羅德榮，李亞雄，李孟秋，馮垚徑

(湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410082)

基于單閾值的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)無(wú)位置傳感器技術(shù)*

羅德榮，李亞雄?，李孟秋，馮垚徑

(湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410082)

針對(duì)位置傳感器對(duì)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)(Switch Reluctance Motor，SRM)應(yīng)用范圍的限制，研究了一種基于單閾值脈沖注入法的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)無(wú)位置傳感器控制策略.以三相6/4結(jié)構(gòu)電機(jī)為例，討論在母線電壓變化情況下向某一非導(dǎo)通相注入脈沖，通過(guò)均值采樣方法計(jì)算脈沖電流峰值，與預(yù)設(shè)電流閾值比較實(shí)現(xiàn)位置估算.根據(jù)相鄰閾值的時(shí)間間隔計(jì)算出電機(jī)轉(zhuǎn)速，進(jìn)一步獲得其他相位置信息，并分析了估算位置與實(shí)際位置偏差的產(chǎn)生原因.該方法不但降低了脈沖注入帶來(lái)的負(fù)轉(zhuǎn)矩影響，還可實(shí)現(xiàn)角度控制，便于電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的優(yōu)化.運(yùn)用所述方法搭建了SRM無(wú)位置傳感器調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型，并通過(guò)試驗(yàn)證明了其正確性和可行性.

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)；無(wú)位置傳感器；脈沖注入；均值采樣

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)(SRM)是一種新型機(jī)電一體化的調(diào)速電機(jī)，采用雙凸極結(jié)構(gòu)，定子上繞有集中繞組，轉(zhuǎn)子上無(wú)永磁材料和繞組，因而具備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、堅(jiān)固，啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩大，調(diào)速范圍寬，運(yùn)行效率高等優(yōu)點(diǎn)[1].傳統(tǒng)光電式、電磁式以及磁敏式等位置傳感器引入增加了系統(tǒng)成本并降低了系統(tǒng)可靠性[2]，限制了SRM應(yīng)用范圍.因此，無(wú)位置傳感器技術(shù)的研究成為該領(lǐng)域很有潛力的研究方向.

SRM無(wú)位置控制方法有很多[3-4]，主要是利用傳感器采集的信號(hào)計(jì)算電感、磁鏈等一系列參數(shù)進(jìn)行電機(jī)轉(zhuǎn)子位置識(shí)別.就SRM低速運(yùn)行而言, 目前主要研究位置檢測(cè)方法有相電流波形法和高頻脈沖注入法.在相電流波形法中，反映轉(zhuǎn)子位置信息的增量電感可以通過(guò)相繞組電流的變化率獲得[5].在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[6-8]分析了運(yùn)動(dòng)反電勢(shì)對(duì)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)的影響，同時(shí)該方法中電感模型是位置的單值函數(shù)，未考慮相繞組飽和情況下電流變化率對(duì)轉(zhuǎn)子位置精度的影響.脈沖注入法最早由劍橋大學(xué)的Harris和Lang[9]提出.通過(guò)在非導(dǎo)通相中注入高頻電壓脈沖，檢測(cè)響應(yīng)電流計(jì)算相電感，結(jié)合電感與位置的關(guān)系從而獲得轉(zhuǎn)子的位置.由于高頻脈沖電壓時(shí)間很短，開(kāi)關(guān)周期中等效平均電壓很小，從而非導(dǎo)通相中響應(yīng)電流很小.在該方法上，文獻(xiàn)[10]提出了SRM正常運(yùn)行時(shí)向非導(dǎo)通相注入脈沖，判斷響應(yīng)電流之間的大小決定換向時(shí)刻，該方法可以實(shí)現(xiàn)輪流換向，但換相位置不佳，且開(kāi)通角、關(guān)斷角固定，導(dǎo)致啟動(dòng)電流小，產(chǎn)生的力矩不大.文獻(xiàn)[11-12]提出了利用電力電子器件開(kāi)通和關(guān)斷時(shí)產(chǎn)生電流變化的斜率差來(lái)估算SRM某一時(shí)刻的電感，再進(jìn)行電感模型的線性化處理得到位置信息.該方法可忽略繞組電阻壓降和開(kāi)關(guān)狀態(tài)改變區(qū)域中反電勢(shì)的影響，可實(shí)現(xiàn)全周期的位置估算.文獻(xiàn)[13]提出基于雙電流閾值的脈沖注入法，在兩個(gè)不同階段設(shè)置閾值分別實(shí)現(xiàn)電機(jī)的工作運(yùn)行控制和位置檢測(cè)的脈沖注入，可以靈活地實(shí)現(xiàn)全周期脈沖注入和開(kāi)通角、關(guān)斷角調(diào)整.

