蔡界清，梁楚盛，馬光文，黃煒斌

(1.國家電投集團(tuán)重慶獅子灘發(fā)電有限公司，重慶 401220;2.四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川 成都 610065)

獅子灘水電站是國家“一五”計(jì)劃重點(diǎn)工程，位于重慶市長壽區(qū)境內(nèi);其水庫是龍溪河梯級(jí)的龍頭，多年平均入庫流量為47.5 m3/s，總庫容10.27億m3，具有多年調(diào)節(jié)性能。隨著水電站水庫長期優(yōu)化調(diào)度的推進(jìn)及水資源綜合利用要求的不斷提高，水電站水庫如果能夠獲得較準(zhǔn)確的來水預(yù)報(bào)，就可按一定的水庫調(diào)度規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，求得調(diào)節(jié)期內(nèi)水電站和水庫較合理的控制運(yùn)行方式，合理安排發(fā)電計(jì)劃和調(diào)度運(yùn)用，盡可能發(fā)揮水庫發(fā)電、防洪等綜合利用效益。因此，國家電投集團(tuán)重慶獅子灘發(fā)電有限公司與四川大學(xué)水利水電學(xué)院合作，對(duì)2003年～2016年的入庫徑流進(jìn)行中長期預(yù)測(cè)研究，重點(diǎn)對(duì)年平均流量、年徑流趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，按編制的中長期預(yù)報(bào)方案及計(jì)算軟件進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將中長期徑流預(yù)測(cè)結(jié)果應(yīng)用到發(fā)電調(diào)度計(jì)劃中。

1 徑流預(yù)測(cè)總體方案

獅子灘水電站水庫所在的龍溪河流域?qū)儆跓釒駶櫦撅L(fēng)氣候區(qū)，徑流受氣候影響在年內(nèi)分配非常不均勻，來水有些年份集中在前汛期，有些年份則集中在后汛期，在年末對(duì)獅子灘水庫下一年的徑流做年內(nèi)變化預(yù)測(cè)難度很大。為此，本文主要對(duì)獅子灘水庫的年徑流做宏觀的定量和定性預(yù)測(cè)。即，對(duì)年平均流量、年最大流量和年徑流趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。定量預(yù)測(cè)的方法主要有:天氣學(xué)法、數(shù)值天氣預(yù)測(cè)法和統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)法［1］。統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法的主要模型有:自回歸模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和最近鄰抽樣回歸模型。本文采用了自回歸模型和最近鄰抽樣回歸模型對(duì)獅子灘水庫年平均流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。年徑流趨勢(shì)預(yù)測(cè)考慮了龍溪河流域洪水、徑流特性及極端氣候等因素的影響，在多種方法比較的基礎(chǔ)上對(duì)獅子灘年徑流趨勢(shì)進(jìn)行綜合判斷［2］。

2 預(yù)測(cè)模型和分析

2.1 定量預(yù)測(cè)

2.1.1 自回歸模型

設(shè)隨機(jī)序列{Xt}服從AR(P)模型，則有以中心化變量表示的自回歸模型

若令 Zt=(Xt－u)/σ，則式(1)變?yōu)?/p>

式中，u是序列的均值;σ是序列的方差;εt'與εt的關(guān)系是 εt'=εt/σ。

由于自回歸模型適用于隨機(jī)序列，而考慮徑流序列波動(dòng)較大，要對(duì)序列進(jìn)行正規(guī)化、標(biāo)準(zhǔn)化處理，以滿足建模序列的要求。

模型定階有很多方法，但應(yīng)用最廣泛的是赤池提出的 AIC 準(zhǔn)則［3］，即

模型參數(shù)均采用尤爾—沃爾克方程［3］估計(jì)

