陳英強(qiáng)，陳煜敏，蔣 勁，符向前，肖志懷，賴(lài)冠文，張嘉勛

(1.武漢大學(xué) 動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，武漢 430072；2.武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院，武漢 430072；3. 廣東省水利廳，廣州 510000)

水泵機(jī)組故障診斷是指根據(jù)采集到的水泵機(jī)組運(yùn)行信號(hào)，判斷機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)，是正常、異常還是故障狀態(tài)。當(dāng)機(jī)組處于異?；蚬收蠣顟B(tài)時(shí)，可以根據(jù)收集的信息分析故障原因，提取故障的特征；并針對(duì)對(duì)應(yīng)的故障給出維修決策[1]。由于水泵機(jī)組工作原理和機(jī)組結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和特殊性，引起機(jī)組故障的原因往往錯(cuò)綜復(fù)雜，因?yàn)樗脵C(jī)組同一臺(tái)機(jī)組各部件間都是緊密耦合且互相關(guān)聯(lián)的，各不同設(shè)備間也都存在著緊密的聯(lián)系，在生產(chǎn)運(yùn)行中形成一個(gè)各部件相互耦合的整體。當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，其癥狀和原因之間常表現(xiàn)出很強(qiáng)的隨機(jī)性和不確定性。因此，如何利用實(shí)時(shí)的狀態(tài)信息中的有用信息盡早識(shí)別出故障的種類(lèi)是很有必要的。這種方法可以改變傳統(tǒng)的水泵機(jī)組檢修方式，傳統(tǒng)水泵檢修方式是定期維護(hù)和事后維修[2]，這種檢修方式具有很大的被動(dòng)性，并且經(jīng)常會(huì)造成過(guò)度維修，定期維護(hù)中很多機(jī)組狀態(tài)良好，但是依然需要檢修，這造成不必要的經(jīng)濟(jì)損失，有些機(jī)組已經(jīng)出現(xiàn)故障，但直到定期維護(hù)時(shí)才發(fā)現(xiàn)，錯(cuò)過(guò)了最佳的維修期。對(duì)于狀態(tài)良好的機(jī)組，在檢修后反而出現(xiàn)狀態(tài)不良，如果能夠根據(jù)機(jī)組的實(shí)時(shí)運(yùn)行信息，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)其運(yùn)行狀態(tài)，將被動(dòng)維修變成主動(dòng)維修，這樣就能夠盡早發(fā)現(xiàn)故障，降低泵站損失，減少不必要的維修費(fèi)用，降低運(yùn)行成本。因此提出一種有效的泵機(jī)組振動(dòng)故障識(shí)別方法是很有必要的。

1 樣本熵

樣本熵[3]是Richman等人提出的一種新的算法，是對(duì)近似熵的一種改進(jìn)，是一種不計(jì)自身匹配的統(tǒng)計(jì)量。與近似熵相比，樣本熵對(duì)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的依賴(lài)性更小，同時(shí)具有更好的抗干擾能力。一般地，對(duì)于由N個(gè)數(shù)據(jù)組成的時(shí)間序列{x(n) }=x(1),x(2), …,x(N),樣本熵的計(jì)算方法如下[4]：

(1)按序號(hào)組成一組維數(shù)為m的向量序列，Xm(1),…,Xm(N-m+1)，其中Xm(i)={x(i),x(i+1),…,x(i+m-1) },1≤i≤N-m+1。這些向量代表從第i點(diǎn)開(kāi)始的m個(gè)連續(xù)的x的值。

(2)定義向量Xm(i)與Xm(j)之間的距離d[Xm(i),Xm(j)]為兩者對(duì)應(yīng)元素中最大差值的絕對(duì)值。即：

d[Xm(i),Xm(j)]=maxk=0,…,m-1[|x(i+k)-x(j+k)|]

(1)

(3)對(duì)于給定的Xm(i)，統(tǒng)計(jì)Xm(i)與Xm(j)之間距離小于等于r的j(1≤j≤N-m,j≠i)的數(shù)目，并記作Bi。對(duì)于1≤i≤N-m，定義Bmi(r)=Bi/(N-m-1)。

(4)定義B(m)(r)為：

(2)

(5)增加維數(shù)到m+1，計(jì)算Xm+1(i)與Xm+1(j)(1≤j≤N-m,j≠i)距離小于等于r的個(gè)數(shù)，記為Ai。Ami(r)定義為：Ami(r)=Ai/(N-m-1) 。

定義Am(r)為：

(3)

這樣，Bm(r)是兩個(gè)序列在相似容限r(nóng)下匹配m個(gè)點(diǎn)的概率。而Am(r)是兩個(gè)序列匹配m+1個(gè)點(diǎn)的概率。樣本熵定義為：

(4)