脈沖注入法以電流斬波控制為前提，在單相輪流導(dǎo)通控制中，關(guān)斷某相導(dǎo)通另一相同時(shí)會(huì)在系統(tǒng)中產(chǎn)生耦合，固定的開(kāi)通角、關(guān)斷角不利于實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減小和系統(tǒng)優(yōu)化.

本文在脈沖注入法的基礎(chǔ)上，提出一種脈沖電流峰值計(jì)算方法，考慮到系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)用中負(fù)載突變、過(guò)載以及電動(dòng)汽車(chē)運(yùn)行時(shí)母線電壓變化帶來(lái)的峰值電流變化問(wèn)題，通過(guò)討論母線電壓波動(dòng)對(duì)電流閾值影響，結(jié)合電流斬波控制，實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)頻率和脈沖占空比固定情況下的電流閾值調(diào)節(jié)，并搭建了該方法的Matlab控制系統(tǒng)仿真模型.最后，以一臺(tái)15 kW的6/4 SRM為試驗(yàn)對(duì)象，采用DSP28335為控制器進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的有效性.

1 SRM無(wú)位置傳感器原理

1.1 理論基礎(chǔ)

電機(jī)磁鏈方程為：

ψ(i,θ)=L(i,θ)i

(1)

SRM相電壓方程為：

(2)

根據(jù)式(1)(2)，可得：

(3)

式中:R為SRM繞組電阻；L(i,θ)為單相電感；ψ(i,θ)為電機(jī)磁鏈；ωr為電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；θ為轉(zhuǎn)子位置角.若對(duì)某一非導(dǎo)通相通入高頻脈沖，電機(jī)轉(zhuǎn)速不高，電流未達(dá)到飽和時(shí)，式(3)可簡(jiǎn)化為：

(4)

式中：Udc為母線電壓；Δt為脈沖電壓持續(xù)時(shí)間.當(dāng)Udc與Δt固定，電感與電流幅值成反比關(guān)系，由于電感是關(guān)于電流與位置的函數(shù)，通過(guò)測(cè)得脈沖電流峰值，從而獲得電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置.

1.2 脈沖電流峰值的檢測(cè)

注入高頻脈沖時(shí)，脈沖電流峰值與電機(jī)轉(zhuǎn)子位置、母線電壓、開(kāi)關(guān)頻率、脈沖占空比等有關(guān).文獻(xiàn)[14]提出使用模擬積分電路來(lái)完成對(duì)脈沖電流采樣，使最終積分器輸出為脈沖電流峰值的函數(shù).此方法不但增加了硬件電路，而且還需考慮電流過(guò)大時(shí)產(chǎn)生的積分器飽和問(wèn)題.在此基礎(chǔ)上，本文提出一種均值采樣方法計(jì)算脈沖電流峰值，即在脈沖周期中利用一系列采樣數(shù)據(jù)計(jì)算脈沖電流峰值.圖1給出了在脈沖周期中，電流分為上升時(shí)間tr，續(xù)流時(shí)間tf和恒定為零時(shí)間ti的3個(gè)階段,可知：

Ts=tr+tf+ti=1 000/n

(5)

上升與續(xù)流階段對(duì)稱(chēng)，故只需考慮上升階段的電流值.假設(shè)采樣頻率為n×100 kHz，占空比為D(保證電流為零的時(shí)間，必須D<0.5)，則在整個(gè)脈沖周期Ts中采樣N=100次.

