黃廣平，許弘雷，丁學(xué)俊，劉根凡

1 前言

液環(huán)真空泵具有無須對(duì)泵內(nèi)進(jìn)行潤滑；適宜抽吸有毒、有害氣體；氣體在壓縮過程中溫度變化很小等特點(diǎn)。因此特別適用抽吸和壓縮易燃易爆、含粉塵、水蒸汽的氣體，在石化、冶金、電力、輕工、食品等行業(yè)有著廣泛且不可代替的應(yīng)用［1］。液環(huán)泵運(yùn)行時(shí)，液環(huán)消耗葉輪提供的大部分能量，所以液環(huán)泵的效率較低，一般在50%以下。如何提高運(yùn)行效率一直是液環(huán)真空泵研究的重點(diǎn)。但是液環(huán)真空泵泵內(nèi)是三維空間的兩相流動(dòng)，伴有傳熱傳質(zhì)過程，以往的理論分析和試驗(yàn)研究存在較多難點(diǎn)。計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)CFD是近年來流體機(jī)械研究的一個(gè)重要方向，CFD可以彌補(bǔ)理論和實(shí)驗(yàn)研究的一些不足。運(yùn)用CFD方法進(jìn)行液環(huán)泵研究主要有：運(yùn)用商業(yè)的數(shù)值計(jì)算軟件進(jìn)行泵內(nèi)流場和泵體結(jié)構(gòu)力學(xué)分析［2～5］，運(yùn)用編程的方法進(jìn)行流場的計(jì)算分析等［6］。這些研究都以單級(jí)泵作為研究對(duì)象，對(duì)兩級(jí)液環(huán)泵的研究還少有報(bào)道。本文運(yùn)用ANSYS FLUENT軟件對(duì)兩級(jí)液環(huán)真空泵進(jìn)行數(shù)值模擬研究，得到兩級(jí)液環(huán)真空泵的流場，對(duì)其進(jìn)行分析。

2 模型

2.1 數(shù)學(xué)模型

VOF模型是FLUENT軟件提供的多相流模型之一，可以用來求解互不相滲混的多相流的流場［7～11］。不同的流體相共用同一套控制方程，追蹤單相流體在網(wǎng)格中所占的體積分?jǐn)?shù)，從而得出不同流體之間的交界面的情況。該模型適合于求解多相流的自由交界面。

為盡量與實(shí)際相符，本次研究中，考慮了流體的溫度、壓力和速度等重要的因素，同時(shí)還考慮了粘性的影響。但忽略了液體蒸發(fā)的傳熱傳質(zhì)過程和流體向殼體傳熱的熱擴(kuò)散過程。

2.2 物理及網(wǎng)格模型

本研究對(duì)象為某公司提供的兩級(jí)液環(huán)真空泵模型，是單吸單排錐體出入口同軸式兩級(jí)液環(huán)真空泵。圖1為該泵的局部剖視。在網(wǎng)格劃分之前，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化，主要有：以直角代替結(jié)構(gòu)中的小圓角和倒角，進(jìn)出口流道規(guī)整等。運(yùn)用三維建模軟件進(jìn)行建模，用ICEM進(jìn)行網(wǎng)格劃分。使用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為155萬，網(wǎng)格質(zhì)量在0.2以上。圖2為整個(gè)流動(dòng)空間的網(wǎng)格示意。

圖 1 兩級(jí)液環(huán)真空泵局部剖視圖

圖 2 網(wǎng)格示意

2.3 求解器及邊界條件設(shè)置

該型兩級(jí)液環(huán)真空泵轉(zhuǎn)速為590 r/min，排氣壓力為1.01 MPa，補(bǔ)水口的補(bǔ)水壓力為1.06 MPa，補(bǔ)水溫度15 ℃，吸氣溫度20 ℃。本文進(jìn)行了3個(gè)不同入口壓力的計(jì)算對(duì)比，壓力分別為16930，33860,67000 Pa。進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)計(jì)算，初始計(jì)算時(shí)間步長1×10-6s。固壁采用無滑移邊界條件，運(yùn)用動(dòng)網(wǎng)格模型處理旋轉(zhuǎn)區(qū)域和固定區(qū)域。選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，VOF兩相流模型，piso壓力速度耦合算法。

3 模擬結(jié)果

本模擬研究按入口壓力由低到高，將3個(gè)工況命名為工況a，b，c，它們的氣體入口壓力分別為16930，33860，67000 Pa。本次研究的壓力均為絕對(duì)壓力。所采用的網(wǎng)格模型和求解設(shè)置參數(shù)相同。各自總的計(jì)算時(shí)間為0.35，1.06，0.69 s。

