姬 晶，劉 攀，江炎生，劉德地，鄧 超，李澤君，桂梓玲，趙 燕，潘正可，張曉琦

(1. 武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072；2. 水資源安全保障湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430072；3. 湖北省防汛抗旱指揮部辦公室，武漢 430071)

0 引 言

山洪是指丘區(qū)溪溝中由強(qiáng)降水誘發(fā)生成的暴漲洪水，山洪災(zāi)害嚴(yán)重威脅生命財(cái)產(chǎn)安全，占全國(guó)洪澇災(zāi)害死亡人數(shù)的80%以上。山洪由于資料短缺以及具有流速快、預(yù)見(jiàn)期短等特點(diǎn)，因此山洪災(zāi)害主要側(cè)重在對(duì)山洪預(yù)警方面的研究[1]。山洪預(yù)警技術(shù)一般主要是在對(duì)雨量、洪水資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，確定出臨界雨量。臨界雨量是指導(dǎo)致一個(gè)流域或區(qū)域發(fā)生山溪洪水可能致災(zāi)時(shí)，降雨達(dá)到或超過(guò)的量級(jí)和強(qiáng)度[2]，降雨、土壤含水量以及下墊面是臨界雨量分析的關(guān)鍵因素?？刹捎媒y(tǒng)計(jì)歸納法[3]、經(jīng)驗(yàn)估計(jì)法[4]、降雨分析法[5]、水文水力學(xué)法[6]以及模型分析法[7]等方法進(jìn)行臨界雨量的分析。而當(dāng)采用模型分析法時(shí)，一般由于山洪發(fā)生區(qū)缺乏實(shí)測(cè)的降水徑流資料，水文模型參數(shù)不能直接率定，從而導(dǎo)致臨界雨量難以確定。由暴雨等值線(xiàn)圖確定出的設(shè)計(jì)暴雨與設(shè)計(jì)洪水在工程實(shí)踐中已廣泛應(yīng)用，而在無(wú)資料地區(qū)的設(shè)計(jì)洪水推求中，由設(shè)計(jì)暴雨產(chǎn)匯流形成設(shè)計(jì)洪水，隱含了前期影響雨量較濕的假定，可作為特例估計(jì)模型參數(shù)。本文以設(shè)計(jì)暴雨與相應(yīng)的設(shè)計(jì)洪水為基礎(chǔ)，采用二水源新安江模型和SCS模型，以湖北省宜昌市點(diǎn)軍區(qū)為研究實(shí)例，開(kāi)展山洪災(zāi)害的臨界雨量推求研究。

1 臨界雨量推求

基于二水源新安江模型和SCS模型，進(jìn)行臨界雨量的推求，具體流程如圖1所示，步驟如下：

(1)首先假定一個(gè)初始雨量，在各小流域的匯流時(shí)間對(duì)應(yīng)的雨量頻率曲線(xiàn)上內(nèi)插出該假設(shè)雨量對(duì)應(yīng)的頻率；

(2)根據(jù)各時(shí)段的典型雨量時(shí)程分配計(jì)算出該頻率下的暴雨過(guò)程；

(3)將該暴雨過(guò)程作為水文模型(選用二水源新安江模型和SCS模型)的輸入，即可求得各小流域控制斷面處的洪水過(guò)程，從洪水過(guò)程中挑選出洪峰流量并將其與調(diào)查的控制斷面處的成災(zāi)流量進(jìn)行對(duì)比，如若不一致，則重新進(jìn)行雨量的假定，直到試算出該斷面處的洪峰流量與成災(zāi)流量的誤差在可接受范圍內(nèi)(ε=0.03)，則此時(shí)假定的雨量即為臨界雨量。

圖1 臨界雨量計(jì)算流程圖Fig.1 The flow chart for the calculation of critical precipitation

1.1 二水源新安江模型

如圖2所示，二水源新安江模型采用蓄滿(mǎn)產(chǎn)流假定進(jìn)行產(chǎn)流計(jì)算，將流域內(nèi)各點(diǎn)不同土壤含水容量概化成蓄水容量曲線(xiàn)。二水源新安江模型將凈雨劃分成地面徑流和地下徑流，其中地面徑流采用單位線(xiàn)進(jìn)行匯流計(jì)算，地下徑流經(jīng)過(guò)線(xiàn)性水庫(kù)的調(diào)蓄作為地下水出流，地面徑流與地下徑流之和形成出口斷面流量過(guò)程。

圖2 二水源新安江模型計(jì)算流程圖Fig.2 The flow chart of Xin'anjiang model

1.2 SCS模型

SCS模型是美國(guó)農(nóng)業(yè)部水土保持局于1954年開(kāi)發(fā)流域水文模型[8]，被廣泛應(yīng)用于美國(guó)及世界其他各國(guó)。SCS模型的建立基于水平衡方程以及兩個(gè)基本假設(shè)，即比例相等假設(shè)和初損值-當(dāng)時(shí)可能最大潛在滯留量關(guān)系假設(shè)[9]。Mishra和Singh在總結(jié)SCS模型的基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)的通用SCS模型[10]。模型地面徑流計(jì)算如下：