式中，ρ1，ρ2，…ρp是滯時(shí) 1，2，…P 的自相關(guān)系數(shù)。

2.1.2 近鄰抽樣回歸模型

已知水文時(shí)間序列{Xt}n，Xt依賴于前P個(gè)相鄰歷史值 Xt－1，Xt－2，…，Xt－p。定義 Dt=(Xt－1，Xt－2，…，Xt－P)，稱Dt為特征矢量，Xt為Dt的后續(xù)值(t=p+1，p+2，…，n)。已知當(dāng)前特征矢量 Di=(Xi－1，Xi－2，…，Xi－p)，如何預(yù)測(cè)其后續(xù)值 Xi最近鄰預(yù)測(cè)的基本思想是:在已有的特征矢量Dt(t=p+1，p+2，…，n)中，總有K個(gè)與當(dāng)前特征矢量Di最近鄰(最相似)，從而在Dt中可得到K個(gè)最近鄰特征矢量，記為D(1i)，D(2i)，…，D(ki)，其對(duì)應(yīng)的后續(xù)值分別為X(1i)，X(2i)，…，X(ki)［4］。K 個(gè)最近鄰特征矢量D(1i)，D(2i)，…，D(Ki)與Di間的歐氏距離記為r'1(i)，r'2(i)，…，r'k(i)。當(dāng)r'j(i)越小，說明 Dj(i)與Di越近鄰，則Xi=Xj(i)的可能性Wj(i)越大(j=1，2，…K)。也就是說，Xj(i)對(duì)Xi的貢獻(xiàn)越大。這里把Wj(i)記為Xj(i)的抽樣權(quán)重，可見Wj(i)與r'j(i)成反比。

最近鄰根據(jù)Di與Dt間的歐氏距離來判斷，距離越小，Di與Dt越近鄰，歐氏距離計(jì)算

式中，r'(i)表示 Di與 Dt間的歐氏距離;dij、dtj分別為Di、Dt的第j個(gè)元素;P為特征矢量維數(shù)，一般大于2。

2.2 趨勢(shì)預(yù)測(cè)與分析

2.2.1 轉(zhuǎn)移概率分析

趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型是根據(jù)馬爾柯夫原理建立的，最簡(jiǎn)單的馬氏過程為馬氏鏈－狀態(tài)和時(shí)間參數(shù)都是離散的馬氏過程。把狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)刻記為t1，t2，…，tn在tn時(shí)刻發(fā)生的轉(zhuǎn)移稱為第n次轉(zhuǎn)移;并假設(shè)在每一個(gè)時(shí)刻tn(n=1，2，…，n)，Xn=X(tn)所可能取的狀態(tài)(即可能值)為a1，a2，…，aN。如果進(jìn)一步假設(shè)在“在Xn－1=ai的條件下，第n次轉(zhuǎn)移出現(xiàn)aj，即Xn=aj成立”的概率與n無關(guān);那么，可以把這個(gè)概率記為Pij。由轉(zhuǎn)移概率Pij構(gòu)成的矩陣，即稱為馬氏鏈的轉(zhuǎn)移概率矩陣［5］。

根據(jù)馬爾柯夫原理，對(duì)獅子灘水電站水庫日歷年年平均流量Q的歷史資料進(jìn)行頻率分析，按頻率30%及70%為界，劃分為:Q＞Q30%為豐水年;Q＜Q70%為枯水年［5］;Q≥Q70%或 Q≤Q30%為平水年［5］。根據(jù)歷史來水流量的豐枯變化，計(jì)算出歷史上豐、平、枯變化的馬爾柯夫一步轉(zhuǎn)移概率(見表1)。

表1 獅子灘水電站水庫年平均流量轉(zhuǎn)移概率

2.2.2 年徑流與最大流量的關(guān)系分析

徑流的豐枯特性除了與年平均流量有關(guān)外，與年最大流量也有一定的關(guān)系。為了對(duì)未來的來水趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)入庫控制水文站年最大流量與徑流的豐枯關(guān)系進(jìn)行了分析，可以根據(jù)預(yù)測(cè)的年最大來水流量來分析當(dāng)年的徑流豐枯趨勢(shì)。入庫控制水文站年最大流量與徑流豐枯分析結(jié)果見表2。從歷史徑流數(shù)據(jù)中得到，出現(xiàn)過最大流量大于1 900 m3/s的年份都是豐水年，最大流量小于650 m3/s的年份都是枯水年。

表2 獅子灘水庫入庫控制水文站年最大流量與徑流豐枯特性關(guān)系

2.2.3 厄爾尼諾年與徑流的關(guān)系分析

厄爾尼諾現(xiàn)象與獅子灘水庫來水相關(guān)性較大。根據(jù)有關(guān)資料，不完全統(tǒng)計(jì)了近30余年來厄爾尼諾年與獅子灘水電站水庫年來水的關(guān)系(見表3)。

表3 厄爾尼諾現(xiàn)象與獅子灘水電站水庫來水關(guān)系統(tǒng)計(jì) m3/s

從表3可以看出，發(fā)生厄爾尼諾現(xiàn)象的時(shí)段，獅子灘水庫出現(xiàn)平水、豐水的可能性大;出現(xiàn)枯水的可能性有，但幾率小。來水的多少與厄爾尼諾現(xiàn)象的強(qiáng)度有關(guān)，1982年～1983年、1997年 ～1998年，出現(xiàn)強(qiáng)厄爾尼諾現(xiàn)象，龍溪河流域暴雨洪水較多，水庫來水特豐。出現(xiàn)強(qiáng)厄爾尼諾現(xiàn)象后的次年仍為豐水的幾率較大，出現(xiàn)中等或弱厄爾尼諾現(xiàn)象后的次年出現(xiàn)平水的幾率較大。