本研究截取流動(dòng)最復(fù)雜的流動(dòng)區(qū)域（低壓級(jí)葉輪葉間流體流動(dòng)區(qū)域）的3個(gè)截面作為重點(diǎn)研究對(duì)象，高壓級(jí)取葉輪厚度的中心面為研究對(duì)象，依次命名為截面Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，截面的坐標(biāo)值 分 別 為 Z=-397，-597，-797，-140。 如 圖 2 所示，坐標(biāo)系的原點(diǎn)為高壓級(jí)葉輪端面和旋轉(zhuǎn)中心軸的交點(diǎn)。結(jié)果分析先進(jìn)行同一工況的縱向?qū)Ρ?，因?yàn)楣rb計(jì)算時(shí)間長，葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)更多，流場變化更為充分，所以采用工況b進(jìn)行縱向分析。最后將進(jìn)行不同工況的橫向?qū)Ρ取?/p>

3.1 工況b同一時(shí)刻不同截面的兩相云圖

圖3為工況b計(jì)算時(shí)長為1.05 s時(shí)不同截面處的兩相云圖。截面Ⅰ（Z=-397）處的葉輪間流道與進(jìn)出口沒有直接接觸，截面Ⅱ（Z=-597）處則有較小的面積與進(jìn)出口相接觸，而截面Ⅲ（Z=-797）處則與出口有較大面積的直接接觸。

圖3 工況b不同截面相同時(shí)刻兩相云圖

液環(huán)泵在實(shí)際工作過程中，泵內(nèi)流體流動(dòng)受葉輪形狀，轉(zhuǎn)速，安裝的偏心距和流動(dòng)空間的形狀等因素影響,不同截面處的氣液分布并不相同。理論研究假設(shè)氣液交界面的形狀是明顯區(qū)分的規(guī)則曲線，實(shí)際情況并不是，圖3也反映了這一點(diǎn)。但是圖3氣液交界面與理論假設(shè)的形狀和計(jì)算所賦予的初始形狀相差太遠(yuǎn)。出現(xiàn)這樣的結(jié)果與數(shù)值計(jì)算的計(jì)算時(shí)間、精確度和邊界條件設(shè)置有關(guān)。該型液環(huán)真空泵的轉(zhuǎn)速為590 r/min，該時(shí)刻的計(jì)算時(shí)間為1.05 s，葉輪所轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)數(shù)約為10圈。

3.2 工況b不同時(shí)刻同一截面的兩相云圖

圖4為工況b不同時(shí)刻截面Ⅲ處兩相云圖，隨著計(jì)算時(shí)間的累積，葉輪由初始相位開始旋轉(zhuǎn)，葉輪旋轉(zhuǎn)的能量傳遞到葉輪間的液體和氣體中。由于受力方向和可壓縮性的影響，氣液交界面的形狀與初始假設(shè)的理想曲線發(fā)生偏離。在本研究中，偏離隨著計(jì)算時(shí)間的進(jìn)行越來越嚴(yán)重。這對(duì)模擬結(jié)果的可信度造成了不良的影響，后續(xù)將重點(diǎn)進(jìn)行研究。

圖 4 工況b低壓級(jí)不同時(shí)刻相同截面兩相云圖

圖5 為工況b不同時(shí)刻截面Ⅳ處兩相云圖，從左到右計(jì)算時(shí)間為0，0.005，0.03，0.35 s。因?yàn)楦邏杭?jí)和低壓級(jí)之間的級(jí)間流道是直接連通的，因此圖5沒有顯示級(jí)間流道部分。高壓級(jí)兩相隨計(jì)算時(shí)間變化的趨勢與低壓級(jí)的相似，0.35 s時(shí)低壓級(jí)和高壓級(jí)出現(xiàn)較大差異的原因是后續(xù)工作的重點(diǎn)研究對(duì)象。在本次研究中，計(jì)算的數(shù)學(xué)模型相同，顯示的結(jié)果不同主要由于不同流體的性質(zhì)和流體所處的結(jié)構(gòu)決定的。由圖4和5對(duì)比可看出,高壓級(jí)和低壓級(jí)截面的兩相分布基本相似，所以對(duì)應(yīng)的壓力場、速度場也是相似的。下文將主要進(jìn)行低壓級(jí)的流場的展示和分析。