圖1 單相脈沖周期電流

(6)

M=100D

(7)

同時(shí)根據(jù)等面積原理，可知電流峰值：

(8)

(9)

非運(yùn)行狀態(tài)下繞組中連續(xù)注入脈沖，得到的脈沖電流如圖2(a)所示，經(jīng)過(guò)上述計(jì)算得到電流峰值如圖2(b)所示.本文中使用的是機(jī)械角度，電機(jī)定轉(zhuǎn)子齒對(duì)齊時(shí)位置為0°，此時(shí)電感最大.

圖2 脈沖電流和計(jì)算后的電流峰值波形

1.3 脈沖峰值電流閾值

根據(jù)SRM運(yùn)行原理，按照三相6/4極SRM輪流導(dǎo)通原則，可選擇45°～75°的導(dǎo)通區(qū)間.工作在45°導(dǎo)通時(shí)，繞組電感小能使電流迅速上升，保證了電流環(huán)斬波控制所需電流.工作在75°關(guān)閉時(shí)，由于繞組中存在續(xù)流情況，不能立即注入脈沖，否則會(huì)使電流迅速增加，導(dǎo)致脈沖電流峰值檢測(cè)錯(cuò)誤.根據(jù)圖3，可適當(dāng)選擇非導(dǎo)通區(qū)域0°～45°作為SRM脈沖注入?yún)^(qū)域.

進(jìn)行閾值選擇時(shí)，應(yīng)考慮：①選取參考位置閾值電流變化對(duì)位置估算的相對(duì)誤差較小,可保證估算精度；②參考位置閾值電流不宜過(guò)小，減小與實(shí)際值之間的相對(duì)誤差；③在保證測(cè)量精度情況下，參考位置閾值電流盡量不宜過(guò)大，否則會(huì)增加脈沖電流帶來(lái)的負(fù)轉(zhuǎn)矩影響.

位置θ/(°)

1.4 電壓波動(dòng)對(duì)閾值的影響

根據(jù)式(4)，母線電壓波動(dòng)會(huì)影響脈沖電流峰值，導(dǎo)致位置估算誤差.為了提高位置估算精度，需要討論母線電壓波動(dòng)時(shí)的電流閾值Ith.脈沖電流峰值在不同電壓下隨位置的變化情況如圖4(a)所示.為了更清楚地表述三者之間的關(guān)系，參照如圖4(b)所示不同位置下隨母線電壓變化的峰值電流波形，由圖4(b)可知，不同位置處的脈沖電流峰值與母線電壓成線性關(guān)系.

轉(zhuǎn)子位置θ/(°)

母線電壓Udc/V

該線性關(guān)系可表示為：

Ith=k(θ)Udc+h(θ)

(10)

式中:k(θ)和h(θ)為隨不同位置變化的系數(shù).可根據(jù)此關(guān)系式調(diào)節(jié)電流閾值.綜上所述，本文選擇37°處作為位置估算點(diǎn),得到k(θ)為0.023 5，h(θ)為-0.039 3.當(dāng)脈沖電流峰值到達(dá)預(yù)設(shè)的閾值時(shí)，進(jìn)行位置更新，實(shí)現(xiàn)位置估算.

1.5 轉(zhuǎn)速與其他位置的估算

以電流斬波為內(nèi)環(huán)的SRM調(diào)速系統(tǒng)，不僅需要轉(zhuǎn)子位置信息，同時(shí)需要速度信息.同一相脈沖電流峰值達(dá)到預(yù)設(shè)電流閾值的間隔距離Δθ為：

Δθ=2π/Nr

(11)

式中：Nr為轉(zhuǎn)子極數(shù).在SRM運(yùn)行時(shí)，可用式(12)計(jì)算SRM的轉(zhuǎn)子速度ωr：

ωr=2π/NrΔT

(12)

