楊忠炯 ，包 捷 ，周劍奇 ，李 俊

1 前言

格萊圈作為液壓缸活塞密封件，一般情況下是由橡膠制成的O型密封圈和聚四氟乙烯PTFE圈組合而成,其結構如圖1所示。以全斷面硬巖掘進裝備TBM為例，其工況條件極端復雜、且具不確知性和不確定性,在破巖掘進作業(yè)過程中所產生的強振動問題十分突出，現場故障資料表明,TBM破巖掘進過程中,推進液壓缸故障表現為內泄漏嚴重［1］。主要原因是強振動引起的密封件運動，導致密封面不能迅速追隨間隙波動。并且橡膠的黏彈性可導致移位后表面恢復中的應變相滯后，從而導致泄漏。因此需要在振動工況下保證密封圈的嚴密性。

圖1 格萊圈結構

目前對格萊圈的研究主要集中在在不同壓縮率、不同油壓時密封面接觸壓力分布規(guī)律進行探討分析，確定格萊圈易失效位置，分析壓 縮率和氣壓對格萊圈密封面最大接觸壓力的影響［2,3］，而針對格萊圈在振動工況下（如間隙張開）的研究還很少。研究基礎振動下格萊圈的密封性能對振動工況下格萊圈的選型與結構優(yōu)化具有參考價值。

2 基礎振動下間隙波動數學模型

密封間隙的變化主要是徑向基礎振動引起的，為了得到徑向基礎振動對密封間隙的影響規(guī)律，必須要得到在徑向基礎振動下活塞位移變化規(guī)律。TBM推進液壓缸活塞桿端通過中間件由銷軸連接到撐靴上，在徑向基礎振動的作用下，將液壓缸系統(tǒng)簡化成如圖2所示的彈簧—質量系統(tǒng)，缸體位移為xc,活塞位移為xp，k1、k2為橡膠密封圈等效剛度，c1,c2為橡膠密封圈等效阻尼，m為活塞和活塞桿質量，l為活塞桿長度，假設φ為桿在運動過程成旋轉角度。由于徑向基礎振動很容易引起銷軸轉動，因此本文只考慮銷軸已轉動的工況。

圖2 振動下密封件彈簧—質量系統(tǒng)

根據動量矩定理，系統(tǒng)的運動微分方程為：

根據式（2）在MATLAB/Simulink中建立如圖3所示的仿真方框圖。仿真所用參數為：c1=c2=450 N·s/m；k1=k2=3000 kN/m；m=204 kg［4］。

圖3 基礎振動下間隙波動仿真方框圖

3 格萊圈中O形密封圈材料模型

3.1 超彈模型

橡膠材料常采用應變能密度函數來描述，在ABAQUS分析中，假設超彈性材料、是各向同性的，本文采用 Mooney-Rivlin 模型［5～7］，其應變能密度函數為：

式中 W——應變能密度

C01,C10——材料Mooney常數

I1,I2——第1、2Cauchy-Green應變不變量

D1——材料參數

J——橡膠變形后與變形前體積比

3.2 黏彈模型

目前有很多描述黏彈材料的力學行為的物理模型，而廣義Maxwell模型能夠較準確地描述黏彈材料的應力－應變本構關系，ABAQUS軟件采用廣義 Maxwell 模型來描述橡膠黏彈性行為，并使用Prony 級數形式來描述廣義Maxwell 模型。

拉壓松弛模量Prony級數形式為［8］：

式中 E（t）——松弛模量

E∞——t→∞時模量E（t）的穩(wěn)態(tài)值

τi——各Prony級數分量的松弛時間

利用式（4）提取 E0，得：

式中 E0——初始彈性模量

4 格萊圈有限元模型

4.1 幾何模型

推進液壓缸活塞的密封結構如圖4所示，格萊圈安裝參數見表1［9］。

圖4 格萊圈結構示意

表1 格萊圈安裝參數 mm

其密封原理：在徑向上為過盈配合,O型密封圈被壓縮產生變形,這種變形會在密封接觸面上產生較高的初始接觸應力,保證無壓力下的密封性能,對PTFE方形圈的磨損也起到了補償作用;在液壓缸工作時,隨著系統(tǒng)壓力的升高,壓力液體進入液壓缸,O型密封圈在壓力液體的擠壓下,被擠到密封溝槽的一側,由于壓縮而產生彈性形變,O型密封圈通過彈性變形產生的彈力擠壓PTFE方形圈,從而使PTFE方形圈緊緊貼在密封的表面,形成附加的接觸應力,這種接觸應力隨著液體壓力的增大而變大,并與初始的接觸應力一起產生密封作用,從而達到更好的密封效果［10］。O形圈的預壓縮率：