2.2.4 歷史演變規(guī)律分析

從獅子灘水電站水庫形成以來的長系列歷史水文資料分析(見圖1)，年平均入庫流量大于70 m3/s的年份為4次，歷史上未發(fā)生連續(xù)2年平均入庫流量達(dá)70～80 m3/s的事件。發(fā)生特大值后的下一年，年平均入庫流量通常將變小。特豐水年的下一年轉(zhuǎn)為枯水的概率較小，轉(zhuǎn)為平水年的概率較大，繼續(xù)為豐水年的概率次之。特枯水年的下一年轉(zhuǎn)為枯水年概率較大，轉(zhuǎn)為平水年概率次之，轉(zhuǎn)為豐水年概率很小。

圖1 獅子灘水庫年平均流量歷史年際變化趨勢(shì)

2.3 預(yù)測(cè)結(jié)果檢驗(yàn)

根據(jù)徑流預(yù)測(cè)的總體方案，選用擬合結(jié)果較好的近鄰抽樣回歸模型獅子灘水電站水庫年平均流量進(jìn)行了定量預(yù)測(cè)，并結(jié)合來水豐枯變化、定量預(yù)測(cè)結(jié)果及水文氣象部門降雨徑流長期預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)年來水豐枯情勢(shì)進(jìn)行定性研判(見表4)。其中，年平均流量預(yù)測(cè)多年平均預(yù)測(cè)精度為76.3%，年最大流量多年平均預(yù)測(cè)精度71.9%，每年的預(yù)測(cè)精度高低不一，穩(wěn)定性一般;年徑流趨勢(shì)預(yù)測(cè)整體結(jié)果較好，但對(duì)特豐水年和特枯水年的預(yù)測(cè)，定量預(yù)測(cè)和定性預(yù)測(cè)正確性較低，如2006年和2014年，定性預(yù)測(cè)和定量預(yù)測(cè)結(jié)果均與實(shí)測(cè)結(jié)果偏差較大。

表4 獅子灘水電站水庫年徑流長期預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì) m3/s

3 發(fā)電調(diào)度應(yīng)用

在實(shí)際生產(chǎn)調(diào)度管理中，電力系統(tǒng)調(diào)度與交易計(jì)劃部門、水電站運(yùn)行管理單位及其上級(jí)主管部門，均要求對(duì)年、季、月度等時(shí)段的電力電量做出定量計(jì)劃或提出水庫控制運(yùn)用方式。發(fā)電調(diào)度計(jì)劃制定常用的方法有:一，采用中長期徑流預(yù)測(cè)的結(jié)果編制年發(fā)電量計(jì)劃;二，按照GB17621—1998《大中型水電站水庫調(diào)度規(guī)范》等有關(guān)技術(shù)規(guī)范規(guī)定，通常采用來水保證率法，以70%～75%來水保證率留有余地編制年發(fā)電量計(jì)劃［6］。從上文年徑流預(yù)測(cè)結(jié)果檢驗(yàn)中發(fā)現(xiàn):預(yù)測(cè)得到的徑流不夠理想，某些年份與實(shí)測(cè)值偏差較大，若直接運(yùn)用中長期徑流預(yù)測(cè)的結(jié)果編制年發(fā)電計(jì)劃會(huì)導(dǎo)致年發(fā)電計(jì)劃的正確性較差。如果每年均以70%～75%來水保證率編制年發(fā)電計(jì)劃，對(duì)于調(diào)節(jié)能力差的水電站是可行的，但獅子灘水庫具有多年調(diào)節(jié)能力，采用定來水保證率的方法不利于發(fā)電企業(yè)生產(chǎn)運(yùn)營、控制管理和水資源的高效利用。