樣本熵的計(jì)算過(guò)程很明顯地反映出m，r取值對(duì)于樣本熵值的巨大影響。根據(jù)Pincus的研究結(jié)果[5]，當(dāng)m=1或2,r=0.1Std～0.25Std(Std是原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差)時(shí)計(jì)算得到的樣本熵值具有較為合理的統(tǒng)計(jì)特性。本文中，m=1，r=0.1Std。

2 支持向量機(jī)理論

支持向量機(jī)[6,7](Support Vector Machines，SVM)是在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論(Statistical Learning Theory，SLT)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法。它通過(guò)最大化樣本的分類(lèi)間隔，使樣本點(diǎn)的區(qū)分度最大，最終取得實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)最小。其基本思想是：當(dāng)線性可分時(shí)在原空間尋找兩類(lèi)樣本的最優(yōu)超平面；當(dāng)線性不可分時(shí)，引入松弛變量，通過(guò)非線性映射將低維輸入空間的樣本映射到高維空間進(jìn)行線性分析并尋找最優(yōu)分類(lèi)超平面。使用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則在屬性空間構(gòu)建最優(yōu)分類(lèi)超平面，使得分類(lèi)器達(dá)到全局最優(yōu)并在整個(gè)樣本空間的期望風(fēng)險(xiǎn)以某個(gè)概率達(dá)到一定上界。

SVM有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

(1)基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則和VC維理論，泛化能力強(qiáng)，可由有限的樣本訓(xùn)練得到小誤差分類(lèi)器，對(duì)獨(dú)立測(cè)試集的訓(xùn)練誤差也很??；

(2)求解問(wèn)題對(duì)應(yīng)的是凸優(yōu)化問(wèn)題，局部最優(yōu)解一定是全局最優(yōu)解；

(3)應(yīng)用核函數(shù)將非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性問(wèn)題；

(4)分類(lèi)間隔最大化，因而具有較強(qiáng)穩(wěn)健性。

由于SVM的這些優(yōu)點(diǎn)，使得它成為模式識(shí)別、線性回歸等領(lǐng)域強(qiáng)有力的機(jī)器學(xué)習(xí)工具。

SVM的結(jié)構(gòu)如圖1所示，它由三層組成：輸入層輸入并存儲(chǔ)樣本數(shù)據(jù)(x1,x2,…,xi)，不參與其他加工運(yùn)算；中間層接受由輸入層傳來(lái)的數(shù)據(jù)，并通過(guò)核函數(shù)將非線性問(wèn)題的樣本變換到高維空間中，將非線性回歸變成高維空間的線性回歸問(wèn)題；輸出層構(gòu)造擬合函數(shù)f(x)，輸出中間節(jié)點(diǎn)的線性組合，每一個(gè)中間節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)支持向量。

圖1 SVM結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of SVM

3 基于小波包樣本熵與SVM的故障診斷方法

本文所述的診斷方法是將采集得到的不同振動(dòng)狀態(tài)的信號(hào)經(jīng)過(guò)小波包分解，以樣本熵和SVM進(jìn)行定性定量的故障識(shí)別，具體步驟如下：

(1)利用小波包將降噪后的數(shù)據(jù)進(jìn)行2層分解，得到4個(gè)不同的頻帶；

(2)對(duì)不同頻帶進(jìn)行重構(gòu)，然后求出不同頻帶的樣本熵值，記作V=[SamEn1,SamEn2,SamEn3,SamEn4]；

(3)選出部分樣本熵值作為訓(xùn)練樣本，使用SVM對(duì)樣本進(jìn)行分類(lèi)；

(4)以SVM作為模式分類(lèi)器，識(shí)別故障類(lèi)別。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)介紹

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)、信號(hào)采集系統(tǒng)及數(shù)據(jù)處理軟件等構(gòu)成。其中轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)通過(guò)電機(jī)驅(qū)動(dòng)質(zhì)量圓盤(pán)，在軸承約束下隨轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)激光傳感器測(cè)量轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，通過(guò)電磁傳感器測(cè)量轉(zhuǎn)軸x、y方向位移。通過(guò)人為地制造不對(duì)中量、不平衡及定子碰磨，以模擬實(shí)際中存在的不對(duì)中不平衡及定轉(zhuǎn)子碰磨實(shí)驗(yàn)，轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中轉(zhuǎn)速傳感器置于電機(jī)與最上端軸承之間，位移傳感器測(cè)量距上端質(zhì)量圓盤(pán)2 cm處轉(zhuǎn)軸x、y兩方向振動(dòng)位移量。兩轉(zhuǎn)軸間采用可允許少量不對(duì)中量存在的柔性聯(lián)軸器相連接。單此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集過(guò)程中保證轉(zhuǎn)速及特征故障量不發(fā)生改變，信號(hào)采集頻率1 000 Hz，采集時(shí)間為7.2 s。圖3～6是4種狀態(tài)下采集到的原始數(shù)據(jù)的時(shí)域圖。

