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(1.湘潭大學智能計算與信息處理教育部重點實驗室，湖南 湘潭 411105；2.深圳職業(yè)技術(shù)學院，廣東 深圳 518055)

1 引言

目前，電壓中斷、電壓驟降、暫態(tài)脈沖擾動、電壓驟升、諧波、暫態(tài)振蕩擾動和電壓閃變等配電網(wǎng)暫態(tài)電能質(zhì)量問題日益突出。因此，暫態(tài)電能質(zhì)量擾動的研究和治理受到了越來越多的重視，而快速、準確地對暫態(tài)電能質(zhì)量擾動定位與識別是其中的重要環(huán)節(jié)[1]。對于定位和識別暫態(tài)電能質(zhì)量擾動已有很多方法。文獻[2]提出三種基于數(shù)學形態(tài)學的電能質(zhì)量擾動檢測和定位方法，檢測較為準確，但存在對某些過零點擾動檢測失效的缺點，適應性和實時性較差；文獻[3-4]提出S變換法對電能質(zhì)量擾動進行檢測與分類，仿真結(jié)果表明檢測定位精度較高，分類相對準確，但S變換運算量較大，實時性難保證；文獻[5]提出改進不完全S變換與決策樹的方法對暫態(tài)電能質(zhì)量擾動進行分類識別，從仿真結(jié)果可知擾動識別效果良好且運算時間短；此外暫態(tài)電能質(zhì)量擾動的分析方法還有CWD譜峭度分析法[6]，希爾伯特-黃變換(HHT)分析法[7],奇異值分解和TLS-ESPRIT相結(jié)合的方法[8]等。本文提出一種定位擾動起止時刻和識別暫態(tài)擾動的方法，利用db4小波和BP神經(jīng)網(wǎng)絡對其進行分析。通過對暫態(tài)電能質(zhì)量擾動信號的多層db4小波分解，利用模極大值點來定位分析擾動起止時刻，然后根據(jù)分解系數(shù)序列得到擾動信號能量分布序列并構(gòu)造特征向量，最后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡來設(shè)計擾動識別器。通過與擾動起止時刻實際測量值和概率神經(jīng)網(wǎng)絡對比，db4小波對擾動起止時刻的定位速度，定位精度高，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡設(shè)計的擾動識別器具有更高的擾動信號識別率，驗證了本文所提分析方法的正確性和有效性。

2 小波變換與暫態(tài)擾動定位方法

2.1 小波變換基本原理

(1)

式中，a，b，t為連續(xù)變量；Ψ(t)為小波母函數(shù)；Ψa,b(t)為小波基函數(shù)；R為實數(shù)集，a，b∈R且a≠0；a為尺度參數(shù)，b為平移參數(shù)。

若將式(1)中的a，b做離散化處理，則x(t)的離散小波變換定義為：

(2)

Daubecies小波具有良好的消失矩、正則度、對稱性和緊支撐性[9]。因此，本文選擇db4小波來定位與識別暫態(tài)電能質(zhì)量擾動。設(shè)信號采樣頻率為fs，則頻帶劃分數(shù)目P由下式取整求得：

(3)

本文正常電能質(zhì)量信號的基頻fb=50Hz，取10kHz。根據(jù)式(3)得P=6，即對信號進行小于6層的db4小波分解，考慮到實時性，本文對暫態(tài)擾動信號進行4層db4小波分解。

2.2 暫態(tài)擾動突變點與模極大值點

(4)

(5)

由式(5)可知，Ws′x(t)是信號x(t)在尺度s下由θ(t)平滑后再取一階導數(shù)。信號x(t)的小波變換Ws′x(t)模的局部極大值點反映了信號x(t)的擾動突變點，因此可以用小波變換模極大值點來定位擾動信號突變點。

3 暫態(tài)電能質(zhì)量擾動定位

在MATLAB7.1環(huán)境下，利用理想信號模型，對5種擾動進行了仿真分析，正常電壓信號是頻率50Hz幅值220V的正弦波。為了突出db4小波在暫態(tài)電能質(zhì)量擾動定位中的速度和精度，將其與擾動起止時刻實際測量值進行了比較。圖1～5為電壓驟升、電壓中斷、電壓驟降、暫態(tài)脈沖和暫態(tài)振蕩擾動定位結(jié)果，表1為定位精度和算法效率比較。具體擾動信號定位步驟如下：

(1)繪制原始信號并采樣：采樣頻率fs為10kHz，即每個周期采樣200個點；

(2)小波分解：對擾動信號進行db4小波4層分解，取第一層分解高頻系數(shù)序列d1；

(3)判斷突變點：求d1模極大值點及其對應位置，d1模極大值所在點位置即為暫態(tài)擾動信號突變點；

(4)定位起止時刻：d1模極大時所對應的時刻即為擾動發(fā)生或結(jié)束時刻。

4 暫態(tài)電能質(zhì)量擾動識別

(5)

構(gòu)造特征向量P=[p1,p2,p3,p4,p5]。

圖1 電壓驟升及其小波分解結(jié)果

圖2 電壓中斷及其小波分解結(jié)果

圖3 電壓驟降及其小波分解結(jié)果

圖4 暫態(tài)脈沖及其小波分解結(jié)果

圖5 暫態(tài)振蕩及其小波分解結(jié)果

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種由輸入層、中間層和輸出層組成的按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜亩鄬忧梆伾窠?jīng)網(wǎng)絡。本文采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡來構(gòu)建擾動識別器，特征向量P中含有5個元素，因此輸入層5個節(jié)點，輸出層與之對應5個神經(jīng)元，中間層神經(jīng)元個數(shù)為12，具體網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 本文使用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

擾動類型理論值/st1t2測量值/st1t2相對誤差/%t1t2計算時間/s電壓驟升0140020001396020052857250000363電壓中斷0160022001595021943125272700361電壓驟降0100018001002017962000222200364暫態(tài)脈沖016701672119800259暫態(tài)震蕩0162016501625016563086363600465

輸入層和輸出層采用S型傳遞函數(shù)，利用彈性反向傳播算法對樣本進行訓練。當輸入層輸入一個與暫態(tài)電能質(zhì)量擾動信號相對應的特征向量時，輸出層輸出5×1的列向量，第幾行元素最大就對應第幾種擾動類型，擾動類型按圖(1)～(5)所示排序。

本文利用第2節(jié)中采樣到的暫態(tài)電能質(zhì)量擾動數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)來對常見的5種擾動信號進行識別，其中訓練樣本1000個即每種擾動200個，測試樣本400個即每種擾動80個，并與概率神經(jīng)網(wǎng)絡進行了對比，其識別效果如表2所示。

表2 擾動識別結(jié)果

5 結(jié)論

暫態(tài)電能質(zhì)量擾動是影響配電網(wǎng)電能質(zhì)量的重要因素之一，因此須快速、精準地定位和識別暫態(tài)電能質(zhì)量擾動。本文利用db4小波和BP神經(jīng)網(wǎng)絡對電壓驟升、電壓中斷、電壓驟降、暫態(tài)脈沖和暫態(tài)振蕩進行了擾動起止時刻定位和分類識別，結(jié)論如下：

(1)db4小波對擾動起止時刻定位的計算速度快、實時性強且定位精度高；

(2)擾動起止時刻理論值與實際測量值對比，相對誤差小，能滿足實際工程對暫態(tài)擾動起止時刻的定位需求；

(3)BP神經(jīng)網(wǎng)絡擾動識別器能對電壓驟升、電壓驟降和暫態(tài)脈沖100%識別，對5種常見擾動的平均識別率達到了98%，識別率高。

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