一些研究還提出在自由出流泄洪洞中，Qa與Fr成正比[11]。而有壓泄洪洞出口接消力池的形式，在實際工程中的應(yīng)用越來越多。那么在高速淹沒出流的泄洪洞中，進氣量Qa也有這樣的規(guī)律嗎？本文對高速淹沒出流泄洪洞在不同的閘門相對開度e時，閘室處的通風井進氣量Qa和水流流態(tài)進行觀測，推導(dǎo)出適用于計算高速淹沒出流泄洪洞進氣量Qa的估算公式。研究結(jié)果對實際工程中摻氣減蝕的效果和建筑物的安全問題提供參考。

1 模型試驗設(shè)計

以某水電站高速淹沒出流泄洪洞為研究對象，泄洪洞采用平板閘門接有壓洞的形式見圖1。該泄洪洞由進水口、圓形有壓洞段、圓形變矩形(閘前漸變段長度15 m)、矩形工作閘室段[閘室段4 m×6 m(寬×高)]、矩形變圓形有壓洞段(閘后漸變段長度20 m)、消力池、溢流堰等建筑物組成。進水口為喇叭形結(jié)構(gòu)，通風井位于閘門下游同在閘室段，通風井面積 ，本試驗中消力池尾水高于有壓泄洪洞出口的頂高程，故為淹沒出流。

圖1 泄洪洞整體布置圖Fig.1 Sketch of the overall arrangement of the tunnel

工況H/mAn/m2e一104、1140.60.1^1.0二1140.6、0.8、1.2、2.40.1^1.0

2 試驗結(jié)果分析

2.1 進氣量 隨閘門相對開度e的變化規(guī)律

試驗結(jié)果如圖2所示，在相同閘門相對開度e的情況下，上游庫區(qū)水位H減小(即來流 減小)通風井進風量Qa會隨之減小；隨閘門開度e的增大，進氣量Qa均先增大后減小，在閘門開度e=0.5左右時，Qa出現(xiàn)最大值。而在自由出流泄洪洞中，Qa與Fr數(shù)之間關(guān)系則均為單純的單調(diào)關(guān)系(如圖3為河北兩座水庫的自由出流泄洪洞原型觀測數(shù)據(jù)與本試驗數(shù)據(jù)的對比圖)。另外，注意到在閘門相對開度為0.1和閘門完全打開這兩種情況下，閘門后都會被水流完全充滿，這時通風井的進氣量為0。

圖2 兩種不同水位下Qa和e間的關(guān)系Fig.2 Relationship between Qa and e under two different water level

圖3 自由出流與淹沒出流泄洪洞Qa和Fr的關(guān)系Fig.3 Relationship between Qa and Fr of free outlet flow and submerged outlet flow

由此可見，淹沒出流與非淹沒出流泄洪洞的進氣量規(guī)律明顯不同，故不能僅僅用水流Fr數(shù)來描述淹沒出流泄洪洞進氣量的變化規(guī)律。因為淹沒出流的情況下，閘下水流的流速和通氣井進入的空氣的流速共同影響消力池內(nèi)水流的運動和混摻，同時消力池內(nèi)水流的流態(tài)和摻混程度又反過來影響進氣量的變化。另外，消力池內(nèi)的水深即淹沒度的大小對摻氣量的影響也至關(guān)重要，本文暫不論述。

為進一步研究淹沒出流泄洪洞通風井進氣量變化的規(guī)律，本文對閘門后泄洪洞水流上方的空腔長度LK隨閘門相對開度e的變化情況也進行了測量(如圖4～7所示)。

圖4 H=114空腔長度Lk和Qa與e之間的關(guān)系Fig.4 Relationship between Lk and e when H=114 m

圖5 當H=114 m時，e=0.2時流態(tài)圖Fig.5 Flow pattern picture when H=114 m, e=0.2

圖6 當H=114 m時，e=0.5時流態(tài)圖Fig.6 Flow pattern picture when H=114 m, e=0.5

圖7 當H=114 m時，e=0.8時流態(tài)圖Fig.7 Flow pattern picture when H=114 m, e=0.8

結(jié)合不同閘門相對開度e時，水流所呈現(xiàn)出的流態(tài)閘后水流上方空腔長度Lk進行綜合分析。當上游水位H不變時，閘門相對開度e=0.1增加至0.5時，雖然水流Fr數(shù)在隨著e的增大而減小，但是水流紊動強度仍十分劇烈(圖5、6)，且閘門后的空腔長度Lk隨閘門開度的增大而顯著增加，此時空氣的紊動對摻氣量的影響作用大于水流的慣性作用，所以在e=0.1～0.5時，通風井的進氣量 是隨著閘門開度e的增大而增大的；當閘門開度e=0.6～0.9時，F(xiàn)r數(shù)隨著e的增大而減小，水流慣性作用增強，而紊動特性減小(圖7)，且閘門后的空腔長度Lk卻幾乎沒有變化，所以在e=0.6～0.9時，通風井的進氣量Qa是隨著閘門開度的增加而減小的；當閘門開度e=0.1和1時，閘門后水流為滿流，通風井的進氣量Qa為0。