式中：ΔT為單相注入脈沖電流峰值達(dá)到閾值的間隔時(shí)間.在實(shí)際中，考慮到電流傳感器檢測(cè)帶來(lái)的誤差需要對(duì)式(12)計(jì)算的ωr進(jìn)行濾波.用式(13)進(jìn)行任意位置處的估算：

θ=θt+∫ωrdt

(13)

對(duì)于三相6/4電機(jī)，轉(zhuǎn)子極數(shù)Nr為4，SRM每轉(zhuǎn)一圈進(jìn)行4次位置更新.每次更新位置為θt，到下次電流到達(dá)閾值之前，用式(13)計(jì)算該段時(shí)間內(nèi)的位置信息.即使存在一定的位置誤差，也不會(huì)隨著時(shí)間累積到下一次位置信息的估算，因而只要預(yù)設(shè)的電流閾值準(zhǔn)確，可較好地實(shí)現(xiàn)無(wú)位置運(yùn)行.若以A相為參考相注入脈沖，則B，C相位置分別延遲30°，60°，從而獲得各相實(shí)時(shí)位置，可進(jìn)行SRM開(kāi)通角和關(guān)斷角調(diào)節(jié)，使SRM運(yùn)行在最佳狀態(tài).該方法比傳統(tǒng)的脈沖注入法更加靈活，降低整個(gè)周期的脈沖注入，減小負(fù)轉(zhuǎn)矩，提高了系統(tǒng)效率.

1.6 角度誤差分析

該系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵是脈沖電流峰值和參考電流閾值能夠正確地比較大小.因此系統(tǒng)需要滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：①離線獲取的參考位置點(diǎn)處隨電壓變化的脈沖電流峰值曲線要準(zhǔn)確；②參考位置點(diǎn)選取恰當(dāng)，在同樣電流誤差的情況下，該處的電感位置精度應(yīng)最高.

此外，SRM轉(zhuǎn)子極數(shù)和注入脈沖頻率對(duì)位置估算也會(huì)帶來(lái)一定誤差.在同一段脈沖注入?yún)^(qū)域，脈沖注入時(shí)間會(huì)隨著轉(zhuǎn)速增加而減少，產(chǎn)生的位置誤差會(huì)隨之增加.當(dāng)SRM運(yùn)行轉(zhuǎn)速為n，注入脈沖頻率為fpulse時(shí)，產(chǎn)生的機(jī)械角度誤差ΔθM為：

(14)

對(duì)于轉(zhuǎn)子極數(shù)為Nr的SRM，產(chǎn)生的電角度誤差ΔθE為：

ΔθE=ΔθM×Nr

(15)

2 無(wú)位置傳感器調(diào)速系統(tǒng)

根據(jù)上節(jié)所述，搭建了如圖5所示的SRM無(wú)位置傳感器速度控制系統(tǒng).該系統(tǒng)由速度外環(huán)和電流斬波內(nèi)環(huán)構(gòu)成，通過(guò)速度調(diào)節(jié)器將速度誤差轉(zhuǎn)化成給定電流I*來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)速.通過(guò)開(kāi)通角、關(guān)斷角、轉(zhuǎn)子位置、旋轉(zhuǎn)方向等信息綜合判斷實(shí)現(xiàn)各相電流給定，與實(shí)際反饋電流滯環(huán)比較，產(chǎn)生電力電子器件控制信號(hào).

圖5 無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)圖

SRM運(yùn)行時(shí)運(yùn)用均值采樣方法檢測(cè)到注入脈沖電流峰值，與參考電流閾值比較獲得該時(shí)刻的位置信息，從而完成位置、速度估算.同時(shí)，可靈活地調(diào)節(jié)開(kāi)通角、關(guān)斷角，優(yōu)化電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài).

3 仿真分析

為驗(yàn)證理論的正確性，本文在Matlab/Simulink中進(jìn)行了仿真.以一臺(tái)15 kW三相6/4 SRM為研究對(duì)象，參數(shù)如表1所示，斬波頻率和脈沖注入頻率設(shè)置為5 kHz，采樣頻率為500 kHz，注入脈沖占空比為0.2，母線電壓額定250 V，額定轉(zhuǎn)速1 190 r/min，開(kāi)通角θon為45°，關(guān)斷角θoff為75°.

