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(國(guó)網(wǎng)浙江平湖市供電公司,浙江 嘉興 314200 )

1 引言

隨著經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展，能源消耗越來越大，環(huán)境污染和電力需求的迅速增長(zhǎng)使得人們?cè)絹碓街匾暱稍偕茉吹陌l(fā)展。光伏能源具有免費(fèi)、豐富、無污染和分布最廣泛的特點(diǎn)而被考慮為最為關(guān)注的能源之一。它既可在偏遠(yuǎn)地區(qū)實(shí)現(xiàn)孤島運(yùn)行，也可以在市區(qū)實(shí)行并網(wǎng)運(yùn)行。在過去的一些年里，隨著技術(shù)的發(fā)展使得光伏電池板的轉(zhuǎn)換效率已經(jīng)取得了很大的提升，另一方面，隨著光伏產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，使得光伏系統(tǒng)更加的有效和可靠，尤其在分布式電源的中低壓能源系統(tǒng)中更為明顯。將分布式電源并入電網(wǎng)可以部分緩解對(duì)電能需求上升的壓力。

光伏并網(wǎng)代表了太陽(yáng)能最重要的應(yīng)用領(lǐng)域。并網(wǎng)逆變器是光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的核心部件，它的主要功能是將光伏陣列轉(zhuǎn)化的直流電變換成與電網(wǎng)同步的交流電，其控制的好壞直接關(guān)系到系統(tǒng)的整體性能，因此得到了很多研究工作者的關(guān)注。

由于傳統(tǒng)的雙環(huán)控制策略具有控制簡(jiǎn)單，較好的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能，因此得到了廣泛的應(yīng)用，是目前最主要的控制方法。但傳統(tǒng)方法在功率突變時(shí)存在響應(yīng)滯后，穩(wěn)定性較差的缺點(diǎn)，針對(duì)傳統(tǒng)控制策略的缺陷，研究學(xué)者也提出了一些新的控制算法包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1-2]、自適應(yīng)[3]、滑模變結(jié)構(gòu)[4]、模糊控制[5-6],它們?cè)诟髯灶I(lǐng)域解決了某些控制問題,但也表現(xiàn)出了各種相應(yīng)的局限性。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的精度依賴于模型訓(xùn)練樣本；自適應(yīng)控制要求在線辨識(shí)對(duì)象模型,算法復(fù)雜、計(jì)算量大；滑模變結(jié)構(gòu)控制存在系統(tǒng)抖振問題；模糊控制依賴于隸屬函數(shù)的選取,控制精度有待提高等缺陷。

在早期也使用過非線性控制方法包括瞬時(shí)比較方式[7]和三角波比較方式[8]。瞬時(shí)比較方式具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和內(nèi)在的電流保護(hù)功能，但存在輸出電流波動(dòng)、諧波畸變率都很大的缺點(diǎn)。三角波比較方式雖然輸出電壓中所含諧波較少(含有與三角波相同頻率的諧波),器件的開關(guān)頻率固定(等于三角波的頻率);但該方法硬件較為復(fù)雜,跟隨誤差較大,電流響慢的特點(diǎn)。本文基于系統(tǒng)光伏電池，變壓器和逆變器的非線性特性而提出了一種新的非線性控制方法：后推法。

本文提出的后推法可以克服上述缺點(diǎn)，且在功率驟變時(shí)，大幅度的提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和響應(yīng)速度(如：當(dāng)輸入功率發(fā)生變時(shí)，采用新的控制方法，實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)電流的穩(wěn)定所需的時(shí)間將少于0.1s)，并具有硬件簡(jiǎn)單，算法簡(jiǎn)潔，易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，最后，通過仿真平臺(tái)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了所提控制策略的可行性。

2 單相光伏發(fā)電系統(tǒng)的模型

一個(gè)典型的單相光伏系統(tǒng)并網(wǎng)模型如圖1所示：它包涵有一個(gè)光伏陣列，一個(gè)輸入電容ci，一個(gè)用來提高光伏板的電壓和追蹤光伏陣列的最大功率點(diǎn)的升壓斬波電路，一個(gè)直流母線電容器cdc，一個(gè)單相全控型的逆變器(將直流轉(zhuǎn)換為交流，同時(shí)實(shí)現(xiàn)單位功率因素的并網(wǎng))，一個(gè)濾波電感。

圖1 光伏系統(tǒng)并上單相電網(wǎng)模型

光伏組件陣列作為能源轉(zhuǎn)換器件，它的輸出功率不僅受環(huán)境溫度和光照強(qiáng)度這些外界因素的影響外，還受到其端電壓vp的影響。由其功率—端電壓曲線可知，控制vp就可以決定光伏的輸出功率。MPPT 控制的意義就是搜索到vp的參考值，保證光伏組件陣列在任何時(shí)刻輸出最大功率，提高光電轉(zhuǎn)換效率。

