王祺，楊宇，韓肖清

（1.太原理工大學電力系統(tǒng)運行與控制山西省重點實驗室，山西太原030024；2.國網山西省電力公司，山西太原030001）

基于矢量諧振控制的負荷補償裝置研究

王祺1，楊宇2，韓肖清1

（1.太原理工大學電力系統(tǒng)運行與控制山西省重點實驗室，山西太原030024；2.國網山西省電力公司，山西太原030001）

通過對某地區(qū)居民、工業(yè)兩類典型負荷數據的采集，利用電壓不平衡和電壓偏差兩項指標分析了該地區(qū)在不同時間段內的負荷數據。針對分析結果所體現的電能質量問題，提出了一種基于矢量諧振控制的三相四線制有源電力濾波器控制策略，同時對比分析了矢量諧振控制器與傳統(tǒng)比例諧振控制器的幅頻特性和相頻特性，仿真結果表明，所提的矢量控制器能在較大范圍內保持較高的增益，有良好的頻率選擇性和較大的穩(wěn)定裕度。最后，采用提出的控制策略完成了一臺實驗樣機，經現場實測驗證了該策略的可行性，電能質量有所改善，實驗結果達到預期效果。

電能質量；矢量諧振控制器；比例諧振控制器；三相四線制APF

0 引言

隨著現代科學技術的發(fā)展，造成電能質量問題的因素越來越多，非線性負載、三相負荷的不平衡等因素對電能質量有一定影響。非線性負載使電網諧波含量增多，三相負荷不平衡會使電壓不平衡度、電壓偏差增大，進而影響電能質量[1-2]。

傳統(tǒng)改善電能質量的方法有局部并聯電容器組、無源濾波器等。局部并聯電容器組可補償系統(tǒng)無功功率，解決電壓偏低的情況，但無法解決輕載電壓偏高的電能質量問題；無源濾波器通過電感電容諧振(LC諧振)改善諧波電流，但只能抑制某固定頻率諧波，同時可能造成系統(tǒng)諧振[3-5]。

1 電壓質量分析

三相電壓不平衡是指在電力系統(tǒng)中各相之間電壓不相等或相角不相等，且幅值差超過規(guī)定范圍。電網正常運行時，負序電壓不平衡度不超過2%，短時不得超過4%；電壓偏差指的是供電系統(tǒng)在正常運行方式下，某一節(jié)點的實際電壓與系統(tǒng)額定電壓之差對系統(tǒng)額定電壓的百分數，20 kV及以下三相供電電壓偏差為標稱電壓的±7%，220 V單相供電電壓偏差為標稱電壓的＋7%、－10%。

1.1 數據采集

選取山西某電網內居民、工業(yè)兩類典型負荷作為數據采集點。采集時間為2013年10月至2014年9月總計12個月，每月選擇11日至15日共5 d，總計60 d。每天24 h中，每間隔5 min采集數據1次，每小時采集12點。

電壓偏差數學表達式為

式中，δV為電壓偏差；V為實際電壓，kV；VN為系統(tǒng)額定電壓，kV。

相電壓計算三相電壓不平衡度計算公式為

式中，Va、Vb、Vc為相電壓有效值，Vˉ為三相相電壓平均值。

1.2 數據處理及分析

1.2.1 居民負荷

以10 kV科海開閉所變電站10 kV母線Ⅰ751斷路器（科海Ⅰ回）為居民負荷數據采集點。采集的數據類型為10 kV配電網末端的A、B、C三相的相電壓，AB、BC、CA兩相間的線電壓。

1.2.1.1 三相電壓不平衡

根據公式（2），計算得出每個采集時刻的220 V側的A、B、C三相電壓的不平衡度，取平均值，作為該點三相電壓不平衡度的代表。以日期為橫坐標，電壓不平衡度為縱坐標，作出三相電壓不平衡度的折線圖如圖1所示。

圖1 220 V相電壓不平衡度平均值折線圖

根據220 V側的三相電壓不平衡度的折線圖可知，不平衡度的平均值在0.25%到0.45%之間波動。觀察220 V相電壓不平衡度平均值折線圖，有一點不平衡度高達1.87%，對應日期為2014年2月13日，農歷正月十五元宵節(jié)，不難理解過大的用電負荷導致三相電壓不平衡度的增高。