表1 15 kW SRM電機(jī)參數(shù)

圖6中SRM由原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)，轉(zhuǎn)速為500 r/min，母線電壓為250 V，同時(shí)注入脈沖得到的仿真電流波形.脈沖電流峰值在半個(gè)電感周期中具有單調(diào)性，確保了電流閾值估算位置的可行性.

t/ms

圖7所示為電機(jī)在20 N·m負(fù)載，300 r/min轉(zhuǎn)速，母線電壓模擬正弦變化時(shí)電流仿真波形.在電機(jī)運(yùn)行中只需向某一非導(dǎo)通相注入脈沖，可減少整個(gè)周期中脈沖的注入時(shí)間，同時(shí)減小了負(fù)力矩影響.考慮到器件開(kāi)關(guān)頻率的限制，SRM運(yùn)行時(shí)電流滯環(huán)是在5 kHz頻率下實(shí)現(xiàn)的，即在200 μs周期中實(shí)現(xiàn)一次實(shí)際值與滯環(huán)參考值的比較，與不限頻率的理想滯環(huán)情況下電流相比，工作電流波動(dòng)相對(duì)變化較大.根據(jù)式(9)所述脈沖電流峰值采樣方法，圖7所示的脈沖電流峰值Ip波形驗(yàn)證了所提均值采樣方法的正確性，可以準(zhǔn)確地計(jì)算出脈沖電流峰值，電流閾值能夠動(dòng)態(tài)地跟蹤母線電壓變化，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置的正確估計(jì).根據(jù)式(14)和式(15)，在5 kHz頻率，300 r/min轉(zhuǎn)速下，該方法所產(chǎn)生的機(jī)械角誤差ΔθM為0.36°，對(duì)于6/4SRM來(lái)說(shuō)，電角度誤差ΔθE為1.44°.圖8所示為該情況下轉(zhuǎn)子位置仿真波形，位置誤差與計(jì)算值接近，誤差范圍在1°內(nèi)，故該算法能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行位置估算.

t/s

t/s

圖9和圖10所示為電機(jī)在20 N·m負(fù)載，800 r/min轉(zhuǎn)速，母線電壓變化時(shí)仿真波形.與300 r/min時(shí)類(lèi)似，動(dòng)態(tài)閾值跟蹤效果良好.在5 kHz頻率，800 r/min轉(zhuǎn)速下，根據(jù)式(14)和式(15)，系統(tǒng)的機(jī)械角誤差ΔθM為0.96°，電角度誤差ΔθE為3.84°.與300r/min相比，誤差變大.隨著轉(zhuǎn)速的增加，該方法產(chǎn)生的位置誤差會(huì)增加.

t/s

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文控制策略的可行性，試驗(yàn)以TI公司的TMS320F28335芯片為控制器，采用三相不對(duì)稱(chēng)半橋的功率變換器及驅(qū)動(dòng)電路的功率系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn).試驗(yàn)平臺(tái)如圖11所示，軟件程序部分均在DSP中實(shí)現(xiàn)，無(wú)需額外的硬件資源.

t/s

圖11 試驗(yàn)系統(tǒng)硬件圖

圖12為一臺(tái)異步電機(jī)拖動(dòng)SRM以500 r/min 旋轉(zhuǎn)，參數(shù)與仿真參數(shù)一致.可以看出，試驗(yàn)脈沖電流峰值與仿真結(jié)果一致.

t/(20 ms·格-1)