經(jīng)分析后可以看出，在高速淹沒出流的泄洪洞內(nèi)，中閘室通風井的進氣量隨著閘門相對開度e的增大，表現(xiàn)為先增大后減小的趨勢，且在閘門相對開度e=0.5左右時，達到最大值。

2.2 進氣量Qa與通風井面積Aa的變化關(guān)系

圖8為不同通風井面積Aa時進氣量Qa與閘門相對開度e的變化關(guān)系。

圖8 不同通風井面積下Qa與e關(guān)系曲線Fig.8 Relationship between Qa and e under different vent area

從圖8可以看出，當上游水位H不變，相同的閘門開度e的情況下，若增大通風井的面積Aa，通風井進氣量Qa會略有減小。在通風井面積Aa變化率達到400%時，進氣量Qa僅減小不足20%。分析原因是因為在相同F(xiàn)r數(shù)的情況下，水流紊動強度一定時，隨著通風井面積的增大，通風井中空氣的流動速度降低，中閘室內(nèi)水流與空氣的相對速度也降低。而水流的自摻氣量取決于水流與空氣運動的相對速度，相對速度減小時，自摻氣量也會減少，通風井的進氣量會減少。

3 通風井進氣量公式探討

3.1 理論推導(dǎo)

本試驗所述泄洪洞，為高速淹沒出流泄洪洞，洞內(nèi)水流摻氣所需氣體，全部由中閘室上方的通風井進入。因此，對于水流摻氣量的多少可由目前應(yīng)用最廣泛的計算摻氣設(shè)施摻氣量公式[12]計算。

Qa=k1Bv0Lk

(1)

式中：k1為待定參數(shù)；B為水面寬度；v0為閘門出口處水流速度；Lk為閘后水流空腔長度。

由于淹沒出流的情況下，Lk難以準確計算，這里考慮使用明渠二元水躍的躍長公式來近似的計算閘后空腔長度，其中，水躍長度Lk的一般計算公式有三種形式，在張迎春[13]的文獻中，其推薦形式為：

Lk=mh2-nh1

(2)

式中：m,n為待定參數(shù)；h2為躍后水深；h1為躍前斷面水深。

這里h2也根據(jù)二元水躍共軛水深公式來近似計算：

(3)

而閘后水流流量公式Qw：

Qw=Bv0eh2

(4)

式中：Qw為閘后水流流量；B為水面寬度；v0為閘門出口處水流速度；e為閘門相對開度；h2為躍后水深。

將式(1)、(2)、(3)、(4)帶入氣水比公式：

β=Qa/Qw

(5)

式中：β為氣水比；Qa為通風井進氣量；Qw為閘后水流流量。

得出：

(6)

式中：由于躍前水深h1與閘門實際開度非常接近，所以閘門相對開度e可近似為e=h1/h；h為閘室高度；

將h1帶入上式可得到：

(7)

將式(7)化簡可得：

(8)

又由于水躍長度式(2)，是在矩形平底明渠中通過試驗得出的。本試驗中，閘門后泄洪洞體型為不規(guī)則的方變圓有壓段，故在運用式(8)時，會存在一定的誤差。因此考慮在公式后面加上一個常數(shù)項來修正誤差。即：

(8)

(10)

式中，當m1=-0.032 4;n1=0.1534;C1=-1.235 5;時，通過式(10)所計算出的進氣量與試驗測得的進氣量具有很好的相似度(如圖9所示)。

圖9 新公式與試驗數(shù)據(jù)對比圖Fig.9 Comparison chart of new formula and experimental data

3.2 公式驗證

對于通風井進氣量的研究，前人給出了許多經(jīng)驗公式。目前使用較多的是Winsner公式和陳肇和等人給出的半理論半經(jīng)驗公式。

陳肇和公式為現(xiàn)行國內(nèi)《水利水電工程鋼閘門設(shè)計規(guī)范》所采用的泄洪洞進氣量的規(guī)范計算公式，在下文中統(tǒng)一以規(guī)范公式來命名。公式形式為：

β=K(Fr-1)[aln(Fr-1)+b]-1

(11)