3 系統(tǒng)的整體模型

通過PWM信號(hào)來控制斬波器的μ1和逆變器的μ2，其值設(shè)置為(0 ，1)。根據(jù)基爾霍夫定律，對(duì)圖1中的斬波器和逆變器輸入連續(xù)的0,1信號(hào)?？梢缘玫揭粋€(gè)平均模型如下：

(1a)

(1b)

(1c)

(1d)

式中,Ri是輸入電感Li的串聯(lián)等效電阻；x1代表光伏板輸出電壓vp;x2代表電感電流iLi；x3代表直流母線電壓vdc；x4代表待并網(wǎng)電流iLg；ip代表光伏板輸出電流ip；μ1代表斬波器二進(jìn)制控制輸入μ1；μ2代表逆變器二進(jìn)制控制輸入μ2，μ1和μ2在0,1之間連續(xù)變化，通常稱之為占空比,作為輸入控制信號(hào)。

4 控制器設(shè)計(jì)

在這部分,介紹了一種控制器。它可以實(shí)現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)的全局穩(wěn)定,能精確地實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)的追蹤，實(shí)現(xiàn)單位功率因素的并網(wǎng)，嚴(yán)格控制直流母線電壓。

4.1 實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)的追蹤

在這里采用后推法設(shè)計(jì)原則來進(jìn)行最大功率點(diǎn)的追蹤，追蹤誤差可以表示為：

z1=x1-vm

(2)

為了達(dá)到追蹤的目的是使的z1等于零。式(2)和(1a)可以進(jìn)一步推出：

(3)

式中,x2/ci的數(shù)值代表了一個(gè)虛擬的控制變量。考慮二次李雅普諾夫函數(shù)：

(4)

將v1對(duì)時(shí)間進(jìn)行積分并結(jié)合(4)可得

(5)

從上式可以看出當(dāng)x2/ci=M時(shí)追蹤誤差可以達(dá)到零。其中M定義如下：

(6)

其中c1是一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)。因?yàn)閤2/ci不是實(shí)際的控制輸入，所以只能盡量尋求x2/ci-M收斂到零。為此定義了第二個(gè)誤差變量：

z2=x2/ci-M

(7)

接下來通過確定控制信號(hào)μ1的變化規(guī)律來逐漸消除z1和z2的誤差。通過式(7)等式(3)可以變?yōu)椋?/p>

(8)

同樣，李雅普諾夫函數(shù)的微分(6)可以化為：

(9)

通過(7)、(1b)、(8)式可以推出下式 ：

(10)

最終的目的是確定控制信號(hào)μ1使整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定基于狀態(tài)向量(Z1,Z2)。

(11)

將v對(duì)時(shí)間進(jìn)行積分可得：

(12)

其中c2>0是一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)。從等式(12)可知當(dāng)

(13)

時(shí)(z1,z2)=(0,0)實(shí)現(xiàn)了全局的漸進(jìn)穩(wěn)定。聯(lián)立(10)和(13)可以得到μ2的控制規(guī)律

(14)

4.2 最大功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)電壓的確定

最大功率點(diǎn)MPPT(Vm,Pm)可以通過下式獲得:

(15)

此時(shí)vp=Vm，既最大功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓。通過調(diào)節(jié)占空比μ1，不管溫度輻射如何變化，都要保證?p/?vp等于零。這個(gè)理想的電壓可以通過變步長(zhǎng)電導(dǎo)法得到。其核心是：在光伏電池的輸出功率接近最大功率點(diǎn)時(shí)，使用較小的步長(zhǎng)，在遠(yuǎn)離最大功率點(diǎn)時(shí)，使用較大的步長(zhǎng)變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量算法的原理表達(dá)式如下：

(16)

其Δvm(k)和vm(k-1)分別為第k和k-1次MPPT算法輸出的光伏電池參考電壓，N為適應(yīng)采樣周期調(diào)節(jié)步長(zhǎng)的縮放系數(shù)。變步長(zhǎng)電導(dǎo)法其性能主要由參數(shù)N所決定。參數(shù)N的調(diào)節(jié)可以通過如下原則進(jìn)行：

(17)

其中，ΔVmax是定步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法的最大步長(zhǎng)，若滿足上述不等式(17)條件時(shí)，為變步長(zhǎng)算法，且步長(zhǎng)按式(16)中的步長(zhǎng)選取，若不滿足上述不等式(17)時(shí)，則為定步長(zhǎng)，且步長(zhǎng)為ΔVmax。流程圖如圖2所示。

