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        不同驅(qū)動方式下的無刷直流電機(jī)性能比較

        2017-03-13 05:40:41
        城市軌道交通研究 2017年2期
        關(guān)鍵詞:正弦波直流電機(jī)電勢

        (中車長春軌道客車股份有限公司電氣研發(fā)部,130062,長春∥高級工程師)

        不同驅(qū)動方式下的無刷直流電機(jī)性能比較

        韓 偉

        (中車長春軌道客車股份有限公司電氣研發(fā)部,130062,長春∥高級工程師)

        針對反電勢為梯形波與正弦波的兩種無刷直流電機(jī),分析了電機(jī)分別在正弦波與六脈沖方波驅(qū)動模式下的機(jī)械特性、電流波形、換相轉(zhuǎn)矩脈動。推導(dǎo)了反電勢為正弦波的無刷直流電動機(jī)在方波驅(qū)動模式下的機(jī)械特性表達(dá)式。通過對這兩種電機(jī)電流波形的對比分析,給出了這兩種不同反電勢波形的無刷直流電動機(jī)在高速和低速時兩者電流波形、換相轉(zhuǎn)矩脈動差異的原因。建立了兩種電機(jī)的仿真模型,仿真結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了分析的正確性。

        無刷直流電機(jī);梯形波反電勢;正弦波反電勢;正弦波驅(qū)動;六脈沖方波驅(qū)動

        Author′saddressCRRC Changchun Railway Vehicles Co.,Ltd.,130062,Changchun,China

        無刷直流電動機(jī)的反電動勢波形可分為梯形波反電勢和正弦波反電勢兩種。無刷直流電動機(jī)一般是指方波驅(qū)動時反電勢為梯形波的無刷電動機(jī);而正弦波反電勢的無刷直流電動機(jī)正弦波驅(qū)動時稱為永磁同步電動機(jī)。在工程實(shí)踐中,無刷直流電動機(jī)的反電勢很難達(dá)到理想的梯形[1]。

        本文對比研究具有梯形波反電勢無刷直流電動機(jī)(BLDCM)和正弦波反電勢無刷直流電動機(jī)(BLACM)在正弦波和六脈沖方波驅(qū)動方式下的機(jī)械特性、電流波形以及轉(zhuǎn)矩脈動情況,為無刷直流電動機(jī)的實(shí)際運(yùn)行提供分析依據(jù),對無刷直流電動機(jī)的設(shè)計與控制具有一定的參考意義。

        1 電機(jī)模型

        無刷直流電動機(jī)定子三相繞組的電壓平衡方程為:

        式中:

        ua、ub、uc——定子相繞組電壓;

        ia、ib、ic——定子相繞組電流;

        ea、eb、ec——定子相繞組感應(yīng)電動勢;

        L——每相繞組的自感;

        M——每兩相繞組間的互感;

        R——定子電阻;

        P——微分算子。

        由于定子磁阻不隨轉(zhuǎn)子位置的變化而變化,因而定子繞組的自感和互感為常數(shù)。當(dāng)三相繞組為Y聯(lián)接而且沒有中線時,則有:

        將式(2)、式(3)代入式(1),得到電壓方程式:

        從而由電壓方程式可以得到電磁系統(tǒng)的狀態(tài)方程式:

        電磁轉(zhuǎn)矩為:

        式中:

        Pem——電磁功率,Pem=eaia+ebib+ecic;

        ε——轉(zhuǎn)子角速度。

        2 換相電流的分析與計算

        當(dāng)無刷直流電動機(jī)運(yùn)行于兩相導(dǎo)通三相六狀態(tài)120°導(dǎo)通方式時,每個狀態(tài)工作電角度為60°。每個狀態(tài)又可分為導(dǎo)通運(yùn)行區(qū)和換相運(yùn)行區(qū)。導(dǎo)通運(yùn)行區(qū)中,定子繞組兩相導(dǎo)通;換相運(yùn)行區(qū)時間很短,三相定子繞組中同時都有電流流過。忽略功率管的關(guān)斷時間和管壓降,假設(shè)電機(jī)正從AB相導(dǎo)通向AC相換流,其換流過程為:①B相下橋臂功率管關(guān)斷,并開通C相下橋臂功率管,開始進(jìn)入換相運(yùn)行區(qū)。此時,C相繞組電流從零開始增加,B相繞組電流通過續(xù)流二極管開始續(xù)流。②當(dāng)B相電流衰減到零時,進(jìn)入AC相導(dǎo)通運(yùn)行區(qū),此時C相電流繼續(xù)增加直到穩(wěn)態(tài)或下次換相。