1.2.1.2 電壓偏差

根據公式(1)，并由采集到的點分析出，A相電壓為三相電壓的中間值，故選取每個采集點的10 kV側的A相電壓和220 V側的A相電壓值，計算電壓偏差，其中10 kV側的額定電壓UN=10/≈5.774 kV，220 V側的額定電壓UN=220 V。以天為單位，選取平均值，作為該點電壓偏差的代表，做出A相電壓偏差的折線圖如圖2所示。

圖2 220 V側A相電壓偏差平均值折線圖

根據220 V側的A相電壓偏差的折線圖可知，平均值在2.5%到5%之間波動。全年A相電壓偏差最大值出現在2014年1月15日，電壓偏差最小值出現在2014年7月14日，當天對應的電壓偏差平均值分別為4.60%和2.80%。

1.2.2 工業(yè)負荷

以110 kV維尼綸變電站10 kV母線Ⅰ586斷路器（一高配）為工業(yè)負荷數據采集點，采集的數據類型為10 kV配電網末端的A、B、C三相的相電壓。

1.2.2.1 三相電壓不平衡

根據公式（3），計算得出采集點每個采集時刻的10 kV側的A、B、C三相電壓不平衡度，以天為單位，取平均值，作為該點三相電壓不平衡度的代表。以日期為橫坐標，電壓不平衡度為縱坐標，做出三相電壓不平衡度的折線圖如圖3所示。

圖3 三相電壓不平衡度平均值折線圖

根據三相電壓不平衡度的折線圖可知，平均值在0.2%到1.4%之間波動。三相電壓不平衡度較大值出現在4月份到6月份，較小值出現在10月份到12月份，其余月份較為平穩(wěn)，說明了該工廠在第三季度生產量較高，第一季度生產量較低，第二季度和第四季度生產平穩(wěn)。

1.2.2.2 電壓偏差

根據公式(1)，仍選取采集點每個時刻的A相電壓值，計算得到電壓偏差，其中額定電壓≈5.774 kV。以天為單位，取平均值，作為該點電壓偏差的代表。以日期為橫坐標，電壓偏差為縱坐標，做出A相電壓偏差的折線圖如圖4所示。

圖4 A相電壓偏差平均值折線圖

根據A相電壓偏差的折線圖可知，平均值在3%到6%之間波動。全年A相電壓偏差最大值出現在2014年6月14日，電壓偏差最小值出現在2013年11月14日，當天對應的電壓偏差平均值分別為5.99%和3.99%。

2 控制策略

2.1 三相四線制APF的結構及小信號模型

2.1.1 主電路拓撲結構

圖5所示為電容中點型三相四線制有源電力濾波器APF（active power filter）的主電路結構圖，APF可以等效為電壓源型逆變器。為了抑制配電系統(tǒng)的零序電流，從APF直流側分裂電容中點引出中性線構成回路，對零序電流進行補償。

圖5 三相四線制APF主電路結構圖

其中，ism、ifm、ilm、em、vm(m=a，b，c)分別為三相電網電流、APF輸入補償電流、負荷電流、三相電網電壓、逆變器出口電壓，vdc1、vdc2分別表示直流側電容C1、C2上的電壓，L為三相四線制APF的連接電抗器，R為考慮連接電抗器內阻、開關器件損耗、逆變器死區(qū)效應的等效電阻。

2.1.2 小信號模型

傳統(tǒng)的APF數學模型，通常選取APF的補償電流為狀態(tài)變量，本文直接以電網電流ism為控制目標、直流母線電壓vdc為狀態(tài)變量，負荷電流ilm為擾動變量，建立公式（3）所示的三相四線制APF的交流小信號模型。