圖5 工況b高壓級(jí)不同時(shí)刻相同截面兩相云圖

3.3 工況b不同時(shí)刻同一截面的壓力

圖6 所示為工況b不同時(shí)刻截面Ⅲ處的靜壓云圖。隨著計(jì)算時(shí)長的增加，氣體的靜壓力為設(shè)定的進(jìn)出口靜壓力，而水的靜壓力在不斷的增加。液環(huán)真空泵在實(shí)際的啟動(dòng)過程中，靜壓力變化的規(guī)律也是如此的。計(jì)算時(shí)長0.35 s后，靜壓力大部分在2.1 MPa左右。液環(huán)泵內(nèi)流體的靜壓力有3個(gè)主要的影響因素：初始化時(shí)的賦值、重力、能量的轉(zhuǎn)換。液環(huán)泵初始時(shí)刻或計(jì)算時(shí)長較小時(shí)，靜壓力主要影響因素為初始賦值。隨著計(jì)算的進(jìn)行，葉輪旋轉(zhuǎn)的能量轉(zhuǎn)化成流體的動(dòng)壓，又因?yàn)榱黧w通過的空間通道面積的變化，動(dòng)壓與靜壓互相轉(zhuǎn)換。依據(jù)流體力學(xué)的原理靜壓力分布應(yīng)是：流體流動(dòng)截面大的區(qū)域，靜壓力比流體流動(dòng)截面小的區(qū)域要大。在該型液環(huán)真空泵中，流體流通截面最小的部位在豎直軸的上半部的流體理論上全部為液體。此處液體受到重力、葉輪旋轉(zhuǎn)的周向力和流動(dòng)空間變小時(shí)固體壁面的擠壓力的作用，而這些能量在這一區(qū)域，不能轉(zhuǎn)換為氣體的內(nèi)能，因此該區(qū)域處的靜壓力將升高。

圖6 工況b不同時(shí)刻截面Ⅲ處靜壓力云圖

圖7 工況b不同時(shí)刻截面Ⅲ處動(dòng)壓力云圖，從左到右計(jì)算時(shí)長t=0.005，0.03，0.35 s。由圖可看到葉輪能量傳遞給液體和氣體的大小是不同的，動(dòng)壓的計(jì)算公式為P=ρv2/2。速度相差不大，但空氣和水的密度相差較大，所以計(jì)算區(qū)域內(nèi)的兩相各自的動(dòng)壓相差較大。由圖還可以看出，計(jì)算時(shí)長過小的情況下，蝸殼外部與葉輪沒有直接聯(lián)系部位的水還沒有開始運(yùn)動(dòng)。實(shí)際的流體由靜止開始到運(yùn)動(dòng)不是瞬時(shí)完成的，數(shù)值模擬也體現(xiàn)了這一點(diǎn)。

圖7 工況b不同時(shí)刻截面Ⅲ處動(dòng)壓力云圖

圖8 為工況b不同時(shí)刻截面Ⅲ處總壓力云圖，隨著計(jì)算時(shí)長的增加，截面流體的總壓力逐漸升高。部分與葉輪有直接能量交換的水的總壓在計(jì)算時(shí)長進(jìn)行到一定程度后，總壓呈現(xiàn)規(guī)則的分布?？倝旱妮^大值出現(xiàn)在流體流通截面變小處。下面我們對(duì)壓力的具體數(shù)值進(jìn)行分析。在截面Ⅲ處截取如圖8所示的截線（即為X=0截線）分析壓力的具體數(shù)值分布，如圖9所示。

圖8 工況b不同時(shí)刻截面Ⅲ處總壓力云圖

圖9 為截面Ⅲ處不同時(shí)刻X=0截線處的壓力分布，不僅給出了葉輪間和蝸殼處的具體壓力，還給出了級(jí)間流道及進(jìn)出口處的壓力具體數(shù)值。由曲線可看出，在葉輪端部（葉輪半徑為330 mm），X軸位置±300左右出現(xiàn)壓力的峰值；在進(jìn)口處，壓力為設(shè)定的入口壓力值；而在出口和級(jí)間流道處的壓力相等，且處于兩級(jí)液環(huán)泵中間級(jí)壓力的區(qū)間范圍內(nèi)。但是0.35s時(shí)的壓力相比0.005s和0.03s時(shí)的壓力要高，主要是因?yàn)殡S著時(shí)間的變化，流動(dòng)更趨于深入，葉輪傳遞到流體的能量更充分引起的。參考下面的速度云圖，這個(gè)結(jié)論將更加的明了。

