楊 蕊，王 龍，高 瑞，余 航

(云南農(nóng)業(yè)大學(xué)水利學(xué)院，昆明 650201)

云南地處西南邊陲，地理位置特殊，地形地貌復(fù)雜，低緯高原季風(fēng)型氣候特征顯著，立體氣候明顯，干濕季節(jié)分明，極易出現(xiàn)冬春干旱。冬春干旱因其發(fā)生頻率高、持續(xù)時(shí)間長、波及范圍廣的特點(diǎn)，成為影響云南社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要自然災(zāi)害之一，研究云南冬春干旱的變化規(guī)律和特征，對云南的減災(zāi)防災(zāi)具有至關(guān)重要的意義。

本文基于云南120個(gè)氣象站1960-2010年的月降水量資料，選取11月至翌年4月為冬春干旱研究時(shí)段，計(jì)算各站點(diǎn)1960-2009年共50 a的6個(gè)月尺度SPI值，以SPI值為基礎(chǔ)識別各站點(diǎn)的冬春干旱等級；分析各站點(diǎn)不同等級冬春干旱頻率的空間變化，采用EOF、REOF分解SPI進(jìn)一步分析不同區(qū)域的冬春干旱空間特征，由此得到云南冬春干旱的空間變化特征；分析不同等級冬春干旱站次比的時(shí)間變化規(guī)律，采用M-K法分析不同干旱區(qū)SPI值的變化趨勢，由此得到云南冬春干旱的時(shí)間變化特征，以期為云南干旱災(zāi)害研究和水資源保障提供參考依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)基礎(chǔ)

本文以云南120個(gè)氣象站1960-2010年實(shí)測月降水量資料作為研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)(見圖1)。

圖1 研究區(qū)站點(diǎn)分布Fig.1 Distribution map of meteorological stations in study area

1.2 標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)SPI

標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)SPI采用Γ分布概率來描述降水量的變化，將偏態(tài)概率分布的降水量進(jìn)行正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化處理后用標(biāo)準(zhǔn)化降水累積頻率分布來劃分干旱等級。標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)SPI計(jì)算簡單、結(jié)果穩(wěn)定，是目前干旱研究[1-5]中采用的干旱指標(biāo)之一，研究[6-8]表明其在干旱研究中有較好的適應(yīng)性。SPI計(jì)算方法如下[1]：

(2)

式中：G(x)為與Γ函數(shù)有關(guān)的降水分布概率；x為降水量樣本值；S為概率密度正負(fù)系數(shù)。

當(dāng)G(x)>0.5時(shí)，G(x)=1.0-G(x),S=1；當(dāng)G(x)<0.5時(shí)，S=-1，G(x)由以下Γ分布函數(shù)概率積分公式得到：

(3)

式中：r、β為Γ分布函數(shù)的形狀和尺度參數(shù)。

根據(jù)計(jì)算出的SPI值，按國家氣象局的氣象干旱等級標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行干旱等級劃分見表1。

表1 SPI干旱等級劃分Tab.1 Categories of SPI to drought

1.3 經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)EOF和旋轉(zhuǎn)經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)REOF

經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)EOF又稱主分量分析，可將空間分布結(jié)構(gòu)的信息集中于分離出的典型空間分布結(jié)構(gòu)，旋轉(zhuǎn)經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)REOF則可以得到變量場的移動性分布結(jié)構(gòu)，克服EOF分離出的空間分布結(jié)構(gòu)不夠清晰、誤差較大的局限性，旋轉(zhuǎn)后的典型空間分布結(jié)構(gòu)更為清晰。EOF和REOF最早被用于大氣科學(xué)研究，目前廣泛應(yīng)用于地學(xué)及相關(guān)學(xué)科研究，以其為研究手段的研究成果頗豐，使得EOF和REOF成為了氣候研究的主要方法之一。EOF和REOF計(jì)算方法如下[9]。EOF：有m個(gè)相變量，每個(gè)變量有n個(gè)樣本構(gòu)成矩陣Xm×n，用雅可比方法計(jì)算特征向量VN，最后求出時(shí)間系數(shù)矩陣T。REOF：把矩陣Xm×n表示為公共因子矩陣T*p×n和因子荷載矩陣Vp×p的乘積和特殊因子Um×n之和，即X=VT*+U，用雅可比方法計(jì)算特征向量VN，經(jīng)過極大方差正交旋轉(zhuǎn)計(jì)算后最終得到時(shí)間系數(shù)矩陣T。通過上述方法，將矩陣Xm×n分解為空間特征向量和時(shí)間系數(shù)兩部分。