4.3 控制逆變器實(shí)現(xiàn)單位功率因素并網(wǎng)及嚴(yán)格控制母線電壓

(1)實(shí)現(xiàn)單位功率因素并網(wǎng)

(18)

其中β是時(shí)變性的正實(shí)數(shù)。該調(diào)整器采用了后推技術(shù)，電流誤差可以表示如下

(19)

結(jié)合等式(1d)，將上式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得：

(20)

為了從這個(gè)一階等式中找到穩(wěn)定的控制規(guī)律，考慮二次李雅普諾夫函數(shù)

(21)

如果控制信號(hào)μ2滿足下列條件(22)，很容易驗(yàn)證v3對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)是關(guān)于z3的一個(gè)負(fù)定函數(shù)。

(22)

其中c3>0是一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)。如果按上述配置，則有：

(23)

(24)

這意味著這個(gè)平衡(z3=0)是全局穩(wěn)定，因此單位功率因素并網(wǎng)可以達(dá)到。

(2)直流母線電壓調(diào)節(jié)

目標(biāo)在于為(18)式中的比例β設(shè)計(jì)一個(gè) 變化規(guī)律，使逆變器的輸入電壓x3=〈vdc〉 盡可能的接近被給的恒定的參考電壓Vd>0。使用下面的PI-1控制法可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。

圖2 最優(yōu)電壓生成

β=G1(s)εdc

(25a)

(25b)

εdc=x3-Vd

(25c)

通過上述調(diào)節(jié)可以實(shí)現(xiàn)追蹤誤差到零,從而使直流母線電壓的嚴(yán)格監(jiān)管。

5 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證上述理論的有效性，實(shí)驗(yàn)設(shè)置如圖3，通過matlab對(duì)其進(jìn)行仿真，測(cè)試主要參數(shù)見表1。該控制系統(tǒng)采用了瞬時(shí)模型對(duì)其經(jīng)行模擬，而控制器的設(shè)計(jì)采用的是平均模型(2a-d)。閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果見圖4～圖7。

5.1 輻射變化效應(yīng)

圖4顯示了光子輻射變化時(shí)追蹤最大功率點(diǎn)(P,V)的特性 。通過查找仿真所用光伏陣列的PV特性曲線可以查到，當(dāng)溫度不變時(shí)(25℃),輻射強(qiáng)度從400～1000W/m2，輻射對(duì)應(yīng)曲線的最大功率點(diǎn)分別為70.8～183.1W。從圖4的仿真結(jié)果可以看到其功率輸出分別對(duì)應(yīng)于最大功率點(diǎn)(70.8 ， 183.1)。這個(gè)數(shù)據(jù)顯示了當(dāng)輸出功率劇變時(shí)調(diào)節(jié)直流母線電壓vdc，只需經(jīng)歷很短的時(shí)間就可達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)值Vd=48V。圖5顯示了并網(wǎng)電流iLg和并網(wǎng)電壓eg。從圖中可以清晰地看到并網(wǎng)電流iLg是正弦波且與電壓eg是同相位，因此實(shí)現(xiàn)單位功率因素并網(wǎng)可以實(shí)現(xiàn)，同時(shí)也可以看到當(dāng)電池輸出功率發(fā)生劇變是并網(wǎng)電流的穩(wěn)定所需的時(shí)間少于0.1s。

圖3 單相并網(wǎng)連接控制系統(tǒng)圖

5.2 溫度變化效應(yīng)

圖6顯示當(dāng)溫度變化時(shí)控制器的特性。當(dāng)光子的輻射強(qiáng)度λ不變(1000W/m2)。溫度變化從25°C到60℃時(shí)，可以看到控制器使整個(gè)系統(tǒng)工作在一個(gè)最佳狀態(tài)?？梢钥吹酵ㄟ^追蹤最大功率點(diǎn)達(dá)到的183.1W和153.4W分別對(duì)應(yīng)于模擬光伏陣列，溫度在60℃和25℃時(shí)對(duì)應(yīng)的最大功率點(diǎn)。這個(gè)數(shù)據(jù)也顯示了當(dāng)輸出功率劇變時(shí)調(diào)節(jié)直流母線電壓vdc，只需經(jīng)歷很短的時(shí)間就可達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)值Vd=48V 。圖7顯示了并網(wǎng)電流iLg和并網(wǎng)電壓eg。從圖中也可以清晰地看到并網(wǎng)電流iLg是正弦波且與電壓eg是同相位，因此實(shí)現(xiàn)單位功率因素并網(wǎng)可以實(shí)現(xiàn)。同理也可以看到當(dāng)電池輸出功率發(fā)生劇變是并網(wǎng)電流的穩(wěn)定所需的時(shí)間少于0.1s。