(1)

式中：i為計(jì)算時(shí)段；P為降雨總量，mm；Ia為初損，mm，主要指截流、表層蓄水等；Fc為下滲靜態(tài)部分，mm；W為土壤含水量，mm；S為可能最大滯留量，mm。

Mishra和Singh將累積下滲F分為下滲靜態(tài)部分Fc和動(dòng)態(tài)部分Fd[10]。式(1)在Pi+1≥Ia,i+Fc,i+1時(shí)成立，否則ROi+1=0。若Pi+1≤Ia,i，則Fc,i+1=0且ROi+1=0。若Pi+1≤Ia,i+Fc,i+1，則有Fc,i+1=Pi+1-Ia,i，其中Ia,i=λSi，λ經(jīng)驗(yàn)取值為0.2。若ROi+1≥0，由水量平衡有：

Fd,i+1=Pi+1-Ia,i-Fc,i+1-ROi+1

(2)

否則Fd,i+1=0。另外，F(xiàn)d,i+1反映了i到i+1時(shí)段土壤含水量的增量，即ΔW=Fd,i+1。而Si的更新公式為：

Si+1=Si-ΔW+ETi+1

(3)

式中：ETi+1為蒸散發(fā)，mm。其計(jì)算公式如下：

(4)

式中：Ei+1為實(shí)測(cè)水面蒸發(fā)，mm；Sabs為絕對(duì)可能最大滯留量，mm。

模型地面匯流采用線(xiàn)性水庫(kù)的方法，計(jì)算公式如下：

DOi+1=d1ROi+d2DOi

(5)

另外，該模型中還加入了地下徑流匯流計(jì)算：

OBi+1=g1Fc,i+g2OBi

(6)

式中：g1和g2為匯流系數(shù)；Kb為地下徑流調(diào)蓄系數(shù)。

流域總徑流計(jì)算為：

Qi=DOi+OBi

(7)

模型共4個(gè)參數(shù)：Sabs，F(xiàn)c，K和Kb。在湖北省地區(qū)，Sabs=90 mm，地下徑流采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到，不考慮蒸發(fā)計(jì)算，即模型計(jì)算中ET=0，只采用SCS模型計(jì)算地面徑流部分，故只需率定兩個(gè)參數(shù)：Fc，K。

1.3 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

由于小流域缺乏實(shí)測(cè)降雨及其對(duì)應(yīng)流量資料，但在設(shè)計(jì)暴雨產(chǎn)匯流生成設(shè)計(jì)洪水時(shí)，隱含了前期影響雨量較濕潤(rùn)(Pa=0.8Im)的假定，可作為特例估計(jì)模型參數(shù)。因此選取由暴雨等值線(xiàn)圖確定出典型暴雨歷時(shí)雨量和參數(shù)，求得的1%、2%、5%、10%、20%和50%設(shè)計(jì)暴雨以及對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)洪水過(guò)程作為二水源新安江模型和SCS模型的輸入資料。采用SCE-UA最優(yōu)算法對(duì)二水源新安江模型和SCS模型參數(shù)進(jìn)行參數(shù)率定，適當(dāng)考慮對(duì)洪峰的模擬。模型評(píng)價(jià)采用確定性系數(shù)[NSE，見(jiàn)式(8)]、水量平衡系數(shù)和洪峰合格率來(lái)描述。即：

(8)

2 實(shí)例研究

2.1 研究區(qū)概況

湖北省宜昌市點(diǎn)軍區(qū)有土城鄉(xiāng)、聯(lián)棚鄉(xiāng)、艾家鎮(zhèn)、橋邊鎮(zhèn)和點(diǎn)軍街道辦事處共4個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)和1個(gè)街道辦事處，1986年設(shè)區(qū)，以境內(nèi)點(diǎn)軍坡而得名為點(diǎn)軍區(qū)。此次山洪災(zāi)害的評(píng)價(jià)對(duì)象是以自然村為單位的，共計(jì)30個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象(圖3)。

圖3 點(diǎn)軍區(qū)分析評(píng)價(jià)對(duì)象空間分布圖Fig.3 Spatial distribution of objectsevaluated in Dianjun District

宜昌市點(diǎn)軍區(qū)屬中亞熱帶季風(fēng)氣候，四季分明，雨量充足，氣候溫和。年平均氣溫為16.9 ℃，最熱月份為7月，最冷月份為1月。春早、夏熱、秋遲、冬暖，夏季降水集中，雨熱同季，四季分明。點(diǎn)軍區(qū)年平均氣溫16.9 ℃，極端最低氣溫9 ℃，極端最高氣溫41.4 ℃；歷年平均降水量1 165.8 mm。