圖2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.2 The experiment system

圖3 正常狀態(tài)Fig.3 The normal condition

圖4 不平衡狀態(tài)Fig.4 The unbalanced condition

圖5 不對(duì)中狀態(tài)Fig.5 The misalignment condition

圖6 碰摩狀態(tài)Fig.6 The rub-impact condition

4.2 提取樣本熵值

通過(guò)上述的立式轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)，模擬立式水泵在實(shí)際運(yùn)行的過(guò)程中由于水力、機(jī)械、電力[8,9]等原因造成的振動(dòng)，分別模擬了正常狀態(tài)、不平衡狀態(tài)、不對(duì)中狀態(tài)及碰摩狀態(tài)下泵的振動(dòng)。并通過(guò)本文的方法對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行分解，求出樣本熵，以下是部分樣本熵熵值分布特征。

圖7 頻帶1的樣本熵值Fig.7 Sample entropy of band 1

圖8 頻帶2的樣本熵值Fig.8 Sample entropy of band 2

圖9 頻帶3 的樣本熵值Fig.9 Sample entropy of band 3

圖10 頻帶4的樣本熵值Fig.10 Sample entropy of band 4

4.3 基于SVM的振動(dòng)故障診斷

SVM分類(lèi)方法根據(jù)指導(dǎo)思想可以分成兩大類(lèi)，一類(lèi)是將多類(lèi)問(wèn)題分解成兩類(lèi)可直接解決的問(wèn)題，然后進(jìn)行判別；另一類(lèi)是計(jì)算出多類(lèi)分類(lèi)決策函數(shù)一次的實(shí)現(xiàn)多種分類(lèi)。在實(shí)際應(yīng)用中第二種思想很難實(shí)現(xiàn)，基本都是基于第一種思想[10]?；诘谝环N思想，主要有五種分類(lèi)方法，分別為一對(duì)其余法、一對(duì)一、DAG方法、決策樹(shù)方法以及糾錯(cuò)輸出編碼法[11,12]。本文采用的方法是“一對(duì)一”?！耙粚?duì)一”的思想[13]是在所有訓(xùn)練集中找到不同類(lèi)別的兩兩組合然后進(jìn)行兩類(lèi)問(wèn)題的求解。

具體做法是針對(duì)正常、不對(duì)中、不平衡及碰摩這4種狀態(tài)訓(xùn)練出6種分類(lèi)器，然后用四種狀態(tài)的一種作為測(cè)試樣本，對(duì)6種分類(lèi)器進(jìn)行測(cè)試。本次實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)，其中60%作為訓(xùn)練樣本，40%作為測(cè)試樣本。首先利用小波包樣本熵提取振動(dòng)故障的特征信息，然后利用分類(lèi)器識(shí)別故障的種類(lèi)，下表是測(cè)試樣本診斷結(jié)果的準(zhǔn)確度。

表1 診斷結(jié)果表Tab.1 Table of diagnostic results

從表1中可以看出本故障診斷方法的正確率比較高的，對(duì)于不對(duì)中和不平衡的識(shí)別可以達(dá)到100%，而對(duì)于碰摩故障的識(shí)別不能達(dá)到100%，但是，也達(dá)到了95%以上。從各個(gè)故障的機(jī)理中分析可以看到，對(duì)于不對(duì)中和不平衡兩種故障而言屬于單一故障，而本實(shí)驗(yàn)中的碰摩由于人為制造出的(如圖11)，這種人為制造的故障屬于耦合故障，其耦合了不平衡和不對(duì)中兩種故障，因此故障特征提取的過(guò)程中與其他狀態(tài)有一定的重合，所以碰摩故障的故障識(shí)別不能達(dá)到100%。

圖11 碰磨故障設(shè)置Fig.11 Rubbing fault setting

水泵機(jī)組運(yùn)行的實(shí)際環(huán)境中通常故障產(chǎn)生不是單一故障，而是多種因素的耦合結(jié)果，即便是這種情況本文所述的研究方法依然能夠應(yīng)用，隨著訓(xùn)練樣本的增多，分類(lèi)器會(huì)不斷地?cái)U(kuò)充庫(kù)容量，對(duì)于故障識(shí)別的準(zhǔn)確度會(huì)有一定的幫助。

5 結(jié) 語(yǔ)

利用小波包樣本熵提取故障特征，并求得相應(yīng)樣本熵值，選取部分樣本熵值進(jìn)行支持向量機(jī)一對(duì)一的故障庫(kù)訓(xùn)練，以此作為故障庫(kù)對(duì)故障進(jìn)行識(shí)別，本方法對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)有較高的識(shí)別度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于小波包樣本熵和SVM水泵機(jī)組振動(dòng)故障診斷的方法具有較高的可信度。

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