穩(wěn)態(tài)運行中，直流電壓vdc波動性小，慣性大，忽略直流側電壓中含dd、dq、d0項，對公式（3）進行拉普拉斯變換，可得公式（4）。

結合兩式可得如圖6所示的三相四線制APF的簡化電流環(huán)，此時，被控對象的傳遞函數可近似為一階慣性環(huán)節(jié)，影響系統(tǒng)的相位響應。解耦后的d軸電流環(huán)控制結構如圖6a所示，簡化、合并后的d軸電流環(huán)控制結構如圖6b所示。

根據上述分析，vd*、vq*、v0*的控制方程可以表示為

其中，Gc(s)、Gc0(s)分別表示相應的電流控制器。

圖6 系統(tǒng)電流環(huán)控制圖

2.2 矢量諧振控制VRC

公式(6)、(7)分別為比例諧振控制PRC (proportional resonant controller）、矢量諧振控制器VRC（vector resonance controller）的傳遞函數。

其中，KPR、KVR分別為比例諧振控制PRC、矢量諧振控制VRC的增益系數，Kp代表比例諧振控制PRC、矢量諧振控制VRC的比例系數，nω0為對應的諧振頻率點，ωc為拓展帶寬引入的阻尼因子，R、L分別為被控對象的等效電阻、電感。如圖7所示，為公式(6)、(7)的bode圖。

圖7 比例諧振控制PRC、矢量諧振控制VRC的bode圖

從PRC、VRC性能比較圖中可以看出，在諧振點處，PRC、VRC均可獲得較大增益，VRC諧振過后增益平穩(wěn)，PRC諧振過后增益先減小后趨于平穩(wěn)，兩者均可快速跟蹤、控制交流信號，有良好的選擇性。由相頻特性可知，PRC在諧振點處，相位滯后近90°，而VRC在諧振點處的相位保持穩(wěn)定?？梢姴捎肰RC控制時，并不影響系統(tǒng)的相位，有較好的穩(wěn)定性和相位裕度。

2.3 電流控制器的性能分析

在旋轉坐標系下，d、q軸電流內環(huán)具有對稱性，以d軸電流id控制為例，進行電流控制器Gc(s)的設計；電網電流的0軸諧波含量與d、q軸不同，因此，0軸電流控制器Gc0(s)需要參考d軸的電流控制器Gc(s)進行單獨設計[6-7]。

首先忽略采樣及脈寬調制PWM(pulse width modulation)環(huán)節(jié)延時影響，電流控制器分別采用PRC、VRC時，三相四線制APF控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數如公式（8）、（9）所示。

如圖8a所示，對PRC、VRC的開環(huán)特性進行比較，其中基頻ω0=100π，R約等于0.1Ω，L=1 mH，KP=1，KPR=1 000，KVR=5，阻尼因子ωc=5n，取nmax=10為例進行分析。由圖的幅頻特性可見，兩者在諧振頻率點出獲得較大增益。由相頻特性可見，在諧振點處PRC相位滯后90°～ 180°，VRC相位幾乎無滯后，說明VRC的相位穩(wěn)定裕度更高。在閉環(huán)比較圖（圖8b）中，兩者相頻特性在諧振點處增益接近于0，PRC閉環(huán)系統(tǒng)在諧振頻率點附近產生非期望高頻增益，惡化了APF的補償性能，VRC則在較大范圍內保持了較高的增益，使得APF具有較好的補償性能和穩(wěn)定裕度[8]。

