郭 玉，李明星，邸彥彪，李曉梅

(1.遼寧工業(yè)大學(xué) 研究生學(xué)院，遼寧 錦州 121001；2.遼寧工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院 遼寧 錦州 121001；3.遼寧工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院 遼寧 錦州 121001)

基于ARMA模型我國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)實(shí)證分析及預(yù)測(cè)

郭 玉1，李明星1，邸彥彪2，李曉梅3

(1.遼寧工業(yè)大學(xué) 研究生學(xué)院，遼寧 錦州 121001；2.遼寧工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院 遼寧 錦州 121001；3.遼寧工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院 遼寧 錦州 121001)

CPI作為反映通貨膨脹重要的宏觀指標(biāo)，對(duì)經(jīng)濟(jì)的平穩(wěn)運(yùn)行，提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量和效益有著重要的意義。因此本文選取2001-2015年CPI環(huán)比月度數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，運(yùn)用Eviews6構(gòu)建ARMA模型，對(duì)CPI進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，以期對(duì)未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展有初步的了解，為國家有關(guān)政策的制定提供理論支持。

ARMA模型；CPI;預(yù)測(cè)

全球化使各國經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)聯(lián)性越來越強(qiáng)，加大引發(fā)經(jīng)濟(jì)危機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(CPI)作為反映居民生活消費(fèi)購買情況的宏觀指標(biāo)，一定程度反映了通貨膨脹預(yù)警線。如果CPI波動(dòng)過大，說明價(jià)格事實(shí)被歪曲,使企業(yè)產(chǎn)生投資性趨利沖動(dòng),經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)過熱,導(dǎo)致供需不平衡、股價(jià)波動(dòng)、貨幣市場(chǎng)和資本市場(chǎng)不穩(wěn)定等問題。CPI雖有滯后性，但并不影響其反映經(jīng)濟(jì)事實(shí)，同時(shí)CPI剔除價(jià)格因素具有一定客觀性，因此對(duì)CPI的分析與預(yù)測(cè)有重大意義。

一、文獻(xiàn)綜述

雷鵬飛[1]運(yùn)用季節(jié)性ARIMA模型,分析出我國在 2013年應(yīng)繼續(xù)控制物價(jià)，以保證國民經(jīng)濟(jì)的平穩(wěn)運(yùn)行；顧小涵[2]基于 ARMA乘積模型分析我國1990—2013年的CPI指數(shù)，并預(yù)測(cè)以及提出相應(yīng)的建議;黃激珊[3]借助貴州省 1950—2011年的年度CPI環(huán)比數(shù)據(jù)，找出ARMA和平滑ARMA之間的差異；張潑潑和李星野[4]提出一種基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和 ARMA組合模型預(yù)測(cè)的方法。劉振威[5]運(yùn)用ARMA模型建立統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型，并得出2010年經(jīng)濟(jì)全面復(fù)蘇，但也存在通貨膨脹的隱患。

二、建模及數(shù)據(jù)選取

(一)建模思想

ARMA模型有三種類型分別為:p階自回歸模型； q階移動(dòng)平均模型和自回歸移動(dòng)平均模型。

ARMA模型為：

將此模型中心化，并省略默認(rèn)條件可簡(jiǎn)寫為：

引進(jìn)延遲算子ARMA(p,q)模型簡(jiǎn)記為：

顯然，當(dāng)q=0時(shí)，ARMA(p,q)模型為AR(p)模型；當(dāng)p=0時(shí)，ARMA(p,q)模型為MA(q)模型。

(二)數(shù)據(jù)選取

本文以真實(shí)性、科學(xué)性和客觀性思想選取我國2001—2015年CPI環(huán)比指數(shù)，即上月=100，CPI環(huán)比指數(shù)是報(bào)告期與前一時(shí)期水平之比，能夠較好地反應(yīng)發(fā)展速度和發(fā)展趨勢(shì)。具體數(shù)據(jù)見表1。

表1 我國2001—2015年居民價(jià)格消費(fèi)指數(shù)(CPI) 上月=100

三、建模分析和預(yù)測(cè)

(一)序列平穩(wěn)性與季節(jié)性處理

Eviews6軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，時(shí)序圖見圖1。

從時(shí)序圖中發(fā)現(xiàn)序列呈周期循環(huán)上升狀態(tài)，同時(shí)結(jié)合其ACF和PACF圖，發(fā)現(xiàn)存在周期為12季節(jié)性。綜上所述，對(duì)此序列進(jìn)行兩階段的處理，第一階段使用一階差分去掉其趨勢(shì)，第二階段進(jìn)行12步差分去除季節(jié)效應(yīng)，由此判定序列是平穩(wěn)的，可以使用ARMA模型進(jìn)行分析以及預(yù)測(cè)。

圖1 序列時(shí)序圖

圖2 序列ACF和PACF圖

(二)模型識(shí)別

由圖2，序列的ACF(自相關(guān)系數(shù))屬于截尾的情況，PACF(偏自相關(guān)系數(shù))屬于拖尾的情況，由此嘗試擬合MA(2)模型。

(三)模型確立

為獲得最優(yōu)擬合模型，分別對(duì)階數(shù)是 1,2,3的MA模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，如表2所示。

根據(jù)AIC原則，MA(2)的AIC值最小，因此確定該序列最優(yōu)解為MA(2)，具體MA(2)模型如圖3所示。

表2 三種自回歸模型的評(píng)價(jià)

圖3 模型結(jié)果

圖4 白噪聲檢驗(yàn)

由此可得模型的方程為

(四)模型檢驗(yàn)

模型檢驗(yàn)為兩部分，一是模型顯著性檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)殘差序列是否為白噪聲序列如圖4。

所有Q值都大于顯著水平為0.05的臨界值，接受原假設(shè)，擬合模型顯著有效；二是參數(shù)顯著性檢驗(yàn)，通過實(shí)證研究結(jié)果表明檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值P值小于顯著水平，所以拒絕原假設(shè)，參數(shù)顯著。

(五)預(yù)測(cè)

根據(jù)上述模型對(duì)2016年的CPI進(jìn)行預(yù)測(cè)，因時(shí)間原因，前5個(gè)月的CPI已經(jīng)公布，因此也是對(duì)模型擬合程度的檢驗(yàn)。將1-5月已經(jīng)公布的實(shí)際值與模型的預(yù)測(cè)值相比較如圖5所示。

F222.34

：A

：1674-327X (2017)01-0027-03

10.15916/j.issn1674-327x.2017.01.008

2016-07-08

遼寧省社會(huì)科學(xué)規(guī)劃

(L16BJY020)

：郭玉(1991-)，女，遼寧大連人，碩士生。