式中：β為氣水比β=Qa/Qw；Qw為閘門一定開啟高度下的流量，m3/s；Fr為閘門處水流弗勞德數(shù)；K，a，b為各區(qū)間的系數(shù)。

依據(jù)式(11)的參數(shù)選擇要求，結(jié)合本試驗體型，相應(yīng)的選擇：K=1.158;a=0.112;b=-0.242 作為公式的參數(shù)。

Winsner公式有3種形式，與本次試驗較為接近的是，在閘室閘后是水躍的情況下的公式，公式形式為：

β=0.014(Fr-1)1.4

(12)

式中：β為氣水比β=Qa/Qw；Fr為閘門處水流弗勞德數(shù)；

將本次試驗數(shù)據(jù)分別帶入式(10、)(11)、(12)算出進氣量Qa，并與試驗所測得的進氣量相比較，比較結(jié)果見圖10。

圖10 不同公式計算通風量與開度關(guān)系Fig.10 Relationship between and e computed by different formulas

可以看出，使用規(guī)范公式和winsner公式來計算淹沒出流泄洪洞的進氣量，均存在一定的誤差。原因在于規(guī)范公式和winsner公式是在泄洪洞為非淹沒出流條件下得出的。而本文公式計算得出的淹沒出流泄洪洞的進氣量與試驗所測得數(shù)據(jù)吻合較好，最大誤差在10%以內(nèi)。因此，在泄洪洞的出流條件為淹沒出流時，計算泄洪洞通風井的進氣量，可以推薦使用本文的新公式。

4 結(jié) 論

本論文通過試驗，對高速淹沒出流泄洪洞通風井的進氣量進行了研究。得出以下結(jié)論:

(1)高速淹沒出流的泄洪洞內(nèi)，在上游水位H不變的情況下，中閘室通風井的進氣量隨著閘門開度e的增大，表現(xiàn)為先增大后減小的趨勢，且在閘門開度e=0.5左右時，出現(xiàn)最大值。

(2)在相同的閘門開度的情況下，上游庫區(qū)水位減小時，對應(yīng)的通風井的進氣量也會隨之減小。

(3)在上游水位不變的情況下，若增大通風井的面積，中閘室通風井的進氣量會略有減小。

(4)基于理論分析，本文提出了一種用于計算高速淹沒出流條件下泄洪洞進氣量的公式，計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合較好，可為類似工程設(shè)計提供參考。

□

[1] 陜西省水利科學(xué)研究所.深水閘門后通氣問題的初步分析[J].陜西水技，1976，(2)：64-73.

[2] 羅惠遠.泄水管道進氣問題的研究[J].水利學(xué)報，1984，(8)：64-70.

[3] Kalinske A A，Robertson J M. Entrainment of air in flowing water： a symposium： closed conduit flow[J]. Transactions of the American Society of Civil Engineers，1943，108(1)：1s 435-1 447.

[4] Campbell F B，Guyton B. Air demand in gated outlet works[C]∥ Proceedings：Minnesota International Hydraulic Convention. ASCE，1953：529-533.

[5] Wisner P. Hydraulic design for flood control by high hcad gated outlets[C]∥ 9th International Congress on Large Dams， 1967,15：495-507.

[6] 陳肇和，黃文杰.河北省三座大型水庫泄洪洞需氣量的原型規(guī)律研究[J].華北水利水電學(xué)院學(xué)報，1984，(1)：4-18.

[7] 陳肇和，黃文杰，葉壽忠.泄洪管道需氣量原型規(guī)律的研究[J].水利水運科學(xué)研究，1986，(1)：1-18.

[8] 陳肇和，黃文杰，葉壽忠.泄洪管道需氣量研究述評[J].水利水運科學(xué)研究, 1987，(1)：84-96.

[9] Safavi K，Zarrati A R，Attari J. Experimental study of air demand in high head gated tunnels[J]. Proceedings of the ICE-Water Management，2008，161(2)：105-111.

[10] 李美玲，田 忠. 通風面積對泄洪洞通氣量及風場的影響[J]. 四川水力發(fā)電， 2015，34(1)： 74-77.

[11] 岳書波，刁明軍.高速明流泄洪洞的通氣量分析與研究[J].四川大學(xué)學(xué)報(工程科學(xué)版)，2013，45(4)：7-12.

[12] 楊永森，陳長植，于琪洋. 摻氣槽上射流挾氣量的數(shù)學(xué)模型[J].水力學(xué)報，1996,(3)：13-20.

[13] 張迎春. 自由臨界水躍長度的探討[J].中國農(nóng)村水利水電，1997,(10)：38-48.