張菁菁++胡炎++謝俊

摘 要距離保護(hù)作為電力系統(tǒng)的重要繼電保護(hù)形式，對(duì)保證電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行有著重要的意義。當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，故障暫態(tài)信號(hào)中的諧波分量與衰減直流分量對(duì)距離保護(hù)的準(zhǔn)確性有著不利的影響，如何克服故障信號(hào)中暫態(tài)分量的影響成為提高距離保護(hù)可靠性的關(guān)鍵。本文提出了一種基于希爾伯特-黃變換的距離保護(hù)形式，利用希爾伯特-黃變換實(shí)現(xiàn)了故障信號(hào)中基頻分量的提取，有效避免了故障暫態(tài)分量的影響，大大提高了距離保護(hù)的可靠性。

【關(guān)鍵詞】希爾伯特-黃變換 距離保護(hù) 暫態(tài)分量

1 引言

近年來(lái)，隨著我國(guó)電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，電網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)張，對(duì)電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的可靠性提出了更高的要求?；诠ゎl分量的距離保護(hù)作為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的重要形式，對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的意義，但其受衰減直流分量以及非整數(shù)次諧波分量的影響較大，基于這一不足，本文提出了一種基于希爾伯特-黃變換的距離保護(hù)形式，利用希爾伯特-黃變換實(shí)現(xiàn)了電力系統(tǒng)故障分量中基頻分量的提出，對(duì)提高距離保護(hù)的可靠性與穩(wěn)定有著重要的意義。

2 希爾伯特-黃變換在電力系統(tǒng)故障信號(hào)暫態(tài)分析中的應(yīng)用

2.1 電力系統(tǒng)故障暫態(tài)信號(hào)的分析

當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，由于線路中存在電感等非阻性成分，故障電流中主要包括交流分量以及自由分量?jī)纱蟛糠?，相電流形式為?/p>

其中第一項(xiàng)表示故障電流中的基頻分量，第二項(xiàng)表示故障電流中的各次諧波分量，包括整數(shù)次以及非整數(shù)次諧波分量，第三項(xiàng)表示非周期的衰減直流分量，其形式為時(shí)間常數(shù)τ的指數(shù)衰減形式。通過(guò)上式可以看出，由于非周期衰減直流分量的存在，電力系統(tǒng)故障暫態(tài)電流并不對(duì)稱(chēng)，這就使得傳統(tǒng)的傅里葉變換等基于周期信號(hào)模型的頻譜分析手段難以有效應(yīng)對(duì)。

2.2 電力系統(tǒng)故障暫態(tài)信號(hào)的希爾伯特-黃變換

希爾伯特-黃變換能夠?qū)?fù)雜信號(hào)分解為多個(gè)固有模態(tài)函數(shù)以及一個(gè)單調(diào)余項(xiàng)，通過(guò)上式可以看出，電力系統(tǒng)故障暫態(tài)信號(hào)中的非周期衰減直流分量恰好是單調(diào)的余項(xiàng)，而其他項(xiàng)均可以表示為固有的模態(tài)函數(shù)，因此利用希爾伯特-黃變換可以將電力系統(tǒng)故障分量中的非周期衰減的指數(shù)函數(shù)項(xiàng)與其他項(xiàng)較好地分離，從而摒除故障分量中的非周期衰減直流分量，再通過(guò)希爾伯特變換就能夠?qū)ζ渌?xiàng)的幅值與相位進(jìn)行求解，從而實(shí)現(xiàn)了信號(hào)中基頻成分的提取，有效避免了諧波分量與非周期直流衰減分量的影響，對(duì)提高故障分量暫態(tài)分析的準(zhǔn)確性有著重要的意義。

2.2.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

利用希爾伯特-黃變換對(duì)電力系統(tǒng)故障暫態(tài)信號(hào)進(jìn)行處理時(shí)，首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，其大致過(guò)程為：首先求出信號(hào)的極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)，并利用三次樣條函數(shù)對(duì)極大值與極小值點(diǎn)進(jìn)行插值，構(gòu)造信號(hào)的上包絡(luò)線與下包絡(luò)線，計(jì)算上下包絡(luò)線的均值；其次對(duì)信號(hào)是否滿足固有模態(tài)函數(shù)進(jìn)行判斷，若滿足則利用希爾伯特-黃變換將其分解為若干個(gè)固有模態(tài)函數(shù)以及一個(gè)殘余項(xiàng)，若不滿足則返回上一步繼續(xù)迭代；之后對(duì)分解得到的殘余項(xiàng)繼續(xù)執(zhí)行前兩步的操作，直至得到的殘余項(xiàng)為單調(diào)信號(hào)或只存在一個(gè)極值點(diǎn)。希爾伯特-黃變換中經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的流程如圖1所示。信號(hào)在迭代處理過(guò)程中得到電力系統(tǒng)故障暫態(tài)信號(hào)的各階固有模態(tài)函數(shù)，包含信號(hào)中的基頻分量以及整數(shù)次與非整數(shù)次諧波分量，而余項(xiàng)r則為故障暫態(tài)信號(hào)的非周期衰減直流分量，從而實(shí)現(xiàn)了暫態(tài)信號(hào)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解。

