汪 睿,程 宵,周 凱

(1.水能資源利用關(guān)鍵技術(shù)湖南省重點實驗室,湖南長沙410014;2.中國電建集團(tuán)中南勘測設(shè)計研究院有限公司,湖南長沙410014)

0 引 言

近幾年來,我國風(fēng)力發(fā)電事業(yè)發(fā)展迅速,風(fēng)力發(fā)電總裝機(jī)容量顯著增加,但機(jī)組的安全事故也時有發(fā)生,風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的剛度與其結(jié)構(gòu)安全性具有直接聯(lián)系。在當(dāng)前的風(fēng)電場設(shè)計中,風(fēng)電機(jī)組生產(chǎn)廠商一般是基于一個假定的基礎(chǔ)扭轉(zhuǎn)剛度提出上部荷載,因此會對基礎(chǔ)的抗扭剛度提出明確的要求。為確保風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)設(shè)計的安全性和經(jīng)濟(jì)性,在風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的初步設(shè)計完成后,應(yīng)核算其抗扭剛度。建筑結(jié)構(gòu)的重量及承受的荷載是通過土的支承力和地下水浮力保持平衡,各自的工作性狀(例如變形、內(nèi)力、應(yīng)力)不僅取決于荷載的大小和分布,在一定意義上更取決于上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)、地基三者抵抗變形的剛度大小及其相互關(guān)系[1]。

目前,有關(guān)復(fù)合地基抗扭剛度的計算公式難以全面反映諸多因素的綜合作用。本文利用有限元數(shù)值模擬的方法,對風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)進(jìn)行抗扭剛度的計算,并根據(jù)GB50040—96《動力機(jī)器基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》對計算結(jié)果進(jìn)行驗證,結(jié)果表明有限元數(shù)值模擬的方法可靠、有效。

1 計算理論

本文以基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)(包括承臺、樁以及地基基礎(chǔ)三個部分)的抗扭剛度作為主要研究對象,通過有限元計算得到基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)對外荷載的抵抗能力。理論上,力學(xué)中的剛度計算基于兩個理論基礎(chǔ),即線彈性和小變形假設(shè)。由于土是非線性結(jié)構(gòu),從理論上分析地基基礎(chǔ)的剛度顯然是隨外加荷載變化而相應(yīng)變化的,即復(fù)合地基基礎(chǔ)的剛度并非一個恒定的數(shù)值。因此,本文所建模型做如下簡化：

(1)將土體材料簡化成線彈性模型。線彈性理論模型是目前主要用于描述混凝土應(yīng)力和變形關(guān)系的本構(gòu)模型之一,其特點在于服從廣義胡克定律,即應(yīng)力應(yīng)變在加載時呈線性關(guān)系,卸載后材料無殘余應(yīng)變,用線彈性模型模擬應(yīng)力水平較低的混凝土材料是基本符合實際的；并且,通過對比重力場和實際外加荷載引起的應(yīng)力水平,前者遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于后者?；谝陨辖Y(jié)論,本文認(rèn)為在實際外載荷作用水平下,將土體簡化為線彈性模型具有一定的精度且容易收斂,大幅度提升了計算分析的效率。

(2)采用Combin39單元模擬樁土之間的相互作用。Combin39單元可用于模擬物體間切向的粘結(jié)滑移,能近似模擬法向僅能受壓而不能受拉的特性(相對更適用于彈簧和拉索),故采用Combin39單元模擬樁土之間的相互作用是合適的。

(3)完整的風(fēng)電機(jī)組包括樁、風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)、塔筒以及葉輪等多個組成部分,本文中樁和基礎(chǔ)統(tǒng)稱為下部結(jié)構(gòu),塔筒及以上的部分則統(tǒng)稱為上部結(jié)構(gòu)。本文重點考慮下部結(jié)構(gòu)的剛度,即假定本基礎(chǔ)上部結(jié)構(gòu)的剛度為完全柔性,對基礎(chǔ)的變形毫無約束作用,因此實際得到的扭轉(zhuǎn)剛度是一個偏小值,其滿足基本的設(shè)計理念和規(guī)范要求。