2.2 計(jì)算結(jié)果

在30個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象中，根據(jù)小流域面積大小，選取點(diǎn)軍街道辦紫陽(yáng)村一組、橋邊鎮(zhèn)上峰尖村一組、土城鄉(xiāng)花栗樹(shù)村一組和橋邊鎮(zhèn)雙堰口村一組4個(gè)自然村作為典型小流域進(jìn)行結(jié)果分析，典型小流域的二水源新安江模型和SCS模型的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1；并將模型的模擬流量與設(shè)計(jì)流量過(guò)程進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示?？梢?jiàn)，選取的典型小流域的洪峰值均模擬較好，二水源新安江模型模擬效果優(yōu)于SCS模型。

表1 新安江模型和SCS模型結(jié)果比較Tab.1 The performance of comparison between Xin'an Jiang and SCS models

圖4 模擬流量與設(shè)計(jì)流量過(guò)程線(xiàn)Fig.4 Comparison of runoff simulations between the SWAT and Xin'anjiang models

根據(jù)第2節(jié)臨界雨量的推求步驟，試算得到4個(gè)典型小流域的臨界雨量如表2所示，其臨界雨量的范圍為77～167 mm。根據(jù)歷史洪水調(diào)查情況：點(diǎn)軍區(qū)在1983年5月21日發(fā)生的洪水災(zāi)害，過(guò)程降雨量為141 mm；在1987年5月26日發(fā)生的洪水災(zāi)害，過(guò)程降雨量為80 mm；在1996年7月4、5日發(fā)生的洪水災(zāi)害，過(guò)程降雨量為250 mm；在1996年9月16日發(fā)生的洪水災(zāi)害，過(guò)程降雨量為140 mm；在2002年6月8日發(fā)生的洪水災(zāi)害，過(guò)程降雨量為178 mm；在2007年6月22日發(fā)生的洪水災(zāi)害，過(guò)程降雨量為103 mm；在2008年7月20日發(fā)生的洪水災(zāi)害，過(guò)程降雨量為166 mm；在2010年7月15日發(fā)生的洪水災(zāi)害，過(guò)程降雨量為122 mm?？芍?，歷史上發(fā)生的幾場(chǎng)洪水的過(guò)程雨量在80～250 mm之間，說(shuō)明累計(jì)雨量達(dá)到80 mm左右時(shí)，有可能發(fā)生山洪災(zāi)害，累計(jì)雨量達(dá)到140 mm左右時(shí)，很可能發(fā)生山洪災(zāi)害，因此臨界雨量成果基本合理。

表2 點(diǎn)軍區(qū)典型小流域雨量臨界雨量成果表Tab.2 The critical precipitation of typical watershed in Dianjun District

由于缺乏流域尺度土壤含水量的基礎(chǔ)資料，山洪災(zāi)害分析評(píng)價(jià)采用前期影響雨量作為反映流域土壤含水量的間接指標(biāo)。最終得到前期影響雨量Pa分別為干燥(Pa=0.2Im)、一般濕潤(rùn)(Pa=0.5Im)和濕潤(rùn)(Pa=0.8Im)3種情形下臨界雨量計(jì)算成果如圖5所示?？芍?，臨界雨量與小流域的面積沒(méi)有明顯的相關(guān)關(guān)系。因?yàn)椋R界雨量的推求是將相應(yīng)小流域的成災(zāi)流量作為試算終點(diǎn)，而各小流域的成災(zāi)流量重現(xiàn)期的不同，導(dǎo)致了流域間臨界雨量的差異。與流域面積不同，臨界雨量的大小還取決于土壤含水量，隨著土壤含水量的增加(從0.2Im到0.8Im)，同一預(yù)警時(shí)段的臨界雨量逐漸減小，即土壤越濕潤(rùn)，臨界雨量越小，發(fā)生山洪災(zāi)害的可能性越大。

圖5 點(diǎn)軍區(qū)防災(zāi)對(duì)象臨界雨量分布圖(單位：mm)Fig.5 Spatial distribution map of critical precipitation for objects evaluated in Dianjun District

3 結(jié) 語(yǔ)

本文山洪災(zāi)害分析評(píng)價(jià)采用了模型分析法計(jì)算臨界雨量，得出如下結(jié)論。

(1)以設(shè)計(jì)暴雨與相應(yīng)的設(shè)計(jì)洪水為基礎(chǔ)，對(duì)無(wú)資料地區(qū)山洪災(zāi)害臨界雨量進(jìn)行計(jì)算具有可行性。

(2)對(duì)于湖北省宜昌市點(diǎn)軍區(qū)，二水源新安江模型較SCS模型模擬精度高，更適合于臨界雨量計(jì)算。

(3)臨界雨量的大小與土壤含水量有關(guān)，隨著土壤含水量的增加，同一預(yù)警時(shí)段的臨界雨量逐漸減小，即土壤越濕潤(rùn)，臨界雨量越小，發(fā)生山洪災(zāi)害的可能性越大。

應(yīng)該看到，可以采用其他方法計(jì)算臨界雨

量，如經(jīng)驗(yàn)估計(jì)法和降雨分析法，并進(jìn)行以上3種方法的對(duì)比分析，以確定最適合防災(zāi)對(duì)象的臨界雨量計(jì)算方法，從而提高預(yù)警的精度及可靠性。

□

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