EOF和REOF中方差貢獻(xiàn)大的前幾個(gè)特征向量模態(tài)代表變量場典型的空間分布結(jié)構(gòu)，各分量符號一致表明變化趨勢一致，符號相反表明變化趨勢相反，以分量絕對值的高值為中心分布；特征向量所對應(yīng)的時(shí)間系數(shù)代表了區(qū)域特征向量所表征的分布結(jié)構(gòu)的時(shí)間變化特征，時(shí)間系數(shù)絕對值越大，表明這一分布越典型。

1.4 Mann-Kendall法(M-K)

Mann-Kendall(M-K)法是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，主要用于檢測序列變化趨勢，M-K法計(jì)算方法如下[9]。

(4)

UF1=0

(5)

(6)

(7)

UFk為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，其曲線為UF，將上述方法用于逆序列中，得到UBk，其曲線為UB。UF或UB值大于0，表明序列呈上升趨勢，小于0則表明呈下降趨勢，當(dāng)UF曲線或UB曲線超過給定顯著水平的臨界值線表明上升或下降趨勢顯著。

1.5 干旱頻率和干旱站次比

干旱頻率用于評價(jià)干旱發(fā)生的頻繁程度，用某氣象站發(fā)生不同程度干旱的年數(shù)占總年數(shù)的比例計(jì)算，即：

Pi=n/N×100%

(8)

式中：Pi為某站點(diǎn)的干旱頻率；n為某站點(diǎn)發(fā)生不同程度干旱的年數(shù)；N為某站點(diǎn)計(jì)算總年數(shù)。

干旱站次比用于評價(jià)干旱影響范圍的大小，用發(fā)生不同程度干旱的氣象站點(diǎn)數(shù)占總氣象站點(diǎn)數(shù)的比例計(jì)算，即：

Ai=a/A

(9)

式中：Ai為干旱站次比；a為發(fā)生不同程度干旱的站點(diǎn)數(shù)；A為總站點(diǎn)數(shù)。

2 云南冬春干旱空間變化特征

2.1 干旱頻率空間變化特征

圖2為云南冬春干旱頻率圖，可以看出，輕旱頻率較小，主要發(fā)生在滇中、滇西北和滇東南；中旱頻率高且集中發(fā)生在滇東南和滇東北；重旱頻率較高，主要發(fā)生在滇中、滇東北和滇西南；特旱頻率小，主要發(fā)生在滇中、滇東北和滇西南(范圍較重旱小)。由上分析可知，滇中是云南冬春干旱的主要發(fā)生區(qū)域，其次為滇東北、滇西南和滇東南，而滇西北的冬春干旱頻率相對較小。

圖2 云南冬春干旱頻率Fig.2 Distribution of winter and spring drought frequency in Yunnan province

2.2 SPI的EOF和REOF空間變化特征

為更詳細(xì)的研究云南各區(qū)域冬春干旱的空間特征，對冬春SPI值進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)正交EOF和旋轉(zhuǎn)經(jīng)驗(yàn)正交REOF分析，前5個(gè)EOF總方差貢獻(xiàn)率達(dá)78.01%，因此選擇前5個(gè)模態(tài)進(jìn)行REOF旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后結(jié)果見表2。除EOF1外的EOF方差貢獻(xiàn)率均有不同程度的增加，旋轉(zhuǎn)后更能反映各區(qū)域的干旱特征。

由于前2個(gè)EOF模態(tài)的方差貢獻(xiàn)率達(dá)64.68%，占總方差的一半以上，因此本文僅分析前2個(gè)模態(tài)所反映的冬春干旱結(jié)構(gòu)。

表2 前5個(gè)EOF和REOF方差貢獻(xiàn) %

圖3(a)為EOF分解的第一模態(tài)，解釋總方差的50.71%，表達(dá)了云南冬春干旱的主要特征，EFO1中的時(shí)間系數(shù)都為正值，在0.08～0.90之間，云南冬春干旱具有一致的特征，冬春干旱受共同的氣候因素影響，滇中是主要的高值區(qū)域，中心為楚雄，時(shí)間系數(shù)達(dá)到0.90。

圖3(b)為EOF分解的第二模態(tài)，解釋總方差的13.97%，時(shí)間系數(shù)在-0.57～0.59之間，滇東南和滇西北的冬春干旱互為反向結(jié)構(gòu)，滇東南的旱(澇)對應(yīng)滇西北的澇(旱)，滇西北是主要的正值區(qū)，中心為芒市，時(shí)間系數(shù)為0.59，滇東南為主要的負(fù)值區(qū)，中心為硯山，時(shí)間系數(shù)為-0.57。

圖3 云南冬春SPI前2個(gè)模態(tài)Fig.3 The first 2 load vectors of winter and spring SPI in Yunnan province

