張又升， 趙敬德， 李雷雷

(1． 東華大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，上海 201620； 2． 上海市地礦工程勘察院，上海 200072)

重力沉降效應(yīng)對(duì)相變材料融化傳熱過程的影響

張又升1， 趙敬德1， 李雷雷2

(1． 東華大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，上海 201620； 2． 上海市地礦工程勘察院，上海 200072)

以正十八烷為相變材料，在不同加熱功率的等熱流邊界條件下，對(duì)大長寬比矩形儲(chǔ)能單元在不同傾斜角度下的相變材料融化過程進(jìn)行了試驗(yàn)．通過對(duì)相變過程中儲(chǔ)能單元壁面的溫度監(jiān)測(cè)，確定相變材料融化過程中固相重力沉降效應(yīng)對(duì)融化過程的傳熱強(qiáng)化效果．試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)加熱功率為60 W、儲(chǔ)能單元傾斜角為90°時(shí)，作為相變材料的正十八烷的傳熱效果為最佳．

正十八烷； 融化相變； 重力沉降； 傳熱

近年來，固-液相變技術(shù)在蓄能等領(lǐng)域得到廣范的應(yīng)用，如電子冷卻工藝[1-2]、蓄冷空調(diào)[3]、建筑材料[4]、太陽能利用等[5]．相變材料(phase change material， PCM)的固-液相變過程為等溫或近似等溫的過程，單位質(zhì)量相變材料的相變潛熱較大，因此可儲(chǔ)存大量的能量，并且相變前后材料體積變化較小[6]．雖然相變材料具有上述優(yōu)點(diǎn)，但由于其導(dǎo)熱系數(shù)小[7]，限制了相變系統(tǒng)的高效應(yīng)用，因此，國內(nèi)外諸多學(xué)者研究了強(qiáng)化相變傳熱方法．文獻(xiàn)[8]研究了合成相變材料(composite phase change material，CPCM)的熱物理性能，證明了其具有更高的熱穩(wěn)定性和較小溫度波動(dòng)，蓄熱性能增強(qiáng)．文獻(xiàn)[9-10]研究了定形CPCM及其熱物理性能，表明其不僅可避免PCM的泄露，而且可增大蓄熱能力，強(qiáng)化傳熱性能．文獻(xiàn)[11-12]研究了微膠囊PCM的熱物理性能，證明了其可以有效地強(qiáng)化傳熱，并且改善相變系統(tǒng)的蓄熱性能．文獻(xiàn)[13]研究了在PCM內(nèi)添加金屬濾網(wǎng)的傳熱性能，證明了注入高導(dǎo)熱介質(zhì)可加強(qiáng)熱流擾動(dòng)和增大傳熱系數(shù)．文獻(xiàn)[14]研究了相變潛熱對(duì)固-液相變過程的影響，證明了相變潛熱的變化對(duì)融化相變效率影響很小，而主要影響因素仍為Stefan數(shù)等基本無量綱數(shù)．而有的學(xué)者對(duì)儲(chǔ)能單元做了各種假設(shè)和研究．文獻(xiàn)[15-16]做了相變過程的可視化研究，證明了融化相變時(shí)存在水平方向上液相的熱運(yùn)動(dòng)，而低溫邊界時(shí)浮動(dòng)的熱運(yùn)動(dòng)使固-液相界面的形狀不規(guī)則．文獻(xiàn)[17]研究了儲(chǔ)能單元不同傾斜角度對(duì)相變自然對(duì)流的影響，證明了改變傾斜角會(huì)改變固-液相界面長度．文獻(xiàn)[18]研究了在水平儲(chǔ)能單元內(nèi)加入翅片，證明了翅片數(shù)越多則傳熱速率越大．文獻(xiàn)[19]將柱形儲(chǔ)能單元中心的熱管向下偏移，證明了熱管與儲(chǔ)能單元的相對(duì)位置影響融化速率．文獻(xiàn)[20]研究了融化相變過程中翻轉(zhuǎn)儲(chǔ)能單元，證明了適當(dāng)?shù)耐饬商岣呷诨俾剩鲜鑫墨I(xiàn)從改變PCM導(dǎo)熱性能和自然對(duì)流的角度進(jìn)行研究，避開了PCM幾何中心與儲(chǔ)能單元相對(duì)位置的改變問題．文獻(xiàn)[21]提出假設(shè)，認(rèn)為融化時(shí)重力作用的存在使得固相發(fā)生不平衡移動(dòng)，隨著融化時(shí)間延長而不斷偏離儲(chǔ)能單元幾何中心，即“重力沉降現(xiàn)象”，并對(duì)此做了理論分析．