        2.1 AB向AC導(dǎo)通的換相運(yùn)行區(qū)

        AB向AC導(dǎo)通的換相運(yùn)行區(qū)可列出如下微分方程組:

        初始條件為ia(0)=-ib(0)=I0(初始電流),ic(0)=0。由于換相運(yùn)行區(qū)時間很短,故可認(rèn)為電機(jī)的反電勢值為常數(shù),根據(jù)換相時刻可確定各相的反電勢值。設(shè)反電勢峰值為E,對BLDCM而言,ea=-eb=-ec=E;BLACM在此刻各自的反電勢與解式(7)可得BLDCM與BLACM在換相運(yùn)行區(qū)的電流解析表達(dá)式:

        當(dāng)B相電流衰減為零時,BLDCM和BLACM所需的時間以及各自的電流分別為:

        2.2 AC相導(dǎo)通運(yùn)行區(qū)

        當(dāng)B相電流衰減到零,電機(jī)進(jìn)入AC相導(dǎo)通運(yùn)行區(qū)。此時只有A、C兩相有電流流過。由上述分析可見,在換相運(yùn)行區(qū),BLDCM與BLACM電流有統(tǒng)一的電流解析表達(dá)式,這是因?yàn)閾Q相運(yùn)行區(qū)時間很短,而將反電勢近似為常數(shù)的結(jié)果。在AC相導(dǎo)通運(yùn)行區(qū),在轉(zhuǎn)速恒定條件下,BLDCM的反電勢為常數(shù),而BLACM由于反電勢為正弦波,故不能再近似為常數(shù),其微分方程如下:

        對于BLDCM而言,反電勢ea=-ec=E,iaBLDC(0)=-icBLDC(0)=iaBLDC。解式(10)得:

        對于BLACM而言,反電勢ea=Ecos(ωt),ec=Ecos(ωt+2π/3),iaBLAC(0)=-icBLAC(0)=iaBLAC。解式(11)得:

        式(11)、(12)表明,BLDCM與BLACM在AC相導(dǎo)通運(yùn)行區(qū)電流解析表達(dá)式存在很大差異,BLDCM電流在AC導(dǎo)通運(yùn)行區(qū)單調(diào)遞增,而BLACM由于受反電勢影響電流穩(wěn)態(tài)分量中含有余弦項[2-3]。

        3 仿真分析

        3.1 正弦波無刷直流電機(jī)在正弦波驅(qū)動時的仿真

        電機(jī)的反電勢波形為正弦波。仿真時,給定轉(zhuǎn)速后的慣性環(huán)節(jié)是為了讓轉(zhuǎn)速較平滑地從0升至給定轉(zhuǎn)速。仿真結(jié)果如圖1所示。

        圖1 正弦波無刷直流電機(jī)正弦波驅(qū)動仿真結(jié)果

        3.2 梯形波無刷直流電機(jī)正弦波驅(qū)動時的仿真

        電機(jī)的反電勢波形為梯形波。仿真結(jié)果如圖2所示。

        由圖1和圖2可以看出,在正弦波驅(qū)動方式下,梯形波無刷直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩抖動較大,而正弦波無刷直流電機(jī)則較平緩。

        3.3 正弦波無刷直流電機(jī)六脈沖方波驅(qū)動時的仿真

        電機(jī)的反電勢波形為正弦波。仿真結(jié)果如圖3所示。

        3.4 梯形波無刷直流電機(jī)六脈沖方波驅(qū)動時的仿真

        電機(jī)的反電勢波形為梯形波。仿真結(jié)果如圖4所示。由圖3和圖4可以看出,在六脈沖方波驅(qū)動方式下,梯形波無刷直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩抖動較大,而正弦波無刷直流電機(jī)則較平緩;而對于同一種電機(jī)而言,正弦波驅(qū)動比梯形波驅(qū)動的轉(zhuǎn)矩脈動要小。