圖8 控制系統(tǒng)的bode圖

綜上，VRC相比于PRC具有更好的選擇性，有較高的穩(wěn)定裕度，故選用矢量諧振控制VRC作為電流環(huán)的主控制器。

2.4 仿真與實驗結果

為進一步驗證上述控制方案的有效性與正確性，在上述分析的基礎上，分別進行仿真與樣機實驗驗證。表1所示為三相四線制APF的相關仿真實驗參數。

表1 APF仿真實驗參數

如圖9、10所示，為模擬某一時刻某高校實驗樓0.4 kV配電系統(tǒng)APF投入前后電網電流、負荷電流、補償電流及各自對應的傅里葉FFT（fast Fourier transform）分析結果。APF在0.08 s投入運行，同時負荷在0.3 s時發(fā)生突變，對負荷電流及補償后電網電流進行FFT分析。APF未投入時，負荷諧波畸變?yōu)?2.68%、37.22%、26.76%，幅值為169.4、119.7、247.5，電能質量不符合相關標準，嚴重影響電網的安全穩(wěn)定運行，需加入APF進行補償。加入矢量諧振控制VRC三相四線制APF補償后，考慮負荷突變，電網側電流波形的畸變率從61.12%、59.60%、25.83%變?yōu)?.54%、7.67%、7.2%，幅值從79.49、156.1、191.5變?yōu)?8.53、92.17、91.76，對電網的不平衡度、諧波等有良好抑制作用，電能質量有所改善。

在上述分析、驗證的基礎上，開發(fā)了實驗樣機，并進行實測。實驗樣機除實現APF補償功能外，還具有電能質量檢測、通訊等功能，綜合考慮核心處理器選用TI公司的32位雙核DSPTMS320F28377D作為主件，采用合利時的人機界面作為上位機，通過modebus總線與DSP進行通訊。功率模塊采用英飛凌公司的FF150R12RT4作為主電路開關器件，直流側電容選取2個10 000μf/450 V電解電容串聯，APF連接電抗器選取為1 mh/50 A，實驗參數與仿真參數一致。

圖9 APF投入前后的電流波形

圖10 電流FFT分析

圖11 APF治理后的電流波形和FFT分析

圖11 a、c所示為實驗樓實測負荷電流波形及FFT分析結果，畸變率分別為：20.45%、17.3%、27.95%。圖11b、d為采用delta變換的改進型矢量諧振控制VRC的三相四線制APF補償后[9]，電網電流的控制效果及傅里葉(FFT)分析結果，電流畸變率降為6.09%、5.79%、3.44%，基本滿足國家標準。

4 總結

本文通過對某地區(qū)居民、工業(yè)兩類典型負荷數據的采集，利用電壓不平衡和電壓偏差分析了該地區(qū)在不同時間段內的負荷數據，針對分析結果所體現的電能質量問題，制定了一種基于矢量諧振控制的三相四線制APF控制策略，并采用此策略開發(fā)了一臺實驗樣機，經現場實測驗證了該策略的可行性，電能質量有所改善，實驗結果達到預期效果。本文所提出的控制策略將對工程中三相四線制APF的設計有指導意義。

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Research of Load Compensator Based on Vector Resonance Control

WANG Qi1,YANG Yu2,HAN Xiaoqing1
（1.Shanxi Key Lab of PSOC,Taiyuan University of Technology,Taiyuan,Shanxi 030024,China；2.State Grid Shanxi Electric Power Corporation,Taiyuan,Shanxi 030001,China）

The residential and industrial load data were collected from a region,and the load data during different period are analyzed by referring voltage deviation and voltage unbalance degree.According to the power quality problem reflected from the results of the analysis above,this article puts forward a vector-resonance-control-based control strategy for three-phase four-wire APF.Meanwhile,the amplitude-frequency characteristic and phase frequency characteristics of vector resonance controller and proportional resonant controller were compared.The simulation results showed that the proposed vector controller can keep high gain on a wider range and better frequency selectivity and stability margin.Finally,an experimental prototype was made through the proposed control strategy.Through field test,the feasibility of the strategy was verified and power quality was then improved,so that the experimental results had achieved the desired effect.

power quality;vector resonance controller；proportional resonant controller；three-phase four-wire APF

TM761

A

1671-0320（2017）01-0058-06

2016-10-11，

2016-11-29

王祺（1991），男，山西山陰人，2015級太原理工大學電氣工程及其自動化專業(yè)碩士在讀，研究方向為新能源發(fā)電、微電網的運行與控制；楊宇（1975），男，山西運城人，2007年畢業(yè)于西安交通大學電氣工程及其自動化專業(yè)，博士，研究方向為電力系統(tǒng)的運行與控制、電力電子在電力系統(tǒng)的應用；韓肖清（1964），女，山西太原人，1985年畢業(yè)于太原工業(yè)大學電力系統(tǒng)專業(yè)，教授，博士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制、新能源與微電網運行。