圖9 不同時(shí)刻相同截面總壓力曲線

3.4 工況b同一截面不同時(shí)刻的速度云圖

圖10 為工況b不同時(shí)刻截面Ⅲ處速度云圖，從左到右計(jì)算時(shí)長t=0.005,0.03，0.35 s。速度的分布大部分在10～20 m/s之間，該型液環(huán)真空泵在該轉(zhuǎn)速下理論線速度為9～18 m/s。本研究所選用的模型中，流體與流體之間只考慮粘性的作用，蝸殼中沒有與葉輪相接觸的水隨著計(jì)算時(shí)長的增加由靜止到運(yùn)動(dòng)是符合理論實(shí)際的。速度云圖與動(dòng)壓云圖相對(duì)應(yīng)，很好地說明了液環(huán)真空泵內(nèi)葉輪能量傳遞給氣體和液體的不對(duì)等關(guān)系。單位體積液環(huán)獲得的能量要比單位體積氣體獲得的能量要多，而且在液環(huán)泵內(nèi)部，液體占據(jù)了大部分的空間，這是液環(huán)真空泵效率低下的主要原因。在液環(huán)真空泵設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意這點(diǎn)。

圖10 工況b不同時(shí)刻截面Ⅲ處速度云圖

3.5 同一截面不同工況的對(duì)比

圖11 為截面Ⅲ處不同工況相同計(jì)算時(shí)長的兩相云圖，計(jì)算時(shí)長分別為0.35，0.35，0.36 s。對(duì)比可知，除了進(jìn)口壓力的不同外，在其他邊界條件和計(jì)算時(shí)長相同的情況下，該截面處兩相分布沒有明顯的區(qū)別。如果能保證數(shù)值模擬與實(shí)際相符，則模擬的結(jié)果在預(yù)測兩相交界面這方面是可靠的。

圖11 截面Ⅲ處不同工況相同計(jì)算時(shí)長時(shí)的兩相云圖

4 結(jié)論

（1）計(jì)算流體力學(xué)在分析兩級(jí)液環(huán)泵內(nèi)三維流場的分布時(shí)，有較高的可信度，可以進(jìn)行壓力場，速度場，兩相分布等的分析，數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)液環(huán)真空泵的設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)意義。

（2）數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果表面進(jìn)出口壓力對(duì)氣液兩相交界面沒有明顯影響。

（3）數(shù)值模擬的計(jì)算時(shí)長是影響兩級(jí)液環(huán)真空泵內(nèi)三維流場分布的一個(gè)重要因素。泵在實(shí)際運(yùn)行過程中，啟動(dòng)到達(dá)穩(wěn)定的時(shí)間較短，其中的流場變化迅速而復(fù)雜，理論和試驗(yàn)研究的手段很難揭示其中的流場變化情況，數(shù)值模擬較好的彌補(bǔ)了這一方面的不足。

［1］ 任德高.水環(huán)泵［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1998.

［2］ 張人會(huì),郭廣強(qiáng),楊軍虎,等.液環(huán)泵內(nèi)部氣液兩相流動(dòng)及其性能分析［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2014（12）：99-103.

［3］ 郭廣強(qiáng).液環(huán)泵內(nèi)部氣液兩相流動(dòng)及其性能研究［D］.蘭州：蘭州理工大學(xué)，2014.

［4］ 黃思,阮志勇,鄧慶健,等.液環(huán)真空泵內(nèi)氣液兩相流動(dòng)的數(shù)值分析［J］.真空，2009（2）：49-52.

［5］ 黃苗苗,李國君,匡曉峰.水環(huán)真空泵內(nèi)部氣液兩相流動(dòng)的數(shù)值分析［J］.船舶力學(xué)，2011（7）：722-729.

［6］ Kakuda K,Ushiyama1 Y,Obara S,et al.Flow simulations in a liquid ring pump using a particle method［J］.CMES, 2010，66（3）：215-226.

［7］ ANSYS Inc.FLUENT theory guide［Z］.Pittsburg:ANSYS Inc，2012.

［8］ 李玲,陳永燦,李永紅.三維VOF模型及其在溢洪道水流計(jì)算中的應(yīng)用［J］.水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2007（2）：83-87.

［9］ 譚思超,趙富龍,李少丹,等.VOF 模型界面?zhèn)髻|(zhì)與體積傳質(zhì)的轉(zhuǎn)換方法［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2015（3）:317-321.

［10］ 張一文，高宏力，毛潤，等.水環(huán)真空泵臨界轉(zhuǎn)速的計(jì)算和有限元分析［J］.流體機(jī)械，2016，44（1）：34-37.

［11］ 魏海鵬,符松.不同多相流模型在航行體出水流場數(shù)值模擬中的應(yīng)用［J］.振動(dòng)與沖擊，2015（4）：48-52.