為了研究重力作用對(duì)傳熱過程的影響，本文在等熱流邊界條件下，對(duì)大長寬比矩形儲(chǔ)能單元內(nèi)的相變?nèi)诨^程進(jìn)行了試驗(yàn)，驗(yàn)證了重力沉降的存在，且重力沉降強(qiáng)化了融化的傳熱過程，還在儲(chǔ)能單元不同傾斜角度下進(jìn)行了試驗(yàn)，得到了傳熱效果最佳的傾斜角度．

1 融化相變?cè)囼?yàn)及方法

1．1 試驗(yàn)材料與裝置

在一個(gè)矩形體銅制空腔內(nèi)進(jìn)行融化相變?cè)囼?yàn)，本文稱其為儲(chǔ)能單元，其外緣尺寸為150 mm×15 mm×300 mm(長×寬×高)，銅板厚度為0．8 mm．試驗(yàn)以正十八烷為PCM，其物理性質(zhì)[22]如表1所示．熱源硅橡膠加熱板，尺寸為150 mm×300 mm，相同2塊并聯(lián)連接，其加熱功率恒定，加熱功率分別為40，60，80W．熱線風(fēng)速儀(KANOMAX-KA23型)，精度為±0．1 ℃，用于檢測(cè)室內(nèi)試驗(yàn)臺(tái)處溫度．500和100mL的量筒各一個(gè)，精度分別為50和2 mL，用于量取液態(tài)的PCM．測(cè)試元件熱敏電阻(SA1-TH -44033-80- T型)，精度為±0．1 ℃，用于測(cè)試儲(chǔ)能單元表面溫度和保溫材料表面溫度．?dāng)?shù)據(jù)采集儀(MY41180848-34970A型)，用于采集熱敏電阻所測(cè)得溫度．單相調(diào)壓器(TDGC2-3KVA型)，精度為±5V，量程為300V，用于穩(wěn)定和調(diào)節(jié)試驗(yàn)過程中電路的電壓．電壓表(AOB184U-5X1型)，用于測(cè)量加熱板兩端的電壓．電流表(AOB184I -5X1型)，用于測(cè)量流經(jīng)加熱板的電流．儲(chǔ)能單元的傾斜角調(diào)節(jié)架提供了5個(gè)角度，分別為0°，30°，45°，60°，90°，用α表示．

表1 正十八烷烴的物理特性

注：T為液相PCM的溫度．

圖1為儲(chǔ)能單元加熱面示意圖，其中白色線條為熱敏電阻導(dǎo)線，其探頭黏附于中心截面．圖2為儲(chǔ)能單元中PCM融化過程中的某一時(shí)刻的中心截面示意圖，其中，白色區(qū)域?yàn)橐讶诨囊合郟CM，黑色區(qū)域?yàn)槲慈诨墓滔郟CM，沿x軸向(儲(chǔ)能單元厚度方向)表示相變材料固-液相界面某一時(shí)刻的位置關(guān)系，沿y軸向(儲(chǔ)能單元加熱面中心線)每隔60 mm均勻黏附熱敏電阻探頭，每側(cè)4處對(duì)應(yīng)4只熱敏電阻，而恒定熱流通過加熱面?zhèn)魅耄?/p>

圖1 儲(chǔ)能單元加熱面示意圖Fig．1 Schematic diagram of heating surface of energy storage unit

圖2 儲(chǔ)能單元中心截面示意圖Fig．2 Schematic diagram of the center section of energy storage unit

1．2 試驗(yàn)方法與過程

儲(chǔ)能單元與測(cè)試裝置的連接及試驗(yàn)流程如圖3所示．其中，加熱板、調(diào)壓器、電流表串聯(lián)成一個(gè)電流回路，電壓表與加熱板并聯(lián)，黏附在儲(chǔ)能單元上的熱敏電阻與數(shù)據(jù)采集儀連接，儲(chǔ)能單元兩加熱表面共黏附8個(gè)熱敏電阻，每側(cè)4個(gè)，另有4個(gè)熱敏電阻測(cè)量保溫材料表面溫度，每側(cè)2個(gè)，掃描時(shí)間間隔為10 s．?dāng)?shù)據(jù)采集儀與計(jì)算機(jī)連接，將信息反饋到計(jì)算機(jī)上．

