李丹陽，張 涵，王 與，楊汝馨

(西南交通大學地球科學與環(huán)境工程學院，成都 610031)

0 引 言

參考作物蒸發(fā)蒸騰量是影響作物需水量的關(guān)鍵因素，是農(nóng)田合理灌溉、農(nóng)作物生產(chǎn)運籌、農(nóng)業(yè)水資源開發(fā)、利用供需平衡、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)潛力及區(qū)域干濕狀況評價的重要指標和理論依據(jù)[1,2]。準確計算參考作物蒸發(fā)蒸騰量在提高農(nóng)業(yè)水分利用率及發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)等方面具有重要現(xiàn)實意義，一直是國內(nèi)外研究者的關(guān)注熱點[3-9]。

目前，參考作物蒸發(fā)蒸騰量計算的標準方法為聯(lián)合國糧農(nóng)組織(FAO)推薦的Penman-Monteith公式[10]。公式基于能量平衡和空氣動力學原理，計算時需凈輻射、土壤熱通量、溫度、風速、相對濕度及飽和水氣壓差等氣象數(shù)據(jù)，實際中常因缺乏完備的氣象資料而難以被廣泛應(yīng)用[11-13]。相比之下， FAO推薦的另一計算方法Hargreaves公式[14]，其所需氣象資料簡單，僅包括計算時段內(nèi)的平均最高、最低氣溫，而備受青睞。范麗萍等人[15]，李志[16], 王永東等人[17]將Hargreaves公式分別用于計算西安地區(qū)、黃土高原地區(qū)和塔克拉瑪干沙漠蒸發(fā)蒸騰量，發(fā)現(xiàn)該方法有較好的準確度，相對誤差小。而彭世彰等人也指出Hargreaves公式用于相對日照時數(shù)較小的地區(qū)，發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果會比Penman-Monteith計算結(jié)果偏大[18]；趙永等人針對陜西省楊凌區(qū)灌溉試驗站，提出Hargreaves公式缺少對風速、相對濕度、日照時數(shù)等氣象因素的考慮，應(yīng)用時需對計算結(jié)果進行線性經(jīng)驗系數(shù)調(diào)整[19]。Droogers等人指出需針對不同研究區(qū)域，對Hargreaves公式計算結(jié)果進行線性修正，確保計算結(jié)果切合實際[20]。可見參考作物蒸發(fā)蒸騰量Hargreaves計算公式在不同區(qū)域適用性有所差別。

本文針對四川省部分地區(qū)氣象資料不夠完備不能采用標準方法準確計算參考作物蒸發(fā)蒸騰量的現(xiàn)狀，對參考作物蒸發(fā)蒸騰量估算方法進行研究，采用線性擬合對Hargreaves公式進行修正并探討其適應(yīng)性，獲得適用于研究區(qū)域的Hargreaves公式修正參數(shù)，并分析修正參數(shù)及參考作物蒸發(fā)蒸騰量空間分布規(guī)律，解決以往研究中因缺乏完備氣象資料而不能準確計算參考作物蒸發(fā)蒸騰量的問題，本文提供了一種實用合理的估算方法，為作物需水量、農(nóng)業(yè)水資源利用及農(nóng)田灌溉提供理論指導。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù) 據(jù)

參考作物蒸發(fā)蒸騰量計算所需的基本氣象數(shù)據(jù)：日平均氣溫(℃)、平均最低氣溫(℃)、平均最高氣溫(℃)、日平均風速(m/s)、日照時數(shù)(h)、相對濕度(%)、日平均水汽壓(kPa)等，均來源于中國地面國際交換站氣候資料日值數(shù)據(jù)集，選取氣象因素較完整的1991-2010年數(shù)據(jù)進行處理計算。四川省內(nèi)分布的國家級地面站點共計11個，分別為甘孜、馬爾康、松潘、溫江、理塘、九龍、宜賓、西昌、會理、萬源和南充，各站點地理位置見圖1。

圖1 四川省內(nèi)11個國家級氣象站點地理位置分布圖Fig.1 Location of 11 national meteorology sites in Sichuan