式中 d1——O形圈自由狀態(tài)下截面直徑

h——O形圈壓縮后高度

4.2 有限元模型

O型密封圈和聚四氟乙烯PTFE圈、液壓缸、活塞組成軸對稱結構，因此有限元分析模型采用二維軸對稱模型，從而簡化模型，減少計算量。由于液壓缸缸壁和活塞的彈性模量要比O型密封圈和聚四氟乙烯PTFE圈高出很多，因此把液壓缸缸壁和活塞看成剛體，采用解析剛體建模，有限元模型如圖5所示。

圖5 格萊圈有限元模型

利用ABAQUS軟件仿真材料屬性參數為：對于O型密封圈泊松比ν1=0.495；C10=1.56 MPa；C01=0.39 MPa；D1=0.005 MPa；α1=0.3333；r1=0.4；α2=0.3333；r2=0.2；對于 PTFE 密封圈泊松比ν2=0.45；彈性模量 E=960 MPa［11，12］。

4.3 分析步設置

通過分析步的設置可以模擬格萊圈裝配時的情況以及間隙張開過程。仿真時設置如下4個分析步：

分析步1：對液壓缸缸壁施加X負方向位移，其值等于O型圈的預壓縮量，模擬密封圈預壓縮過程。

分析步2：保持分析步一中的位移一段時間，通過分析步二觀察應力松弛過程。

分析步3：實現在某預壓縮量下格萊圈在油壓作用的變化過程，在受壓側施加壓力載荷。

分析步4：對液壓缸缸壁施加X正方向位移d，模擬間隙張開過程。

4.4 仿真結果分析

接觸壓力的大小是評定密封圈密封能力的標準之一，對于格萊圈，泄露主要發(fā)生在PTFE方形圈與液壓缸缸壁之間（接觸面I）以及O型密封圈與聚四氟乙烯PTFE圈之間（接觸面II）。以截面直徑為5.33 mm的O型密封圈在壓縮率為15%,工作油壓為20 MPa的工況下為例，得到接觸面I和接觸面II上的接觸壓力分布變化曲線分別如圖6，7所示。

圖6 接觸面I上接觸壓力分布

圖7 接觸面II上接觸壓力分布

由圖6，7可知接觸面I和接觸面上的最大接觸壓力分別為50，22.3 MPa，都大于工作油壓，滿足密封要求。

以上是靜態(tài)分析而沒有考慮振動對密封性能的影響，此影響可通過振動情況下接觸壓力的變化來反應。振動會引起間隙波動，本文間隙波動只考慮間隙張開過程，用液壓缸缸壁的回移來代替，又因為橡膠的黏彈性會導致黏彈遲滯現象，兩者綜合接觸會導致接觸壓力顯著下降。如圖8所示的液壓缸缸壁位移加載情況下，接觸面I與接觸面II的接觸壓力隨時間的變化如圖9所示。

圖8 位移加載歷程

圖9 接觸面I、II上接觸壓力隨時間的變化

由圖9可知，在預壓縮階段，對密封圈施加15%的壓縮率，2個接觸面的接觸壓力逐漸增加；保持階段保持15%的壓縮率不變，等效于密封圈處于安裝狀態(tài)，由于黏彈應力松弛導致接觸壓力有所下降；回移階段，液壓缸缸壁向X正方向回移0.2 mm,模擬間隙波動，橡膠的黏彈性能造成O型密封圈應變相之后，O型密封圈與PTFE方形圈接觸的表面不能迅速恢復，接觸面I接觸壓力迅速下降，同時O型密封圈不能及時有效的擠壓PTFE方形圈而導致接觸面II接觸壓力也迅速下降；恢復階段兩接觸面接觸壓力逐漸增大并趨于穩(wěn)定值。

5 振動時格萊圈密封性能分析

5.1 基礎振動對間隙波動的影響分析

5.1.1 基礎振動頻率對間隙波動的影響

密封間隙的波動是由液壓缸缸壁與活塞之間橫向相對位移的變化引起的，間隙波動用xd表示，且xd=xc-xp。為確定振動頻率對其的影響，仿真分析基礎振動幅值為0.3 mm時，振動頻率分別為10,20,30 Hz時的間隙波動規(guī)律，得到間隙波動曲線如圖10所示。

圖10 不同頻率時的間隙波動曲線

由圖10可知，間隙波動頻率與基礎振動頻率一致，基礎振動頻率越高，間隙波動頻率越高。且在相同振幅時，振動頻率在30 Hz以內間隙波動幅值隨著頻率的增大而增大。

分別研究基礎振動幅值A=0.1,0.3,0.5 mm時，振動頻率在100 Hz內的間隙波動幅值與基礎振動頻率的關系，結果如圖11所示。

圖11 間隙波動幅值隨基礎震動頻率的變化曲線

圖11 表明，基礎振動頻率為30 Hz時，3種振動幅值下間隙波動幅值達到最大值，這是由系統(tǒng)共振引起的；當基礎振動頻率小于30 Hz時，間隙波動幅值隨著頻率的增大而增大；當基礎振動大于30 Hz時，間隙波動幅值隨著頻率的增加而減小，當振動頻率大于60 Hz時，間隙波動幅值不再發(fā)生顯著變化。