1—儲(chǔ)能單元；2—熱敏電阻；3—硅橡膠加熱板；4—保溫層；5—數(shù)據(jù)采集儀(DAU)；6—計(jì)算機(jī)；7—電壓表；8—電流表；9—單相調(diào)壓器圖3 等熱流法試驗(yàn)裝置連接示意圖Fig．3 Schematic diagram of the experimental facilities and connection for constant heat flux

十八烷經(jīng)加熱后，其體積膨脹，為避免膨脹而溢出，保證試驗(yàn)前后在相同溫度下儲(chǔ)能單元中的PCM質(zhì)量一定，儲(chǔ)能單元中的PCM凝固時(shí)應(yīng)預(yù)留膨脹空間．儲(chǔ)能單元空腔體積為5．93×10-4m3，同時(shí)為保證相同的過冷度，相變儲(chǔ)能單元放入冷庫冷卻，使PCM的初始溫度為15 ℃．結(jié)合膨脹和過冷度問題，盛入的PCM在15 ℃時(shí)的固態(tài)體積應(yīng)為5．49×10-4m3．

熱源硅橡膠加熱板屬于電阻式加熱元件，在額定功率下工作即可達(dá)到恒定的熱流密度．同時(shí)為驗(yàn)證試驗(yàn)條件為恒定熱流密度，安裝了電壓表和電流表，利用電功率計(jì)算公式則得到加熱板的加熱功率．因加熱板的被加熱面積不變，所以可實(shí)現(xiàn)恒定熱流密度加熱．根據(jù)加熱板加熱功率40， 60， 80 W分為3個(gè)組，每組又根據(jù)儲(chǔ)能單元傾斜角度為0°， 30°， 45°， 60°， 90°分別進(jìn)行試驗(yàn)．

1．3 散熱損失

雖然試驗(yàn)設(shè)計(jì)保溫材料及措施時(shí)均考慮了散失熱量的最小化，卻難以避免自然對(duì)流和輻射的影響，因此，有必要評(píng)估試驗(yàn)誤差．試驗(yàn)過程中，室內(nèi)溫度為恒定24 ℃，且在同一位置及相同高度處操作，同時(shí)在兩表面中心線1/3和2/3處均黏附熱敏電阻，以便檢測(cè)保溫材料上、下(α=90°時(shí)為左、右，下同)表面溫度(如圖4所示)，另用熱線風(fēng)速儀檢測(cè)試驗(yàn)臺(tái)附近空氣溫度．

圖4 加熱面保溫材料表面示意圖Fig．4 Schematic diagram of thermal insulation material of heating surface

硅橡膠加熱板提供的加熱量為

Q=Pt=UIt

(1)

其中：Q為加熱板所輸出的總熱量，J；P為加熱板的加熱功率，W；I為流經(jīng)加熱板的電流，A；U為加熱板工作時(shí)電壓，V；t為加熱板加熱時(shí)間，s．

根據(jù)熱量平衡

Q=Qf+Qi+Qd+Qh

(2)

其中：Qf為通過保溫材料表面的輻射換熱；Qi為儲(chǔ)能單元自身溫升所消耗的能量；Qd為保溫材料表面與室內(nèi)環(huán)境之間的對(duì)流換熱；Qh為輸入PCM的能量．

表面輻射換熱量Qf根據(jù)式(3)計(jì)算．

(3)

其中：ε為保溫材料表面錫箔紙反射率，ε=0．04～0．06；A為保溫材料表面錫箔紙面積，m2；σ為黑體輻射常數(shù)，σ=5．67×10-8；Tw為保溫材料表面平均溫度，K；Tb為房間壁面平均溫度，K．

儲(chǔ)能單元自身溫升所消耗的能量根據(jù)式(4)計(jì)算．

Qi=mcpΔT

(4)

其中：m為儲(chǔ)能單元的銅盒子質(zhì)量，m=0．861 g；cp為銅的熱容，cp=377 J/(kg·℃)；ΔT為融化階段銅的溫差，℃．

保溫材料上、下表面對(duì)流換熱量Qd根據(jù)式(5)和(6)計(jì)算．

Qd1=Ah1(Tw1-Tb)

(5)

Qd2=Ah2(Tw2-Tb)

(6)

其中：Qd1、Qd2分別為保溫材料上、下表面的對(duì)流換熱量，J；Tw1和Tw2分別為保溫材料上、下表面的溫度，℃．

從大空間自然對(duì)流傳熱的角度分析，保溫材料與室內(nèi)環(huán)境之間的對(duì)流傳熱形式根據(jù)儲(chǔ)能單元被放置的角度而不同，其對(duì)流散熱又分為上、下兩個(gè)部分，具體分類[23-24]如表2所示．