2 計算模型

根據(jù)以上理論基礎(chǔ)建立相應(yīng)的有限元模型,為便于計算和分析,對模型的屬性和邊界條件等都進(jìn)行了相應(yīng)簡化。

2.1 單元類型

根據(jù)工程實踐經(jīng)驗,利用實體單元模擬混凝土承臺及土體可以得到較為完整的應(yīng)力分布情況。由于樁在軸向的幾何量級遠(yuǎn)大于其界面,采用梁單元模擬樁,既可以滿足精度要求,又能達(dá)到簡化幾何模型、提高計算效率的目的。

2.2 材料參數(shù)

對于混凝土承臺,雖然其中有鋼筋,但配筋率較小,所以將其取為素混凝土的材料參數(shù),同時這樣處理的計算偏于安全。

對于樁,參考設(shè)計圖集中的截面性質(zhì)及鋼筋布置情況,根據(jù)鋼筋與混凝土體量比計算出等效彈性模量。另外考慮到樁中的鋼筋與混凝土的粘結(jié)情況很好,可認(rèn)為鋼筋與混凝土是協(xié)同變形,故泊松比取二者中較小值,即混凝土的泊松比。

對于地基土,剪切波速vs與剪切模量G之間的關(guān)系為

(1)

式中,ρ為土體密度。彈性模量E與剪切模量G的關(guān)系為

(2)

式中,υ為泊松比。故由式(1)、(2)可得

(3)

根據(jù)勘測給出的剪切波速vs=160 m/s,并取υ=0.25,由式(2)、(3)可求得土體彈性模量E=1.344×108Pa,剪切模量G=0.537 6×108Pa。模型材料參數(shù)見表1。

表1 模型材料參數(shù)

2.3 載荷施加方案

荷載施加點應(yīng)在基礎(chǔ)頂部法蘭點,但根據(jù)有限元計算的特點,若直接在法蘭點加載,會引起嚴(yán)重的應(yīng)力集中。并且在施加彎矩的時候,容易產(chǎn)生局部效應(yīng),致使結(jié)構(gòu)受力特性與實際不符。故考慮在法蘭點處加上一個剛性短梁,此梁彈性模量取混凝土的100倍,以近似實現(xiàn)梁體相對剛性。同時,梁長取值需使最終的位移值收斂,以消除外加剛性梁對最終結(jié)果的影響。經(jīng)過試算,梁長度取為0.1 m時可滿足要求。另外,法蘭點處需用約束方程實現(xiàn)剛性梁與承臺的連接,并提取節(jié)點處六個自由度的位移,從而得到相應(yīng)的剛度矩陣。結(jié)構(gòu)有限元模型如圖1所示。

3 有限元分析及其結(jié)果

外荷載與承臺底面位移的關(guān)系為{F}=[K]{U}。對于坐標(biāo)系統(tǒng),水平方向為X和Y坐標(biāo),施加水平剪力和彎矩；豎直方向為Z坐標(biāo),施加軸向力和扭矩。

通過施加單位荷載,并通過矩陣變換,得到法蘭盤處的節(jié)點剛度矩陣,即

圖1 構(gòu)建的結(jié)構(gòu)有限元模型示意

從剛度矩陣計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),基礎(chǔ)整體結(jié)構(gòu)在法蘭盤點處扭轉(zhuǎn)剛度為2.3478×1011N·m/rad。

根據(jù)GB50040—96《動力機(jī)器基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》[7],計算得到天然地基的抗扭剛度Kψ=2.359×1011,這與有限元分析得到的結(jié)果基本一致。

4 結(jié) 語

本文通過有限元分析的方式探索計算風(fēng)機(jī)地基基礎(chǔ)扭轉(zhuǎn)剛度的方法,并采用規(guī)范推薦的公式進(jìn)行了驗證。計算結(jié)果表明,簡化的有限元方法可靠、有效,但在一定程度上偏于保守,若要得到風(fēng)力發(fā)電機(jī)組整機(jī)剛度的相對精確解,還應(yīng)建立樁的實體模型,考慮樁與土之間接觸的相互作用及土的非線性本構(gòu)模型,并建立完整的上部結(jié)構(gòu)(含塔筒、法蘭、葉輪、輪轂及其他內(nèi)附件等效質(zhì)點)模型。

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[6] 郭福盛, 張紹銀. 框架結(jié)構(gòu)與地基協(xié)同作用的計算分析[A]∥遼寧巖石工程技術(shù)[C]. 沈陽： 遼寧省土木建筑學(xué)會, 2001: 168- 171．

[7] GB 50040—96 動力機(jī)器基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范[S]．