2.2.2 希爾伯特變換

在完成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后，電力系統(tǒng)故障暫態(tài)性被分解為若干固有模態(tài)函數(shù)以及非周期衰減分量，此時(shí)為了得到信號(hào)的基頻分量，計(jì)算基頻分量的幅值、相位等信息，還需要對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解得到的各界模態(tài)函數(shù)進(jìn)行希爾伯特變換，對(duì)得到的希爾伯特譜進(jìn)行分析。希爾伯特變換可以表示為：

其中，δ為積分的步長(zhǎng)。

利用希爾伯特變換得到的希爾伯特譜，機(jī)選信號(hào)的瞬時(shí)幅值與相位：

進(jìn)而可以得到信號(hào)的瞬時(shí)頻率信息：

進(jìn)一步計(jì)算信號(hào)的平均頻率與平均幅值為：

最后根據(jù)初始相位與相位函數(shù)及頻率函數(shù)間的關(guān)系，得到基頻信號(hào)的初始相位值為：

3 基于希爾伯特-黃變換的距離保護(hù)及其應(yīng)用

基于希爾伯特-黃變換在電力系統(tǒng)故障暫態(tài)信號(hào)分解中的優(yōu)良性能，本文提出了基于希爾伯特-黃變換的距離保護(hù)方式：首先利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸鈱?duì)電力系統(tǒng)的電壓電流信號(hào)進(jìn)行分解，并得到分解得到的各階固有模態(tài)函數(shù)；其次利用希爾伯特變換對(duì)得到的各階固有模態(tài)函數(shù)進(jìn)行變換，計(jì)算固有模態(tài)函數(shù)的幅值與初始相位信息；最后利用信號(hào)中的基頻信號(hào)計(jì)算測(cè)量阻抗，并判斷測(cè)量阻抗是否在閾值范圍內(nèi)，從而判別區(qū)內(nèi)區(qū)外故障，做出正確的動(dòng)作。

為了驗(yàn)證本文提出的基于希爾伯特-黃變換的距離保護(hù)的準(zhǔn)確性與可靠性，選擇某省電網(wǎng)的交直流混聯(lián)模型作為仿真試驗(yàn)對(duì)象，其中500kV的直流輸電線路與330kV的交流輸電線路相連，對(duì)交流輸電線路上的距離保護(hù)進(jìn)行考量。

在選定試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?，由于交流系統(tǒng)與直流系統(tǒng)相連，導(dǎo)致線路電流中容易受到各次諧波的污染，盡管在正常運(yùn)行時(shí)大部分諧波成分能夠被濾波裝置消除，但當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，殘留的諧波成分在電壓互感器的放大下會(huì)對(duì)故障電流、電壓造成較大的影響。

通過(guò)表1可以看出，傅里葉變換由于受到非整數(shù)次諧波以及非周期衰減直流分量的影響，其故障測(cè)距誤差較大，導(dǎo)致在本級(jí)線路末端發(fā)生故障時(shí)會(huì)發(fā)生超范圍的動(dòng)作情況，而本文提出的希爾伯特-黃變換有效克服了諧波及衰減直流分量的影響，測(cè)距精度得到了提高，距離保護(hù)的可靠性得到了較大的增強(qiáng)。

4 結(jié)論

希爾伯特-黃變換作為一種非線性非平穩(wěn)信號(hào)的有效處理方式，本文將其運(yùn)用在電力系統(tǒng)故障暫態(tài)信號(hào)的處理中，濾除了故障暫態(tài)信號(hào)中的非整數(shù)次諧波分量與非周期直流衰減分量，并提出了基于希爾伯特-黃變換的距離保護(hù)方式，通過(guò)仿真試驗(yàn)證明，其穩(wěn)定性與可靠性均得到了較大的提高。

參考文獻(xiàn)

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作者單位

1.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院 上海市 200030

2.國(guó)網(wǎng)上海市區(qū)供電公司 上海市 200080