表2 保溫材料表面大空間自然對(duì)流散熱類型

注：Nu和Num為努塞爾數(shù)；Gr為格拉曉夫數(shù)，Pr為普朗特?cái)?shù)，α為儲(chǔ)能單元的傾斜角．

因此，試驗(yàn)中散熱損失比為

(7)

這里以傾斜角30°為例，結(jié)合式(1)～(7)估算出加熱板加熱功率為40，60，80 W時(shí)的最大散熱損失比ω分別為0．40%，0．15%和0．11%，可知試驗(yàn)過程中ω在融點(diǎn)與融化結(jié)束這段時(shí)間內(nèi)散熱比始終小于5%，因此散熱損失可忽略．

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

為分析重力沉降效應(yīng)，將儲(chǔ)能單元兩加熱面分別定義為上、下(α=90°時(shí)為左、右，下同)加熱面，即試驗(yàn)中朝向地面的為下加熱面，反之為上加熱面．儲(chǔ)能單元內(nèi)PCM融化相變過程分為4個(gè)階段，如圖5所示．在過冷段，裝置內(nèi)PCM全為固相；在融化起始段，固相未沉降；在融化沉降段，固相貼近下加熱面，與下加熱面之間存在極薄液膜；在過熱段，裝置內(nèi)PCM全為液相．

圖5 傾斜角為0°時(shí)PCM的融化過程示意圖Fig．5 Schematic diagram of the melting process of PCM with the inclination angle of 0°

這里以60 W為例，給出了儲(chǔ)能單元傾斜角為0°，30°，45°，60°，90°時(shí)各自的PCM融化過程中溫度隨時(shí)間變化的曲線，如圖6所示，其中，每組圖中的兩條曲線分別代表儲(chǔ)能單元上、下加熱面的平均溫度．根據(jù)溫度曲線的斜率變化規(guī)律以及十八烷烴的物性參數(shù)將其分4個(gè)部分，如圖中A～D，各部分分割點(diǎn)為融化起點(diǎn)Tm、沉降起始點(diǎn)Tk、融化結(jié)束點(diǎn)T1，由此可與圖5所示融化階段對(duì)應(yīng)．圖6中上、下加熱面溫度曲線在C段均存在不同程度的分離，結(jié)合上述融化相變過程的分析，說明融化段的固相發(fā)生了重力沉降．在儲(chǔ)能單元傾斜角為0°～60°時(shí)上加熱面溫度緩慢上升，沒有融化相變的特征，而下加熱面溫度雖然有上升的趨勢(shì)，但是與上加熱面相比，其溫度上升的趨勢(shì)顯得更加平穩(wěn)．由此可知，隨著融化相變的深入，固相與下加熱面之間的PCM液膜厚度幾乎穩(wěn)定，同時(shí)與上加熱面之間的PCM液層厚度不斷增加直至固相完全融化．而在儲(chǔ)能單元傾斜角為90°時(shí)兩加熱面溫度均緩慢升高，且溫度曲線分離不明顯，此時(shí)不存在上、下加熱面之分和極薄液膜，固相與兩加熱面之間液層厚度幾乎相同(兩曲線微弱分離是由于固相重心偏移而向一側(cè))，上、下加熱面的綜合傳熱系數(shù)與傳熱效率相同．

(a) 0°

(b) 30°

(c) 45°

(d) 60°

(e) 90°

1—上加熱面，2—下加熱面

圖6 傾斜角為0°， 30°， 45°， 60°， 90°時(shí)上、下加熱面平均溫度隨時(shí)間的變化曲線

Fig．6 Temperature curves over time of the up and down heating surface for different inclination angles of 0°， 30°， 45°， 60°， 90°

3 傳熱性能的分析

平壁面的基本傳熱方程式為

Q=KA(Te-Tm)

(8)

其中：Q為加熱量，J；K為綜合傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；A為傳熱面積，m2；Te、Tm分別為儲(chǔ)能單元壁面溫度、PCM融點(diǎn)溫度，℃．根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，由式(8)可計(jì)算得到不同加熱功率下融化相變過程中兩加熱面綜合傳熱系數(shù)K以及綜合傳熱系數(shù)之差ΔK與傾斜角α的變化關(guān)系，結(jié)果如圖7所示．

圖7 融化相變過程中不同功率下加熱面綜合傳熱系數(shù)與 傾斜角的變化關(guān)系Fig．7 Relationship between comprehensive heat transfer coefficients of the heated surfaces and inclination angle during melting process under different input power