為提高發(fā)電量計(jì)劃的正確性，本文運(yùn)用入庫徑流趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果，結(jié)合來水保證率偏安全地(即考慮來水預(yù)測(cè)的負(fù)誤差)選用年水量相當(dāng)?shù)娜霂鞆搅髁繛榈湫?，作為編制發(fā)電量計(jì)劃的依據(jù)。由于不同年份的徑流分配過程不同，導(dǎo)致在年總來水量相似的條件下年發(fā)電量差異很大［6］，采用徑流預(yù)測(cè)趨勢(shì)結(jié)合來水保證率的方法編制年發(fā)電計(jì)劃應(yīng)該根據(jù)實(shí)時(shí)的入庫流量逐月滾動(dòng)修正來水預(yù)測(cè)，例如，當(dāng)年初或者前汛期來水較預(yù)測(cè)結(jié)果偏枯就需降低后續(xù)預(yù)測(cè)徑流的來水保證率，較預(yù)測(cè)結(jié)果偏豐就需提高后續(xù)預(yù)測(cè)徑流的來水保證率。根據(jù)水庫發(fā)電調(diào)度管理者多年實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)和測(cè)算，當(dāng)預(yù)測(cè)來水量為豐水年份時(shí)，可采用來水保證率相當(dāng)50% ～55%的水量編制發(fā)電量計(jì)劃;當(dāng)預(yù)測(cè)為平水年份時(shí)，可采用來水保證率相當(dāng)60%～70%的水量編制發(fā)電量計(jì)劃;當(dāng)預(yù)測(cè)為枯水年份時(shí)，可采用來水保證率相當(dāng)75%～80%的水量編制發(fā)電計(jì)劃。

徑流預(yù)測(cè)結(jié)合來水保證率編制發(fā)電計(jì)劃的整體方案如下:依據(jù)年徑流預(yù)測(cè)結(jié)果結(jié)合對(duì)應(yīng)的來水保證率，以年發(fā)電量計(jì)劃(或年度發(fā)電量預(yù)算目標(biāo))作為總控制，逐月滾動(dòng)修正來水預(yù)測(cè)，并以“以水定電”的原則調(diào)整月度發(fā)電量計(jì)劃。以2015年為例，獅子灘水庫年平均流量預(yù)測(cè)結(jié)果為40.0m3/s，年最大流量預(yù)測(cè)結(jié)果為675 m3/s，上一年年平均入庫流量為77 m3/s，根據(jù)年徑流與年最大流量關(guān)系分析和歷史演變規(guī)律分析得出2015年為平水年的概率較大，且2014年～2015年發(fā)生了中等強(qiáng)度的厄爾尼諾現(xiàn)象，綜上判斷，2015年為平水年的概率很大。平水年對(duì)應(yīng)的來水保證率為60%～70%，本文按65%的來水保證率編制年發(fā)電計(jì)劃，得到預(yù)計(jì)年發(fā)電量為5.12億kW·h。2015年實(shí)際發(fā)電量為5.22億kW·h，計(jì)劃年發(fā)電量與實(shí)際年發(fā)電量接近。

本文采用上述方法編制了獅子灘發(fā)電公司2007年～2016年的年發(fā)電計(jì)劃，并與實(shí)際發(fā)電情況對(duì)比。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，年度發(fā)電量計(jì)劃多年平均完成率為101.8%、平均誤差為10.2%(見表5)，計(jì)劃與實(shí)際年發(fā)電量非常接近，發(fā)電調(diào)度計(jì)劃的編制采用徑流預(yù)測(cè)結(jié)合來水保證率的方法是可行的。

表5 發(fā)電量計(jì)劃完成情況統(tǒng)計(jì)

4 結(jié)語

由于徑流變化具有隨機(jī)性，加上中長期預(yù)測(cè)資料及技術(shù)的局限性，導(dǎo)致獅子灘水電站水庫徑流預(yù)測(cè)結(jié)果不夠理想，不能直接運(yùn)用到發(fā)電計(jì)劃編制中。為減少徑流預(yù)測(cè)誤差對(duì)發(fā)電計(jì)劃編制的影響，本文通過徑流預(yù)測(cè)的結(jié)果對(duì)計(jì)劃年的來水做了趨勢(shì)判斷，再結(jié)合對(duì)應(yīng)的來水保證率進(jìn)行發(fā)電計(jì)劃編制。研究結(jié)果表明，徑流預(yù)測(cè)結(jié)合來水保證率制定的年發(fā)電計(jì)劃與實(shí)際運(yùn)行情況接近，具有可行性。但在實(shí)施運(yùn)用中，仍需不斷加強(qiáng)區(qū)域及流域前期情況的分析，充分運(yùn)用水文氣象部門的有關(guān)氣候及水文氣象信息進(jìn)行綜合分析與判斷，提高徑流趨勢(shì)預(yù)測(cè)的正確性，同時(shí)加強(qiáng)月度滾動(dòng)修正預(yù)測(cè)，進(jìn)一步提高發(fā)電調(diào)度計(jì)劃的正確性。

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