表1 仿真測(cè)試主要參數(shù)

圖4 輻射變化時(shí)MPPT和直流母線的特性

圖5 輻射變化時(shí)單位功率因數(shù)并網(wǎng)

圖6 溫度變化時(shí)MPPT和直流母線的特性

圖7 溫度變化時(shí)單位功率因數(shù)并網(wǎng)

6 總結(jié)

本文基于系統(tǒng)光伏電池，變壓器和逆變器的非線性特性而提出了一種新的非線性方法(后推法)來控制光伏系統(tǒng)的并網(wǎng)，這種控制策略更適合系統(tǒng)的非線性特性。通過理論分析和仿真證實(shí)了其可以實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)的追蹤；維持直流母線電壓的恒定；實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)的并網(wǎng)；實(shí)現(xiàn)整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定，并可以在功率驟變時(shí)，克服傳統(tǒng)的雙環(huán)控制響應(yīng)滯后，系統(tǒng)穩(wěn)定性較差的缺點(diǎn)，大幅度的提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和響應(yīng)速度。

[1] KYOUNGSOO R,RAHMAN S.Two-loop controller for maximizing performance of a grid-connected photovoltaic-fuel cell hybrid power plant[J].IEEE Trans on Energy Conversion,1998,13(3):276-281.

[2] TORRES A F.A three-phase grid-connected PV system[M].Proceedings of 26th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society:Vol 1，Oct 22-28,2000,Nagoya,Japan.Los Alamitos,CA,USA;IEEE Computer Society，2000;723-728.

[3] MARTINS D C,DEMONTI R.Grid connected PV system using two energy processing stages[M].Record of the 29th IEEE Photovoltaic Specialists Conference,May 19-24,2002,New Orleans,LA,USA.Piscataway,NJ，USA:IEEE,2002:1649-1652.

[4] MEZA C,BIEL D,MARTINEZ J,et al.Boost-buck inverter variable structure control for grid-connected photovoltaic systems[M].Proceedings of IEEE International Symposium on Circuits and Systems,May 23-16，2005，Kobe,Japan.Piscataway,NJ，USA;IEEE,2005:1318-1321.

[5] PREMRUDEEPREECHACHARNS,POAPORNSAWAN T.Fuzzy logic control of predictive current control for grid-connected single phase inverter[M].Record of the 28th IEEE Photovoltaic Specialists Conference,Sep15-22,2000,Anchorage,AK,USA.Piscataway,NJ,USA;IEEE,2000;1715-1718.

[6] DAMS A J,SALAMEH Z M.Fuzzy logic modeling of a grid-connected mind/photovoltaic system with battery storage[M].Proceedings of Large Engineering System s Conference on Power Engineering,Jul 28-30,2004:NovScotian,Canada.Piscataway,NJ,USA:IEEE,2004:129-135.

[7] 趙爭(zhēng)鳴，劉建政，孫曉瑛，等.太陽(yáng)能光伏發(fā)電及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社，2005.

[8] 王兆安，楊君，劉進(jìn)軍.諧波抑制和無功功率補(bǔ)償[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

[9] 董密,羅安.光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)中逆變器的設(shè)計(jì)與控制方法[J].電力系統(tǒng)自化，2006，30(20)97-101.

[10] 馬皓,林釗,張寧,等.逆變器并聯(lián)系統(tǒng)開關(guān)環(huán)流的建模和分析[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2015，22(11)：50-54.

[11] 王飛，謝磊，周毅人，等.單相光伏并網(wǎng)逆變器的控制策略研究及實(shí)現(xiàn)[J].電力電子技術(shù)，2009，43(11)：24-25.

[12] 范瑞祥,劉斌,周銀星.基于自適應(yīng)重復(fù)控制的并網(wǎng)電流控制研究[J].電力電子技術(shù),，2015，12(33)：103-107.

[13] Zmood D N，Holmes D G，Bode G H.Frequency-domain analysis of three-phase linear current regulators[J].IEEE Trans.on Industrial Electronics，2013，37(2)：601-610.

[14] 劉文業(yè),羅隆福,張志文,等.基于時(shí)基的恒頻自適應(yīng)電流控制技術(shù) [J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，201401(9)：19-20.

[15] 李小葉,李永麗,張瑋亞,等.基于多功能并網(wǎng)逆變器的電能質(zhì)量控制策略[J].電網(wǎng)技術(shù)，2015，2(31)：35-42.