5.1.2 基礎振動振幅對間隙波動的影響

仿真分析基礎振動頻率為20 Hz時，振動幅值分別為0.1,0.3,0.5 mm時的間隙波動規(guī)律，得到間隙波動曲線如圖12所示。圖12表明，當基礎振動頻率一定時，隨著基礎振動幅值的增大，間隙波動幅值也隨著增大。

圖12 不同幅值時的間隙波動曲線

基礎振動頻率為20，40，60，80 Hz時，振動幅值在0.8 mm內的間隙波動幅值與基礎振動幅值的關系如圖13所示。

圖13 間隙波動幅值隨基礎振動幅值的變化曲線

圖13 表明，頻率一定時，間隙波動幅值與基礎振動幅值呈正相關關系，而且圖中60 Hz和80 Hz所對應的曲線接近重合，說明振動頻率大于60 Hz時，頻率對間隙波動幅值基本沒有影響。

5.2 間隙波動對密封性能的影響分析

5.2.1 間隙波動頻率對密封性能的影響

間隙波動頻率可以用間隙張開時間間接反應，且兩者是正相關關系。常溫下，截面直徑為5.33 mm的O型密封圈, PTFE方形圈厚度3.3 mm，預壓縮率為10%，回移量為0.2 mm，回移時間分別為 0.05，0.1，0.2 s時接觸面 I、II上節(jié)點接觸壓力隨時間的變化規(guī)律如圖14所示。

圖14 不同間隙張開時間下接觸面I、II上節(jié)點的接觸壓力

從圖14可以看出，間隙張開時間越短，即間隙波動頻率越高，兩個接觸面的瞬時接觸壓力越小，密封性能越差。相同的間隙張開時間，接觸面II上的瞬時接觸壓力的下降幅值明顯要比接觸面II大，間隙張開時間為0.05 s時，接觸面I上接觸壓力減小趨于0，因此振動工況下II處比I處更容易泄露。

5.2.2 間隙波動幅值對密封性能的影響

間隙張開幅值可以用間隙張開量間接反應，且兩者是正相關關系。截面直徑為5.33 mm的O型密封圈,PTFE方形圈厚度3.3 mm，預壓縮率為10%，間隙張開時間為0.1 s，密封圈間隙張開量分別為0.1,0.2,0.3,0.4 mm時的接觸壓力如圖15所示。

圖15 不同間隙張開量下接觸面I、II上節(jié)點的接觸壓力

從圖可以看出間隙張開量越大，即間隙波動幅值越大，兩個接觸面的瞬時接觸壓力越小，密封面I、II追隨間隙波動的能力越弱。對比兩圖，O型密封圈通過彈性變形產生的彈力擠壓PTFE方形圈從而產生接觸面I、II處的接觸壓力，相同間隙張開量時，接觸面II上的接觸壓力的下降幅值要比接觸面I上的大。當間隙張開量為0.3 mm時，接觸面II上壓力減小趨于0。

5.3 基礎振動對密封性能的影響

由圖11、13～15可知，在基礎振動幅值一定時，基礎振動頻率在30 Hz以內，間隙波動幅值隨著頻率的增加而增加，因此格萊圈密封能力隨著振動頻率的增大而減弱；當基礎振動頻率在30～60 Hz之間時，基礎振動頻率的增加導致間隙波動幅值下降，但是基礎振動頻率同時導致間隙波動頻率的增加，兩者一綜合，在此區(qū)間，頻率的增加對格萊密封性能沒有多大影響；當頻率大于60 Hz時，振動頻率雖然已不對間隙波動幅值產生影響，但基礎振動頻率越大，間隙波動頻率越高，因此密封能力同樣隨著頻率的增加而減弱；在基礎振動頻率一定時，間隙波動幅值隨著基礎振動幅值的增大而增大，因此格萊圈密封能力隨著基礎振動幅值的增大而減弱。

6 結論

（1）O型密封圈與聚四氟乙烯PTFE圈之間（接觸面II）的接觸壓力的下降幅值要比PTFE方形圈與液壓缸缸壁之間（接觸面I）的大，這說明泄露易發(fā)生在O型密封圈與聚四氟乙烯PTFE圈之間。

（2）基礎振動頻率小于30 Hz,大于60 Hz范圍內，格萊圈密封能力隨著頻率的增大而減弱；基礎振動頻率在30～60 Hz之間時，頻率的變化對格萊圈密封性能影響不大；格萊圈密封能力隨著基礎振動幅值的增大而減弱。

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