圖13為電機(jī)在20 N·m負(fù)載，開(kāi)通角θon=45°，關(guān)斷角θoff=75°，轉(zhuǎn)速分別為300 r/min和800 r/min時(shí)三相電流波形圖.系統(tǒng)中只在A相繞組非導(dǎo)通區(qū)域注入脈沖，降低了位置估算次數(shù)，在一定程度上給精度帶來(lái)影響，但是減少了脈沖帶來(lái)的負(fù)力矩影響.由于A相繞組37°位置屬于C相繞組導(dǎo)通范圍，可選擇脈沖注入的起始時(shí)刻為C相開(kāi)通角到達(dá)時(shí)刻，進(jìn)一步減小了非導(dǎo)通相中檢測(cè)脈沖的注入時(shí)間.同時(shí)，在仿真模型三相半橋中相繞組上下兩個(gè)IGBT同時(shí)動(dòng)作的基礎(chǔ)上，進(jìn)行改進(jìn).在導(dǎo)通相電流斬波期間，當(dāng)給出IGBT關(guān)斷指令時(shí)，只關(guān)閉上橋臂的IGBT，下橋臂IGBT繼續(xù)保持開(kāi)通，使繞組電流經(jīng)過(guò)下橋臂IGBT和二極管完成電機(jī)繞組續(xù)流過(guò)程，避免了繞組電流迅速下降，維持了一定的轉(zhuǎn)矩輸出.經(jīng)上述調(diào)制，使導(dǎo)通相電流斬波期間，電流變化平穩(wěn)，減少轉(zhuǎn)矩脈動(dòng).波形如圖13所示，比仿真電流波形較好.

t/(20 ms·格-1)

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圖14為電機(jī)分別在300和800 r/min時(shí)的位置波形.在試驗(yàn)中母線電壓從250 V變到350 V，電流峰值閾值跟隨母線電壓變化，從而完成準(zhǔn)確的位置估算.由圖15可知，由該算法得到的估算位置與實(shí)際位置誤差很小，很好地代替了位置傳感器.

t/(20 ms·格-1)

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圖15 電機(jī)分別在300和800 r/min時(shí)的位置偏差

5 結(jié) 論

本文運(yùn)用脈沖注入法，結(jié)合均值采樣方法討論母線電壓變化對(duì)脈沖電流峰值的影響，提出了一種基于脈沖注入閾值法的SRM無(wú)位置傳感器技術(shù).該方法不需要復(fù)雜運(yùn)算和額外的硬件電路.仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法在一臺(tái)15 kW電機(jī)上無(wú)位置傳感器下的穩(wěn)定運(yùn)行.由于脈沖注入法在高速時(shí)非導(dǎo)通相中電流續(xù)流時(shí)間變長(zhǎng)，脈沖注入的時(shí)間變短，使該方法適用于電機(jī)中低速狀態(tài).可結(jié)合磁鏈法、電感模型等狀態(tài)觀測(cè)方法實(shí)現(xiàn)全速度范圍內(nèi)的無(wú)位置運(yùn)行.

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Sensorless Technology of Switched Reluctance Motor Based on the Single Threshold

LUO Derong，LI Yaxiong?，LI Mengqiu，F(xiàn)ENG Yaojing

(College of Electrical and Information Engineering, Hunan University,Changsha 410082，China)

This paper presented a control strategy of indirect position estimation for switched reluctance motor (SRM) based on the single threshold of pulse injection in order to reduce the application scope of the limitation due to the position sensors. Considering the case of the bus voltage change, through injecting voltage pulse into one idle phase of 6/4 motor, the pulse peak current is detected by the mean sampling method proposed in this paper. The results are then used to predict the position by means of comparing the current preset threshold. After acquiring the time interval between adjacent threshold, it is convenient to calculate the speed and to confirm other position at every time. The deviation between estimated position and actual position was also analyzed. The proposed method not only reduces the negative torque influence brought by injection pulse but also flexibly implements the angle control that optimizes the motor running state. The SRM sensorless speed control system is built in Simulink, and the DSP experiment results verify the present method.

switched reluctance motor;sensorless control; pulse injection; mean sampling

1674-2974(2017)02-0094-07

10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2017.02.014

2016-01-08

湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(14JJ3065), Natural Science Foundation of Hunan Province of China(14JJ3065)

羅德榮(1968-)，男，湖南長(zhǎng)沙人，湖南大學(xué)教授

?通訊聯(lián)系人，E-mail:lyxhd03@163.com

TM315

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