1.2 計算方法

利用1991-2000年四川省內(nèi)11個國家級地面站點的日值氣象數(shù)據(jù)，以Penman-Monteith公式和Hargreaves公式分別計算參考作物蒸發(fā)蒸騰量ET0和ETh。由于Penman-Monteith公式具有較高的計算精度，因此以Penman-Monteith公式得到的ET0值為標準對Hargreaves公式得到的ETh值進行線性修正，通過兩者線性擬合獲得線性修正參數(shù)a和b；再根據(jù)2001-2010年逐日平均最高和最低氣溫，采用修正后的Hargreaves公式計算2001-2010年參考作物蒸發(fā)蒸騰量，計算結(jié)果與Penman-Monteith標準公式計算結(jié)果進行比較及誤差分析，評價修正后Hargreaves公式的精確度，驗證其蒸發(fā)蒸騰量估算的合理性。利用ArcGIS探討四川省參考作物蒸發(fā)蒸騰量及線性修正參數(shù)a、b的空間分布規(guī)律。以下分別對Penman-Monteith公式、Hargreaves公式及線性修正方法進行介紹。

Penman-Monteith公式(1)為聯(lián)合國糧農(nóng)組織(FAO)推薦的計算參考作物蒸發(fā)蒸騰量的標準公式，適用于不同地區(qū)，具有較高計算精度：

(1)

式中：ET0為標準參考作物蒸發(fā)蒸騰量 ，mm/d；Rn為作物表面凈輻射，MJ/(m2·d)；G為土壤熱通量 ，MJ/(m2·d)；T為計算時段內(nèi)的平均氣溫，℃；U2為離地面2 m高處的風速，m/s；es為飽和蒸汽壓，kPa；ea為實際蒸汽壓，kPa；es-ea為飽和蒸汽壓赤字，kPa；Δ為蒸汽壓曲線斜率，kPa/℃；γ為濕度計算常數(shù)，kPa/℃。

Hargreaves公式(2)為聯(lián)合國糧農(nóng)組織(FAO)推薦的計算參考作物蒸發(fā)蒸騰量簡便公式[14]：

ETh=0.408×0.002 3 (Tav+17.8)(Tmax-Tmin)0.5Ra

(2)

式中：ETh為參考作物蒸發(fā)蒸騰量，mm/d；Ra為大氣層頂輻射，MJ/(m2·d)；Tav為平均氣溫，Tav=(Tmax+Tmin)/2，℃；Tmax為計算時段內(nèi)的平均最高氣溫，℃；Tmin為計算時段內(nèi)的平均最低氣溫，℃。

一般情況下，Hargreaves公式與Penman-Monteith標準公式計算結(jié)果有一定偏差，實際中常利用式(3)對Hargreaves公式進行線性修正[19,20]。

ET*h=aETh+b

(3)

式中：ET*h為對ETh修正后得到的參考作物蒸發(fā)蒸騰量，mm/d；ETh為由式(2)計算得到的參考作物蒸發(fā)蒸騰量，mm/d；a、b為ETh線性修正參數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 修正參數(shù)確定

利用1991-2000年歷年氣象數(shù)據(jù)日值資料，分別采用Penman-Monteith和Hargreaves計算出不同氣象站點相應(yīng)的ET0和ETh值，將兩種方法得到的參考作物蒸發(fā)蒸騰量繪制成散點圖，如圖2。通過對各站點ETh和ET0進行線性擬合，求取修正參數(shù)a和b，見表1。

圖2 四川省內(nèi)11個氣象站點ETh和ET0散點圖(單位：mm/d) Fig.2 ET0 and ETh scatter diagram of 11 meteorology sites in Sichuan Province

參數(shù)甘孜馬爾康松潘溫江理塘九龍宜賓西昌會理萬源南充a0．7320．5870．6220．7410．6480．6000．6480．7530．7340．6970．710b0．7770．5400．5770．2450．8691．2730．2540．3760．5100．3610．178

2.2 驗證及誤差分析

利用2001-2010年的氣象數(shù)據(jù)及參考作物蒸發(fā)蒸騰量計算結(jié)果對四川省內(nèi)11個國家級地面站點的Hargreaves公式線性修正參數(shù)分別進行驗證。以Penman-Monteith計算結(jié)果(ET0)為標準，與Hargreaves公式修正前后得到的計算結(jié)果(ETh和ET*h)進行對比分析，檢驗其修正參數(shù)的合理性，分析結(jié)果見圖3。

采用Hargreaves公式計算得到的ETh與標準公式Penman-Monteith得到的ET0趨勢基本一致，部分站點在某些月份達到較好吻合，如馬爾康、溫江、萬源在1、11、12三個月份最大相對誤差絕對值均小于7.27%，會理除5-9月份以外相對誤差的絕對值均小于8.6%。但通過對11個氣象站點最大相對誤差統(tǒng)計，Hargreaves公式直接計算的最大相對誤差絕對值均大于25%，其中最大相對誤差47.51%出現(xiàn)在馬爾康(6月)。從整體角度考慮，需對Hargreaves公式進行線性修正以滿足對參考作物蒸發(fā)蒸騰量計算精確度的要求。參考作物蒸發(fā)蒸散量修正后的相對誤差絕對值見圖4。