由圖7可知，隨著α和功率的增加，K及ΔK均逐漸減?。瑫r(shí)經(jīng)過對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的整理，得到不同功率下融化時(shí)間Δt與α的變化關(guān)系，如圖8所示．由圖8可知，雖然加熱功率不同，但是隨α增加，融化時(shí)間均逐漸減小，且功率越大融化時(shí)間也越短，因此，傾斜角為90°最利于強(qiáng)化相變?nèi)诨瘋鳠幔Y(jié)合圖7和8可知：80 W的融化時(shí)間最短，但K最??；40 W的K最大，但融化時(shí)間最長，幾乎達(dá)到80 W的兩倍．因此，加熱功率為40和80 W均不可?。?/p>

圖8 融化相變過程中不同功率下融化時(shí)間與 傾斜角的變化關(guān)系Fig．8 Relationship between melting time and inclination angle during melting process under different input power

結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果與融化機(jī)理分析可知，由于儲(chǔ)能單元以傾斜角為0°放置時(shí)，PCM融化過程進(jìn)行到C段，固相脫離儲(chǔ)能單元壁而沉降，且因固相無滑移，則水平熱運(yùn)動(dòng)弱使固液相界面保持較長，當(dāng)液膜穩(wěn)定時(shí)，固相與下加熱面間的綜合傳熱系數(shù)較大．隨著固相的不斷融化和沉降，與上加熱面間的液相厚度增加，隨著對(duì)流的減弱，導(dǎo)熱成為主要傳熱方式，熱量難以向內(nèi)部深入，導(dǎo)致自身溫度的升高，所以對(duì)應(yīng)傾斜角為0°時(shí)的融化結(jié)束點(diǎn)上加熱面的溫度最高，正是由于上加熱面熱量難以深入，大部分熱量來自下加熱面，等熱流條件下融化時(shí)間Δt則最長．相反儲(chǔ)能單元以90°放置時(shí)的融化過程中，PCM固相與兩加熱面之間的傳熱機(jī)理相當(dāng)，因此，沒有0°～60°傾斜放置時(shí)的融化特征．綜上得出當(dāng)加熱功率為60 W，傾斜角α為90°時(shí)相變材料的傳熱效果為最佳．

4 結(jié) 語

本文在等熱流邊界條件下，通過對(duì)儲(chǔ)能單元兩加熱面溫度變化曲線的分析，得出如下結(jié)論：

(1) 在等熱流條件下，通過對(duì)儲(chǔ)能單元兩加熱面溫度變化曲線的分析，可以判斷出相變?nèi)诨^程中確實(shí)存在固相的重力沉降現(xiàn)象.

(2) 利用改變儲(chǔ)能單元放置的傾斜角的方法證明了儲(chǔ)能單元的傾斜角度不同，重力沉降對(duì)融化傳熱的影響程度不同.

(3) 在不同加熱功率(熱流密度)下，隨著儲(chǔ)能單元傾斜角從0°～90°的改變，傳熱系數(shù)和融化相變時(shí)間均逐漸減小，且功率越大融化時(shí)間越短．綜合分析得出，當(dāng)加熱功率60 W、傾斜角90°時(shí)相變材料的傳熱效果為最佳．

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(責(zé)任編輯：徐惠華)

Effect of Gravity Settling on the Heat Transfer in the Melting of Phase Change Material

ZHANGYousheng1，ZHAOJingde1，LILeilei2

(1． School of Environmental Science and Engineering， Donghua University， Shanghai 201620， China； 2． Shanghai Institute of Geological Engineering Exploration， Shanghai 200072， China)

Through the experiment method， the melting phase change processes of the n-octadecane were carried out within the rectangle energy storage unit of large aspect ratio and under the boundary of constant heat flux, meanwhile the energy storage unit was set with different inclination angles. The surfaces temperatures are measured to confirm the heat transfer enhancement of the effect of gravity settling． The results show when the input power is 60 W and the inclination angle is 90°for energy storage unit， the heat transfer enhancement during the melting processes of n-octadecane is the best．

n-octadecane； melting phase change； gravity settling； heat transfer

1671-0444(2017)01-0123-06

2015-12-14

張又升(1990—)，女，重慶人，碩士研究生，研究方向?yàn)橄嘧儍?chǔ)能與傳熱. E-mail：2141229@mail.dhu.edu.cn 趙敬德(聯(lián)系人)，男，副教授，E-mail：zhaojingde@dhu.edu.cn

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