根據(jù)REOF模態(tài)所表達(dá)的干旱特征，前3個(gè)REOF模態(tài)的方差貢獻(xiàn)率相差不大，可根據(jù)東北—西南斜向把云南冬春干旱分為3個(gè)干旱區(qū)，以時(shí)間系數(shù)絕對值最大的站點(diǎn)作為代表站(見表3和圖4)。

3 云南冬春干旱時(shí)間變化特征

3.1 干旱站次比時(shí)間變化特征

圖5為云南冬春干旱逐年站次比圖，可以看出，冬春干旱的發(fā)生范圍在年際間變化大小依次為特旱>輕旱>中旱>重旱。

表3 云南冬春干旱分區(qū)Tab.3 Drought anomaly subareas of winter and spring SPI in Yunnan province

圖4 云南冬春SPI前3個(gè)旋轉(zhuǎn)模態(tài)Fig.4 The first 3 rotational load of winter and spring SPI in Yunnan province

特旱和輕旱影響范圍總體呈現(xiàn)減少的趨勢，站次比在20世紀(jì)80年代前較大，20世紀(jì)80年中后期降低，90年代中后期緩慢增加，21世紀(jì)后減小。50年間有8 a不發(fā)生特旱，1968年站次比最高達(dá)88%；輕旱無災(zāi)年有4 a， 1982年站次比最高為49%。中旱和重旱的影響范圍在50年間呈現(xiàn)緩慢增加的趨勢， 1991年中旱受旱站次比最高達(dá)73%，1974年重旱受旱站次比最高為67%。

由上分析可知，云南大部分區(qū)域發(fā)生的冬春干旱為中旱和重旱，其影響范圍呈現(xiàn)緩慢增加的趨勢，輕旱和特旱發(fā)生的區(qū)域較小，其影響范圍總體呈現(xiàn)減少的趨勢。

圖5 云南冬春干旱逐年站次比Fig.5 Yearly stations proportion of winter and spring drought in Yunnan province

3.2 SPI值時(shí)間變化特征

圖6為以云南冬春干旱各分區(qū)代表站的SPI值為基礎(chǔ)，采用M-K方法對其進(jìn)行分析的結(jié)果(虛直線為通過α=0.05水平顯著性檢驗(yàn)的范圍)。可以看出，滇東南區(qū)冬春SPI值在20世紀(jì)80年代早中期增大，其余年份均減少，50年來滇東南區(qū)的冬春降雨量呈現(xiàn)減少的趨勢，冬春干旱易發(fā)。滇中區(qū)冬春SPI值在1962-1963年減少，其余48年間均呈現(xiàn)增加的趨勢，50年間滇中的冬春季降雨量總體呈現(xiàn)增加的趨勢，20世紀(jì)90年代中期以后降雨量增加趨勢較為顯著。滇西北區(qū)冬春SPI值在1962-1964年和1978年減小，其余47年間均增大，滇東北50年來的冬春降雨量總體呈現(xiàn)增加的趨勢。

圖6 各干旱分區(qū)冬春SPI M-K檢驗(yàn)Fig.6 M-K test of winter and spring SPI to drought anomaly subareas

由上分析可知，滇中和滇西北在冬春季均有向多雨轉(zhuǎn)變的趨勢，尤以滇中趨勢較為顯著，這對改善冬春干旱具有一定有利作用，滇東南冬在冬春季則有向少雨轉(zhuǎn)變的趨勢，冬春干旱易發(fā)。

4 結(jié) 語

本文利用云南120個(gè)氣象站1960-2010年的月降水量計(jì)算11月至翌年4月6個(gè)月尺度的SPI值，分析各站點(diǎn)50年間不同程度干旱的頻率和站次比，采用EOF、REOF、M-K方法分析云南冬春干旱變化特征，得到結(jié)論如下：

(1)滇中是云南冬春干旱的主要發(fā)生區(qū)域，其次為滇東北、滇西南和滇東南，而滇西北的冬春干旱頻率相對較小。

(2)云南大部分區(qū)域發(fā)生的冬春干旱為中旱和重旱，其發(fā)生范圍呈緩慢增加的趨勢；輕旱和特旱發(fā)生的區(qū)域則較小，其發(fā)生范圍呈緩慢減小的趨勢。

(3)云南冬春干旱具有一致的特征，滇中是主要的干旱中心，滇東南和滇西北的冬春干旱互為反向結(jié)構(gòu)，滇東南的旱(澇)對應(yīng)滇西北的澇(旱)。

(4)云南可分為3個(gè)冬春干旱區(qū)：滇中區(qū)、滇東南區(qū)、滇西北區(qū)，滇中和滇西北冬春季有向多雨轉(zhuǎn)變的趨勢，尤以滇中趨勢較為顯著，這對改善冬春干旱具有一定有利作用，滇東南冬春季降雨近年來有減少的趨勢，冬春干旱易發(fā)。

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