圖3 四川省11個氣象站點2001-2010年月均ETh,ET0及ET*hFig.3 Monthly average of ETh, ET0 and ET*h during 2001-2010 at 11 meteorology sites in Sichuan Province

圖4 Hargreaves公式修正后相對誤差絕對值Fig.4 Absolute values of relative error of corrected Hargreaves formula

甘孜修正前最大相對誤差26.54%降至修正后1.02%(12月)、馬爾康47.51%降至2.75%(6月)、松潘41.04%降至6.49%(6月)、溫江33.16%降至6.06%(5月)、理塘26.95%降至2.61%(1月)、九龍25.09%降至0.13%(12月)、宜賓44.96%降至3.59%(4月)、西昌37.69%降至14.68%(6月)、會理21.82%降至3.7%(7月)、萬源33.58%降至6.4%(6月)、南充39.38%降至4.37%(6月)?？梢?，通過修正可有效減小誤差，Hargreaves修正后計算的參考作物蒸發(fā)蒸騰量ET*h與標準公式Penman-Monteith計算結(jié)果ET0吻合較好。以標準公式計算ET0值為參考，修正公式得到的ET*h值相對誤差絕大部分均在10%以下，個別站點誤差在15%以下。另一方面，整體修正可能會出現(xiàn)個別站點個別月份相對誤差反超現(xiàn)象，即部分站點修正后相對誤差比修正前大。在實際中為了避免誤差增大，建議對這些站點(詳見表2)采用零修正方法。

表2 建議零修正站點及月份

應(yīng)用ArcGIS對四川省參考作物蒸發(fā)蒸騰量及Hargreaves公式修正參數(shù)進行空間分析，如圖5、圖6。四川省內(nèi)的參考作物蒸發(fā)蒸騰量分布大致為高原地區(qū)較大，盆地和平原地區(qū)較小，自西向東呈現(xiàn)遞減，這與許杏娟等人指出的ET0變化存在區(qū)域差異結(jié)論相一致[21]。修正參數(shù)的空間分布情況為：a值在甘孜、西昌、溫江站點較大，馬爾康、九龍站點較小；b值在九龍站點最大，整體上呈現(xiàn)自西向東遞減趨勢。

圖5 四川省參考作物蒸發(fā)蒸騰量空間分布Fig.5 Spatial distribution of reference crop evapotranspiration in Sichuan

圖6 四川省Hargreaves公式修正參數(shù)a和b空間分布Fig.6 Spatial distribution of corrected parameter a and b in Sichuan

3 結(jié) 論

本文通過對Penman-Monteith和Hargreaves公式的計算結(jié)果進行線性擬合，有效修正了Hargreaves公式，并探討參考作物蒸發(fā)蒸騰量及修正參數(shù)的空間分布格局。通過對Hargreaves公式的修正，為四川省參考作物蒸發(fā)蒸騰量提供了合理可行的估算方法，并為進一步深入了解四川地區(qū)干濕狀況、作物需水量及農(nóng)田灌溉指導等提供參考依據(jù)。針對四川地區(qū)，通過分析參考作物蒸發(fā)蒸騰量的空間分布格局，可知參考作物蒸發(fā)蒸騰量與地形有較大相關(guān)性；通過對比分析不同公式的計算結(jié)果，可知Hargreaves公式在溫度較高的5-8月份結(jié)果偏高；通過分析同一站點不同月份的氣象數(shù)據(jù)及結(jié)果可知，參考作物蒸發(fā)蒸騰量與氣候變化密切相關(guān)；另一方面，若參考作物蒸發(fā)蒸騰量出現(xiàn)反轉(zhuǎn)性變化或較大轉(zhuǎn)折時，本文采用的整體性線性修正Hargreaves 公式將可能出現(xiàn)計算誤差偏大甚至誤差反超現(xiàn)象(如西昌6月份計算結(jié)果 )。因此在今后的研究中還應(yīng)探尋更多修正方法和更精確的修正系數(shù)，研究解決部分站點月份零修正所帶來的估算方法不一致問題。

致謝: 衷心感謝中國氣象科學數(shù)據(jù)科學共享服務(wù)網(wǎng)( http:∥cdc.gov.cn) 提供本文所需的氣象資料!

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