        圖2 梯形波無刷直流電機(jī)正弦波驅(qū)動仿真結(jié)果

        圖3 正弦波無刷直流電機(jī)六脈沖方波驅(qū)動仿真結(jié)果

        圖4 梯形波無刷直流電機(jī)六脈沖方波驅(qū)動仿真結(jié)果

        3.5 換相轉(zhuǎn)矩脈動的對比與分析

        因?yàn)檗D(zhuǎn)矩Te=CeΦIa其中,Ce為電機(jī)電動勢常數(shù),Φ為磁通,當(dāng)磁通保持不變時,電流波動,轉(zhuǎn)矩也有波動;電流波動越大,轉(zhuǎn)矩波動也就越大。由于電機(jī)繞組中電感的存在,電流不能突變,故電機(jī)運(yùn)行在六脈沖方波驅(qū)動模式下存在換相轉(zhuǎn)矩脈動,而正弦波驅(qū)動時電流波形平滑,故轉(zhuǎn)矩波動只存在于之前的過渡過程。對于同一種驅(qū)動方式下,BLDCM與BLACM轉(zhuǎn)矩脈動仿真結(jié)果表明,BLACM轉(zhuǎn)矩脈動小于BLDCM。這是因?yàn)榉措妱轂樘菪尾〞r比反電勢為正弦波時電流波形波動較大,故轉(zhuǎn)矩波動也較大[4]。

        當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在高速時,由于電機(jī)繞組電感的原因,電樞電流的延時導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩有所下降??梢圆扇〉拇胧┦菍Q相期間相電流的幅值進(jìn)行恒定控制,進(jìn)行電流控制與補(bǔ)償,一般通過人為延長換相過程與時間,從而有足夠的時間控制電流。常用的辦法為重疊換相法,即采用延時換相與超前換相結(jié)合的辦法。具體的實(shí)現(xiàn)方法為:在換相信號到來后關(guān)斷相不立即關(guān)斷而是延時導(dǎo)通一段時間,超前換相是換相信號到來前開通相提前開通一個角度,補(bǔ)償換相期間的電流下降現(xiàn)象,從而減小轉(zhuǎn)矩脈動。在BLDCM的方式下,可以采用在換相期間,關(guān)斷相延時關(guān)斷,開通管采用脈沖寬度調(diào)制(PWM)而非換相管采用恒通類調(diào)制的方式,能夠有效抑制換相的轉(zhuǎn)矩脈動[5]。

        4 結(jié)語

        對無刷直流電機(jī)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了推導(dǎo),并對兩種電機(jī)的換相電流進(jìn)行了數(shù)學(xué)推導(dǎo)與分析。對轉(zhuǎn)矩脈動的仿真分析表明,對于同一種驅(qū)動方式,正弦波無刷直流電機(jī)比梯形波無刷直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩抖動?。欢鴮τ谕环N電機(jī)而言,正弦波驅(qū)動比梯形波驅(qū)動的轉(zhuǎn)矩脈動要小。故可以得出結(jié)論:正弦波驅(qū)動的無刷直流電機(jī)是發(fā)展方向。

        [1] 胡文靜.永磁無刷直流電動機(jī)的發(fā)展及展望[J].微電機(jī),2002(4):37.

        [2] MARKOVIC M,HODDER A,PERRIARD Y.Analysis of the commutation currents for a sinusoidal BLDC motor[C]∥International Conference on Electrical Machines and Systems.Wuhan:China Electrotechnical Society,2008:3016.

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        [4] PILLAY P,KRISHNAN R.Modeling,Simulation,and Analysis of Permanent-magnet Motor Drives,Part I:The Permanent-magnet Synchronous Motor Drive[J].IEEE Trans Ind App1,1989,25(2):265.

        [5] 蘇昭輝.永磁無刷直流電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動抑制的控制策略研究[D].重慶:重慶大學(xué),2009.

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        brushless direct current motor(BLDCM);trapezoidal wave back electromotive force;sine wave back electromotive force;sine wave driving;six pulse square wave driving

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